大学物理期末考试重点doc.docx
- 文档编号:30836129
- 上传时间:2024-01-30
- 格式:DOCX
- 页数:46
- 大小:440.71KB
大学物理期末考试重点doc.docx
《大学物理期末考试重点doc.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《大学物理期末考试重点doc.docx(46页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
大学物理期末考试重点doc
第十二章电磁感应和麦克斯为电磁理论
§12-1电磁感应及其基本规律
一、电磁感应现象:
穿过闭合回路的磁通量发生变化时,回路中有感生电流产生。
二、电磁感应定律
d(P£j〉0,和绕行方向同c*__"^~~,.<0,和绕行方向反
说明:
实际应用中多用愣次定律定&的方向,用法拉第定律算<•
(2)通过回路任一截面的电量
dq=l.dt,q=丄J少,与移动(变化)快慢无关
R
(3)N匝线圈串联
ATKTd(Pd(N(P)d屮e:
=Ne}=-N——=——-=
dtdtdt
屮••磁通匝链数。
(二)愣次定律:
闭合回路中感应电流的方向,总是使得它所激发的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化的。
也可以表述为,感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因的。
三、感应电动势
由上两个实验可知:
当通过一个闭合导体回路的磁通量变化时,不管这种变化的原因如
何(如:
线圈运动,变;或不变线圈运动),回路屮就有电流产生,这种现象就是电磁感应现象,回路中电流称为感应电流。
§12-2互感和自感一、互感现象
1、互感系数:
定义=~
2、互感电动势
二、自感
1、自感系数:
:
L=-
I
2、自感电动势
帅d(LI)rdi£,===-£—
Ldtdtdt
§12-3祸流和趋肤效应
一、涡流
当大块导体处于变化的磁场中或在磁场中运动时,在导体内部会产生感应电流,因为这种电流呈涡旋状,故称涡电流,简称涡流。
二、趋肤效应
当交变电流通过导线时,电流密度在导线横截面上的分布将是不均匀的,并且随着电流变化频率的升高,电流将越來越集中于导线的表面附近,导线内部的电流却越来越小,这种现象称为趋肤效应。
引起趋肤效应的原因就是涡流。
。
由于趋肤效应的产生,使导线通过交变电流的有效截面积减小了,导线的电肌增大了。
为改善涡流所造成的这种不利情形,通常采用两种方法:
一种方法是采用相互绝缘的细导线來来代替总截而积与其相等的实心导线,这种方法实际上是抑制涡流;另一种方法是在导线表面镀银,这种方法实际上是降低导线表面的电阻率。
§12-4磁场的能量
一、磁场能1、磁场能
Wm=A=^°ILdI=hl,2
2、用场量来表示磁场的能量
长直螺线管:
L=jun21,B=口nl,H=nl
B2
2A
Kt=\clWm=\comdV
V
§12-5超导体的电磁特性
一、超导体的主要电磁特性
1.零电阻性
2.临界磁场
实验发现,当把超导体放于磁场屮,保持温度不变,而逐渐增人磁场,当磁感应强度达到某特定值时,超导态转变为正常态。
3.迈斯纳效应
无论是将超导体放賈于磁场屮并仍保持超导态,还是在磁场屮将物体由正常态转变为超导态,超导体都将把磁感应线完全排斥到体外去,这种现象称为迈斯纳(w.f.meissner,1882-1974)效应,或称完全抗磁性。
实
4.同位素效应
实验发现,同一种超导材料的不同同位素的临界温度G与同位素的原子量m有如下关系
这种特性称为同位素效应。
同一种材料的不同同位素在化学性质、晶体结构、电子组态以及静电性质等方而都是相同的,只是不同的原子:
对晶体点阵的热振动(称为晶格振动)的特性有影响。
