工程经济评价的基本方法.pptx
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工程经济评价的基本方法.pptx
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第四章工程经济评价的基本方法,第一节时间型经济评价指标第二节价值型经济评价指标第三节效率型经济评价指标第四节多项目(方案)的经济评价,一、静态投资回收期,1.静态投资回收期的定义投资回收期(Paybackperiod)又称投资返本期,是指从项目投建之日起,用项目各年的净收入(年收入减年支出)将全部投资回收所需要的期限。
其单位通常用“年”表示。
投资回收期的起点一般应从项目投资建设之日算起,有时也从投产之日或贷款之日算起。
第一节时间型经济评价指标,2.静态投资回收期的定义式静态投资回收期,可以表示成如下的通式:
式中:
CIt-第t年的现金流入COt-第t年的现金流出NCFt-第t年的净现金流量,NCFt=(CI-CO)tTp-静态投资回收期,3.静态投资回收期的表格计算方法对于各年净收入不同的项目,投资回收期通常用列表法求解,见表。
可见,本例项目的静态投资回收期刚好是7年,根据表格法,计算静态投资回收期的实用公式为:
上例改为:
01.678T,-3100,200,TP,4.静态投资回收期的判据运用静态投资回收期指标评价技术方案时,需要与基准投资回收期T0相比较。
若TpT0,则方案可以考虑接受;若TpT0,则方案应予拒绝。
5关于静态投资回收期的几点说明,静态投资回收期的优点:
概念清晰,简单易行,直观,宜于理解;不仅在一定程度上反映了技术方案的经济性,而且反映了技术方案的风险大小和投资的补偿速度;既可判定单个方案的可行性(与T0比较),也可用于方案间的比较(判定优劣)。
(1)静态投资回收期的特点,静态投资回收期的缺点:
没有反映资金的时间价值;由于它舍弃了方案在回收期以后的收入和支出情况,故难以全面反映方案在整个寿命期内的真实效益;没有考虑期末残值。
方案的投资额相差较大时,比较的结论难以确定!
(2)基准投资回收期T0,不同地区、行业、时期,T0都有所区别。
如表(基准投资收益率、基准投资回收期)行业i0(%)T0(年)冶金9-158.8-14.3煤炭10-178-13有色金属8-159-15油田开采126-8机械7-128-15化工9-149-11纺织8-1410-13建材8-1011-13明显,T0一般在10年左右,Eg1:
建某厂其一次性投资总额为4亿元,建成后达到设计能力时估计每年均等地获得净收益0.8亿元,主管部门规定投资回收期为7年,试用投资回收期法判断该项目是否可取?
解根据题意可算出:
因为PtPc=7年,所以该项目的投资方案在经济上是合理的。
Eg2:
拟建某机械厂,预计每年获得的净收益及投资回收情况如表所示,试用投资回收期法判断其在经济上是否合理?
设基准投资回收期Pc=7年。
解根据题意可算出:
因为PtPc=7年,所以方案在经济上合理,可以采纳。
年份,Eg3:
某投资项目的投资及年净收入如下表所示,求投资回收期。
该项目投资回收期为8年。
二、动态投资回收期1.定义式为了克服静态投资回收期未考虑资金时间价值的缺点,在投资项目评价中有时采用动态投资回收期。
动态投资回收期TP是能使下式成立的值(单位:
年)。
这里:
i0是基准折现率或基准收益率,式中:
TP-动态投资回收期CIt-第t年的现金流人额COt-第t年的现金流出额n-项目寿命年限(或计算期)i0-基准折现率Ct=CIt-COt,如果项目仅在第0年有投资P时,以后各年的净现金流量均为A时,有,2.判据用动态投资回收期评价投资项目的可行性,需要与基准投资回收期相比较。
判别准则为:
若TPT0,则项目可以被接受,否则应予以拒绝。
例题:
某项目有关数据如表(前面静态投资回收期的例子,折现率为6%)可以采用插值法计算,如下:
与静态投资回收期指标相比较,动态投资回收期考虑了资金的时间价值,但计算较为复杂。
