《测试技术》动态特性课件..pptx
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《测试技术》动态特性课件..pptx
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机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统时间常数-,频率响应函数,机械工程测试技术,授课:
刘辉山东建筑大学机电学院2008,机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统时间常数-,4.1线性系统及其主要性质,y,y=Sx,Y=f(x),x,频率响应函数,机械工程测试技术,第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程,二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统,其中系数ai,bi为常数,线性时不变系统的输入输出关系可用线性微分方程表示:
线性系统具有以下主要性质:
1)比例特性、2)符合叠加原理、,时间常数-频率响应函数,3)频率保持特性,机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks,1)符合叠加原理:
意义:
一个输入的存在,绝对不影响另一个输入所引起的输出。
应用:
可分别分析单个输入Xi(t)引起的输出yi(t),,1,x(t),系统,1,y(t),2,x(t),系统,y2(t),x1(t)+x2(t),系统,y1(t)+y2(t),然后将这些输出叠加起来,以得到总输出.,
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,机械工程测试技术,第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程,二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks,2)比例特性,3)频率保持特性,ax(t),系统,ay(t),x(t),系统,y(t),输出y(t)相对于输入x(t)改变的仅是幅值Y0和相位,特性1)3)连用可解决复杂周期信号、准周期信号的输入响应问题,
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性,例:
已知输入,设输入x(t)=x1(t)x2(t),则输出为:
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,求解出:
Y1,Y2,,1,,2,机械工程测试技术,第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程,二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结,4.2测试装置动态特性的数学描述,系统动态特性的数学描述:
系统微分方程(时域描述)表现传输特性,不够直观,传递函数H(s)(复数域描述)频率响应函数H()(频域描述),输入,输出,系统传输特性,五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,脉冲响应函数h(t)(时域描述),机械工程测试技术,第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程,二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结,一、系统微分方程,线性时不变系统的输入输出关系可用线性微分方程表示:
五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统,例:
建立质量弹簧阻尼系统的运动微分方程系统分析,作用在质量块上的外力f(t)为系K统的输入质量块质心的位移y(t)为系统的输出。
C,y(t),f(t),y(t),FkFc,f(t)y(t),系统,为建立描述系统的微分方程,取质量块,进行受力分析其中:
时间常数-频率响应函数,f(t),机械工程测试技术,第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程,二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结,系统微分方程的特点:
可从系统的物理特性直接获得的;不能直观地反映系统的传输特性;,整理得到描述系统运动的微分方程,五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,不易求解系统在特定输入x(t)下的响应y(t),机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结,二、传递函数(传递特性的复数域描述),它明确表示系统输入对输出的传递关系。
一般获得的途径,系统微分方程,拉普拉斯变换,系统传递函数,五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结,1)、拉普拉斯变换,将时域的微分方程,变换为复数域的代数方程将信号从时域变换到复数域,拉氏变换,y(t)Y(s),x(t)拉氏变换,X(s),记作:
为方便拉氏变换操作,引入微分算子s:
五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结,拉氏变换:
原微分方程经拉氏变换后,变为:
整理得到复数域的代数方程:
五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks,2)系统传递函数,传递函数:
系统输出的拉氏变换Y(s)比输入的拉氏变换X(s),X(s),Y(s),H(s),作拉氏变换:
例:
质量弹簧阻尼系统系统微分方程,整理:
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,系统传递函数,机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks,3)、系统的响应(输出)系统输出的拉氏变换可以表示为:
Y(s)=X(s)H(s)则系统的时间响应:
y(t)=L-1Y(s)例:
质量弹簧阻尼系统,若输入为作用一单位脉冲,
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,机械工程测试技术,第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程,二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,4)、传递函数描述的特点传递函数H(s)反映系统特性,与输入x(t)无关H(s)反映系统的传输特性,不拘泥于物理系统,可利用数学工具求解实际问题,实际问题,微分方程,数学模型,系统特性,不足之处:
需要微分方程已知概念不明确,机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统,三、频率响应函数(传递特性的频域描述),1)、频响函数具有明确的物理概念系统的频率传输特性(幅频特性、相频特性),输入x(t),输出y(t),系统传输特性,由线性系统频率保持特性知:
幅值比:
相位差:
系统的频率传输特性,时间常数-频率响应函数,机械工程测试技术,叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性,第2章测试装置基本特性频率传输特性的物理概念,1设节线系性统系统结主构要性框质图如下:
六、r几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统,五A、环=节1的串=联0与.并5联,=1=2=2.5=4,系给统频系率传统输输特性入一个幅值不变频率不断增大的正弦,曲线如下:
2、频响函数的求取,实验法、传递函数法傅立结叶变论换法:
3、频响函数表示四、数学描述小结,时间常数-频率响应函数,给稳定的系统输入一个正弦,其稳态输出是与输入,同频率的正弦,幅值随而变,相角也是的函数。
机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks,2)、频率响应函数的求取方便,a)实验法测试获得对一个系统给定输入信号xi,记录相应的输出yi,计算对应的幅值比Ai和相位差,i,系统,i,x(t),i,y(t),依次改变频率则得到幅值随频率变化的规律:
幅频谱;,
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,相位随频率变化的规律:
相频谱。
机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结,b)由传递函数获得,令:
sj,代入H(s),则得到系统的频率响应特性,有时也记作H(j)例:
质量弹簧阻尼系统,五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结,c)由傅立埃变换得到,对输入、输出信号分别作傅立埃变换,则系统的频率响应特性为:
五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,机械工程测试技术,第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结,3)、频率响应函数H(j,)的表示,a)幅频、相频特性A()幅频特性;H(j()相频特性;H(jb)实频、虚频特性U()实频特性;H(jV()虚频特性;H(j,)的模,)的幅角,,)的实部。
)的虚部。
五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks,四、动态特性的数学描述小结,系统微分方程(时域描述)传递函数H(s)(复数域描述)频率响应函数H()(频域描述)脉冲响应函数h(t)(时域描述),输入,输出,系统传输特性,系统微分方程,传递函数H(s)令s=j,拉氏变换,整理,拉氏逆变换,脉冲响应函数h(t),物理概念,频率响应函数H()实验,脉冲激励下的响应,
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,实际物理系统,机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结,五、环节的串联和并联,用传递特性的数学描述可以方便地处理环节的传并联n个串联环节:
1,H(s),n,H(s),X(s),Y(s),H(s),X(s),Y(s),五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结,环节的并联,两个环节的并联Y(s)=Y1(s)Y2(s),=X(s)H1(s)X(s)H2(s),=X(s)H1(s)H2(s),H(s)=Y(s)/X(s)=H(s)H(s)12,1,H(s),H2(s),Y(,Y1(s),2,Y(s),X(s),H(s),X(s),Y(s),n个环节并联,五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结五、环节的串联与并联,六、几种典型环节的系统特性,
(一)比例环节零阶系统,1、系统微分方程一般式:
a0y=b0x,标准式:
y=(b0/a0)x=Ksx,Ks,x(t),y(t),3、系统特性不失真、不延迟地按比例传递信息,串联系统的静态灵敏度:
2、系统参数:
Ks系统的静态灵敏度,六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统,
(二)一阶系统,1、系统微分方程一般式:
标准式:
令:
2、系统参数:
时间常数(秒);动态指标,整理:
时间常数-频率响应函数,Ks系统的静态灵敏度;静态指标,机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结五、环节的串联与并联,3.一阶系统传递函数,作拉氏变换:
整理得:
Ks,令Ks1,得归一化传递函数,六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结五、环节的串联与并联,4.频率响应函数,其中P()、Q()分别频率响应函数的实部和虚部频率响应函数的模,即幅频特性为:
相频特性为:
六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结,习题43求周期信号x(t)通过一阶系统H(s)后的稳态响应。
x(t),y(t),x1(t)x2(t),y1(t)+y2(t),五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,机械工程测试技术,第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks,由一阶系统的幅频特性,计算输出信号幅值Y1,Y2:
可以看到高频信号通过系统时,幅值衰减,
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,多,机械工程测试技术,第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程,二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks,计算输出信号的相位延迟,则系统响应的分量为:
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,1、明确的物理特性,三、频率响应函数0,0.05,0.1,0.15,0.2,0.25,0.3,0.35,机械工程测试技术第2章测试装置基本特性1节线性系蓝统:
主输要入性,质红:
输出:
1分量1,2分量2,3合成信号叠加、比例、0.频5率保持3节动态特性数学描述一、微分方程二、系统传递函0数拉氏变换、传递函数系统的响应、-0特.5点,0.05,0.1,0.15,0.2,0.25,0.3,0.35,傅立叶变换法3、频响函数表-0.示2,系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函0数法,0.2,0,0.05,0.1,0.15,0.2,0.25,0.3,0.35,
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统0时间常数-频率响应函数-1,四、数学描述小结0五、环节的串联1与并联六、几种典型环节特性,机械工程测试技术,第2章测试装置基本特性1节线性系统主要性质叠加、比例、频率保持3节动态特性数学描述一、微分方程,二、系统传递函数拉氏变换、传递函数系统的响应、特点三、频率响应函数1、明确的物理特性系统频率传输特性2、频响函数的求取实验法、传递函数法傅立叶变换法3、频响函数表示四、数学描述小结五、环节的串联与并联六、几种典型环节特性
(一)比例环节Ks
(二)一阶系统时间常数-频率响应函数,End,
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