所以,超导体的同位素效应暗示了电子与晶格之间的相互作用是超导现象屮的重要因素,为超导电性的研究提供了重要启示。
*二、对超导体主要电磁特性的解释
按二流体模型并认为超导电子就是库珀对,利用电磁学规律可以解释超导体的零电阻性和完全抗磁性。
根据二流体模型,超导体P、j存在两种电子,其中正常电子提供的电流人是依靠电场的作用来维持的,并遵从欧姆定律
jn=(ye
而对于超导电子来说,电场的作用使它产生加速度,因而遵从下面的关系
式巾叫、G和V分别是超导电子的质量、电量和速度。
若超导电子的数密度为Z7S,则超导电流密度可以表示为
7s=-^sesV
将式(11-84)与式(11-83)联立,可得
上式称力伦敦(f.londonandh.london)策一方程,它反映/超导体的苓电阻性。
对于恒定的超导电流,由伦敦第一方程可以得到
这表示,当超导体内有恒定的超导电流时,内部的电场等于零。
再根据式(11-82),必定
jn=0,即此时超导体内只存在无损耗的超导电流。
对于交变的超导电流,0,必定人*0,表明这时超导体IA)存在交流损耗。
为了反映超导体的完全抗磁性,还必须引出另一个方程來。
将伦敦第一方程代入法拉第电磁感应定律的微分形式,即式
aF
可得
Vx綠幻-芸
或改写为
.(11-87)
于是可以得到
假定这个恒矢U为零,由上式即得
上式称为伦敦第二方程,它表明,超导电流是与磁场相联系的,或者说超导电流是由磁场来维持的。
用伦敦第二方程可以解释超导体的完全抗磁性。
§12-6麦克斯韦电磁理论
一、位移电流密度jd~
at
二、位移电流Id=[j(ldS=[^-.dS=—\DdS=^-,
disJdisdtdtisdt
三、全电流定律[Hdl=Ir=I+Id=[(j^)-dS
JZLJSgt
其中/,.=/+1为全电流。
四、麦克斯韦方程组麦兑斯韦方程组(积分形式)
§12-7电磁波的产生和传播
一、从电磁振荡到电磁波
二、偶极振子发射的电磁波
三、赫兹实验
*§12-8电磁波理论
1、电磁波是横波,电矢量e和磁矢量6都与传播方向相垂直;
二、电矢量e与磁矢量6互相垂直,并与传播方向A满足右螺旋关系;
3、也矢量e和磁矢量的振动同相位;
4、电矢量e和磁矢量的振幅成比例,波线上同一点瞬时值之间满足同样的比例;
5、电磁波的传•播速度力
I
押
在真空中为
,
与真空中的光速相同。
*§12-9电磁场的能量和动量
一、电磁场的能量密度和能流密度
单位时间内通过边界面单位面积流动的电磁能,即能流密度矢量,或称坡印亭(j.h.poynting,1852-1914)矢量,为
上式所表示的是电磁波的瞬时能流密度,在实际问题中常用其在一个周期内的平均伉,
即平均能流密度,也称波的强度。
对于简谐平而波,平均能流密度可以表示为
式中卽和//()分别是电磁波的电矢量和磁矢量的峰值。
所以,系统的电磁场能量密度为
ijr-
电磁场在一个周期内的平均值,称为平均能量密度,对于平面简谐波可以表示为
二、电磁场的动a和光压
前面我们己经得到了电磁波单位体积的能量为W,从上式可以得到电磁波单位体积的动量,即动量密度为
S=WC
动量是矢量,动量密度也是矢量,其方向与波的传播方向一致,即与能流密度矢量S的方叫一致,故可表示为
对于全反射,人,物体表面所受压强为
c*
y
物体表面所受压强在一个周期A的平均值,称为平均压强
对于全吸收,4=0,物体表面所受压强为
f-Lsi-Lgff
ec
平均压强为
光压很小,不通过精密实验测量是很难察觉到的。
例如,在地球公转轨道上一个企吸收平而所受太阳辐射产生的光压约为SxlO^irnT2。
但是在宇宙天体屮和在微观世界里,光压却常常起着重要的作用,导致重要的现象。
第十四章光学
§14-1几何光学中的基本定律和原理
一、光的直线传播定律
在均匀的介质屮,光沿直线传播。
二、光的反射定律和折射定律
当光由一介质进入另一介质吋,光线在两个介质的分界面上被分为反射光线和折射光线.
