(完整版)电工基础学习PPT.ppt

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电工基础,欢迎学习,授课教师：

李杨,模块一认识电路,任务一建立电路模型,任务二识别和检测电路元件,任务三分析电路,任务一建立电路模型,知识目标,1、了解电路、电路的基本组成及各部分的作用，建立简单电路模型；2、理解电路的基本物理量意义，掌握其计算方法。

能力目标,1、能够正确使用常用电工仪表。

2、会简单电路基本物理量测量。

1、通过讲解电工技术的广泛应用以及本课程在今后学习和工作中的重要重要，激发学生的学习兴趣；2、帮助学生建立专业意识，培养认真、严谨、科学的学习态度与职业意识。

情感目标,任务一建立电路模型,知识链接一电路与电路模型,想一想,1.你能举出哪些用电的例子？

它们用的是什么电？

2.谈谈你对电路的认识，你认为什么是电路？

电路有什么用？

电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。

看一看,想一想,以上两幅图中电路的作用一样的吗？

若不同，你能说出它们的区别吗？

（1）实现电能的传输、分配与转换,

（2）实现信号的传递与处理,小结,思考,大家都见过用过手电筒吧，那么手电筒电路由哪几部分组成？

灯泡的亮与不亮由谁控制？

各部分的作用是什么呢？

电源:

提供电能的装置,中间环节：

传递、分配和控制电能的作用,2.电路的组成部分,负载:

取用电能的装置,2.电路的组成部分,电源:

提供电能的装置,负载:

取用电能的装置,中间环节：

传递、分配和控制电能的作用,直流电源:

提供能源,信号处理：

放大、调谐、检波等,负载,信号源:

提供信息,2.电路的组成部分,电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。

画一画,试画出手电筒的电路图。

3、电路模型和电路元件,负载,电源,开关,电源,负载,中间环节,电路模型,实体电路,白炽灯的电路模型可表示为：

实际电路器件品种繁多，其电磁特性多元而复杂，采取模型化处理可获得有意义的分析效果。

如,R,L,消耗电能的电特性可用电阻元件表征,产生磁场的电特性可用电感元件表征,由于白炽灯中耗能的因素大大于产生磁场的因素，因此L可以忽略。

理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似，其电特性单一、确切，可定量分析和计算。

白炽灯电路,电阻元件只具耗能的电特性,电容元件只具有储存电能的电特性,理想电压源输出电压恒定，输出电流由它和负载共同决定,理想电流源输出电流恒定，两端电压由它和负载共同决定,电感元件只具有储存磁能的电特性,理想电路元件分有无源和有源两大类,无源二端元件,有源二端元件,电路的工作状态及电气设备的额定值,议一议,1.结合生活事例，请大家讨论一下电路的有几种工作状态？

分别有什么特点？

2.一般电器上标注的数字，比如一个灯泡上标注的“220V60W”，是什么含义？

1.电路的三种工作状态,I=US（RSRL）,

（1）通路,U,

（2）开路,U,U,I=US/RS,（3）短路,I,U=USIRS,I,I=0,U=US,U=0,2.电气设备的额定值,电气设备长期、安全工作条件下的最高限值称为额定值。

