1131随机抽样.pptx
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新课导入:
生活中的学问:
3、农科站要了解农田中某种病虫害的灾情,会随意地选定几块地,仔细检查虫卵数,然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵,会不会发生病虫害,2、环境监测中心为了了解一个城市的空气质量情况,会在这个城市中分散地选定几个点,从各地点采集数据,对这些数据进行分析,就可以估计整个城市的空气质量,1、妈妈为了知道饼熟了没有,从刚出锅的饼上切下一小块尝尝,如果这一小块饼熟了,那么可以估计整张饼也熟了,样本,总体,估计,随机抽样,总体,所考察对象的全体,个体,总体中的每一个对象,样本,从总体中抽出的一部分,样本中个体的数量,一概念学习:
样本容量,一次失败的抽样调查:
候选人,罗斯福,艾福兰登,预测(抽样)结果,选举(总体)结果,43,62,38,57,注意:
抽取的样本必须能充分的代表总体。
如何抽取样本,直接关系到对总体估计的准确程度。
概念:
随机抽样,在抽样时保证每一个个体被抽到的机会均等,随机抽样的方法:
(1)简单随机抽样,
(2)系统抽样,(3)分层抽样,简单随机抽样:
(1)总体中含N个个体(个体数有限),
(2)不放回的抽取n个,(3)每个个体被抽到的机会均等,例1:
下面的抽样方法是否为简单随机抽样?
(1)某班40名同学,指定个子最高的5名同学参加某项活动。
(2)从20个零件中一次性抽取3个进行质量检查。
(3)一儿童从20件玩具中随意拿出一件来玩,然后放回再拿出一件,连续玩了5件。
问题1,某职业中专二年级
(2)班有35名学生,计划调查他们的视力情况,现要抽取10名学生进行检测,如何抽取才能使得每名学生被抽到的机会均等?
抽签法:
(1)将总体中的所有个体编号。
(将35个学生编号,号码分别是01,02,35),
(2)制成号签。
(3)放入容器,搅拌均匀。
(4)不放回的连续取n次.(本题为10次)。
例2,要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试,试用抽签法写出一个抽样过程。
解:
第一步:
将30辆汽车编号,号码分别是01,02,,30,第二步:
将号码分别写在纸条上,揉成球,制成号签,第三步:
将30个号签放入一个不透明的袋子中,并搅拌均匀,第四步:
从袋子中依次取出3个号签,并记录编号,则3个编号所对应的汽车就是要抽取的对象。
练习1:
1、某市为了支援西部教育事业,现从报名的18名志愿者中抽取6人组成志愿小组,请用抽签法设计抽样方案。
解:
第一步:
将18人编号,号码分别是01,02,,18,第二步:
将号码分别写在纸条上,揉成球,制成号签,第三步:
将18个号签放入一个不透明的袋子中,并搅拌均匀,第四步:
从袋子中依次取出6个号签,并记录编号,则6个编号所对应的志愿者就是要抽取的对象。
练习2:
1、某校为了救助贫困生,现从报名的50名学生志愿者中抽取10人组成帮困小组,请用抽签法设计抽样方案。
解:
第一步:
将50人编号,号码分别是01,02,,50,第二步:
将号码分别写在纸条上,揉成球,制成号签,第三步:
将50个号签放入一个不透明的袋子中,并搅拌均匀,第四步:
从袋子中依次取出10个号签,并记录编号,则10个编号所对应的志愿者就是要抽取的对象。
问题2,某职业中专二年级有500名学生,计划调查他们的视力情况,现要抽取50名学生进行检测,如果用抽签法获取样本,就需要制成500张号签,这样做是否方便呢?