反射定律:
入射光线、反射光线和法线在同一平面内,这个平面叫做入射面.入射光线和反射光线分居法线两侧,入射角等于反射角
光的折射定律:
入射光线、法线和折射光线同在入射面内,入射光线和折射光线分居法线两侧,
介质折射率不仅与介质种类有关,而且与光波长有关.在同一种介质中,长波折射率小,短波的折射率大.一束白光入射到两种介质界面上,在折射时不同波长的光将分散幵来,这种现象叫做色散.棱镜光谱仪中的色散元件色散棱镜就是利用介质的这种性质,将含有多种波的复色光分散开来.
三、全反射
由折射定律可知,着n2〉rb,则i2 ,当入射角1〉=ic时,就不再有折射光线而光全部被反射,这种对光线只有反射而无折射的现象叫全反射.入射角ic叫做临界角,其值収决于相邻介质折射率的比值: 叫、光的可逆性原理: 当光线的方向逆转吋,光线将沿着与原先反方向的同一路径传播。 §14-2光在球面上的折射 介绍儿个概念球闽折射公式 三、高斯公式 SS 四、球面折射成像的作图法 1、平行于主光轴的光线折射后通过第二主焦点; 2、通过第一主焦点的光线折射后平行于主光轴; 3、通过球面曲率中心的光线沿原路径传播。 图14-1 五、球面折射的横向放大率 m=^=^LJin2l2 §14-3光在球面上的反射 在近轴条件下,识值很小,在一级近似下,CGSf=l,因此: /~Vk_r)+(r_5)]2=_5 /、7[(_厂)__厂)]2=_s' 112 _;+—=— 得: 5sr 对于r一定的球面,只有一个值和给定的s对应,有明确的像点存在。 这个像点叫高斯象点,这是因力高斯最先建立起光线理想成象的定律而得名的。 〃称为物距,称力像距。 这个公式也适用凸球面的反射。 当s=_oo时,i。 沿主轴方向的平行光束入射经球而反射后,成为会聚(或发散)的光束,其顶点在主轴上,称为反射球而的焦点,焦点到顶点间的距离,称为焦距,以^表/J、O 的符号取决于r,亦遵守符号法则, 111 1—=—— 上式称为球面反射物象公式。 §14-4薄透镜 一、薄透镜 把玻璃等透明物质磨成薄片,其两表面都为球面或有一面为平面,即组成透镜.凡中间部分比边缘部分厚的透镜叫做凸透镜凡中间部分比边缘部分薄的透镜叫做凹透镜.连接透镜两球面曲率中心的直线称为透镜的主轴.包含主轴的任一平面,称为主截面,透镜都制成圆片形,而以主轴为对称轴.圆片的直径称为透镜的孔径.物点在主轴上时,巾于对称性,任一主截面内的光线分布都相同,故通常只研究一个主截面. 二、薄透镜成像、 若在主轴上有一点光源P,发出的一 条光线PA经透镜折射后,交于主轴P'点,,心\ OP- 双iui 或者 这便是薄透镜的物象公式如果利用物方焦距 J4«—Jf|JC]-M 77丁+丁 /-fc/--*1戊 和象方焦距 **•/i 就可以得到薄透镜的高斯公式 4^=i gff? 因透镜很薄,两个顶点可以看作是重合在一点0.若透镜两边的折射率相同,则通过◦点的光线都不改变原来的方向,这样的点称为透镜的光心.在薄透镜屮兑度距离都从光心算起. 当透镜放在空气中时,焦距公式简化成 二=->(*-DC-) 111=— 高斯公式变为sf 如果由两焦点分别作为计算物距和象距的起点,仍可得牛顿公式=*=#* 在近轴光线和近轴物的条件下,垂直于主轴的物所成的象仍然是垂直于主轴的,如图 定义象的横向大小与物的大小之比值为横向放大率#,即 由于 fi- 因此,横向放大率5 如果计算所得是正值,表示象是正的,是负的,表示象是倒的.表示象是放大的,表示姨缩小的. §14-5光波及其相干条件 一、光波 (1)光波的儿荷描述: 波动是振动在空间的传播,波动所存在的空间称为波场,波场中每点的物理状态随时间作周期性变化,而在每一瞬时波场中各点物理状态的空间分布也呈现一定的周期性,通常把某一时刻振动相位相同各点的轨迹称为迆M,把能传播的路径称为波线。 