化工原理习题及解答(中文).doc
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化工原理习题及解答
华南理工大学
化工原理
邹华生
流体力学与传热
第一章流体流动
1.1解:
混合气体的平均分子量Mn为
Mn=My+My+My+My
=44×0.085+32×0.075+28×0.76+18×0.08
=28.86kg/kmol
该混合气体在500℃,1atm时的密度为
ρ==×=0.455kg/m³
1.2解:
设备上真空表的绝对压强为
绝对压强=大气压―真空度
=740―100
=640mmHg
=640×=8.53×10N/m²
设备内的表压强为
表压强=―真空度
=―100mmHg
=―(100×)=―1.33×10N/m²
或表压强=―(100×1.33×10)=―1.33×10N/m²
1.3 解:
设通过孔盖中心的0—0水平面上液体的静压强为p,则p便是罐内液体作用于孔盖上的平均压强。
根据流体静力学基本方程知
p=p+ρgh
作用在孔盖外侧的是大气压强p,故孔盖内外两侧所受压强差为
Δp=p―p=p+ρgh―ρgh
Δp=960×9.81(9.6―0.8)=8.29×10N/m²
作用在孔盖上的静压力为
Δp×=8.29×10N
每个螺钉能承受的力为
螺钉的个数=3.76×10=6.23个
1.4 解:
U管压差计连接管中是气体。
若以分别表示气体,水和水银的密度,因为《,故由气体高度所产生的压强差可以忽略。
由此可认为
由静力学基本方程式知
=
=1000×9.81×0.05+13600×9.81×0.05
=7161N/m²
=7161+13600×9.81×0.4=6.05×10N/m(表压)
1.5解:
1)1,2,3三处压强不相等,因为这三处虽在静止流体的同一水平面上,但不是连通着的同一种流体。
2)4,5,6三处压强相等,因为这三处是静止的,连通这的同一种流体内,并在同一水平面上。
3)
即
=101330―(13600―1000)×9.81×0.1
=88970N/m²
或=12360N/m²(真空度)
又由于
即
所以
=101330―(13600―1000)×9.81×0.2
=76610N/m²
或 24720N/m²(真空度)
1.6解:
在串联U管的界面上选2,3,4为基准面,利用流体静力学基本原理从基准面2开始,写出各基准面压强的计算式,将所得的各式联解,即可求出锅炉上方水蒸气的压强。
或
或
或
或
将以上右式各式相加,并整理得
将已知值代入上式得
×101330+13600×9.81[(2.3―1.2)+(2.5―1.4)]
―1000×9.81[(2.5―1.2)+(3―1.4)]
=364400N/m²
或=364400/9.807×10=3.72kgf/cm²
1.7解:
当管路内气体压强等于大气压强时,两扩大室的液面平齐。
则两扩大室液面差Δh与微差压差计读数R的关系为
当压差计读数R=300mm时,两扩大室液面差为
Δh=R
以分别表示水与油的密度,根据流体静力学基本原理推导出
即管路中气体中的表压强p为
p=(998―920)×9.81×0.3+920×9.81×0.003=257N/m²(表压)
1.8解:
1)空气的质量流量
从本教材附录三查得标准状况下空气的密度为1.293kg/m³。
操作压强N/m²
操作条件下空气的密度为
=1.293×
空气的质量流量为
2)操作条件下空气的体积流量]
3)标准状况下空气的体积流量为
1.9解:
以下标1表示压强为1atm的情况,下标2表示压强为5atm的情况。
在两种情况下
由于
所以
即
1.10解:
以高位槽液面为上游截面1—1’,连接管出口内侧为下游截面2—2’,并以截面1—1’为基准水平面。
在两截面间列柏努利方程式,即
式中
将上列数值代入柏努利方程式,并解得
高位槽内的液面应比塔的进料口高4.37m。
1.11解:
1)A——A’截面处水的流速
以高位槽液面为上游截面1——1’,管路出口内侧为下游截面2——2’,并以地面为基准面。
在两截面间列柏努利方程式,即
式中
将上列数值代入柏努利方程式,并解得
由于输水管的直径相同,且水的密度可视为常数,所以A——A’截面处的流速
2)水的流量
1.12解:
上游截面A——A’,下游截面B——B’,通过管子中心线作基准水平面。
在两接间列柏努利方程式,即
式中
根据连续性方程式,对于不可压缩流体,则
所以
两截面的压强差为
=(
即 =868.5/9.798=88.6mmH2O
两截面玻璃管的水面差为88.6mm。
由于
所以
B处玻璃管的水面比A处玻璃管的水面高。
1.13解:
水在管内流速与流量
贮槽水面为截面1——1’,真空表连接处为截面2——2’,并以截面1——1’为基准水平面。
在两截面间列柏努利方程,即
式中
将上列数值代入柏努利方程式,并解得水在管内的流速为
水的流量为
2)泵的有效功率
贮槽水面为上游截面1——1’,排水管与喷头连接处为下游截面3——3’,仍以截面1——1’为基准水平面。
在两截面间列柏努利方程,即
式中
将上列数值代入柏努利方程式,并解得
泵的有效功率为
2.14解:
本题属于不稳定流动,槽内液面下降1m时所需要的时间,可通过微分时间内的物料衡式与瞬间柏努利方程式求解。
在dθ时间内对系统作物料衡算。
设F’为瞬时进料率,D’为瞬时出料率,dA’为在dθ时间内的积累量,则在dθ时间内的物料衡算试为
F’dθ―D’dθ=dA’
又设在dθ时间内,槽内液面下降dh,液体在管内瞬间流速为u。
式中 F’=0
D’=
则上式变为
或
式 (a)中瞬时液面高度h(以排液管中心线为基准)与瞬时流速u的关系,可由瞬间的柏努利方程式获得。
在瞬间液面1——1’与管子出口外侧截面2——2’间柏努利方程式,并通过截面2——2’的中心作基准水平面,得
式中
将上列数值代入上式,并简化为
9.81h=20
即
以上式b代入式a,得
=―5580
在下列边界条件下积分上式,即
解得θ=―5580×2
=5580×2
1.15解:
1)泵的轴功率
在循环管路中任选某截面为1——1’,并兼为截面2——2’(意即流体由截面1——1’出发,完成一个流动循环后达到截面2——2’)。
在两截面间列柏努利方程式,得
因截面1——1’与截面2——2’重合,所以
则上式可简化为
流体的质量流量为
泵的轴功率为
2)B处压强表的读数
在两压强表所在的位置截面A与截面B之间列柏努利方程式,并通过截面A中心做基准水平面,得
式中
将以上数据代入柏努利方程式,解得
(表压)
B处压强表的读数为
1.16解:
1)用SI单位计算
从本教材附录十七中查得70%醋酸在20℃时,
d=1.5cm=0.015m
则=5657属于湍流
2)用物理单位计算
1.17 解:
1)雷诺准数
属于滞流
2)局部速度等于平均速度处与管轴的距离
根据式1——38与式1——39,即
当局部速度等于平均速度u时,则
所以r=0.707R=0.707×7=4.95mm
局部速度等于平均速度处与管轴的距离为4.95mm处。
3)上游截面为1——1’,下游截面为2——2’,对于直径相同的水平管段,
根据哈根—泊叶公式,即
则液体流经管长为
1.18解:
1)1kg水流经两截面的能量损失
在截面1——1’和截面为2——2’间列柏努利方程式,并通过管轴作基准水平面,得
式中
将以上各数值代入柏努利方程式,解得
2)
1.19解:
根据哈根—泊叶公式,即
分别用下标1和2表示原来与改变管径后的情况,两种情况下流体的粘度及管长没有变化,则
由题知两种情况下直径比为
由此说明,管径减少至原有直径的1/2时,在液体的输送量,物性及管长相同情况下,因流动阻力而产生的能量损失为原来的16倍。
1.20根据直管阻力的通式,即
分别用下标1和2表示流量改变前与改变后的情况,由题知在两种情况下管长与管径均不变化,则
根据柏拉修斯公式,即
两种情况下摩擦系数之比为
由于流量增至原有的2倍,即
则
两种情况下液体的粘度,密度不变,所以
=1/2
于是
故
1.21解:
烟囱底端为上游截面1——1’,顶端内侧为下游截面2——2’,并以截面1——1’为基准水平面,在两截面间列柏努利方程式,即
式中
烟囱截面相同,烟道气压强变化不大)
由于烟道气压强变化不大,烟道气的密度可按1atm及400℃计算,即
因烟囱顶端内侧压强等于同高度处的大气压强,故
标准状况下空气的密度为1.293kg/m³,所以1atm,20℃时空气的密度为
于是
将以上各值代入柏努利方程式,解得
其中
烟道气的流速为
烟道气的流量为
1.22解:
在反应器液面1——1’与管路出口内侧截面2——2’间列柏努利方程式,并以截面1——1’为基准水平面,得
式中
将上列数值代入柏努利方程式,并整理得
其中
根据Re与值,由本教材图1——24查得摩擦系数,并由图1——26查得各管件,阀门的当量长度分别为
闸阀(全开) 0.43×2=0.86m
标准弯头 2.2×5=11m
所以
于是
泵的轴功率为
1.23解:
以鼓风机进口压差计连接处为上游截面1——1’,防空管口内侧为下游截面2——2’,过截面1——1’的中心作基准水平面。
在两截面间列柏努利方程式,即
式中
由于气体在系统内压强变化不大,故气体的密度可按1atm,50℃计算,即
将以上数值代入柏努利方程式,并整理得
其中
=
1atm,50℃下空气的粘度µ=1.96×
由本教材图1——24查得λ=0.019
所以
则
风机作的有效功为
气体的质量流量为
鼓风机的有效功率为
1.24解:
1)闸阀部分开启时水的流量
在贮槽水面1——1’及侧压点处截面2——2’间列柏努利方程式,并通过截面2——2’的中心作基准水平面,得
(a)
式中
可通过闸阀全开时的数据求取,当闸阀全关时,水静止不动,根据流体静力学基本方程知
(b)
式中h=1.5m
R=0.6m
将已知数值代入b,解得
将以上各值代入式a,即
9.81×6.66=
解得u=3.13m/s
水的流量为
2)闸阀全开时测压点处的压强
在截面1——1’与管路出口内侧截面3——3’间列柏努利方程式,并通过管子中心线作基准水平面,得
(c)
式中
将以上数据代入c,即
9.81
解得u=3.51m/s
再在截面1——1’与截面2——2’间列柏努利方程式,基准水平面同前,得
(d)
式中
将以上数值代入式d,即
9.81×6.66=
解得
1.25解:
在管道进口外侧(气柜内)截面1——1’与管子出口外侧(设备内)截面2——2’间列柏努利方程式,并通过管子中心线作基准水平面,得
式中
将以上数值代入上式,并简化得
其中
因
上式中λ为u的函数,故要采用试差法求解。
设煤气的流速为20m/s,则由流量公式计算出管子的内径为
选用φ426×6mm的钢板卷管,管的内径d=426-2×6=414mm。
管内的实际流速为
根据Re与值,查本教材图1——24,得λ=0.018,
将u与λ代入式a的等号左侧,得
说明φ426×6mm的钢板卷钢合用。
1.26解:
本题属于并联管路,以下标1表示主管,下标2表示支管。
并联管路的流动规律为
支管的能量损失为
式中
将以上各数值代入式C,得
主管的能量损失为
所以
