SnS-第5章抽样、调制与解调(1)_2.pptx
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SnS-第5章抽样、调制与解调(1)_2.pptx
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信号与系统,多媒体教学课件(第5章Part1),*,信号与系统第5章(Part1),2,第5章抽样、调制与解调,5.0引言5.1抽样定理5.2内插公式5.3模拟调制5.4模拟信号的解调5.5频分复用和时分复用,*,信号与系统第5章(Part1),3,5.0引言,傅里叶变换应用于通信系统有着久远的历史和宽阔的范围,现代通信系统的发展也紧密伴随着傅里叶变换方法的精心运用。
本章将初步介绍这些应用中最主要的两个方面抽样、调制与解调。
*,信号与系统第5章(Part1),4,5.0引言,时域与频域运算的映射关系时域,频域(傅里叶变换域),*,信号与系统第5章(Part1),5,5.0引言,线性系统分析的基本思路,信号分解成基本信号求基本信号的响应求基本信号响应的叠加,*,信号与系统第5章(Part1),6,各分量被加权,各分量被相移,5.0引言,系统分析的图解,*,信号与系统第5章(Part1),7,5.1抽样定理,“抽样”:
利用抽样脉冲序列p(t)按一定的时间间隔T从连续时间信号f(t)中抽取一系列的离散样值(抽取样本值),这种离散信号通常称为“抽样信号”,以fs(t)表示。
“抽样函数”:
与“抽样”或“抽样信号”具有完全不同的含义。
抽样也称为“采样”或“取样”。
连续时间信号被抽样后,它是否保留了原信号f(t)的全部信息?
*,信号与系统第5章(Part1),8,5.1抽样定理,抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位,许多近代通信方式都以此定理作为理论基础。
解决了连续时间信号与离散时间信号的等效问题。
(1)如何从抽样信号中恢复原始连续信号;
(2)在什么条件下才可以无失真地完成这种恢复。
*,信号与系统第5章(Part1),9,5.1.1时域抽样定理,相乘,相卷,时域抽样,频域周期重复,“冲击抽样”或“理想抽样”,*,信号与系统第5章(Part1),10,时域抽样的傅里叶变换,相乘,卷积,FT,FT,FT,*,信号与系统第5章(Part1),11,时域抽样的傅里叶变换,非理想抽样,乘积,卷积,*,信号与系统第5章(Part1),12,时域抽样的傅里叶变换,关于非理想抽样,*,信号与系统第5章(Part1),13,*,信号与系统第5章(Part1),14,时域抽样定理,一个频率有限信号f(t),如果频谱只占据的范围,则信号f(t)可以由等间隔的抽样值f(nTs)来唯一地表示。
而抽样间隔必须不大于,或者说最低抽样频率为其中fm为信号最高频率.,奈奎斯特(Nyquist)频率:
奈奎斯特(Nyquist)间隔:
*,信号与系统第5章(Part1),15,不满足抽样定理时产生频率混叠现象,时域抽样定理,时域抽样定理的图示,*,信号与系统第5章(Part1),16,时域抽样定理,*,信号与系统第5章(Part1),17,5.1.1时域抽样定理,【例5-1】设f(t)是限带信号,信号最高频率为fm,分别求发f(3t),f(t/3),f2(t),f(t)*f(t)的带宽(只计算正频率分量)、奈奎斯特频率fsmin及奈奎斯特间隔Tsmin。
解:
(1)
(2)(3)(4),*,信号与系统第5章(Part1),18,5.1.1时域抽样定理,由抽样信号恢复原连续信号取主频带:
时域卷积定理:
*,信号与系统第5章(Part1),19,FT,卷积,包络,相乘,FT,IFT,*,信号与系统第5章(Part1),20,5.1.1时域抽样定理,图5-2由抽样信号恢复连续信号,*,信号与系统第5章(Part1),21,5.1.2频域抽样定理,若信号f(t)为时域有限信号,它集中在的时间范围内,若在频域中,以不大于的频率间隔ws对f(t)的频谱F(jw)进行抽样,则抽样后的频谱可以唯一地表示原信号f(t)的频谱F(jw),从而也可以唯一地表示原信号f(t)。
*,信号与系统第5章(Part1),22,5.1.2频域抽样定理,根据时域和频域对称性,可推出频域抽样定理的数学表达式为,*,信号与系统第5章(Part1),23,图5-3频域抽样信号频谱与对应的时域信号,*,信号与系统第5章(Part1),24,5.2内插公式,实践上,近似于冲激的大幅度窄脉冲是非常难以产生和传输的。
在数字通信系统中经常采用其它抽样方式。
最常见的是所谓零阶抽样保持(或零阶保持抽样,也简称为抽样保持)形式,这种系统在一给定抽样瞬时对f(t)抽样,并保持该值直到下一个抽样瞬时。
*,信号与系统第5章(Part1),25,零阶抽样保持,信号f(t)经理想抽样后得到的抽样信号为,要从fs(t)得到零阶保持的输出f0(t),原理上可以将fs(t)通过具有矩形冲激响应的LTI系统来得到,该抽样信号的频谱,*,信号与系统第5章(Part1),26,零阶抽样保持,故零阶保持的输出f0(t)为,f0(t)的频谱为,*,信号与系统第5章(Part1),27,零阶抽样保持,经过在通带内不再具有等幅增益的低通滤波器,可从F0(jw)中提取出F0(jw),*,信号与系统第5章(Part1),28,一阶抽样保持,另一种简单而有用的内插形式是线性内插(又称为一阶保持),在相邻的抽样点之间用直线连接,即用线性函数来拟合相邻抽样点之间的信号变化。
*,信号与系统第5章(Part1),29,一阶抽样保持,通过具有如下频率响应的LTI系统,可从F1(jw)中提取出F0(jw),*,信号与系统第5章(Part1),30,5.2内插公式,小结本质:
由样本值重建原函数Sa内插:
精确恢复零阶保持:
阶跃逼近一阶保持:
线性内插,*,信号与系统第5章(Part1),31,作业(P201),5-1
(1)(3)5-2,
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