点拨:
一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:
(1)制签是否方便。
(2)号签是否容易被搅拌均匀。
一般地,当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法。
随机数表法,随机数表是由0,1,2,9这10个数字组成的数表,表中每一个位置出现各个数字的可能性相同。
(利用计算器或计算机生成随机数的功能,可以生成一张随机数表)通常根据需要和方便的原则,将几个数组成一组,然后通过随机数表抽取样本,这种抽样方法叫做随机数表法。
78226853844052748987606021608529971612794302192980277682691627783845727848339820,6145939073792422037221048870883460074636631715824712907503032881440422978956142142372531835154690385121206404251320229838150013219579417492732798986005522542059,例3,某职业中专二年级有500名学生,计划调查他们的视力情况,现要抽取50名学生进行检测,试用随机数表法获取样本。
利用随机数表抽取样本,第一步:
将500人编号,号码分别是001,002,,500,第二步:
在随机数表中任选一个数,例如选出第二行第三列的数0,第三步:
将选定的数0开始向右读,得到一个三位数021,将它取出依次向右读,得到929,由于929500,将它去掉,按照这种方法继续向右读,只要读出的三位数不大于500且不与前面取出的数重复,就依次取出,如此下去直到得出001-500之间的50个不同的三位数。
练习3:
1、将40件产品编号分别为00,01,02,,39用简单随机抽样方法抽取一个样本容量为5的样本。
现从随机数表中的第4行第5列开始向右读,则5个样本的号码分别是,78226853844052748987606021608529971612794302192980277682691627783845727848339820,6145939073792422037221048870883460074636631715824712907503032881440422978956142142372531835154690385121206404251320229838150013219579417492732798986005522542059,15,47,03,12,28,2、某家政公司有103名保姆,从中抽取10人参加体检,采用随机数表法进行具体实施,请你写出实施方案。
第一步:
将103人编号,号码分别是001,002,,103,解:
第二步:
在随机数表中任选一个数,例如选出第三行第二列的数1,第三步:
将选定的数1开始向右读,得到一个三位数145,由于145103,将它去掉,继续向右读,得到939,由于939103,将它去掉,继续向右读,得到073,将它取出,按照这种方法继续向右读,只要读出的三位数不大于103且不与前面取出的数重复,就依次取出,如此下去直到得出001103之间的10个不同的三位数。
这10个编号所对应的保姆就是要参加体检的人员。
回顾小结,1简单随机抽样的方法有哪些?
从总体中逐个抽取,抽签法,随机数表法,2简单随机抽样的特点是什么?
3简单随机抽样适用的范围的是什么?
总体中的个体数较少且样本容量较小时,知识回顾,1简单随机抽样的方法有哪些?
从总体中逐个抽取,抽签法,随机数表法,2简单随机抽样的特点是什么?
3简单随机抽样适用的范围的是什么?
总体中的个体数较少且样本容量较小时,问题1,某职业中专为了了解二年级学生对教师教学的意见,计划从1200名学生中抽取120名进行调查,除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他抽取样本的方法?
系统抽样法:
1编号;,2确定分段间隔k(组距);,3在第一号码段用简单随机抽样方法确定第一个编号x;,4依次得到其它个体编号x+k,x+2k,例1,某职业中专为了了解二年级学生对教师教学的意见,计划从1200名学生中抽取120名进行调查,请用系统抽样法获取样本?
解:
第1步:
将1200名学生随机编号11200;,第2步:
确定分段间隔,,第3步:
在第一号码段用简单随机抽样方法确定第一个编号,假如抽到的是6号,第4步:
从6号开始,依次取出下列编号6,16,26,1196,将分段间隔定为10,,第5步:
编号对应的学生就是要获取的样本,例1,某职业中专为了了解二年级学生对教师教学的意见,计划从1215名学生中抽取120名进行调查,请用系统抽样法获取样本?
解:
第1步:
将1215名学生随机编号11215;,第2步:
确定分段间隔,,第3步:
在第一号码段用简单随机抽样方法确定第一个编号,假如抽到的是6号,第4步:
从6号开始,依次取出下列编号6,16,26,1196,将分段间隔定为10,,从总体中随机剔除15名学生,,第5步:
编号对应的学生就是要获取的样本,余下学生重新编号,,例2,某单位有在岗职工624人,为了调查工人用于上班途中的时间,决定抽取68名工人名进行调查,请用系统抽样法获取样本?