电气设备的额定值是根据设计、材料及制造工艺等因素，由制造厂家给出的技术数据。

电气设备的三种运行状态,欠载（轻载）：

IIN，PPN（损耗大，不经济，效率低）,过载（超载）：

IIN，PPN（设备易损坏）,额定工作状态：

I=IN，P=PN（经济合理安全可靠）,知识链接二电路的基本物理量及相互关系,

（1）电流,电荷有规则的定向移动形成电流。

电流的大小用电流强度表征，定义式为：

大小、方向均不随时间变化的稳恒直流电可表示为：

议一议,电流的国际单位制是安培【A】，较小的单位还有毫安【mA】和微安【A】等，它们之间的换算关系为：

1A=103mA=106A=109nA,在电工技术分析中，仅仅指出电流的大小是不够的，通常以正电荷运动的方向作为电流的实际方向。

如果事先不知道电流的实际方向怎么办？

方向？

a,b,i,a,b,i,假设一个方向,或者,电流的参考方向：

任意假设的电流的方向。

参考方向的表示方法：

（1）箭头法

（2）双下标法,Iab或Iab（ab）,参考方向与实际方向的关系：

i0，参考方向与实际方向一致,i0，参考方向与实际方向相反,直流情况下,

（2）电压与电位,高中物理课对电压的定义是：

电场力把单位正电荷从电场中的一点移到另一点所做的功。

其表达式为：

注意：

变量（交流量）用小写字母表示，恒量（直流量）用大写字母表示。

电压的国际单位制是伏特V，常用的单位还有毫伏mV和千伏【KV】等，换算关系为：

1V=103mV=103KV,电工技术基础问题分析中，通常规定电压的方向由高电势指向低电势。

1、电压,电压参考方向的表示方法：

（1）极性法

（2）箭头法（3）双下标法,参考方向与实际方向的关系：

u0，参考方向与实际方向一致,u0，参考方向与实际方向相反,注意：

在求电压、电流之前必须事先规定好参考方向，否则求出的值无意义，并且电路中电流、电压参考方向一旦标定，在整个分析计算过程中就不允许再变更。

2、电位,什么是电位呀？

谁能告诉我呢？

在电路中任选一点作为参考点，电路中其它各点到参考点的电压即为该点的电位，用符号“V”表示，单位为伏特（V）。

找一找,电位有什么特点？

电位的正负说明什么？

电压与电位有什么区别吗？

两者又有什么关系吗？

电路中任意两点间的电压等于该两点电位差。

区别,电压：

任意两点之间，绝对值，不随参考点的改变而改变,电位：

某一点和参考点之间，相对值，随参考点的改变而变化,联系,引入电位的概念后，电压的方向即由高电位指向低电位，因此电压又称作电压降。

想一想,电位参考点的选择通常假设参考点的电位为零，用接地符号“”表示。

参考点的选择是任意的，一般在电子线路中选择很多线路的交汇处，或者常常选择电源的一个极作为参考点；在工程技术中选择大地、机壳作为参考点。

例1求右图中a、b、c三点的电位。

显然，电路图中O点为参考点。

根据电压与电位的关系求各点电位。

例2电路如下图所示，分别以A、B为参考点计算C和D点的电位及UCD。

以A点为参考电位时,VC=33=9V,VD=32=6V,UCD=VCVD=15V,以B点为参考电位时,VD=5V,VC=10V,UCD=VCVD=15V,*电路中某一点的电位等于该点到参考点的电压；,*电路中各点的电位随参考点选的不同而改变，但是任意两点间的电压不变。

练习:

P15习题16.图1-32,结论,

（1）电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变；,

（2）电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。

作用：

借助电位的概念可以简化电路作图,检验学习结果,下图电路中若选定C为参考点，当开关断开和闭合时，判断各点的电位值。

求下图电路中开关S闭合和断开时B点的电位。

试述电压和电位的异同，若电路中两点电位都很高，则这两点间电压是否也很高？

（3）关联方向和非关联方向,自学什么是关联方向，什么是非关联方向？

学一学,日常生产和生活中，电能（或电功）也常用度作为量纲：

1度=1KWh=1KVAh,（4）电能,电能：

在一段时间内，电流通过用电器时电源所做的功，用W表示。

式中单位：

U【V】；I【A】；t【s】时，电功W为焦耳【J】,1度电能做些什么呢？

1000W的电炉加热1小时；,100W的电灯照明10小时；,40W的电灯照明25小时。

或,算一算,课后拓展,家用电表是每家必用的，请大家查找资料了解电表的面板表面上有哪些信息。

（5）电功率,电工技术中，单位时间内电流所作的功称为电功率。

电功率用“P”表示：

或,国际单位制：

U【V】，I【A】，电功率P用瓦特【W】,电功率反映了电路元器件能量转换的本领。

通常情况下，用电器的实际功率并不等于额定电功率。

当实际功率小于额定功率时，用电器实际功率达不到额定值，当实际功率大于额定功率时，用电器易损坏。

额定功率通常标示在电器设备的铭牌数据上，作为用电器正常工作条件下的最高限值。

功率与电流、电压的关系,下图中，用方框代表某一电路元件，其电压、电流如图中所示，求图中各元件的功率。

U、I关联时：

p=ui,U、I非关联时：

p=-ui,+,5V,3A,+,5V,3A,+,-5V,3A,+,-5V,3A,

（1）,

（2）,（3）,（4）,p0时为吸收功率p0时为发出功率,电源与负载的判断,p0，吸收功率，消耗能量，即为负载p0，发出功率，释放能量，即为电源,想一想,想想练练,1、某用电器的额定值为“220V，100W”，此电器正常工作10小时，消耗多少焦耳电能？

