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运动模糊图像恢复算法的研究及Matlab实现
摘要
图像复原就是指从退化模糊的图像中复原出原始清晰图像的过程。
其中运动模糊图像复原是图像复原技术中特别重要的一个分支,运动模糊主要是因为成像系统与目标物之间的相对运动造成的,比如拍摄移动状态的物体、交通摄像头拍摄运动状态中的目标车辆以及飞行器拍摄的目标画面等等都会或多或少存在着运动模糊的问题,
由运动模糊图像复原出原图像的关键点是获取点扩展函数,其中模糊方向和长度的鉴别至关重要。
我做的研究是针对交通上拍摄图片的运动模糊,是通过运动模糊图像的频域幅度图的黑带条纹(即图像零点个数)分析,计算出运动模糊PSF的参数。
之后,再通过逆滤波法,维纳滤波法,最小线性二乘法对模糊图像进行复原,并对得出的图片结果进行分析对比。
关键词:
运动模糊图像;退化模型;点扩展函数;模糊方向;模糊长度
Abstract
Imagerestorationreferstotheprocessofrecoveringtheoriginalclearimagefromthedegradedblurredimage.Motionblurringimagerestorationisaveryimportantbranchofimagerestorationtechnology.Motionblurringismainlycausedbytherelativemotionbetweentheimagingsystemandtheobject,suchasshootingthemovingobject,shootingthetargetvehicleinthemovingstatebythetrafficcameraandthetargetpicturetakenbytheaircraft,etc.Therewillbemoreorlessmotionblurringproblems.
Thekeypointofrestoringtheoriginalimagefromthemotionblurredimageistoobtainthepointspreadfunction,inwhichtheidentificationofblurreddirectionandlengthisveryimportant.Myresearchisfocusedonmotionblurringintrafficphotographs.Inthispaper,theparametersofmotionblurredPSFarecalculatedbyanalyzingtheblackbandfringes(i.e.thenumberofimagezeros)offrequencydomainamplitudemapofmotionblurredimage.
Then,theblurredimageisrestoredbyinversefiltering,Wienerfilteringandleastlinearquadraticmethod,andtheresultsareanalyzedandcompared.
Keywords:
motionblurredimage;degradedmodel;pointspreadfunction;blurreddirection;blurredlength
目录
第1章绪论 1
1.1研究背景与意义 1
1.2相关领域的研究现状及存在的问题 2
1.3研究的流程设计 3
第2章运动模糊图像复原的理论基础 5
2.1图像的恢复与重建 5
2.1.1模糊图像的退化模型 5
2.1.2图像点扩展函数的估计方法 7
第3章运动模糊退化模型的参数估计 9
3.1匀速直线运动模糊图像的退化模型 9
3.2任意方向和水平方向运动模糊图像复原的关系 10
3.3模糊长度和方向参数鉴别的基本方法 12
3.4模糊方向和长度的获取 14
3.4.1模糊方向的获取 14
3.4.2模糊长度的获取 15
第4章匀速直线运动模糊图像几种复原方法 17
