《尾巴重新接回的奥秘》课堂实录.doc
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《尾巴重新接回的奥秘》课堂实录
金集小学 鲍桂梅
教学内容:
《公倍数与最小公倍数》(苏教版教材五年级下册P22~24)
教学目标:
在师生同玩“尾巴重新接回”游戏的探索奥秘活动中,让学生充分经历公倍数与最小公倍数概念的产生过程,激发学习兴趣,积累活动经验,感受数学学习的乐趣;让学生初步掌握找两个数最小公倍数的基本方法。
主要问题:
尾巴重新接回的奥秘是什么?
教学思路:
学生在操作中获得数据、提出问题,在讨论与研究中探索奥秘,获取新的知识。
教学用具:
画有动物图画的正多边形。
教学过程:
一、激发探索欲望,经历活动过程,记录相关数据
1、第一次猜想、验证。
师:
今天老师给大家带来一个好玩的游戏。
出示正6边形与正4边形的分开的猴子图片:
师:
谁能把它拼好?
是什么?
生:
猴子
师:
把正六边形固定不动,把正四边形按一定方向转动?
转几次,猴子的尾巴重新接回?
生:
转6次,猴子的尾巴重新接回。
师:
怎么才能知道?
生:
转
教师点击课件按逆时针方向转动,学生数,数到6次发现没有接回?
师:
有什么想法?
生:
转12次尾巴重新接回。
教师接着点击课件,发现可以接回。
师:
大正方形记作图1,小的记作图2,刚才转动几次?
生:
12次
师:
如果继续转动到多少次尾巴重新接回?
生:
24次
师:
为什么?
生:
因为24是12的2倍。
师:
再往下呢?
生:
转48次尾巴重新接回。
师:
有不同意见吗?
生:
转动36次
师:
为什么?
生:
12×3=36
师:
再往下是……
生:
48次、60次、72次……
师:
这节课叫“尾巴重新接回”,如果再玩,你有信心吗?
生大声答:
有
2、第二次猜想、验证。
出示正8边形与正5边形的公鸡图片
师:
转动几次,尾巴和身体又能重新接回?
生:
20次
师:
有不同意见吗?
生1:
40次
生2:
16次
师:
到底谁猜对了呢?
请看大屏幕。
学生数,教师通过课件操作验证并记录数据。
板书:
8,5:
40、80、120、……
师:
掌声送给猜对的同学。
师:
你们想不想玩?
3.学生亲历猜想、验证、记录过程。
(1)给每个小组发一套学具(有两种情况:
正5边形和正4边形、正8边形和正4边形),按要求,边玩边记录数据。
要求:
像刚才演示的那样,先猜,再转,最后把数据填在表格里。
图1的边数
图2的边数
首次接回,
转动的次数
第二次接回,
转动的次数
第三次接回,转动的次数
……
次
次
次
……
(2)汇总数据。
6,4:
12、24、36、……
8,5:
40、80、120、……
8,4:
8、16、24、32……
5,4:
20、40、60、……
二、观察数据,发现奥秘,引出公倍数和最小公倍数的概念
1、师:
我们得到了这样的一组数据,很多同学一下子就写出来了,你们是不是发现有什么奥秘?
奥秘是什么?
师:
小组讨论一下,再写下来。
2、学生以小组为单位互相讨论,把小组的想法写下来。
教师巡视并参与小组交流。
3.组织全班学生汇报互动交流。
生1:
图1的边数和图2的边数的乘积是首次接回,转动的次数。
师:
你能不能用数据来说明。
生1:
比如5边形和4边形的积是20,是首次接回转动的次数,8边形和5边形的积是40,是首次接回转动的次数。
6边形和4边形的积是24,是第二次接回的次数,8边形和4边形的积是32,是第四次接回的次数。
师:
你们对他的发现有什么看法,你能不能像她那样用数据来说明?
生2:
第一组数据中12不是6和4的积,第三组数据8不是8和4的积。
师:
这一小组的说法是对的,但是还不完整,还有哪个小组说说。
生3:
尾巴接回,图形转动的次数是图1边数和图2边数的倍数。
师:
举例说明
生3:
12是6的倍数,也是4的倍数,24是6的倍数,也是4的倍数,……;40是8和5的倍数,80也是8和5的倍数……
师:
你们对他们组的发现有什么看法?
生:
比我们组更准确
师:
同意他们的看法吗?
生齐答:
同意
师:
尾巴重新接回的次数跟什么有关系?
生:
跟两个图形边数的倍数有关系。
师:
有什么样的关系?
生:
重新接回的次数既是图1边数的倍数又是图2边数的倍数。
师:
像这样的数同是两个数的倍数,数学上有个名称叫什么?
生:
公倍数
师:
你们发现哪个公倍数最重要?
生:
最小的那个公倍数,其余的公倍数是它的倍数。
师:
比如知道最小的公倍数,怎么求二次转动的次数?
生:
用最小的公倍数乘2。
师:
最小的公倍数数学上也有一个名称,叫最小公倍数。
三、不转图片,运用“奥秘”,尝试寻找两个数的最小公倍数。
师:
不转动图片,怎么知道?
生:
找出最小公倍数。
师:
以8边形和6边形为例让试着寻找8和6的最小公倍数。
学生尝试寻找
汇报
生:
8的1倍是8,2倍是16,3倍是24;6的倍数有6、12、18、24。
师小结:
把8的倍数列出来,6的倍数也列出来,看出8和6的最小公倍数。
师:
请看老师的这种方法
出示 6的倍数:
6、12、18、24
8的倍数:
× × × √
师:
谁能看懂?
生:
列出6的倍数,然后看6的倍数中哪些是8的倍数。
师:
还可以怎么写?
生:
把8的倍数写在上面,看8的倍数中有哪些是6的倍数。
四、正反举例,辨析特征,帮助学生理解公倍数的概念
师:
今天这节课我们找到了尾巴重新接回的奥秘,是两个图形边数的公倍数,你能举例说说什么样的数是两个数的公倍数?
生:
4和2的最小公倍数是4
……
五、引导反思,拓展延伸,揭示奥秘背后的“奥秘”
师:
你有什么问题?
老师还有个问题,为什么重新接回的次数就刚好是两个多边形边数的公倍数呢?
请同学们课后继续探究。
2013.12.9
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