通常只宜用于辅助性评价。
2)评价准则1)PtPc(基准投资回收期)时,说明项目(或方案)能在要求的时间内收回投资,是可行的;2)PtPc时,则项目(或方案)不可行,应予拒绝。
按静态分析计算的投资回收期较短,决策者可能认为经济效果尚可以接受。
但若考虑时间因素,用折现法计算出的动态投资回收期,要比用传统方法计算出的静态投资回收期长些,该方案未必能被接受。
例题:
i=8%,(三)差额投资回收期法(掌握),差额投资回收期法是指在不计利息的条件下,用投资额大的方案比投资额小的方案所节约的经营成本,来回收期差额投资所需的期限。
差额投资法用于几个都能满足相同需要,但要求在这些方案中选优时进行比较。
前提是各方案满足可比要求。
(三)差额投资回收期法(掌握),第一节静态评价方法,简单的说,就是两方案的投资差额比上两方案的年经营差额,算出来的是投资差额的回收期。
当两上比较方案年产量不同时,以单位产品的投资费用和经营费用来计算差额投资回收期,也就是每个费用均除以相关的产量,再行计算。
Eg3:
已知两建厂方案,方案甲投资为1500万元,年经营成本400万元,年产量为1000件;方案乙投资为1000万元,年经营成本360万元,年产量为800件。
基准投资回收期Pc=6年。
试选出最优方案。
解计算各方案单位产量费用:
计算差额投资回收期Pa:
由此可见,PaPc,故方案甲为优。
特别是当有多个方案进行比较选优时,首先要将其排序,以投资总额从小到大排列,再两两比较选优。
差额投资回收期法的评价准则是基准投资回收期,当PaPc时,选投资小的方案,因为差额投资回收比基准回收期还要慢,当然不能多投资。
最后,差额投资回收期法只能用来衡量方案之间的相对经济性,不能反映方案自身的经济效益。
静态投资回收期优缺点,
(1)没有反映资金的时间价值;
(2)舍弃回收期以后的收入与支出数据,故不能全面反映项目在寿命期内的真实效益。
(3)由于经济形势存在不确定性,不同行业差异大,确定基准投资回收期尚有一定难度。
(1)概念清晰、简单易用;
(2)该指标在一定程度上反映项目的经济性,而且反映项目的风险大小。
缺点:
优点:
一、净现值(NPV),净现值(netpresentvalue)指标是对投资项目进行动态评价的最重要指标之一。
该指标要求考察项目寿命期内每年发生的现金流量。
引例:
前面投资回收期的例子中,动态投资回收期的计算实质是用项目各年的净收益来补偿初始投资,在8.04年刚好补偿完毕。
若从项目的整个寿命期来考虑,9年内不仅能够补偿投资总额,而且还有富余(累计贴现总额为正值-净现值NPV大于零),第二节价值型经济评价指标,1.净现值NPV的定义所谓净现值是指按一定的折现率将方案计算期内各时点的净现金流量折现到计算期初的现值累加之和。
2.净现值NPV的定义式,或,式中:
NPV-净现值CIt-第t年的现金流人额COt-第t年的现金流出额n-项目寿命年限(或计算期)i0-基准折现率Kt-第t年的投资支出COt-第t年除投资支出以外的现金流出,即:
COtKt+COt,3.净现值NPV的经济涵义,引例:
方案的现金流如图,该投资的收益率是多少?
(i=12%),如果,i0=12%,请计算出:
n=?
P=?
F=?
NPV=?
(10年)(100万)(310.58)(0),若净现值等于零NPV=0表明:
从投资回收期角度看,按照给定的贴现率,方案在寿命期内刚好收回投资;从定义式的含义看:
项目各年的净现金流量的现值累计之和刚好为零;收益率i刚好等于项目的基准收益率(基准贴现率i0),即技术方案(项目)的获利能力等于给定的贴现率i0,即达到资本的最低获利要求。
若净现值大于零NPV0表明:
项目的获利能力高于贴现率,即高于资本的最低获利要求;有附加收益!
若净现值等于零NPV0表明:
项目获利能力低于贴现率,即低于资本的最低获利要求。
当然,此时项目不一定亏损。
由此可见,净现值指标的实质是看方案的现金流的收益水平是否能够达到基准收益率的要求,即NPV是否大于零?
