九年级数学上册 第五章 投影与视图 第1节 投影第1课时教案 新版北师大版.docx
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九年级数学上册第五章投影与视图第1节投影(第1课时)教案(新版)北师大版
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1.知识与技能
经历实践、探索的过程,了解中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的应用。
2.过程与方法
通过观察、想像,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。
3.情感态度和价值观
体会灯光投影在生活中的实际价值。
【教学重点】
了解中心投影的含义.
【教学难点】
在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解。
【教学方法】
合作、探究
【课前准备】
多媒体课件
【教学过程】
1、情境导入
在日常生活中,可以看到各种各样的影子.
欣赏影舞、皮影戏、手影图片
皮影和手影是如何形成的呢?
二、探究新知
1.投影的定义
物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影现象。
影子所在的平面称为投影面。
例:
窗框的影子,长椅的影子和太阳伞的影子都是在太阳光下形成的.
2.中心投影的定义
取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片,用手电筒去照射这些小棒和纸片,观察他们的影子.
⑴固定手电筒,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?
物体离光源越远,影子越长。
⑵固定小棒和纸片,改变手电筒的摆放位置和方向,它们的影子发生了什么变化?
物体方向改变,影子方向也随之改变。
结论:
手电筒与物体,改变其中的一个位置和方向,影子都会发生改变.
定义:
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的,这样的光线所形成的投影称为中心投影.
3.探究:
如图所示,一个广场中央有一盏路灯。
(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定长吗?
如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长?
高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长,当他们到这盏路灯的距离一样时,他们的影子就一样长.
(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?
高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长,当高的离路灯近矮的离路灯远时就有可能一样长
(3)一个人在路灯下的影长与哪些因素有关?
一个人在路灯下的影长不仅与他的身高有关,而且还与他到路灯的距离有关.
3、例题讲解:
例1:
确定下图路灯灯泡的位置.
解:
过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
小结:
过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都过光源.
例2:
下图是两棵小树在同一时刻的影子.你能画出灯光在哪?
与同伴交流.
注意:
物体的影子在同一边注意:
物体的影子在两边
例3.确定图中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在路灯下的影子.
解:
如图:
4、巩固练习
1.下面四幅图中,灯光与影子的位置最合理的是( B )
2.
如图,傍晚,小明陪妈妈在路灯下散步,当他们经过路灯时,身体的影长( B )
A.先由短变长,再由长变短B.先由长变短,再由短变长
C.保持不变D.无法确定
3.请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子.
解:
如图所示:
小结:
发光点,物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上.
4.同一时刻,两根木棒的影子如图,请画出图中另一根木棒的影子.与同伴进行交流.
解:
如图所示:
5、拓展提高
如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小颖(左面那位)站在距离灯的底部A的20米B处,你能计算出小颖的影长吗?
解:
如图AC=8,BD=1.6,AB=20
∵AC⊥AE,BD⊥AE
∴AC//BD
∴∠C=∠EDB,∠A=∠DBE
∴△ACE∽△BDE
解得:
BE=5
∴小颖的影长为5米。
问题:
如果小颖后退20米,她的影子将怎么变化,变为多长呢?
解:
如图AC=8,MG=1.6,AM=40
∵AC⊥AN,MG⊥AN
∴AC//MG
∴∠C=∠MGN,∠A=∠GMN
∴△ACN∽△MGN
解得:
MN=10
∴小颖的影长为10米,将变长.2.位似多边形的性质
6、课堂小结
本节课让同学们通过实践、观察、探索。
了解中心投影的含义,学会进行中心投影条件下的物体与其投影之间的相互转化。
感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值。
七、作业布置
习题5.1:
知识技能第1,2两题
【板书设计】
§5.1投影
(1)
投影的定义:
中心投影的性质
例题讲解
练习
【教学反思】
通过本节课的学习,必将对培养学生用数学的眼光看待周围的世界,进一步步学会从数学的角度理解问题,并能运用所学的知识和技能解决问题,改变学生的学习方式等方面产生的积极作用.在本节课的“情境引入”这一教学环节中,用媒体展示的人影、皮影、手影的精彩图片,给学生以视觉冲击,产生了视觉和心理的震撼,这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情,这十分有利于后面教学活动的开展,提高课堂教学效果.
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