31415官方数学汇总JJ WQF.docx

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31415官方数学汇总JJWQF

绿色是残题，如果用英文写的而且绿的，自己读读吧记下来。

红色是解答以及提示

（小熊在整理的时候或多或少的犯了些错误，在此请大家原谅，并感谢大家的指正）

1.对客户满意度问题的数学饼图和小商店和大型卖场的扩充包

有一個羅馬數字題好像只對第一個選項而已

2.我记得小的问题，优秀的受访者回答说他们在大谁没有更多的穷人..这是

3.主办的每个小的平均等级评估和大型不得不支付的问题。

4.数学jj：

2^20=10^6這樣一提选A

2^10=1024>10^3=1000

（2^10）^2>（10^3）^2

5.ButIcylindricalbarrelofcosmeticpackaginghaneungeisacubic-shapedbox.Cubicjaegopsenchiyida125.Atthispoint

colA:

ThemaximumvolumeofthebarrelCosmetics

colB:

125pi/2

A）Bbox,ifthecylinderisfull,5*pi*（5/2）^2=125pi/4walks

然後有一題問一個rightcylinder放在inflexiblebox最大體積可以多少box體積125A）最大體積B）125pi/2答案是B

圆柱体是放在box内的，最大体积为5x（5/2）^2xpi=125*pi/4

所以得出圆柱体积=125*pi/4<125*pi/2

圆柱体是放在box内的，所以ta的最大体积小于125，因为box才125.

Pi/2=3.14/2=1.57>1

所以得出圆柱体积<125<125*pi/2

6.（0,2）and（2,0）,andthelinethrough（0,-2）and（-2,0）inbetweenthelinethroughtherangeofvaluesofy?

（Lookatthepicturecoordinatesaredepictedonthetwolines,toobtainarangeinbetweenispainted.Figuresawwillobtaintheequationofastraightline）

A）-x-2<_y<_（greaterthanorequalto）-x+2

還有一題是xy-plane有兩條線圍出一個灰色區域問區域的條件

答案是A（1月2月JJ原题）2-x

算出两个线的方程就可以，如果不会算，也可以用已知的端点值带入每个等式，如-2-x

7.還有一題兩個學校有一樣的人過兩年經過不同變化最後哪個學校人多答案是A

1970to19801980-1990

colA:

universtityj-10%+10%

colB:

universityk20%-20%

Studentsin1970arethesame.Then,comparethenumberofstudentsin1990.

A）Aislarge.（Uj=1.1*0.9*x=0.99xUk=1.2*0.8*x=0.96x）

8.還有問30跟34的primefactor哪個多答案是30A

30的primefactor:

2,3,5

34的primefactor:

2,17

9.還有一題跟256還有210有關的他有自己定義一個函數答案是B

210經過那個函數運算比較大

10.還有一組數列4,根號14,2根號5,3根號2,2根號3其中的中位数跟4比大小答案是C一樣

5个数平方一下，4^2=16,（根號14）^2=14,（2根號5）^2=20,（3根號2）^2=18,

（2根號3）^2=12。

推出12<14<16<18<20。

所以4是中位数，答案C。

11.有四个带根号的数字2、2、3，之类的和4列在一起，要求比较这一串数字的mean（中数）跟4的大小关系。

答案：

每个数字平方一下，得到12,20,18,8,和16,发现16在数列的中间，所以4是中数，选C

12.X>1然後有一堆x的函數比大小答案是x^4-x^2那個,意思是他說X>1然後給了五個X的算式問哪個大

随便带一个大于1的数算一算就好了，但是几个函数要带入相同的数。

注意，当x>1时，x^n（n>0）随着n增大增大，x<1时，x^n（n>0）随着n增大减小

兩題圖表題

13.Graphicsissuesrelatedto1997-2025averagewaterperperson.

ChartspresentedintheU.S.population300（millions）in2025estimatedapercapitaamountofwateris7.5（onethousand）is0.1997thanin2025decreased20percentiftheaverageamountofwaterin1997,apercapitaamountofwater?