当净现值大于零或等于零时,项目可行;反之,不可行。
净现值指标的经济含义就是:
项目寿命期内获得的超出最低期望盈利的超额收益的现值。
4.净现值NPV的判别准则单一方案评价多方案比选5.计算方法公式法表格法,若NPV0,则项目应予接受;若NPV0,则项目应予拒绝。
例4-4某项目的各年现金流量如表4-2所示,试用净现值指标判断项目的经济性?
i0=10%,公式法,注意:
静态投资回收期为4.88年;动态投资回收期为5.84年,表格法,6.累计净现金流量曲线(CI-CO)t累计净现值曲线(CI-CO)t(1+i0)-t,投资总现值557.1,NPV=469.4,动态投资回收期5.84,静态投资回收期4.88,(CI-CO)t,012345678910t,投资总额620,7.净现值函数曲线所谓净现值函数就是NPV与折现率i0之间的函数关系。
某项目的净现金流量如下表:
其净现值随i0变化而变化的对应关系如下表:
12000,010203040,NPV,i0,22%,5360,710,初始投资额,(CI-CO)t,IRR,曲线特性:
随着i0取值的增大,NPV越来越小;某一方案是否合理的临界点IRR,-NPV与i0的关系,净现值函数曲线NPV=f(i0),io的取值范围,数学上:
(-,+)有实际的经济意义:
(-1,+)一般情况(有分析和决策意义):
0,+),不亏不盈,投入资金全亏,io的取值范围分析,净现值函数的特点同一净现金流量的净现值随折现率i0的增大而减小。
故基准折现率i0定得越高,方案能被接受的可能性越小。
在某一个i*值上(本图中i*22),曲线与横坐标相交,表示该折现率i*下的NPV0,且当i0i*时,NPV0;i0i*时,NPV0。
i*是一个具有重要经济意义的折现率临界值(即内部收益率指标),后面还要对它作详细分析。
净现值对折现率i0的敏感性。
对于不同的方案,由于其现金流量的结构不同,当i0的取值从某一值变为另一值时,NPV的变动幅度(即斜率)是不同的。
变动幅度大的方案,其净现值对折现率i0的敏感性就高。
可以发现,当技术方案的后期净现金流量较大时,其NPV函数较陡峭、曲线斜率较大,敏感性越大。
反之亦然。
净现值法的优点计算较简便,考虑了资金的时间价值;考虑了项目整个寿命期内的现金流入流出情况。
全面、科学。
是一个绝对指标,反映了投资项目对企业财富的绝对贡献,与企业追求利润最大化的目标是一致的。
所以在多方案的比选中,净现值最大化准则是合理的。
8.净现值NPV的优缺点,净现值法的缺陷需要预先给定折现率,这给项目决策带来了困难。
因为若折现率定得略高,可行项目就可能被否定;反之,折现率定得过低,不合理的项目就可能被选中。
由此可见,净现值法的运用,折现率i0对方案的取舍影响很大,必须对折现率i0有较为客观的令人满意的估计。
净现值法的缺陷净现值指标用于多方案比较时,没有考虑各方案投资额的大小,因而不能直接反映资金的利用效率,当方案间的初始投资额相差较大时,可能出现失误。
为了考察资金的利用效率,人们通常用净现值指数(NPVI)作为净现值的辅助指标。
对于寿命期不同的技术方案,不宜直接使用净现值(NPV)指标评价。
9.净现值(NPV)有关问题的说明现行建设项目经济评价中折现率的种类。
采用现值法评价和选择方案时,正确选择和确定折现率非常重要,它关系到方案评价的正确性和合理确定项目的盈利水平。
设定折现率常用的主要有行业财务基准收益率和社会折现率。
行业财务基准收益率,是项目财务评价时计算财务净现值的折现率。
用行业基准收益率作为设定折现率计算的净现值,叫行业评价的财务净现值。
行业财务基准收益率,代表行业内投资资金应当获得的最低财务盈利水平,代表行业内投资资金的边际收益率。
社会折现率,是项目国民经济评价时计算经济净现值的折现率。
用社会折现率作为设定折现率计算的净现值,叫国民经济评价的经济净现值。
社会折现率表示从国家角度对资金机会成本和资金时间价值以及对资金盈利能力的一种估量。
确定和采用适当的社会折现率,有助于合理使用建设资金、引导投资方向、调控投资规模、促进资金在短期与长期项目之间的合理配置。
目前我国已规定社会折现率取为8%.,关于净现值计算基准时点的选择和确定以建设期初为基准时点进行折现计算。
即把项目计算期内各个不同时点的净现金流量全部折现为建设期初的净现值,这是建设项目经济评价方法与参数所规定的折现基准时点,也是常用的基准时点。