在各向同性的介质屮,波线与波而处处正交。 (2)光波的描述 任一理想的单色光场可用下述的波动表达式描述 E(f,t)=A(r)cos[a)t-(p(r)] 给出了光场中的振幅分布,是各点相位比原点落后的值,它确定了光场中 相位的相对分布。 只要给定光场的振幅分布和相位分布,则该频率的单色光场就完全确定了。 上式的复数表达式可写为£(7,Z)=A(尸>—'■[⑽―於⑺】 =A(r)cos[a)t-(p(T)]~zA(r)sin[a)t-(p(r)] 其实部就是单色光场的波动表达式£(7,0二A(r)ei 称为复振幅。 包含了我们感兴趣的信息。 其模量代表振幅在空间的分布,其辐角代表相位的空间的分布。 只要给定光场的复振幅,则该频率的单色光场就完全确定了。 对于单色平而波£(尸,z)=Acos⑽~k-r+(p0)E(r)=AeiC“,、 £*(r,z)=—cos(6zX-kr+(p{,) 对于单色发散球面波〃 £(F)= r 光强的复振幅表示为/(F)=A2(F)=云•云(p) 二、光程 把光传播的路程与所在介质折射率的乘积,定义为光程,并一般地表示为 £,S*wI 这表示,当光在多种介质屮传播时,总的光程/等于光所经过的介质的折射率•与相应的路程X/的乘积之和。 因为光经过相同的光程所需要的时间是相等的,故可证明,物点与像点之间各光线的 光程都相等,这就是物像之间的等光程性。 所以,在使用透镜或其他的光学仪器成像时,不 会引起光程的附加变化。 三、相干条件 1、频率相同; 2、存在互相平行的振动分量; 3、具有固定的相位关系。 四、获得相干光波的方法 分解光波的方法有三种: 1、分波前法: 当从同一个点光源或线光源发出的光波到达某平面时,由该平面(即波前)上分离出两部分。 杨氏双缝干涉就是采用了这种方法。 所谓波前,一般是指波场中任一曲面或平面,如感光胶片、光的接收屏、狭缝平面或透镜前后的某个平面等。 2、分振幅法: 利用透明薄膜的上下两个表而对入射光进行反射,产生的两束反射光或一束反射光与一束透射光。 薄膜干涉和迈克耳孙干涉仪等就采用这种方法。 3、分振动而法: 利用某些晶体的双折射性质,可将一來光分解为振动而垂直的两來光。 本书对用这种方法获得相干光的干涉现象不作讨论。 §14-6分波前干涉 一、杨氏实验 一.杨氏双缝实验(1807年) 1.实验目的: 验证光的波动性; 2.实验装置: D»2a 3.实验结果: 1干涉条纹是以G点为对称点,明暗相间分布的,G处为屮央明纹,相邻明纹间及相邻 暗纹间间距相等; 2对不同的波长,相邻条纹间距不等,A大,zk大,条纹疏;A小,小,条纹密; 3用白光做光源,则中央明纹白色,两侧某一级条纹为由紫而红的彩条带。 4缺点: 要使S,、S2处有相同的相位,S、S,、S2都必须很窄,通过狭缝的光强太弱, 条纹不够清晰。 4.理论计算 1明暗纹位貫: (土kD入/(2a)々=0,1,2…(明纹) X—1 ±(2々一々=1,2,3…(日音纹) 2干涉条纹的间距: Ax=DA/(2a) *二、对干涉条纹可见度的分析 1.千涉条纹的可见度 2.空间相干性 3.时间相干性 §13-3分振幅干涉 一、薄膜干涉 1、现象 2、分析计算: 3、讨论 S=^n22-n,2sin2i^^={、 y212(2k+\)A/2 ⑴等厚干涉: —定,z•—定,S=3(e) (2)等倾干涉: —定,e为常数,S=S(i) 4、透射光的干涉 5、注意点: 心2‘、2,二 (1)干涉光线? 