4.1逆滤波复原 17
4.2维纳滤波复原 19
4.3有约束最小二乘方复原 20
4.4Richardson-Lucy复原 21
第5章几种复原方法的MATLAB实现及评价 22
5.1图象质量评价 22
5.1.1有参考的图像质量评价 22
5.2仿真实验 23
5.2.1逆滤波复原 23
5.2.2维纳滤波复原 25
5.2.3有约束最小二乘方复原的实现 27
5.2.4Richardson-Lucy复原 28
总结与展望 31
论文总结:
31
展望:
31
附录 32
参考文献 34
致谢
第1章绪论
1.1研究背景与意义
20世纪70年代初期,图像处理技术的发展就初现雏形,随后在计算机技术不断提高的同时,人们也开始把任务目标瞄准在图形和图像处理的方面。
后来70年代中期,数字图像的定义被真正确定。
最开始,数字图像处理的功能是只可以略微提高图片的质量,做不到太多的要求。
它旨在提高人们的视觉效果。
图像处理的过程是,首先将低质量的图像输入,经过一系列的改善,得到质量较高的图像。
目前来看,通常所使用的图像的处理方法分别有图像增强、恢复、编码、压缩等。
其中图像恢复的目的是,将图像中的噪声利用一些方法去除,改善图像的质量,以达到所需目标。
在拍摄、传输和接收过程中,由于各种因素的影响,图像质量总会出现一定的损坏,不能使人满意,于是图像恢复技术的出现将必不可少。
在经过一定的测试研究后,人们发现图像退化的过程其实可以变成一种公式化,只要对其进行退化模型的推演,然后反向演绎,就可以还原出比较清晰的图片。
公式当中存在太多使其退化的原因,那么在恢复过程中所使用的办法也尽数不同。
图像退化的原因有很多,比如设备的简陋,大气存在的颗粒干扰,拍摄时轻微的抖动,以及噪声等等都会使得到的图像质量下降或内容缺失。
本文研究的主要是针对交通方面的运动模糊图像,顾名思义,运动模糊就是在拍摄过程中,相机和被摄物体之间存在了相对运动,导致图像模糊,质量下降。
这种现象在生活中是普遍存在的,例如抓拍运动中的动物,涌动的人群或者航拍,交通处的摄像等。
而在高速运动的物体由于速度太快或者拍摄过程中发生了不可避免的抖动,运动模糊便由此而生。
对于某些特殊的领域,图像质量的要求必须是非常高,有时候要将图片放大几十倍或几百倍,图像要依旧保持着清晰,因此图像复原技术得到了一定的支持和发展。
在交通上,对速度较快的车辆牌照的识别;在军事上,对于无人机拍摄图像的处理;在破案上,天网系统的人脸识别,还有一些医学天文学等重要领域,图像复原技术的提高也令人们生活水平得到了提高。
而其中,比重最多的便是运动模糊图像的恢复。
它具有相当实用的社会,科学,经济等价值。
1.2相关领域的研究现状及存在的问题
图像恢复又可以叫做图像复原,是使退化图像通过一系列的方法,将其退化因子去除,尽可能的令其还原成原始图像的一种技术。
退化后的图像一般会呈现出模糊,病态等现象,而造成现象的原因主要是设备的简陋,相机和被摄物体间的相对运动,本身存在的噪声等等,这些都会使图像的质量下降。
所以研究图像恢复就是用一些方法将模糊图像的模糊部分还原成原本清晰的样子,给人以更多的真实性和观赏性。
当然也可以根据人们的喜好,将其改变为更能符合人们心意的图片。
模糊图像恢复的主要思路是找到退化图像的退化原因,求得一定得参数,对其进行模型化。
并将过程反向演绎,尽可能得得到原始图像。
其中对其过程参数得估计相当重要。
在实际情况下,我们是无法得知原始图像的相关内容的。
所以在恢复过程中,一定要搞清楚使图像退化的原因和运动模糊角度和长度。
越精确的参数就会使其恢复的质量更完美。
因此精确图像的退化模型成为了图像恢复的关键。
并且在退化时,噪声的干扰也不可避免,有时也要考虑对退化图像先去噪,以免再恢复后得到病态图像。
作为一个重要的图像识别范围,图像恢复已被应用在许多重要的技术和国内外。
事实上,恢复图像包含三个方面:
对受损图像进行建模、图像恢复算法进行恢复和评估标准,最后恢复图像。
具有差异的图像模型,空间问题,光学规则和方法的整合将导致恢复不同的图像的算法。
它能够适用于不同的应用领域。
现有的恢复方法可以分组按以下类别分类:
线性代数法、去卷积恢复算法、线性代数法,盲目反卷积算法等。
之外的其余恢复方法也是从这几种基本方法中获取数据并推演出来的。
这些基本算法为以后图像恢复技术的发展提供了相当多的数据。
如果在恢复之前就已经知道了退化算子和噪声的种类,就可以利用线性代数恢复技术进行恢复。
它使用线性代数原理来恢复滤波器。
它为滤波器的恢复带来了较为综合的设计思路,也给了滤波器的数值一个较为深刻的解释。
但是当它所设计的退化函数中的K(特征)值为0或者相近时,就会因为噪声使得复原图像病态话。
所以他是一个计算量很大,对图像的复原不考虑边缘,纹理,对其进行一体化处理。
也会在滤波中一并除去高频信号的图像信息,使其丢失一部分。
到目前为止,该方法也已经得到了更多的改良,效率也提高了不少,如全局最小二乘法、约束总最小二乘法和正则约束总最小二乘法。
由于我们对原始图像的内容和参数并不知情,所以这个时候提了出另外一种方法:
盲反卷积,它是在模糊图像中估算出相关的参数,并进行推演,是一种针对退化函数和真实信号未知的恢复方法。
因为模糊图像的模糊程度和原因都大抵不同,所以恢复的方法也并不唯一,但是解决方法的选择关系到了未知参数的估计以及原始图像复原的质量好坏。
同时恢复过程中,如果有加性噪声的干扰,盲恢复往往会变得更加模糊,从而达不到预期效果。
就是说,如果直接恢复PSF求逆,噪声所带来得影响往往使结果更为糟糕,所以在不同的情况也要选择不同的算法。
图像恢复的过程中往往对细节过于疏忽,比如图像的边缘的像素通常会稀少,这是在利用正则化方法的过程中,太过著重于平滑度的恢复,往往会过滤掉图像边缘的种种细节,后来人们为了使边缘保持,就提出了一系列的办法,保证其边缘的退化能够得到缓解。
于是再此基础上就得到了新的技术,“半二次正则化”的概念也被提出。
之后,Charbonni、Vogel等人分别提出了新的理论,一种基于全变分模型的复原算法。
但是尽管技术一直再被提高,但是直到现在,图像边缘模糊的问题依旧没有得到完全的解决。
在图像复原中,最经典的恢复算法有维纳滤波法、逆滤波法、Richardson-Lucy(R-L)算法、有约束最小二乘方等,后来经过一系列的改进,图片复原的技术也不断出现了一些革新,例如遗传算法,频谱外推等。
而对运动模糊函数点扩展函数的估计方法也有很多,例如TMCannon提出的倒频谱法,Y.Yitzhaky等提出的利用2*2大小微分算子判断模糊方向,MasayukiTanaka等提出的相关系数法等等,这些算法都或多或少的存在一定的缺点,倒频谱法不能减少噪声的高燃,2*2微分算子判断出的模糊方向并不精确,所以图像复原的发展还在继续,更多新的思路也被引进对其的研究之中。
1.3研究的流程设计
1.建立模糊图像的点扩展函数
2.计算模糊函数的模糊方向与模糊长度
3.运用相应的方法对模糊图像进行恢复。
4.对仿真结果进行对比。
我的研究主要针对于交通拍摄的运动模糊图片,而其中匀速直线运动的模糊图像更具有代表性。
第一章:
介绍了图像恢复的有关内容和价值,也对研究背景和现状进行了深度的调查;
第二章:
描述了运动模糊恢复的基本内容,并介绍了图像模型的建立。
第三章:
通过调查研究,得出计算模糊图像模糊参数的相应方法,并判断其准确性;
第四章:
介绍了图像修复中最常用的基本恢复方法,并得到了优缺点;
第五章:
对几种恢复方法得到的仿真进行评价。
第2章运动模糊图像复原的理论基础
2.1图像的恢复与重建
对于图像恢复来说,由于获取图像的途径不同,方式不同,所对应的退化模型的建立也是不同的,大致包含光学系统的相差引起的图像模糊和形成,在一些拍摄或者记录中存在的相对运动,以及本身存在的噪声或者电路影响,如:
航拍;对运动物体的拍摄;空气颗粒的影响;光线的差异;特地环境下形成的噪声;还有空气的流动;成像系统的不完善等等都会对图像的形成造城不同的影响,使成像的色素和对比度严重模糊。
如上文所说。
运动模糊图像恢复最重要的就是建立模糊图像的退化函数模型,若对其退化原因了解的越详细,那么进行逆推的过程就可以越精细。