A）7,500/0.8=9400

預測未來美國用水與其他國家用水的比較

图形问题有关2097至25年人均水美国人口300（百万），估计在2025年提出的图表人均水资源量为7.5一（千）是。

2025年的水平均金额比1997年下降百分之二十在1997年，一个人均水资源量，如果你呢？

（你呢？

问我呢？

，这啥意思？

）

7500/0.8=9400

20年前/未来=80%

未来=7500/80%=9400

Q1.考未來的20年前如果用水只有未來的80%，那20年前會是多少

A:

數據乘5/4就好了

20年前/未来=80%

120年前应该是未来的4/5

2Q2.将立方米单位换算成立方尺。

Q2.考

A:

大小市場的顧客滿意比較

Q1.是非題三個選項

A:

只有第一個是對的（不確定）

Q2.最好的4分次好的3分以此類推算誰的積分較高

A:

就分數乘以百分比，比大小

Q3.算兩個市場的不同人數比較

（印象中是問大市場評價最差的人數跟小市場評價最優的人數）

A:

兩個市場人數不同，就將人數乘以那個評價的百分比，最後好像還是小市場的較高

14.Q1.x^2+x^（-2）=k*x^（-2）比較x^4跟k

A:

全部乘x^2得出x^4+1=k所以k>x^4选B

同意，其中x^（-2）存在于题干，所以不用考虑x=0的情况，如果x=0有可能存在的话，答案应选D不确定

15.一個圓用其半徑切出一個圓心角為90度的三角形，給定斜邊的值

比較圓周與某個數字

直角边是半径R，此三角形为等腰三角形，所以给定的斜边值=根号2*R

A:

圓周=2*（斜邊/根號2）*Pi

R=斜边值/根号2

1/2*R*圆周=pi*R^2*1/4

1/2*斜边值/根号2*圆周=pi*（（斜边值/根号2）^2）*1/4

圆周=2*（斜边/根号2）*pi

16.比較最大圓面積跟某數字

A:

最大圓面積=（正方形體積三次根號（5）/2）^2*Pi

不知道和上面一题是否一个题干，keypoint是算出半径R最大值，面积=pi*R^2

17.斜率為正y截距為正三個是非選項

A:

好像有問x截距不確定（参考DC的JJ，牢记直线方程以及斜率，截距表达式）

应该是一个类似于下面图片的一张图

18.到水入圓柱，一次1000，圓柱水面一次上升0.1（?

），問圓柱半徑

A:

1000/0.1/Pi再開根號估計就好了，記得有出現根號3（根號3=1.73）

背JJ的同学注意下1000和0.1后面的单位是否一致

体积=表面积*高1000/0.1/pi最后开根号得出R

19.射飛鏢，射到灰色的總機率是0.4，射到白色總機率是0.6（不確定）

問第一次射到灰色第二次射到白色的機率

A:

0.6*0.4=0.24

20.Q2.考單位換算的樣子

A:

依照題目給的把7.5乘以那個換算的數字記得要再乘1000把量級換成數據

印象中好像是260000

21.Q9:

xy平面,另一條截距題x截距除2的餘數跟y截距除2的餘數

A:

算出來（好吧，话说小熊被雷到了）

22.Sandtisapositiveinteger.

Whenthereisanevenst+s+t

colA:

sassungbythetworemaining

colB:

ttobedividedintothetworemaining

A）Cis.

Q10:

兩變數（实数）x與y皆大於零x*y+x+y是偶數比較x除2的餘數與y除2的餘數

A:

C推理一下可知兩個都是偶數所以除2都餘0

首先奇数*奇数=奇数，偶数*偶数=偶数，奇数*偶数=偶数

如果x*y+x+y是偶数，必须三个都是偶数or一个偶数+两个奇数。

随便定义x是奇数，若y是奇数，则有三个奇数，x*y+x+y是奇数

若y是偶数，只有一个奇数，x*y+x+y是奇数。

所以都不成立，只有可能x和y都是偶数。

偶数/2余数为零。

收工

23.Q11:

一個大於2的數字x比較x*2的質因數?