条纹域? 光路? (2)半波损失? (3)々的取值要保证e20,Z: 取整数。 二、迈克尔逊干涉仪 1、干涉仪结构 2、干涉仪原理 3、用途: S=2nAd={U (2々+l)A/2暗 2 ⑴测平移A/、时,^=2,移过-条明纹;若移使条纹移过N条, A 则A/=N— 2 2/Wz= N 迈克尔逊曾用此法测定红镉线波长,并定义米。 干燥空气中: (t=\5°C,P=]atm) /^,•^=643.84696nm lm=1553164.13儿挪现在用: lm=1650763.73^ (2)测折射率n 一条光路中置介质d、n,条纹移N条,贝ij: na 2(n-\)d=NAn=hl §14-8惠更斯-菲涅耳原理和衍射现象分类 一、惠更斯一一费涅耳原理 1、原理表述 惠更斯指出: 波在介质中传播到的各点,都可以看作是发射子波的波源,其后任一时刻这些小波的包迹就是该时刻的波阵面。 此原理能定性地说明光波传播方向的改变(即衍射)现象,但是,不能解释光的衍射中明暗相间条纹的产生。 原因是这一原理没有讲到波相遇时能产生干涉问题,因此费涅耳对惠更斯远离做了补充,如T: 费涅耳假设: 从同一波阵面上各点发出的子波同时传播到空间某一点时,各子波间也可以相互迭加而产生干涉。 经过发展的惠更斯原理成为惠更斯费涅耳原理。 根据这一原理,如果已知光波在某一时刻的波阵面,就可以计算丁一时刻光波传到的点的振动。 2、原理的定最表达式 如图所示,S为某时刻光波波阵面,为S面上的一个面元,77是的法向矢量,P为S面前的一点,从 发射的子波在P点引起振动的振幅与面积元ds成正比,与到P点的距离r成反比(因为子波为球面波),还与 同6^间夹角汉有关,至于子波在P点引起的振动位相仅 取决于r,ds在P处引起的振动可表示为 k(a)ds/dy=cos⑽) rA 式中必为光波角频率,A为波长,々(汉)是汉的一个函数。 应该指出,汉越大,在P点引 7T 起的振幅就越小,费涅耳认为汉■时,dy=0,因而强度为零。 这也就解释了子波为什么不能向后传播的问题。 整个波阵而S在P产生的合振动为何,巾惠更斯一一费涅耳原理有: rfck(a)dszy=J办=J—■—cos⑽_-^-) s 上式是惠吏斯一一费涅耳原理的定量表达式。 在一般情况下,此式积分是比较复杂的,在某些特殊情况下积分比较简单,并可以有矢量加法代替积分。 下节介绍应用费涅耳半波带方法來解释单缝衍射现象,这种方法更为简单。 二、衍射现象的分类 1、费涅耳衍射 2、夫琅和费衍射 §14-9单缝和圆孔的夫琅禾费衍射 -、肀缝的夫琅不费衍射 接收屏上光强分布具有下述特点: (1)接收屏上具有相同《值(或以直)的各点的光强都相同。 所以,在肀缝夫琅不费衍射图样中,亮暗条纹都平行于单缝。 (2)在透镜主光轴与接收屏的交点处,即点〜衍射角识二0,a=0,光强为最大,这是因为 «-bO 这就是前面所说的主极大,光强度为/0。 (3)当汉=紐(仑=土1,±2,...)时,BPasin^=K,光强为零,即为喑条纹。 第一暗条纹(々=±1,a=±€n)所对应的射射角为 (4)屮央亮条纹的宽度可用其两侧暗条纹之间的角距离来表示,由于对称性,主极大的角宽度为从点到第一暗条纹巾心的角距离的两倍,所以从点r;到第一暗条纹巾心的角距离,称为主极人的半角宽度。 由图13-20可见,主极大的半角宽度就是第一暗条纹的衍射角仰,近似等于W6/。 (5)在两个相邻暗条纹之间有一亮条纹,称为次极大。 次极大的位賈可以从式(13-48)的微商为零求得。 它们依次位于±1.43p、±2.46p、±3.47p、...处。 (6)屮央亮条纹的宽度等于各次极大的两倍,也就是说,各次极大的角宽度都等于中央亮条纹的半角宽度。 