合多少度电？

2、一只标有“220V，60W”的电灯，当其两端电压为多少伏时电灯能正常发光？

正常发光时电灯的电功率是多少？

若加在灯两端的电压仅有110伏时，该灯的实际功率为多少瓦？

额定功率有变化吗？

3600000J，1度电,220V，60W；15W，不变。

右下图电路，若已知元件吸收功率为20W，电压U=5V，求电流I。

分析：

由图可知UI为关联参考方向，因此:

举例2：

右下图电路，若已知元件中电流为I=100A，电压U=10V，求电功率P，并说明元件是电源还是负载。

解：

UI非关联参考，因此:

元件吸收功率，说明元件是负载。

I为负值，说明它的实际方向与图上标示的参考方向相反。

练习:

P15习题11.图1-27,检验学习结果,电路由哪几部分组成？

试述电路的功能？

为何要引入参考方向？

参考方向和实际方向有何联系与区别？

何谓电路模型？

学好本课程，应注意抓好四个主要环节：

提前预习、认真听课、及时复习、独立作业。

还要处理好三个基本关系：

听课与笔记、作业与复习、自学与互学。

任务二识别和检测电路元件,知识目标,了解电阻、电容、电感等电路元器件的外观、分类、应用、识别、检测和特性。

能力目标,会使用万用表，并对电路元件分类和简单测量。

1、培养学生具有实事求是，严肃认真的科学态度与工作作风。

2、树立学生良好的安全生产意识、质量意识和效益意识。

情感目标,任务二识别和检测电路元件,知识链接一万用表的使用,基本用途：

测量电压、电流、电阻分类：

指针式、数字式,1、指针式万用表的基本结构,2、万用表的使用,DT890型数字万用表的面板图,1-显示器2开关3电容插口4电容调零器5插孔6选择开关7hFE插口,1.电阻元件,线性电阻元件伏安特性,

（1）伏安关系如果电阻元件上的电压、电流关系呈线性变化，伏安曲线如图所示，即为线性电阻。

线性电阻遵循欧姆定律：

该式表示该段电路电压与电流的比值为常数。

电阻产品实物图,电阻元件符号,知识链接二电路元件特性,

（2）功率,若电阻的电压与电流为关联方向，则电阻的功率为：

p=uiu=Ri若电阻的电压与电流为非关联方向，则电阻的功率为：

p=uiu=Ri综上可得线性电阻的功率计算公式：

由于电阻的功率恒大于零，因此电阻元件主要特性为消耗能量，即通过电流发热。

（3）特性,【解】对图（a）有,U=IR,例：

求出下图电路中的电阻R。

对图（b）有,U=IR,练习:

P15习题12.图1-28,对线性电感元件而言，任一瞬时，其电压和电流的关系为微分（或积分）的动态关系，即：

电感产品实物图,电感元件符号,显然，只有电感元件上的电流发生变化时，电感两端才有电压。

因此，我们把电感元件称为动态元件。

电感元件可以储存磁场能量，其储存的磁能为：

（1）电感元件,2.电感元件和电容元件,

（2）电容元件,对线性电容元件而言，任一瞬时，其电压、电流的关系也是微分（或积分）的动态关系，即：

电容元件的工作方式就是充放电。

电容产品实物图,电容元件符号,因此，只有电容元件的极间电压发生变化时，电容支路才有电流通过。

电容元件也是动态元件，它可以储存电场能量，其储存的电能为：

3.电源元件,任何电源都可以用两种电源模型来表示，输出电压比较稳定的，如发电机、干电池、蓄电池等通常用电压源模型（理想电压源和一个电阻元件相串联的形式）表示：

柴油机组,汽油机组,蓄电池,各种形式的电源设备图,输出电流较稳定的：

如光电池或晶体管的输出端等通常用电流源模型（理想电流源和一个内阻相并联的形式）表示。

（1）独立电源,2、电流源,实际电压源模型,实际电流源模型,1、电压源,理想电压源的外特性,电压源模型的外特性,理想电压源和实际电压源模型的区别,实际电压源模型,输出端电压,理想电压源内阻为零，因此输出电压恒定；实际电源总是存在内阻的，因此实际电压源模型电路中的负载电流增大时，内阻上必定增加消耗，从而造成输出电压随负载电流的增大而减小。

