3-4周期信号和抽样信号的傅里叶变换(1).pptx
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周期信号的傅立叶变换抽样信号的傅立叶变换抽样定理,3.4周期信号和抽样信号的傅立叶变换,重要!
一、周期信号的傅立叶变换,1正弦、余弦信号的傅立叶变换,非周期信号,极限法,2.一般周期信号的傅立叶变换,ii)周期信号频谱离散(傅立叶变换和傅立叶级数),周期信号,i),一些冲激函数(频谱密度概念),位于谐频处,强度为,傅立叶级数系数与单脉冲傅立叶变换关系,与关系,离散,重复,连续,例1:
求傅立叶变换,解:
为周期信号,为周期函数,例2:
求的傅立叶变换,解:
二、抽样信号的傅立叶变换,1.抽样概念,抽样过程:
与含义不同,问题:
的形式,与的联系?
-抽样信号的傅里叶变换保留的全部信息,从无失真恢复?
-时域抽样定理,2.时域抽样信号的傅里叶变换,讨论均匀抽样情况,抽样周期为,抽样频率,结论1:
时域抽样频域重复(幅度被加权,形状不变,重复间隔为,取决于的形状),其中,矩形脉冲抽样,冲激抽样(理想抽样),时域抽样定理(频带受限信号),频谱不混迭:
频谱混迭:
b)几个名词:
物理解释:
频带受限信号的最高变化速度受最高频率分量的限制,其波形不可能在很短的时间内产生独立的、实质的变化,a)定理内容:
频带受限,等间隔抽样(抽样周期为),若满足,可保证频谱不混迭,即信号可用等间隔的抽样值唯一地表示,c)从恢复的方法:
满足,施加于理想低通滤波器,输出频谱为的连续信号,结论2:
满足时域抽样定理,保留的全部信息,可无失真恢复,条件:
满足时域抽样定理,抽样,窗函数,重复,滤波,例3:
求Sa(100t),Sa(100t)cos(1000t)的奈斯特角频率,解:
解:
例4:
求的奈奎斯特角频率.,,则奈奎斯特角频率为,解:
3.频域抽样及频域抽样定理,周期性脉冲,频域抽样,频域抽样定理(时间受限信号),i),信号f(t)是受限信号,集中在-tm+tm时间范围内,若在频域中以不大于1/2tm的频率间隔对频谱F(w)抽样,则抽样后的频谱可唯一地表示原信号,ii)恢复方法:
用矩形脉冲作选通信号从周期信号中选出单个脉冲,Review,周期信号的傅立叶变换抽样信号的傅立叶变换抽样定理,作业:
3-41,
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- 关 键 词:
- 周期 信号 抽样 傅里叶变换