主管流量为
总流量为
1.27解:
当BD支管的阀门关闭时,BC支管的最大排水量
在高位槽水面1——1’与BC支管出口内侧截面C——C’间列柏努利方程式,并以截面C——C’为基准水平面,得
式中
所以 (a)
(b)
(d)
(e)
将式e代入式c,得
(f)
将式f,d代入式b,得
=2.45m/s
2)当所有阀门全开说,两支管的排水量
根据分支管路的流动规律,则
两支管出口均在同一水平面上,下游截面列于两支管出口外侧,于是上式可以简化为
(a)
将
(b)
分支管路的主管与支管的流量关系为
将上式整理后得
(c)
在截面1——1’与c——c’间列柏努利方程式,并以截面c——c’为基准水平面,得
式中
上式可简化为
前已计算出
所以 (d)
在式b,c,d中,
根据Re与值查本教材1——24,得λ=0.034,将λ与值代入式b,即
解得 =1.79m/s
将,的值代入式c,解得
=0.708×1.79+0.469×1.45=1.95m/s
将,值代入式d等号左侧,即
23.15×1.95²+6.36×1.79²=108.4
计算结果与式d等号右侧数值基本相符(108.4≈107.9),所设可以接受,故两支管的排水量分别为
1.28解:
已知孔板孔径及管径
设
由本教材附录十七查得20℃甲苯的密度为866kg/m³,粘度为0.6×10N*s/m²。
甲苯在孔板处的流速为
甲苯的流量为
检验Re数
罐内流速
原假设正确。
第二章流体输送机械
1.解:
取,由图2−12读得
,,
核算效率
结果与读出的相近。
2.解:
据管路特性曲线方程2−18有
本题中:
于是可列出管路特性方程为:
。
3.解:
(1)决定管径:
一般吸入管内的经济流速,压出管内的经济流速,已知,于是
吸入管直径:
压出管直径:
今选用管(内径)作为吸入管;管(内径)作为压出管。
故管内实际流速分别为:
并查得管壁绝对粗糙度
(2)水泵应供给的压头计算:
(a)吸水管中的压头损失:
雷诺数:
相对糙度:
沿程阻力系数:
(查莫迪图)
各种局部阻力的当量长度:
吸水阀,弯头,锥形渐缩过渡接管。
故汲水管中的压头损失共为:
(b)压出管的压头损失计算:
各种局部阻力的当量长度为:
闸阀,弯头,锥形渐扩管。
出口,故压出管的压头损失共为:
(c)泵需要产生的压头:
(3)考虑有一定的余裕以防意外,将压头和流量分别加大10%,即
(水柱)
(4)根据,(水柱),在B型离心泵性能选择图中分别作线相交得出:
4B-54型(即旧型号4BA-8),的离心泵较为接近要求,故初步选定泵4B-54型离心泵。
(5)为了最后检验选用的泵型是否合用,必须定出水泵在管道系统中工作点,然后根据工作点的工况分析来作出决定。
为此需要进行下述工作:
仿照上述水力计算过程,任意给定几个流量值,分别算出水泵应该供给管道的压头值。
计算结果如下:
流量Q()
0
50
80
100
130
总压头(水柱)
33
34.28
36.27
38.11
41.64
这就是管道特性曲线对应值。
然后将此管道特性曲线与4BA-8型离心泵的性能同绘在一张图上(图7-28)。
得出水泵工作点A。
从工作点A查出实际流量,压头(水柱)。
都比要求的值高,能满足生产需要。
并且工作点的与最高效率的接近。
虽然流量比要求值大,但轴功率N从图中看出增加较小。
故可决定采用。
安装高度的核算:
当时,吸水管内流速为:
已知,查得
根据该泵性能参数知,允许吸上真空高度(水柱)
由(7-29)式,可算出该泵的最大允许几何安装高度:
故可保证水泵正常工作。
4.解:
6.解:
根据题意,由2-12查得换算系数分别为:
,,(取线)
于是:
()
(水柱)