因此，实际电压源的外特性稍微向下倾斜。

U,理想电流源的内阻R0I（相当于开路），因此内部不能分流，输出的电流值恒定。

理想电流源的外特性,电流源模型的外特性,实际电流源模型,实际电流源的内阻总是有限值，因此当负载增大时，内阻上分配的电流必定增加，从而造成输出电流随负载的增大而减小。

即实际电流源的外特性也是一条稍微向下倾斜的直线。

理想电流源和实际电流源模型的区别,

（2）受控源,定义：

源电压或源电流受电路中另一处的电压或电流控制，这类电源称为受控电源。

若源电压（流）与控制电压（流）成正比关系。

则此类受控源称为线性受控源。

基本要求：

掌握受控电源的概念、种类和它们的特性。

（a）VCVS,（b）CCVS,（c）VCCS,（d）CCCS,I1=0,U2=U1,U1=0,U2=I1,I1=0,I2=U1,U1=0,U1=0,I2=I1,注：

各个控制系数都是常量，具有不同的量纲；同时，受控源属于有源元件，它有两个端口，又属二端元件。

检验学习结果,1.uL=0时，WL是否为0？

ic=0时，WC是否为0？

2.画出图中电感线圈在直流情况下的等效电路模型？

3.电感元件在直流时相当于短路，L是否为零？

电容元件在直流时相当于开路，C是否为零？

4.理想电源和实际电源有何区别？

理想电源之间能否等效互换？

实际电源模型的互换如何？

I=?

哪个答案对？

问题与讨论,阶段练习,1、有时欧姆定律可以写成，说明此时电阻是负的，对吗？

2、下图所示电路，求电压U或电流I。

不对，符号只是代表方向，有负号说明U、I为非关联参考方向,U、I为关联参考方向U=IR=

（2）2=4V,U、I为关联参考方向U=IR6=2II=3A,3、下图所示电路，求各电源的功率，并说明是吸收功率还是发出功率。

4、有一只额定值为5W、500的线绕式电阻，求其额定电流IN和UN；如果将它接到10V电源上，求其实际消耗的功率。

10W吸收功率,10W发出功率,10W吸收功率,10W发出功率,IN=0.1A，UN=50V实际消耗功率为0.2W,任务三分析电路,知识目标,掌握欧姆定律、基尔霍夫定律等电路基本定律；熟练掌握简单电阻电路的计算；掌握支路电流分析法；理解并掌握电源等效变换；掌握戴维宁定理及其等效变换。

能力目标,会分析复杂直流电路。

1、培养学生探究学习的兴趣和能力。

2、使学生初步形成分析问题、解决问题的能力，为学习后续课程，提高全面素质，形成综合职业能力打下基础。

情感目标,任务三分析电路,I1=I2+I3（KCL）,UAB+UBC=UAC（KVL）,?

支路（Branch）：

一个或几个二端元件首尾相接中间没有分岔，使各元件上通过的电流相等。

支路中各处电流相等，称为支路电流。

（m）,结点（Node）：

三条或三条以上支路的联接点。

（n）,回路（Loop）：

电路中的任意闭合路径。

（l）,网孔：

其中不包含其它支路的单一闭合路径。

m=3,l=3,n=2,网孔=2,知识链接一基尔霍夫定律及其应用,支路：

共？

条,回路：

共？

个,节点：

共？

个,6条,4个,网孔：

？

个,7个,有几个独立回路就有几个网孔,独立回路数=网孔数。

2、基尔霍夫第一定律（KCL）,基尔霍夫定律包括结点电流定律和回路电压两个定律，是一般电路必须遵循的普遍规律。

基尔霍夫电流定律是将物理学中的“液体流动的连续性”和“能量守恒定律”用于电路中，它指出：

任一时刻，流入任一结点的电流的代数和恒等于零。

数学表达式：

a,I1+I2I3I4=0,若以指向结点的电流为正，背离结点的电流为负，则根据KCL，对结点a可以写出：

整理为：

I2=I1+I3+I4,求左图示电路中电流I1、I2。

I1I2+10+（12）=0I2=1A,4+7+I1=0I1=3A,其中I1得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。

结点？

支路？

I=？

基尔霍夫电流定律的推广,I=?