图像复原的方法基于对图像先验内容的了解程度,若是拿到模糊图像却缺失对图像的先验内容,就只可以对原始图像进行一个估计,估计它的退化过程,然后利用前人的一些经验推断出使其退化的原因,进行复原,这种方法虽然可行,但也只是一种估计,复原的时候不可控元素较多,容易遗漏一些退化的因素,恢复的速度和程度也明显不够。
当对图像先验内容有了一定了解后,就可以利用数学的方式建立模糊图像的点扩展函数,然后达到恢复的目的。
这种方法在速度上远超规矩的方法,但是点扩展函数的精确性也影响了图像恢复的程度,要求较高。
复原图像最重要的过程就是确定模糊图像的点扩展函数,建立退化模型,然后进行逆推理,得到清晰图像。
根据上面的分析,可以用三个步骤来模拟,如下:
步骤1:
确定模糊图像的点扩展函数;
步骤2:
估计点扩展函数模型中的未知参数;
步骤3:
利用现有的恢复方法对其复原,进行择优。
2.1.1模糊图像的退化模型
是在原始图像fx,y中,创建模糊图像劣化模型hx,y。
并通过模型的退化系统,并在成像的过程中,给予它一种加性噪声nx,y。
其过程如图2-1所示。
+
fx,y
Hnx,y
图2-1图像退化模型
可用一个随时空变化或者不变的算子h作用于原图像fx,y的结果:
gx,y=hfx,y+n(x,y)(2-1)
(1)连续退化模型
模拟连续退化模型的建立 ,代表退化图像,代表原图像,代表退化的点扩散函数,退化模型可以用图2-2来描述:
图2-2图像连续退化模型
图中表示形成图像中所添加的噪声,由图2-2建立的图像退化模型所形成的公式为:
(2-2)
公式(2-2)表明,模糊图像的形成是成像系统的缺陷以及成像过程中噪声的影响造成的。
需要从模糊图像获得劣化模型,并且点扩散函数的解需要知道模糊角度和模糊的长度。
所以对连续函数求和的基础上逆向运算,得到一个的最佳估计函数。
本文主要研究均匀线性运动下的运动模糊图像。
(2)离散退化模型
在数字图像的范围中,图像都是离散的形式,所以要应用公式(2-3)的离散形式来完成所需任务,表达式如下:
(2-3)
式中=0,1,2,3,…,;=0,1,2,3,…,。
从公式中可以得知,M和N分别作为函数和的周期。
如果M和N不是后续计算中两个函数的周期,则必须通过添加零来扩展它们,以避免卷积期间的周期重叠。
并且是与其具有相同周期的函数。
2.1.2图像点扩展函数的估计方法
点扩散函数(PFF)是图像劣化过程的解释,不同类型的退化模型对应了不同的点扩展函数,点扩散函数的准确性是决定图像恢复结果质量的主要因素之一。
(1)运动模糊的退化函数
对于由运动模糊引起的劣化,当拍摄期间相机与拍摄对象之间存在相对运动时,拍摄的图像将会模糊。
这种模糊性与双方运动速度的大小和方向有关。
假如,在相机摁下快门的瞬间时间t中,你对着镜头产生一定的高速移动,使得拍摄图像中的你出现了平滑。
令速度V是沿坐标系X轴方向的恒定速度,那么对时间t内的点扩展函数进行傅里叶变换,得出式子(2-4)
(2-4)
(2)匀速线性运动退化函数
直线运动模糊是运动模糊的一种特殊情况,当相机或成像系统在拍摄物体时以相对均匀的直线运动时,就会发生这种情况。
其公式可以表示为(2-5)
(2-5)
点扩展函数的模糊长度为L。
当存在噪声且不明显时,在频域中确定其点扩展函数,这样L便由hx,y傅里叶变换的带状调制来确定了。
(3)大气湍流退化函数
大气湍流是影响图像模糊的重要因素之一,它是因为空气中的气体,颗粒因为随机因素运动而产生,例如球表面拖曳行程上风速的切变、太阳辐射引起的地球表面不同位置的热量差或表面热辐射引起的热对流以及温度的变化等。
大气湍流对光学器件的主要影响是否在于光受到折射率不均匀的大气湍流并到达接收器件。
产生振幅和相位的随机波动。
损坏其成像的结果。
其退化模型的函数表达式为:
(2-6)
其中c是与大气湍流相关的退化因子。
第3章运动模糊退化模型的参数估计
运动模糊问题有两种解决方法:
一种是减少曝光和拍摄时间,二是确定模糊图像的点扩展函数。
在现实中,当物体随着运动速度的增加,快门拍摄的曝光时间不可能也随之一直减少。
并且当曝光时间缩短时,随之减少的还有图像的质量与成像过程中包含的信噪比。
因此,仅仅是通过减少曝光时间来获得清晰的运动图像是不现实的。