?

?

跟x*3的質因數?

?

?

（忘了）

A:

D不用算因為答案是不一定

题目残了吧…

24.题目中问的是质因数不是因子数，所以无论是X^2还是X^3的质因数应该是相同的吧，应该选C。

25.Q12:

有個方程式，可以將一個數字的所有質因數加在一起，例如

F（36）=2+2+3+3=10比較經過方程式F的兩個數字

A:

用短除法算，所有左邊的數字和就是答案了

取因子就好了完全不用短除法，短除法是取公因子用的。

26.數學有一題為絕對值x大於絕對值y在xy軸何處

答案是E

就是图中绿色的部分，没有答案只有答案选项，熊熊猜测是边界线是y=x和y=-x。

27.有一題說黑球跟紅球個數顆，一次取五顆後哪一種顏色球比較多

答案是不能确定

如果不是黑球或红球少于两颗的话，答案都是不能确定，这不是一道概率题

28.有一題是8X+13Y=100

就是一種布有兩種長度,加起來一百inch問哪種長度比較多（整数）

如图图所示，此为8X+13Y=100图，答案是x=6，y=4

所以x的多。

29.兩個圓餅圖都選到A的情況機率是（1/2）*（1/3）=1/6

30.xy-plane，好像是2x+y=8问与xy相交的周长：

12+4根号下5

.

8+4+4根号5=12+4根号5

31.Given that a line 2x – y = 6 forms a triangle with the coordinate axis. Find the perimeter of the triangle?

（Similar to this）

与上图类似，变体，答案自己算

32.一圆半径R，一正方形边长是（忘了），问两个周长大小

残题..圆周长2*pi*R正方形:

4*a答案比较下就好.

33.两个不相关事件，A发生的概率是多少，B不发生的是多少，问同时发生跟0.3那个大。

选小于

两个不相关的是英文就叫mutualexclusive

应该就是P（A）*（1-P（B））和0.3比大小

34.x^2+6x-7=0,问x跟一数字（好像是-7）的关系

x^2+6x+9=7+9（把7移到右边,然后同时加9好开方）然后变成（x+3）^2=16

x+3=正负4x=1或者-7答案是不确定

35.XY>0,YZ<0,那么选项中哪个肯定<0.

答案是XZ.

Given that xy > 0 and yz < 0. Which of the following is negative?

A. xz

B. xy^2

C. y^2*z

& so on………

（Similar to this）

XY>0,YZ<0,所以X*Y^2*Z<0,XY>0,所以Y不等于0,所以Y^2>0,所以XZ<0.

XY>0,YZ<0is.Suretohaveanagativevalue?

A:

XZ

36.从1～9的偶数中选择两个不同的数，那么选得的数字的和是8的概率是多少？

答案是1/6.

偶数有2,4,6,8，选两个，4C2=6，只有一个为2一个为6的时候和为8，所以1/6.

37.有四个小于10的正整数，他们的积是945，问他们的和是多少？

答案是24.

分解因式，945=5*3*3*3*7，分成4个小于10的数，所以只能5,7,3,9。

和为24

38.问通过（4,3）和（8,-5）的直线和X轴的交点是多少？

答案是5.5.

方程为Y=（y1-y2）/（x1-x2）（X-x1）+y1.

Y=-2X+11

于X轴的交点带入Y=0

X=5.5

39.一条直线的等式是Y=bX+m，这条直线通过（0,-5）和（2,3）两个点，问b+m是多少？

答案是-1.

同上题，Y=4X-5.4+（-5）=-1

40.一个等边三角形的周长是P，问它的高用P标示是多少？

答案很简单，我不会输入根号，大家自己算吧。

边长=P/3（为哈不是3P类…）

等边，每个角角60度，高=边长/2*根号3

所以高=P*根号3/6.

