静力计算公式总结.docx
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静力计算公式总结
1
•I
0
Itll
结构
KllhlUl
■u
1、常用截面几何与力学特征表1
2、单跨梁的内力及变形表8
2.1简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度8
2.2悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度10
2.3一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度12
2.4两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度14
2.5外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度16
3•等截面连续梁的内力及变形表19
3.1二跨等跨梁的内力和挠度系数19
3.2三跨等跨梁的内力和挠度系数20
3.3四跨等跨连续梁内力和挠度系数23
3.4五跨等跨连续梁内力和挠度系数23
3.5二不等跨梁的内力系数24
3.6三不等跨梁内力系数25
4.双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表26
4.1四边简支26
4.2三边简支,一边固定27
4.3两边简支,两边固定27
4.4一边简支,三边固定28
4.4四边固定29
4.5两边简支,两边固定29
5.拱的内力计算表30
5.1各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式30
6.刚架内力计算表35
6.1“—”形刚架内力计算表
(一)35
6.2形刚架内力计算表
(二)37
6.3“”形刚架的内力计算表39
1、常用截面几何与力学特征表
厳面劃嚴面边缘至
(bt+2b)h-yi=
“+物"k3(2亦
对主釉的mn®
(巴仙诃W
Mb+bJ
截面抵捷矩
W
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W
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W-0.118(宀吕)
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I
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W
回转半径
i
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W^i
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H^TTjtBW3(B-占)h']
"仇缈Jbh-wfm
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附产丄yi
i=Ji
截対边濛至
主轴的距离y
对主轴的幟性矩
藏itf抵抗矩
w
回转半艳
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站1+3+2
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£-0.289
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t-0.289
fBHFumVBH-(B-b)h
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A
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主轴的距离y
就面抵抗是
W
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AH+(R-b)t
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18
戲面边竦至
主轴的匣离y
戟面抵抗柜
W
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对主辅的惯性审
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W
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{A点处*
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5=f
注:
1.
I称为截面对主轴(形心轴)的截面惯性矩(mm4)。
基本计算公式如下:
|y2?
dA
A
W称为截面抵抗矩(mm3),它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小,基本计算公式如下:
W—
ymax
i称截面回转半径(mm),其基本计算公式如下:
iJ—
'A
4.上列各式中,A为截面面积(mm2),y为截面边缘到主轴(形心轴)的距离(mm),
I为对主轴(形心轴)的惯性矩。
5.上列各项几何及力学特征,主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
2、单跨梁的内力及变形表
2.1简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度
8
9
弯矩
反力
^A=^&=护
±E
VB=-R琴
弯羅
剪力
■
荷我
奇矩
剪力
荷載
弯矩
剪力
荷載
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挠度
反力
剪力
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反力
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剪力
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反力
翦力
挠度
反力
剪力
挠度
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a(VB=-Ra
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2E/(V~T_12
2.2悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度
序庆
图类
项目
考矩
荷載
反力
勢力
^njrrmrnni]
M=-F\;Ms-AJh二一Ff
唧力
挠度
曳力
剪力
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挠度
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剪力
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剪力
挠度
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反力
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剪力
VB=-Rb
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剪力
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顼目
计算式
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荷載
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反力
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剪力
咕-心
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声力
捲度
^A~24Ef(】0r-4計+心)
2.3一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
序庆
图类
圈示
项目
计算置
1
荷我
f4斗
反力
剪力
穹矩
Mc=^FliMb=-春珂
剪力
II111111111
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2
反力
蘇=黑匕-卡)皿・=轨3-简
剪力
VA=^A;FT
爭矩
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剪力
E^TTTTTTIII
黑度
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3
丰土L®
反力
吋号匕-3十3制;鬆峠(2+汁-需)
剪力
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弯矩
弯矩
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剪力
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挠度
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'I3)(ia^2d/+2fl3)t
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序次
图示
项目
计算式
7
荷載
Ja_
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反力
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剪力
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弯矩
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跨力
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損度
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)工I
8段:
w>-24£f14Ra(3/2j-x3)-曲l(I2bz+fc?
)x
+fl(j-fii)*l
2.4两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
反力
荷载
jjTTTntHiiiTTirnrrn^p
/iA=fia=!
