不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力.pptx
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不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力.pptx
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主讲教师:
唐波、孟遂民、黄力、张子引、吴鹏三峡大学输电线路工程系,PPT模板下载:
架空输电线路设计,不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力,不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力,不等高悬点:
高差:
同一档距两悬挂点间的高度差。
高差角:
两悬挂点连线与水平面的夹角。
一、不等高悬点架空线的悬链线方程定C1、C2:
dx,1,当x=a时,dy0,原求点得位C于=左侧a悬;挂点处,当x=0时,y=0,求得,2,0,C0cha,2,1,dx00,dy0,yshch(x(xCa)C,不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力,22,再将C1、C2之值代回到式(55),有y0ch(xa)cha20shxsh(x2a),0000,(514),0sh,2,l20,alh2,0arsh,将x=l时y=h的边界条件代入式(514),可以得到,不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力,上式中反双曲函数一项的分母,实际上就是式(510)表示的等高悬点架空线的档内悬链线长度,记为Lh=0,即,0,L,2,h0,20shl,(510),所以,h,L,2,h0,al0arsh,(515),2,Lh0,bl0arshh,(516),结论,不等高悬点架空线的最低点不在档距中央。
不等高悬点架空线的最低点偏向低悬点一侧。
不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力,由于,0,0,sh,x,a,2,2,h,(x2a),(xl),sh,arshL,2,sh,00,h0,0,0,h,2,h0,2,(xl),(xl)h,sh,ch,2L,1L,h0,0,2,h,h,2,h00,2,(lx),(lx),ch,1,sh,h0,上式代入式(513),便可得到坐标原点位于左悬点时不含a的不等高悬点架空线的悬链线方程。
0,00,22,y0ch(xa)cha20shxsh(x2a),0,22,2,cLhsh,1ch,L1sh,不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力,当h=0时,即得到坐标原点位于左悬挂点时的等高悬点的架空线悬链线方程,y20shxsh(x2a)2020,sh,h,h,2,22,x(lx)2020,x(lx)2020,0sh,ch1,0sh,Lh0,Lh0,(517),y20shxsh(lx)2020,(518),不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力,等高悬点h=0时,有,00,f,22,x(h0),20shxsh(lx),这与式(58)是一致的。
00,x,ll22,sh,2020,2020,hh2,h22,x(lx),x(lx),xl,0sh,ch1,0sh,Lh0,Lh0,(519),二、不等高悬点架空线的弧垂1.架空线任一点处的弧垂:
架空线上任一点到两悬点连线的(斜档距)垂向距离。
fhxyhx20shxsh(x2a),不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力,2.档距中央弧垂:
在档距中央x=l/2,代入式(519)并化简后得到档距中央弧垂的计算式,2,0,l,h,l,2,2,f1,0(ch1),L,h0,(520),3.最低点弧垂:
出现在x=a处,代入任一点弧垂公式(519)并注意到式(515),适当整理后得,0,0,h,L,h0,2,lhh2lL,arsh,1,f01ch,h0,(521),2,0,l,h,h,hl,L,h0,同式(520)相比较,上式可写成,2,ff01,arsh,1,L,h0,(521),2)代入任一点弧垂公式(519),可求得不等,将最大,式(5弧垂为,不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力,4.最大弧垂:
出现在,dfx,dx,0处,即,0,0,0,ch,dfxdh,dh,(xa)a,h(xa),xy,x,ch,shl,0,dxl,dxdxl,0,解得出现最大弧垂的位置,m,h,l2,l,L,xa0arshhl0arshharsh,h0,(522),Lh=0l,所以xml/2,结论,2不等高悬点架空线的最大弧垂不在档距中央。
高悬点的,最大弧垂位于档距中央稍偏向高悬点一侧的位置。