41.一个正整数的reflection就是把它的各位数字颠倒过来。

问一个五位数和它的relection的差，一定能被哪个数整除？

The"Reflection"ofapositiveintegerisobtainedbyreversingitsdigits.Forexample,321isthereflectionof123.Thedifferencebetweenafive-digitinteranditsreflectionmustbedivisiblebywhichofthefollowing?

A2B4C5D6E9

答案是9.

随便找个比较经典的数呗，45，反过来54，相减得9，有3选3，没3选9.

42.一个正方形的对角线是5，问他的周长是多少？

答案自己算吧。

边长=5根号2/2

周长=4*边长=10根号2

43.说有两个人用10000块钱投资，都是计简单利息：

第一个第一年的利率是10%，第二年是6%；第二个第一年的利率是6%，第二年的利率是10%。

问他俩最后收益谁大？

答案是一样。

单利么，第一个10000+10000*10%+10000*6%

第二个10000+10000*6%+10000*10%

44.說一个汽车修理club有75%打来的电话是要拖车（towing，），15%是轮胎修理，剩下的里面有一半要拖车，问你不需要拖车的电话占总电话的多少？

答案是20%.

100%-（75%+（100%-15%-75%）/2=75%+5%）=20%.

45.Havingthevaluesofthecu?

>>ThisiswhatI'msayingatfirsthetgalryeoteoyopeoblem.neverseentheterm,so...Whatwasthat,thethirdpowerwasitlolAnswer:

（7）^3（8）（9）^3

问下面哪一个开三次方以后还是整数？

答案是（7³）8（9³）.

（7³）8（9³）=（7³）（2³）（9³）

图表题。

46.一道是气温在湿度不同的情况下的不同温度感觉（大概是这个意思）。

给了不同的温度在20%～80%的湿度下的不同温度。

47.第一题问85度（具体记不清了）时最高湿度比最低湿度的温感高多少百分比。

答案是10%.（WQF：

见#331）

48.第二题是问有多少个气温其最高湿度和最低湿度的温感查大于4度？

答案记不清了，只记得提供的温度里，只有前两个的温感差是4度，其他的都大于4度.

49.一题大意是说60%的人喜欢古典音乐，40%的人不喜欢乡村音乐，18%的人既喜欢乡村音乐又喜欢古典音乐。

问喜欢古典音乐的人里有多少喜欢乡村音乐？

答案是30%.

很简单的一个问题，喜欢乡村音乐又喜欢古典音乐的人/喜欢古典音乐的人=18%/60%=30%

Another方法：

如图图，左边大圆是喜欢古典的，右边小圆是喜欢乡村音乐的，淡黄神马都不喜欢，红+蓝=60%，淡黄+红=1-40%=60%，蓝=18%，推出红=42%，淡黄=18%，绿=22%。

想算什么算什么…不管了。

50.一个公司有3/8parttime员工，3/4临时员工。

问是parttime工又是正式员工占全部百分数和1/2谁大。

Ans：

1/2

临时工是3/4,所以正式员工1/4,所以正式员工和parttime的交集<1/4<1/2.

Anothersolution:

正式员工和parttime员工的交集<=3/8<1/2.

51.3/4parttimeemployee,3/8temporaryemployee,问parttimebutnottemporary和1/2比大小，选不确定

D．有可能3/8的临时工都是parttime员工，这样parttimebutnottemporary就只有3/4-3/8=3/8<1/2。

如果取另一个极限，即1/4的只是临时工，1/8的即是临时工又是parttime。

这样parttimebutnottemporary就有3/4-1/8=5/8>1/2.不确定

52.还有一个图表题柱状图，（有陷阱）答案是倒数第二大的减去倒数第二小的就是答案

53.x+y>0y<0比较x的绝对值和y的绝对值

答案：

X的绝对值大，Y<0,X+Y>0,

X>-Y,其中X>0,-Y>0.