建立运动模糊图像模型是解决运动模糊图像恢复问题的较好方法。
因此,第二种方法是处理运动模糊的最佳方法。
图像复原可以看成是一种估计函数的逆推理,当得知模糊角度和模糊长度时,就可以近似的写出其点扩展函数,从而达到恢复出原始图像的效果。
由于均匀线性运动引起的模糊恢复更具代表性,相对简单,因此通常以均匀线性运动为研究对象。
当生成非均匀线性线中的运动模糊时,可以利用均匀线性运动的模糊叠加合成。
通过一系列的旋转使得不同方向的运动模糊处于直线状态,所以在建立点扩展函数的过程当中,模糊方向和模糊长度变得非常多,精度将直接影响图像恢复的程度。
3.1匀速直线运动模糊图像的退化模型
匀速直线运动中摄像机与拍摄物体造成的图像模糊模型可以用图3-1来描述:
图3-1匀速直线运动模糊图像的退化模型
假设在水平面做匀速直线运动的图像,建立相关的坐标系,并且分别沿X轴和Y轴分别作出运动分量为和,在拍摄相机期间,运动量的亮度之和是曝光的总次数,则均匀线性运动图像的连续函数模型是:
:
(3-1)
式中为受到模糊后的图像。
物体在坐标轴的X方向做均匀线速运动引起的运动模糊,模糊图像的任一点的值如下:
(3-2)
是物体在坐标轴的X方向上的水平运动分量,当移动a的位移时,对象的运动速率为运动速率为=,则上式(3-2)变为:
(3-3)
将上式的连续图像离散化后得(3-4):
(3-4)
物理移动像素数的整数近似值为L。
每个在图像中影响像素模糊的时间因素为Δt。
由此可见,原始图像的像素值与模糊图像时间积之和变为运动模糊后的图像的像素值
从物理角度来说,运动模糊图像就是同一幅图像,经过一定的距离,角度的转变变成其他类似的图像在不同位重叠而成,于是水平匀速的运动的模糊图像就可以利用公式(3-5)运算:
(3-5)
如果利用卷积来推算其运动模糊,其公式如下:
(3-6)
(3-7)
模糊算子为,卷积表示为*,原图像为,运动模糊图像为。
3.2任意方向和水平方向运动模糊图像复原的关系
一般用来恢复直线运动即一维图像时可以利用光谱插值和像素差分插值等方法恢复,这些方法在特殊的领域下具有相当不错的恢复效果。
但是当模糊出现扭曲,物理角度也不包含时,就必须考虑其他的办法,例如将运动的路径分别向着X轴和Y轴做分量,它变成线性运动,并且任何模糊的线性运动都不能在X和Y方向上一个接一个地恢复。
图3-2为运动模糊方向示意图。
图3-2运动模糊方向示意图
原图像为,匀速直线运动模糊图像为,点扩展函数为,x方向的点扩展函数为,Y方向的点扩展函数为:
(3-8)
(3-9)
运动模糊首先在X轴进行:
(3-10)
之后再对Y轴模糊:
(3-11)
然而匀速直线运动的二维点扩散函数应为一条线段。
例如:
:
若PSFH≥PSFV,则
(3-12)
由此得出任意模糊的直线运动不能对X,Y方向逐一恢复这一结论。
3.3模糊长度和方向参数鉴别的基本方法
柔滑的频谱对应着杂乱的被摄物体,在求模糊方向时,要考虑在特定的频率下退化函数为0时会使得对应的振幅图也为0.就是模糊关系合成运算为0时,退化图像的光谱在此处也必须为0。
当在接收系统成像的过程中,在物体水平匀速运动的像素值为L时,则hx,y变为:
(3-13)
对hx,y进行傅里叶变化得:
(3-14)
如果fx,y是M*N的像素,相应的Fu,v也是M*N像素,Hu,v和Fu,v点乘以后,Hu,v也必须跟他们两个一样为M*N大小,则hx,y也不惜是M*N大小。
但是由(3-14)得hx,y是1*L大小,那么必须对hx,y进行补零扩展,然后再进行离散傅里叶变化。
hx,y应该做以下拓展:
(3-15)
写成矩阵形式为:
(3-16)
第一行共有L个1/L,其余位置均补零。
对以上矩阵进行二维离散傅里叶,得
(3-17)
式(3-17)表明,u在公式中占着相当大的比重,而v对公式无影响,因此令:
(3-18)
则u=0时,H(0)=1,再u≠0时:
(3-19)
其中u属于0到N-1之间,已知H(0)=1,所以Hu不存在极点。
当uL/N为整数时,e-j2πuLN=1,则Hu=0
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