h,l20,hhh,2,h2,fmarsharsh1ch0,1,l,ll,Lh0,Lh0,(523),不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力,与式(520)比较,上式可表示为,0,m,l2,h,hhh,2,h2,ff,arsharshl,1,1,l,l,Lh0,Lh0,(523),上式两个小括号内的值均为正值且均小,前者略大于后者,所以最大弧垂大于档距中央弧垂,但二者非常接近。
对于等高悬点架空线,有,上式表明,等高悬点时的最大弧垂、档距中央弧垂和最低点弧垂三者重合,位于档距中央。
2,m,0,l,2,fff,0chl1,0,不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力,式(54)有,0,0,dydx,sh(xC)sh1,(xa)(524),所以,dx,0,(xa),(xa)0,dy2,1sh2dxch,dL1dx,dx,架空线上任一点至左悬挂点间的线长为,0,0,00,x,x,2,2,a2,(xa),(xa),x(x2a),Lch,dx0sh,sh0shch,00,2020,当x=l时,即得到整档线长L20shlch(l2a),(525),三、不等高悬点架空线的线长不等高悬点架空线的线长可利用弧长微分公式通过积分求得。
根据,不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力,将x=l代入式(513),有,(526),h20shlsh(l2a)2020将式(525)的平方减去上式的平方,2,0,0,L2,l,2,h0,2,h2,sh2L2,由上式可以看出,高差h的存在,使得不等高悬点架空线的线长大于等高悬点时的线长。
三者之间的大小关系可按勾股定理理解。
L2,h0,L,h2,(527),所以,不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力,00,0,0,x,cos,(xa),dy2,0,1tg21,1sh2,dx,0,L,2,ch(xa)ch(l2x)arshh,00,0h0,(528),在档距中央x=l/2,则,h,l2,2,01L,h0,(529),四、不等高悬点架空线的应力1.任一点处的应力已知架空线的水平应力0时,任一点的应力可表示为,不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力,2架空线上任两点应力之间的关系架空线最低点0处的纵坐标值为,0,0,y0ch(aa)cha01cha,0,0,cha1y000,从中解得由式(514)得,0,0000,ch(xa)ycha1(yy),将上式代入式(528),求得架空线上任一点的应力与最低点的应力和二点间的高差之间的关系。
x0(yy0),(530),不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力,如果已知档距内架空线上的任意两点x1、y1和x2、y2,则相应的应力1和2为,1010,(yy),20(y2y0),两式相减可得,21(y2y1),(531),结论:
档内架空线上任意两点的应力差等于该两点间的高度差与比载之乘积。
显然,档内相对高度越高,该点架空线的应力就越大。
在同一档内,最大应力发生在较高悬挂点处。
不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力,3架空线悬挂点处的应力悬挂点A、B的横坐标分别为x=0、x=l,代入式(528)求得悬挂点应力A、B为,A0,0,0,B,0,0,0,h,L,L,b,2,chachlarsh,2,0,h0,l,ch,arsh,ch,0,hh0,(532),不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力,4悬挂点架空线的倾斜角和垂向应力悬挂点处架空线的倾斜角是指该点架空线的切线与x轴间的夹角,如图53中的A和B。
倾斜角的正切即为该点架空线的斜率。
将x=0和x=l分别代入式(523)得到,A,0,B,0,h,L,L,b,2,tgshashlarsh,2,0,h0,l,tgsh,arsh,sh,0,hh0,(533),A,注意:
低悬挂点处架空线的倾斜角可,正可负,为正值表示该点架空线向,上倾斜(上扬),为负值表示向下倾斜。
高悬点处的倾斜角B则始终为正值。
0,0,0,0,B0,B,L,a,2,2,l,h,A0tgA0shshb,arshL,0,0,h0,l,arsh,tgshsh,0,hh0,(534),在架空线的水平应力和倾斜角,0AB,和已知时,悬挂点应力的垂,直分量为,不等高悬点架空线的弧垂、线长和应力,A,0,A0,A,=0,注意:
上式的第一式中的负号,是为保证悬挂点垂向应力向上时为正值而加的。
悬挂点的垂向应力正值时,说明该悬点承受下压力。
高悬点的垂向应力总为正值,所以高悬点总是承受下压力。
悬挂点处架空线的垂向应力也可根据其比载与该悬点至弧垂最低点间线长的乘积来求得。
说明架空线的弧垂最低点位于档内。
说明该悬挂点承受上拔力,架空线的弧垂最低点落在档距之外说明悬挂点处正好是架空线的最低点,架空线不承受垂向力的作用。
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- 不等 高悬 架空 应力