以投产期初为基准时点进行折现计算。
这是技术经济评价计算式中常采用的折现基准时点。
以计算期内任意时点为折现时点进行折现计算。
这是在计算净现值时由于计算过程的需要而临时选定的折现时点,但最终还是要折现为建设期初或投产期初。
关于计算期的选择和确定项目计算期数n值的界定。
计算期n不宜定得太长,除建设期应根据实际需要确定外,一般的讲,生产期的取值不宜超过20年。
有些折旧年限很长甚至是“永久性”工程项目,如某些水利、交通等方面服务年限很长的特殊项目,其经营期限可适当延长至25年甚至30年以上,具体的计算期限可由部门或行业根据特点和实际需要研究确定。
寿命不同方案计算期的确定。
相比较的方案如果使用寿命相同,那么其寿命就可作为它们的共同计算期。
但是如果相比较方案的使用寿命不相同时,它们在时间上没有可比性,不能直接计算和比较,必须先做适当处理后再进行比较。
处理方法:
一是以各方案使用寿命的最小公倍数为计算期;二是如果方案的使用寿命无限长,或者在不断维护下项目的使用寿命不断地延长,此时使用寿命就可视为无限长;三是以各方案中最短的计算期作为相比较方案的计算期。
净现值法的应用一方面可用于独立方案的评价及可行与否的判断。
另一方面还可用于多方案的比较、选择,通常以NPV大者为优。
当NPV0时,方案可行,可以考虑接受;当NPV0时,方案不可行,应予拒绝。
二、净年值(NAV)1.定义净年值(thenetannualvalue,简写:
NAV),或称平均年盈利(theaverageannualbenefit,简写AAB)指标。
其定义为:
方案寿命期内的净现值用复利方法平均分摊到各个年度而得到的等额年盈利额。
2.定义式,3.说明经济含义:
项目在寿命期内,附加收益的年金额。
判据:
NAV0;考虑到方案间投资额的大小不同,也可采用净年值指数(NAVI)指标。
净年值指数(NAVI)指标可以同时克服NAV有利于投资额大和寿命期长的方案的两个偏差。
但是它的经济效益表达很不直观,常常使项目投资者或是经营者感到困惑,因此指标缺乏说服力,一般不用于单个方案的评价。
即使多个方案的比较评价时,也只是作为辅助指标来考虑。
Eg:
某工程项目拟有两个互斥方案,有关数据如表所示,若规定贴现率i=10,试分别用净年值法进行方案的经济比较。
解:
净年值法方案1:
AWK(A/P,10%,4)+(BC)100+(5010)8.45(万元)方案2:
AWK(A/P,10%,6)+(BC)200+(6512)7.08(万元)因为AW1AW2,故方案1比较经济。
三、净未来值(NFV)1.定义净未来值(thenetfuturevalue,简写:
NFV)或净终值指标,定义为:
在寿命期末按复利方式计算的全部现金流量的等效终值之和。
2.定义式,3.说明从形式上看,NFV是NPV或NAV指标的替代。
但是,NFV立足于未来的时间基准点,在某种程度上有些夸大事实的作用。
因此,当投资方案可能会遇到高通货膨胀率时,NFV比较容易显示出通货膨胀的影响效果,应用它较佳。
有些策划人员为了说服决策者投资于某个特定的方案,常应用NFV指标来夸大该方案较其他方案的优越程度。
一、净现值指数(NPVI)1.定义由于投资额往往是有限的,如果投资者很重视项目的投资效果,就要依据每单位投资的盈利性来衡量投资方案。
2.定义式,净现值指数(thenetpresentvalueindex,简写NPVI),又称净现值率或净现值比,是按设定折现率求得的方案计算期的净现值与其全部投资现值的比率。
式中:
NPVI-净现值指数NPV-净现值指数P-技术方案投资现值之和,第三节效率型经济评价指标,3.说明净现值指数的经济含义是表示单位投资现值所取得的净现值额,也就是单位投资现值所获取的超额净效益。
以净现值指数的最大化为决策目标,将有利于实现有限投资取得净贡献的最大化。
净现值指数法的判别准则净现值指数克服了NPV有利于投资额大的方案的偏差。
对于单个方案来说与NPV相同。
当NPVI0时,方案可行,可以考虑接受;当NPNI0时,方案不可行,应予拒绝。
二、内部收益率1.定义内部收益率(internalrateofreturn,简称IRR)又称内部(含)报酬率。
在所有的经济评价指标中,内部收益率是最重要的评价指标之一,它是对项目进行盈利能力分析时采用的主要方法。
什么是内部收益率?