根据、查油泵样本,初步选用100Y60型离心油泵,由附录查得该泵当()时,(水柱),效率,若用此泵打油时,则当()时,应为:
(油柱)
从、值来看,可以满足要求,惟稍低。
此泵的轴功率为:
()
换表2-1取安全系数1.15,故电动机功率应为:
()
据此,再到电机产品系列中选用。
7.解:
(1)输送20°C的水,允许几何安装高度可(可忽略一项)直接用式(2-10)计算:
()
(2)输送80°C稀氨水时,其允许吸上真空高度必须用式(2-15)校正。
式中为80°C时稀氨水的饱和蒸汽压,按水计算,即为:
(),故()
(),()
所以:
()
于是:
()
现为负值,表示泵应置于液面以下至少0.83。
9.解:
根据已知的管路曲线方程,取下列对应值,作出该曲线图形。
Q
0
2
4
6
8
HG=
40
48
72
112
168
Q~H曲线与Q~HG曲线的交点A,即为工作点,相应的风量,压头分别为:
(水柱)
当风量要增加20%时:
若增加转速来增加风量,则管路特性曲线不变。
这时工作点必然在与曲线的交点B上。
也就是说B点是转速改变后流量增加20%时的工作点(应注意B和A点不是式况相似点)。
根据B点查得:
(水柱)。
根据相似律相似工况抛物线:
因此相似工况抛物线方程为,取对应值为:
Q
0
2
4
6
7.8
H
0
10.66
42.5
96
162
依此绘出相似工况抛物线,如图中虚线所示。
交Q~H曲线于C点。
C,B两点同在相似工况曲线上,因此C、B两点的工况是相似的(略去效率的变化)。
并由C点知:
,。
根据(7-22)式可写:
,转/分,转速增加15%
功率的变化:
原转速下的功率;转速改变后。
因此
或
故转速增加后,所需的轴功率N增加51%。
因此考虑电动机容量是否能满足。
另外,转速增加后叶轮的强度也应考虑。
10.解:
据题意可绘出流程图如附图所示:
风机出口全风压为
对0−1截面列柏努力方程
于是得风机进口全风压为
风机的全风压
校正到标准状况为:
11.解:
在气缸中压缩时:
在密闭筒中压缩时:
第三章非均相机械分离
1.解:
由式1.15,表面平均平均直径可由下式求得:
因为粒度分析为一连续直线
2.解:
先假定沉降在层流区,用计算:
核验:
核验结果,<,故算出的结果可用。
3.解:
应用式3.17,并改写为
对方铅矿大颗粒
对方铅矿小颗粒
对大石英颗粒
对小石英颗粒
当颗粒以的速度沉降时,则底部产品将含有石英,而悬浮在悬浮液中的方铅矿的最大粒度为:
∴
同理,当颗粒以小于的速度沉降时,则顶部产品将含有方铅矿,而在悬浮液中石英的最小粒度为
即
因此,在滞流时,混合产品中石英和方铅矿的粒度范围分别为:
。
4.解:
此题核心在于求出球形颗粒在水中的沉降速度。
而求须知颗粒密度,直径为,流体密度及粘度,此题中公未知,故利用该颗粒在气体和水中重量比可解决,从而可求出。
1)求球形颗粒密度:
该颗粒在气体和水中的重量比,实质指净重力之比,即
又查出时水的物性:
∴,
解之
2)求颗粒在水中沉降速度:
设颗粒在水中沉降在层流区:
∴
校核:
<
故
3)颗粒在气体中沉降速度:
5.解:
1)常压下空气密度
;
空气密度
设尘粒在常压空气中沉降速度为,,空气中沉降速度为
∵质量流量及设备尺寸不变
又,∴
而生产能力
∴
假设尘粒沉降在层流区内进行:
∴,
校核:
<
<
故
由以上计算可看出空气压力增大密度也增大,则体积流量减小,在降尘室内停留时间增长,故沉降的最小粒径会减小。
2)常压下空气密度,粘度
∵与设备尺寸不变,
∴,∴
假设在层流区内沉降
∴
∴
由以上计算知,由于温度上升,空气密度减小、粘度上升
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