含参一元一次不等式教案.docx
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含参一元一次不等式教案
含参一元一次不等式教案
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含参一元一次不等式教案
这是含参一元一次不等式教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
含参一元一次不等式教案第1部分
学习目标
1.会解一元一次不等式.
2.会用不等式来表示实际问题中的不等关系.
学习重点与难点
重点:
掌握解一元一次不等式的步骤;会用一元一次不等式解决简单的实际问题.
难点:
寻找实际问题中的不等关系,建立数学模型.
学习过程
一、课前预习准备部分
1、知识要点归纳:
要点一:
解一元一次不等式与解一元一次方程的区别
(1)在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时,如果乘数或除数是负数,要把不等号改变方向;
(2)不等式的解集含有无限多个数,而一元一次方程只有一个解;
(3)解一元一次不等式,是根据不等式的性质,将不等式化为的形式,而解一元一次方程,是根据等式的性质将方程逐步化为的形式。
要点二:
列不等式解应用题的一般步骤:
审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解这个不等式求出解集→检验所求的解集是否正确,是否符合实际情况→写出答案。
2、解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来
(1);
(2)
二、课堂探究部分(先独立完成,再小组讨论完善答案)
例1、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:
在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?
这个问题较复杂,从何处入后考虑它呢?
甲商店优惠方案的起点为购物款达___元后;
乙商店优惠方案的起点为购物款过___元后.
我们是否应分情况考虑?
可以怎样分情况呢?
(1)如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费有区别吗?
(2)如果累计购物超过50元而不超过100元,则在哪家商店购物花费小?
为什么?
(3)如果累计购物超过100元,那么在甲店购物花费小吗?
三、自我检测反馈部分(独立完成亲自动手做一做)
1.某公司要招甲、乙两种工作人员30人,甲种工作人员月薪600元,乙种工作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过2.2万元,问至多可招乙种工作人员多少名?
2.某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营,甲旅行社说:
“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说:
“包括校长在内全部按全票的6折优惠”,若全票价为240元.
(1)设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费(建立表达式);
(2)当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样?
(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.
品名
厂家批发价(元/只)
商场零售价(元/只)
篮球
130
160
排球
100
120
3.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只,付款总额不得超过11815元.已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表,试解答下列问题:
(1)该采购员最多可购进篮球多少只?
(2)若该商场把这100只球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2580元,则采购员至少要购篮球多少只,该商场最多可盈利多少元?
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(吨/月)
240
200
年消耗费(万元/台)
1
1
4.为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表:
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
请你设计该企业有几种购买方案;
若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案?
9.2 一元一次不等式
课时设计课堂实录
9.2 一元一次不等式
1第一学时教学活动活动1【讲授】实际问题与一元一次不等式
9.2实际问题与一元一次不等式
学习目标
1.会解一元一次不等式.
2.会用不等式来表示实际问题中的不等关系.
学习重点与难点
重点:
掌握解一元一次不等式的步骤;会用一元一次不等式解决简单的实际问题.
难点:
寻找实际问题中的不等关系,建立数学模型.
学习过程
一、课前预习准备部分
1、知识要点归纳:
要点一:
解一元一次不等式与解一元一次方程的区别
(1)在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时,如果乘数或除数是负数,要把不等号改变方向;
(2)不等式的解集含有无限多个数,而一元一次方程只有一个解;
(3)解一元一次不等式,是根据不等式的性质,将不等式化为的形式,而解一元一次方程,是根据等式的性质将方程逐步化为的形式。
要点二:
列不等式解应用题的一般步骤:
审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解这个不等式求出解集→检验所求的解集是否正确,是否符合实际情况→写出答案。
2、解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来
(1);
(2)
二、课堂探究部分(先独立完成,再小组讨论完善答案)
例1、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:
在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?
这个问题较复杂,从何处入后考虑它呢?
甲商店优惠方案的起点为购物款达___元后;
乙商店优惠方案的起点为购物款过___元后.
我们是否应分情况考虑?
可以怎样分情况呢?
(1)如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费有区别吗?
(2)如果累计购物超过50元而不超过100元,则在哪家商店购物花费小?
为什么?
(3)如果累计购物超过100元,那么在甲店购物花费小吗?
三、自我检测反馈部分(独立完成亲自动手做一做)
1.某公司要招甲、乙两种工作人员30人,甲种工作人员月薪600元,乙种工作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过2.2万元,问至多可招乙种工作人员多少名?
2.某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营,甲旅行社说:
“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说:
“包括校长在内全部按全票的6折优惠”,若全票价为240元.
(1)设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费(建立表达式);
(2)当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样?
(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.
品名
厂家批发价(元/只)
商场零售价(元/只)
篮球
130
160
排球
100
120
3.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只,付款总额不得超过11815元.已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表,试解答下列问题:
(1)该采购员最多可购进篮球多少只?
(2)若该商场把这100只球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2580元,则采购员至少要购篮球多少只,该商场最多可盈利多少元?
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(吨/月)
240
200
年消耗费(万元/台)
1
1
4.为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表:
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
请你设计该企业有几种购买方案;
若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案?
含参一元一次不等式教案第2部分
本节通过介绍不等式的变形,对解不等式作了理论上的准备,并引导学生体会不等式与方程的区别。
知识与能力
1、通过本节的学习让学生在自主探索的基础上,联系方程的基本变形得到不等式的基本性质。
2、启发学生在不的概念式的变形中分辨情况,正确应用。
3、教会学生直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式,并指导学生掌握基本方法。
4、在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区别与联系。
过程与方法
1、通过回顾一元一次方程的变形进入对不等式的变形的讨论。
2、通过具体的实例引导学生探索不等式的基本性质(加法性质)。
3、引导学生发现不等式变形与方程变形的联系,从而引导学生概括不等式另外的性质。
4、通过对不等式的性质的讨论,应用其解简单的不等式。
5、练习巩固,能将本节内容与上节内容联系起来。
情感、态度与价值观
1、通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的
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- 关 键 词:
- 一元 一次 不等式 教案