:
号
團力
Va=tRmVe=-Ku
弯矩
彎矩
剪力
[TTTTfrft*-
掩度
反力
荷栽
朝力
反力
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列力
挠度
韵力
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剪力
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阳示
顼目
计勲式
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A
剪力
剪力
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2.5外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度
序我
图类
圏示
项目
计界式
1
荷載
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反力
心=(1斗十)F*R沪亠十F
C—期
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剪力
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荷载
剪力
弯矩
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剪力
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3.1二跨等跨梁的内力和挠度系数
序
次
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跨内Jft大弯矩
—
支庫弯西
剪力|
瞬度中点挠度
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0,094
1,497
-0.586
5
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9,222
0.222'
-0.J33
0.667
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1.333
-0+667
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1
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0.278
L
1
-0.167
i
i
1
0.833
-E167
0.167
0467
2.5A8
注:
1在均布荷载作用下:
[例1]已知二跨等跨梁I=5m,均布荷载q=11.76kN/m,每跨各有一集中荷载29.4kN,求中间支座的最大弯矩和剪力
[解]Mb支=(—0.125X11.76X52)+(—0.188X29.4X5)
=(—36.75)+(-27.64)=—64.39kN•m
Vb左=(—0.625X11.76X5)+(—0.688X29.4)
=(—36.75)+(—20.23)=—56.98kN
[例2]已知三跨等跨梁I=6m,均布荷载q=11.76kN/m,求边跨最大跨中弯矩
[解]M1=0.080X11.76X62=33.87kN•m。
3.2三跨等跨梁的内力和挠度系数
次
跨内最丈
支座尊矩
w
力
跨度中点捕度
荷载图
Ml
Mb
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J
%
%
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3.137
0+175
-0,05C
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0,625
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0.050 0.990 0.677 -0.312 枚 待S[<] 彥内戢大 支座萼矩 w力 聘度屮点挠度 m2 Mb Mc J Vat g Vet vD *4 30 r 九2砧 一 -OJDfi 0.025 0.4A0 -O.bOO 0.125 (1.125 -0-025 -0.025 L45S 7.4制 0J56 11 /I尸鬥护叫n 飢刘4 -0.267 -0.M1 0.733 -1.267 1,000 -1.000 1.M7 -0*733 1.A83 Q+216 12| 叶卩耳\F fc8 ».2R9 — -0.133 -0.133 0.866 -1.134 0 0 L134 U.866 2.716 -1.667 2*716 13 △込△4 ABCD k2DC -0.133 —n一小 -ft.133 -0.133LOOO moa D+133 0,133 -0.833 i.m L.. 0 q厂1f bh~~h ABCD DM 0.17C -0.311 -0.08? 0.689 -1.311 1.222 -0.778 0.089 0.0S9 1605 1.04? -(1.55( s? S? 8 0.27- 1_ -0*171 <0.044 0.822 -i+m 0.222 0,222 -0.04* 1 t2+438 -0.83: ! 0J7B ql4 O 3.3四跨等跨连续梁内力和挠度系数 荷載图 W矩 9力 時度中点挠度 w M仲 M1+ 5 J 怙Van F icq 0.077 0.036 -0.10? -0,071 0.393 -0.607 0.536 0^464 D,4M 0.632 ' 0.186 1HllllillIIIIjIJ rrrr 0.169 0.116 -0.161 -O.lJ 0.339 -0.661 0.554 -0.446 0.446 E079 rf卩尸rrr 72卞4出申 0.238 0411 -0.286 -0.191 0.714 -1.2H& L095 -[>.905 0.W5 1.764 0.573 注: 同三跨等跨连续梁。 3.4五跨等跨连续梁内力和挠度系数 注: 同三跨等跨连续梁。 3.5二不等跨梁的内力系数 糕载 J <1 Q MIT mirfT 1I1[ 北円 As L4=nA To 一”a 4=«Al 7» L/lL a hni\l \弋、 < f 岬・■ ”\ Mu VA 畑n S・】 VC J (J) (J) no -0.1250 n.0703 0.0703 0.3750 -G,6250 0.6250 -0.3750 G.0957 0.4375 0.0957 -0.4375 -th13W Ph0653 0.3613 -0,63S7 0+fr761 -D.4239 0.D97A 0.4405 DJU2 -0,47RG 1.2 0.1550 OP05^5 0.1108 0.3450 -0.6550 0.7i -0.4708 0.09S? 0.4432 Q.1343 -0.S182 0.1739 0,0532 0.1333 Q.3263 -0.67S7 0.7H36 0.5164 九(阳3 0,4457 0.1558 -0.5582 1.4 ■0.1950 P.O465 0,1572 0.3050 -11.6950 0.8193 -0.5607 DJ0O3 0,4479 0*L7S8 *fl.5979 1.5 -0.218S Q.03躺 O.I«25 0.2S13 -0.7IS7 o.ras -0.6042 0,1013 O+45G(I O.: ft32 -0.6375 t.6 -n.2450 0.0025 0.2FJ92 0.2550 -0.745D 0.9531 -(1.6469 0.1021 0.45W 2291 -fl.*769 1.7 -y.2733 «.O256 0.2374 (L2263 -0.7737 L0U0 0.6890 0,1029 0U537 0-25M 0.7162 1.S -0.3050 0.G1W 0,2^9 U.1954) 0.S050 -0.7W6 0.1037 0.4594 Q.ZHSO -0.7554 K9 -0.A3&S H卸 0.297& [k]615 -IF.8387 I.U83 -0,7717 Q・1044 0.4569 CL3LS5 -0.7944 2,0 -G.S750 (LOO肚 O.33Ut 0.1250 ^G.875« 1.1&75 -OS125 0.1U5O 0.4583 0.3472 -0.^333 2.25 4766 DJWU3 0.4170 [).IK234 -IJ.9766 1.33&K -0.*»132 0.11»65 0.4&15 0.4337 -O.M303 3.5 负忸 0.5126 「0*09轴 -1.093t !
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