I1+I2=I3,I=0,广义节点,电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。

广义节点,3、基尔霍夫第二定律（KVL）,基尔霍夫电压定律是用来确定回路中各段电压之间关系的电压定律。

回路电压定律依据“电位的单值性原理”，它指出：

任一瞬间，沿任一回路参考绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。

数学表达式为：

U=0,然后根据：

U=0,得：

-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0,R1I1US1+R2I2+R3I3+R4I4+US4=0,R1I1+R2I2+R3I3+R4I4=US1US4,电阻压降,可得KVL另一形式：

IR=US,电源压升,先标绕行方向,根据U=0对回路#1列KVL方程,电阻压降,电源压升,即电阻压降等于电源压升,此方程式不独立,省略！

对回路#2列KVL常用形式,对回路#3列KVL方程,#1方程式也可用常用形式,KVL方程式的常用形式，是把变量和已知量区分放在方程式两边，显然给解题带来一定方便。

图示电路KVL独立方程为,KVL推广应用于假想的闭合回路,或写作,对假想回路列KVL：

UAUBUAB=0,UAB=UAUB,USIRU=0,U=USIR,对假想回路列KVL：

或写作,知识链接二支路电流法、结点电位法,一、支路电流法,例：

图示电路，已知R1=4，R2=20，R3=3，R4=3，求电阻R4中的电流I4。

【解】电路含有4个结点、6条支路，根据图中各支路电流、电压的参考方向，列写结点a、b、c的KCL方程：

结点a：

结点b：

结点c：

以支路电流为变量列写6-4+1=3个回路KVL方程：

回路abca：

回路adba：

回路bdcb：

解上述方程组，得,工程上要必须给出一定精度数值，不允许只给出分数结果求最后结果。

支路电流法是一种基本的电路分析方法，直接从两类约束（元件特性约束和基尔霍夫定律）出发，以支路电流为分析的基本变量，通过两类约束列写关于支路电流的代数方程组，求解得到支路电流后通过元件特性，再确定各支路电压。

课堂练习：

右图所示电路，用支路电流法求各支路电流。

支路电流分析法虽然可以用于任意电路的分析，但从我们分析的实例可见，对于一个并不很复杂的电路，用支路电流法列出的方程数也是相当多，解方程组的工作量太大。

支路电流法的另一个存在问题是，我们可以方便地列出独立的结点KCL方程，但要找出B-N+1个独立的回路来列写独立的回路KVL方程却相对困难。

因此，我们必须寻找更加方便实用的电路分析方法。

小结,二、结点电位法,一种更为方便实用的电路分析方法结点电位法：

利用元件特性将支路电压和电流联系起来，支路电流可以用支路电压来表示。

每条支路都接在两个结点之间，因此，支路电压可以表示为结点电位的差。

参考结点,结点电压（各结点对参考结点的电压）,支路电压,支路电流,结点电位方程具有如下规律：

结点a,结点b,结点c,1.Gjj称为结点j的自电导，它是所有连接到该结点j的支路电导之和。

2.Gjn（nj）称为结点j与结点n之间的互电导，它是连接在结点j与n间的支路电导之负值，如果两个非参考结点之间没有支路相联或只有纯电源（理想、受控）支路相连，则互电导为0。