解:
第1步:
将624名职工随机编号1624;,第2步:
确定分段间隔,,第3步:
在第一号码段用简单随机抽样方法确定第一个编号,假如抽到的是6号,第4步:
从6号开始,依次取出下列编号15,24,33,609,将分段间隔定为9,,从总体中随机剔除12人,,第5步:
编号对应的学生就是要获取的样本,余下职工重新编号1612,,练习,2、为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学成绩,打算从中抽取一个容量为50的样本,现用系统抽样的方法,需要用方法先从总体中剔除个个体,然后按编号顺序每间隔_个号码抽取一个.,简单随机抽样,5,20,1、为了了解参加一次数学竞赛的1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本,那么总体中应随机剔除个体的个数是,2,3、某校共有120名教师,为了支援新疆的教育事业,先从中随机抽出14人参加暑期援疆讲师团,请用系统抽样法选出讲师团成员。
练习,4、某校小礼堂举行心理讲座,有500人参加听课,坐满小礼堂,现从中选取25名同学了解有关情况,请用系统抽样法取样。
解:
2把第一组的120号写成标签,用抽签的方法从中抽出第一个号码.设这个号码为x,3号码为x、x+10、x+20、x+490作为样本,1把500人的座位号按从小到大的顺序平均分成25组,组距为20,回顾小结,1系统抽样的特点是什么?
3你认为系统抽样有哪些优点和缺点?
2系统抽样适用的范围的是什么?
总体中的个体数较多时,将总体均分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取(等距抽样),问题,某区有高中生6500人,初中生11900人,小学生17000人,当地教育部门为了了解本地区中小学生的视力情况,计划从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,应该怎样抽取样本?
宜采用分层抽样的抽取方法,样本选取:
高中生:
65001%=65(人),初中生:
119001%=119(人),小学生:
170001%=170(人),例1某科研单位有科研人员160人,其中具有高级以上职称的24人,中级职称48人,其余均为初级以下职称,现要抽取一个容量为20的样本,试确定抽样方法,并写出抽样过程.,宜采用分层抽样的抽取方法,
(1)按总体与样本容量确定抽取的比例。
(2)由分层情况,确定各层抽取的样本数。
(4)对于不能取整的数,求其近似值。
(3)各层的抽取数之和应等于样本容量。
例1某科研单位有科研人员160人,其中具有高级以上职称的24人,中级职称48人,其余均为初级以下职称,现要抽取一个容量为20的样本,试用分层抽样方法写出抽样过程.,解:
(1)按总体与样本容量确定抽取的比例,
(2)确定各层抽取的样本数:
高级人数:
中级人数:
初级人数:
练习,2.南京市的某3个区共有高中学生20000人,且3个区的高中学生人数之比为2:
3:
5,现在要用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为200的样本,写出具体的抽样方法与操作步骤。
1某市有210家百货商店.其中大型商店20家,中型商店40家,小型商店150家,为了解商店的销售情况,现从中抽取21家商店进行调查,请你用分层抽样的方式进行抽取.,回顾小结,1分层抽样的特点是什么?
2系统抽样适用的范围的是什么?
将总体分成几层,分层进行抽取,总体由差异明显的几部分组成,练习,3.某公司在甲乙丙丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点抽取一个容量为100的样本,记这项调查为;在丙地区中有20个特大型销售点中抽取7个调查其销售收入售后服务等情况,记这项调查为,则完成这两项调查采用的方法依次是()A.分层抽样,系统抽样B.分层抽样,简单随机抽样C.系统抽样,分层抽样D.简单随机抽样,分层抽样,B,4下列问题中,采用怎样的抽样方法较为合理?
(1)从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查;
(2)某电影院有32排座位,每排有40个座位,座位号为1至40。
有一次报告会坐满了听众,报告会结束后为听取意见,需留下32名听众进行座谈;(3)某学校有160名教职工,其中教师120名,行政人员16名,后勤人员24名,为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本。
小结,1抽样时如何能保证抽取的样本代表性?
2简单随机抽样是最基本的抽样方法,其它的抽样方法要用到简单随机抽样,
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