简单说,就是净现值为零时的折现率。
内部收益率IRR是指项目在整个计算期内各年净现金流量的现值累计等于零(或净年值等于零)时的折现率。
2.定义式内部收益率是效率型指标,它反映项目所占用资金的盈利率,是考察项目资金使用效率的重要指标。
上述概念及计算式可以看出,内部收益率法实质上也是基于现值计算方法的。
3.内部收益率法的判别准则计算求得的内部收益率IRR后,要与项目的设定收益率i0(财务评价时的行业基准收益率、国民经济评价时的社会折现率)相比较:
当IRRi0时,则表明项目的收益率已达到或超过设定折现率水平,项目可行,可以考虑接受;当IRRi0时,则表明项目的收益率末达到设定折现率水平,项目不可行,应予拒绝。
4.内部收益率法的计算方法净现值函数曲线知,随着折现率i0的不断增大,净现值NPV不断减小,当折现率增至IRR时,项目净现值为零。
IRR就是内部收益率。
IRR可通过解方程求得,但该式是一个高次方程,不容易直接求解。
通常采用试算内插法求IRR的近似解。
求解过程如下:
先给出一个折现率i1,计算相应的NPV(i1),若NPV(i1)0,说明欲求的IRRi1,i1取小了。
若NPV(i1)0,说明IRRi1,i1取大了。
据此,将折现率i1修正为i2,再求NPV(i2)的值。
如此反复试算,逐步逼近,最终可得到比较接近的两个折现率im与in,且imin,使得NPV(im)0,NPV(in)0,然后用线性插值的方法确定IRR的近似值。
公式见下:
插值计算的近似值IRR*,实际的IRR值,当i1与i2足够靠近时,可以认为:
IRRIRR*,内部收益率的求解法:
插值法-图示,例某项目净现金流量如表4-7所示。
当基准折现率i010时,试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。
第一步:
绘制现金流量图,第二步:
用内插法求算IRR,列出方程:
表某项目的净现金流量表(单位:
万元),第一次试算,依经验先取一个收益率,取il12,代入方程,求得:
NPV(i1)21(万元)0。
由净现值函数曲线的特性知,收益率的取值偏小,应再取大些。
第二次试算,取i214,代入方程求得:
NPV(i2)-91(万元)0。
可见,内部收益率必然在1214之间,代入内插法计算式可求得:
IRR=12+21(14-12)(21+91)124,第三步:
分析判断方案可行性因为,IRR124i010,所以,该方案是可行的。
5.内部收益率的经济涵义-进一步解释一般地讲,内部收益率就是投资(资金)的收益率,它表明了项目对所占用资金的一种恢复(收回)能力,项目的内部收益率越高,其经济性也就越好。
内部收益率的经济涵义是,在项目的整个寿命期内,如果按利率iIRR计算各年的净现金流量时,会始终存在着未能收回的投资,只有到了寿命期末时投资才能被全部收回,此时的净现金流量刚好等于零。
换句话说,在寿命期内各个时点,项目始终处于“偿还”未被收回的投资的状态,只有到了寿命期结束的时点,才偿清全部投资。
将项目内部收益率的这种投资“偿还”过程和结果按某一折现率折现为净现值时,则项目的净现值必然等于零。
由于项目的这种“偿付”能力完全取决于项目内部,故有“内部收益率”之称谓。
内部收益率的经济涵义可以通过下面例题4-7验证-P93,例按例4-6的净现金流量及计算求得的内部收益率IRR12.4,计算和分析收回全部投资的过程。
012345,2000,2248,1948,2189,1689,1897,1397,1569,1069,1200,0,上述例题表明(投资回收过程演示):
在项目寿命期内5年的各个时点上,每个时点上均存在未收回的投资(即,项目始终处于“偿还”未被收回的投资的状态)。