一般情况有Gik=Gki。

3.IjS为电路中流进结点j的电源支路电流（包括受控电源）之和。

对于电压源形式的电源模型，应转变为电流源形式的电源模型，以便于列写结点电压方程。

每个结点的方程具有统一的结构（对结点j）：

结点电位法分析过程：

1.选取参考结点；其它结点标号1N-1；将含源支路转化为电流源与电导并联的形式（熟练后可不转化）。

2.对参考结点以外的其它各个结点列写结点电压方程：

Gj1V1+Gj2V2+GjjVj+GjN-1VN-1=Ijsj=1,2,N-1,3.联立求解上面的N-1个结点电压方程，求出结点电位V1，V2，,VN-1,4.根据各个支路的联接位置，利用结点电压求出所需的支路电压；根据支路的特性确定支路电流。

图示电路含有5个结点，8条支路。

如果用支路电流法求解要解8个联立方程。

试用结点电位法求解电源功率。

结点1：

（1+0.1+0.1）V1-V2-0.1V4=1结点2：

-V1+（1+1+0.5）V2-0.5V3=-0.5结点3：

-0.5V2+（0.5+0.5+0.25）V3-0.25V4=0.5结点4：

-0.1V1-0.25V3+（0.1+0.25+0.25）V4=0,V1=1.2267V,V2=0.4239V,V3=0.6659V,V4=0.4819V,例,解,计算电源功率：

P1A=-1U1=-1.2267W，P0.5A=0.5U23=0.5（V2-V3）=-0.121W,练习,用结点电压法求图示电路中电阻R3的功率。

已知电路元件参数为,1.设定参考结点，对非参考结点标号,2.列结点方程组：

结点1:

结点2:

3.解方程,4.计算功率,分析,知识链接三等效变换法,二端网络的概念具有两个端钮与外电路相联的网络（电路），也称单口网络。

根据网络内部是否包含电源，分为有源二端网络和无源二端网络。

端口电压,端口电流,外电路,等效电路的概念当两个二端电路的端口电压、电流关系完全相同时，则对外部电路来说，这两个二端电路互为等效电路。

等效电路的内部结构虽然不同，但对外电路而言，它们的作用完全相同，也就是说，“等效”只是针对二端电路以外的电路而言的，是对外等效，对于互相等效的两个电路部分内部的工作一般是不等效的。

灵活运用等效电路关系，往往可以大大减轻电路分析的工作量。

1、电阻的串并联等效,电阻的串联等效串联连接：

在电路中，如果两个二端元件首尾相连（且联接处无其它元件端点联接，即中间无分叉），流过同一个电流，称这两个元件串联。

电阻串联等效可推广到N个电阻串联，N个电阻串联等效为一个电阻，等效电阻值为各串联电阻值的总和。

串联各电阻中通过的电流相同。

电阻串联分压公式：

电阻的并联等效并联：

电路中，两元件同接在两个相同结点之间，具有相同的电压，称为并联。

电阻并联等效可推广到N个电阻并联，N个电阻并联等效为一个电阻，等效电阻值的倒数为各并联电阻值的倒数之和，即等效电导值为各并联电导值的总和。

并联各电阻两端的电压相同。

电阻并联分流公式：

电阻的混联分析举例,解：

Rab=R1+R6+（R2/R3）+（R4/R5）,由a、b端向里看，R2和R3，R4和R5均连接在相同的两点之间，因此是并联关系，把这4个电阻两两并联后，电路中除了a、b两点不再有结点，所以它们的等效电阻与R1和R6相串联。

电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路的连接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相串即可求出。

分析：

电阻星形联接和三角形联接的等效变换,Y形联接,形联接,等效,解,例,求下图所示各电阻单口网络的等效电阻Rab。

由a、b端向里看，这几个电阻很难判别出是串联还是并联的关系，但是可以上方的三个电阻是形联接，考虑可以将其等效变换为Y形联接来化简电路。

等效电路,练一练,课本53页习题29、10（b）,理想电压源串联等效,2、理想电源的串并联等效,理想电流源并联等效,等效,等效,等效电压源电压：

注：

串联电压源与等效电压源参考方向一致为“+”，不一致为“”。

等效电流源电压：

注：

并联电流源与等效电流源参考方向一致为“+”，不一致为“”。

电压源可以并联吗？

电压源可以并联，不过有条件：

必须极性相同，电压值相等。

电流源可以串联吗？

电流源可以串联，不过有条件：

必须极性相同，电流值相等。

或,等效为,外电路,内电路,内电路,内电路,或,内电路,