并II绝人部分光能都落在了屮央亮条纹上。 二、圆孔的夫琅禾费衍射 如果圆孔的直径为A光波波长为/,理论计算可得 若透镜/的焦距为/,则艾里斑的半径为 D.(13-53) 由以上两式可见,艾里斑的大小与衍射孔的孔径d成反比。 对于光学仪器而言,总是希望得到清晰的像,这就要求衍射光的弥散程度尽: U: 小,即艾里斑尽铽小,所以应该尽可能增大光学仪器的孔径么 §14-10衍射光栅 一、衍射光栅: 由人: W: 宽等间距平行排列的狹缝组成的光学元件称为衍射光栅。 不透光 b 进光链 □ ,f G2+6)光枬常故 图14-7 二、光栅常数: 设透光缝宽为a,不透光的刻痕宽为b,则(a+b)称为光栅常数。 对于好的光栅,1cm内有15000条缝,即 1O (a+b)=cm=6.7x107m=6700A 15000 三、接收屏上光强分布有如下特点: 1、接收屏上任意一点的光强,等于n条相干光在该点所引起的干涉光强与宽度为a的单缝衍射在该点所引起的光强的乘积。 2、接收屏上出现的主极大的衍射角应满足=k,也就是满足 (a+b)sin=k,k=0,1,2,••• 上式称为光栅方程。 光栅方程是决定主极大方向的公式。 3、因受到单缝衍射规律调制的缘故,各个主极大的光强不尽相同。 但是巾于在主极大方向上满足 -AT 所以主极大的光强是单缝在该方向光强的n2倍。 在单缝宽度一定的情况下,光栅狭缝越多,主极大的光强就越强。 4、单缝衍射规律的调制作用还表现在有些主极大从接收屏上消失了,即发生了缺级现象。 这是因为当角满足光栅方程(13-57)时,应该山现主极大,但是该角正好也满足单缝衍射光强极小的条件=k0,即 解得缺级的主极大的级次应满足 §14-11衍射规律的应用 一、光学系统分辨本领的分析最小分辨角可由下式表示 二、x射线在晶体中的衍射 干涉加强的条件是 这就是著名的布拉格公式。 *§14-12信息光学 一、光学信息处理 巾光路构成的成像系统是用来接收、传递、改变和输出阁像的,而阁像一般是在二维空间内随空间改变的光信号。 这种怙形与巾电路构成的通讯系统是极其相似的,只不过通讯系统所传输的是随时间而改变的电信号,成像系统所传输的是随空间而改变的光信号罢了。 巾于这种相似性,可以将通讯系统的一系列概念和方法应用于成像系统,从而形成近代光学的一个重要分支,即信息光学,而光学信息处理和全息照相则是其屮的组成部分。 这里我们仅就信息光学中的光学信息处理和全息照相的基本内容作简要介绍。 1、阿贝-波特实验 2、空间滤波和4/系统 二、全息照相 全息原理是伽伯(d.gabor,1900-1979)于1948年提出的,但是直到1960年出现了激光以后,全息技术才得到了迅速的发展,最近十多年它得到了广泛的应用,并已经成为科学技术的一个新领域。 1、波前全息记录和物光波前重现 2、全息照相原理 §14—13光的偏振态 一、自然光 1、自然光 在一切可能的方向上都具有光振动,而各个方向的光矢量振动又相等。 如右下图所示,自然光屮1振动的轴对称分布。 2、自然光表示方法SK-8 在任意时刻,我们可以把各个光矢铽分解成两个互相垂直的光矢从,如下阁所示。 为了 简明表示光的传播常用和传播方向垂直的短线表示图而闪的光振动,而用点子表示和阁而垂直的光振动。 如下图所示,对自然光,短线和点子均等分布,以表示
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 大学物理 期末考试 重点 doc
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)