只有到了寿命期结束的时点,才偿清全部投资。
6.内部收益率方程多解的讨论内部收益率方程式是一元高次(n次)方程。
这是一个一元n次多项式,是n次方程。
n次方程应该有n个解(其中包括复数根和重根),明显,负根无经济意义。
只有正实数根才可能是项目的内部收益率,而方程的正实根可能不止一个。
n次方程式的正实数根的数目可用笛斯卡尔符号规则进行判断:
即正实数根的个数不会超过项目净现金流量序列(多项式系数序列)a0,a1,a2,an的正负号变化的次数p。
(如遇有系数为零,可视为无符号)。
其中:
(CI-CO)t=at,笛斯卡尔符号规则,如果p=0(正负号变化零数),则方程无根;如果p=1(正负号变化一数),则方程有唯一根。
也就是说,在-1IRR的域内,若项目净现金流序列:
(CI-CO)t(t=0,1,2,n)的正负号仅变化一次,内部收益率方程肯定有唯一解;如果p1,即当净现金流序列的正负号有多次变化(两次或两次以上),内部收益率方程可能有多解。
例4-9P97,7.内部收益率的优缺点内部收益率指标的优点内部收益率法比较直观,概念清晰、明确,并可直接表明项目投资的盈利能力和反映投资使用效率的水平。
内部收益率是内生决定的,即由项目的现金流量系统特征决定的,不是事先外生给定的。
内部收益率指标的缺点内部收益率指标计算繁琐,对于非常规项目有多解和无解问题,分析、检验和判别比较复杂。
例某项目净现金流量如下表所示。
当基准折现率i。
=12时,试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。
年末,解:
设i110,i215,分别行算其净现值:
NPV1100+20(P/F,10,1)+30(P/F,10,2)+20(P/F,10,3)+40(P/F,10,4)+40(P/F,10,5)=10.16万元NPV2=4.02万元再用内插法算内部收益率IRR:
IRR10510.16/(10.16+4.02)=13.5%13.5%12%项目可以接受,三、外部收益率ERR-对IRR的进一步分析对于简单的常规项目,内部收益率的定义式可以表示为:
在等式两边同乘(1+IRR)n得:
上式表明:
按IRR计算,项目各年净投资Kt的终值(收益能力)与项目各年净收益NBt按IRR计算(再投资)的终值相等。
(NBt-Kt)(1+IRR)-t=0,(Kt为投资;NBt为净收益),(NBt-Kt)(1+IRR)n-t=0,or,(NBt)(1+IRR)n-t=(Kt)(1+IRR)n-t,所以,内部收益率指标包涵了这样的再投资假设:
项目各年的净收益要按IRR再投资(即投资于项目内部)。
引申出-外部收益率ERR假设项目各年的净收益按i0再投资(即投资于项目外部),即:
(NBt)(1+i0)n-t=(Kt)(1+ERR)n-t外部收益率ERR定义式,例4-10P99,四、效益-费用比又称费用收益率,主要用公共项目评价。
基本公式:
(1)效益-费用比:
(2)净效益现值:
只要B/C1或者B-C0,项目可行。
效益-费用比动态的计算公式:
效益-费用比:
式中:
为项目t年的收入,为项目t年的支出,为折现率,当=0时,得到静态的效益-费用比。
式中的通常要大于指国债率,可小于公司的修正内部收益率MIRR,因此公司有可能接收B/C1的项目。
例4-11P101,一、项目(方案)之间的关系及传统解法,独立项目:
互不相关。
互斥项目:
可相互替代。
互补项目:
相互之间有影响层混项目:
多个独立项目下各有互斥项目,第四节多项目(方案)的经济评价,
(一)项目(方案)之间的关系,一、项目(方案)之
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