所以X的绝对值比Y的绝对值大。

x+y>0,y<0..x和|y|比大小

答案：

X+Y>,所以X>-Y又Y<0，所以，-Y=|y|,所以X>|y|，前者大,A

54.有一个柱状图要看前三个mean和后三个的mean

91到00年一个博物馆入会员问最高三年得mean和最低三年的mean差多少

图表题是一个博物馆从92到10年的来过的人，第一问是96（还是任意一个）年有12%的人去，百分之多少不去，问去的人什么不去的。

但是很简单，一看就知道

还有一问：

每年该博物馆有人均3.2的浏览量，但是有12000个人从来不去,那年一共40000个会员,问灾区的人里面浏览量是多少

答案：

4.6，大家尽量把题目拿回来..

55.p1和p2合作一个项目要做8小时（自己完成自己的），p3自己做这个项目要12小时，问他们三个一起做这个项目（自己完成自己的）要多久？

1/8+1/12=5/24.答案是24/5=4.8小时

56.1/31/3^21/3^3......1/3^10求和和其它几个数比较大小

左边=1/3*（1-（1/3）^10）/（1-1/3）.=这个自己算，小熊口算到这<1/2.

大小就知道了吧。

美国人给的数应该就是1/2之类的。

57.2^20最接近10的几次方

这个题目在熊熊2月19号考试出现过，2^10=1024接近10^3。

2^20接近10^6。

收工

58.往一个5^3的立方体中放个圆柱体体积最大是多少圆柱最大高是5，最大半径是2.5，因为直径最大5。

体积=底面积（一个圆的面积）*高高

体积=pi*2.5^2*5=98.125。

带入pi=3.14算的

59.8differentintegralisthesumoftheaverageandthesudeului.A:

TheminimumvalueoftheversesB:

-2Answer:

B题目没看懂

60.>>Thesumoftheaverageandthevalue0notouttheretolike.Thenthenumberoffourkindsofcombinations,suchasabsoluteminimumtoyirwojyayaStrictly-4,-3,-2,-1,1,2,3,4Among-4.比大小么？

什么东西？

61.Wedaveragenumberofeightto3andpd,mistheaveragenumberofremainingLet5.8<=P<=11,13<=m<=1canhaveaminimumaverageof?

Official:

NoIfthenumberscomeup...Justsomeanswersbecausemotoewotgi.{（8X3）+（13X5）}/8

题干看懂一部分。

怕说错了，不作答

62.xycooedinatesoftwopoints（3,1）andp（x,y）is.A:

（x-3）+（y-1）B:

An:

A

预测，给张图，然后两个点，根据（x,y）的位置判断A和B里具体数的大小，在（3,1）上方y-1>0,下方y-1<0。

左方x-3<0,右方x-3>0。

（英文打字感谢小LHC和北美3月下旬小同学帮忙，谢谢）

63.在平面直角坐标系内有一个圆，给了这个圆的一条直径的两个端点的坐标，问这个圆所包围的面积是多少。

（x1+x2=2x0,y1+y2=2y0.求出圆心坐标x0，y0.由此可知半径）。

直径=（（x1-x2）^2+（y1-y2）^2）然后开根号，直径/2=半径。

面积=pi*半径^2

64.问120的质因子的乘积是多少。

（2*3*5=30）

120=2*2*2*3*5，质因子有2,3,5

65.变种，120的质因子（primenumber）有几个。

120=2*2*2*3*5，质因子有2,3,5。

3个

66.X>1比较2x^（-2）与x^（-1）+x^（-1）的大小（后面的大）

X>1时，x^（-1）<1，两边同时*x^（-1），（x^（-1））^2

左边=x^（-1）+x^（-1）=2*x^（-1）>2x^（-2）=右边

67.X<=8,Y<=X,问满足这样条件的正整数的（x,y）的集合有多少

正整数，X可以取到8,7,6,5,4,3,2,1.

Y<=X,所以对应X取8时，Y可以取8,7,6,5,4,3,2,1