高考导数大题30道.doc

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导数大题

1．已知函数的图象在点P（1,0）处的切线与直线平行｡

（1）求常数a、b的值;

（2）求函数在区间上的最小值和最大值（）｡

2．已知函数

（1）假设在上为单调减函数,求实数取值范围;

（2）假设求在[-3,0]上的最大值和最小值｡

3．设函数.

（1）求函数的单调区间;

（2）假设当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

4．已知函数

（1）求使直线相切且以P为切点的直线方程;

（2）求使直线相切且切点异于P的直线方程｡

5．已知函数

求的单调区间;

假设在处取得极大值,直线y=m与的图象有三个不同的交点,求m的取值范围｡

7．已知函数图象上一点处的切线方程为.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）假设方程在内有两个不等实根,求的取值范围（其中为自然对数的底数）;

8．已知函数.（）

（1）当a=1时,求在区间[1,e]上的最大值和最小值;

（2）假设在区间（1,+∞）上,函数的图象恒在直线下方,求a的取值范围。

10．已知函数,且对于任意实数,恒有｡

⑴求函数的解析式;

⑵已知函数在区间上单调,求实数a的取值范围;

⑶讨论函数零点的个数?

12．已知函数.

（I）当时,求函数的单调区间;

（II）假设函数的图象与直线只有一个公共点,求实数的取值范围.

13．已知函数

（1）当a=1时,求的极值;

（2）当时,求的单调区间.

14．（本小题共13分）

已知函数处的切线方程为

（I）求c、d的值;

（II）求函数f（x）的单调区间｡

15．已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间与极值;

（Ⅱ）设,假设对于任意,恒成立,求实数的取值范围.

16．已知函数,,

假设,且的图象在点处的切线方程为.

（Ⅰ）求实数的值;

（Ⅱ）求函数的单调区间.

17．设函数.

（Ⅰ）当时,求函数的极大值和极小值;

（Ⅱ）假设函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.

18．已知函数R）.

（Ⅰ）假设a=1,函数的图象能否总在直线的下方?

说明理由;

（Ⅱ）假设函数在（0,2）上是增函数,求a的取值范围;

（Ⅲ）设为方程的三个根,且,,,求证:

.

23．已知在区间上是增函数，在区间上是减函数，又．

〔Ⅰ〕求的解析式；

〔Ⅱ〕假设在区间上恒有成立，求的取值范围．

24．已知函数与直线切于点〔，1〕．

〔Ⅰ〕求实数的值；

〔Ⅱ〕假设时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

27．已知函数，在（-∞，-1），（2，+∞）上单调递增，在（-1，2）上单调递减，当且仅当x>4时，．

〔Ⅰ〕求函数f（x）的解析式；

〔Ⅱ〕假设函数与函数f（x）、g（x）的图象共有3个交点，求m的取值范围．

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