工程经济学课件6.pptx
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工程经济学课件6.pptx
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本章练习,【例1】现有A、B、C三个互斥方案,其寿命期均为16年,各方案的净现金流量如下表所示,试用净现值法选择出最佳方案,已知iC=10%。
【解】各方案的净现值计算结果如下:
NPVA=2309.97(万元)NPVB=2610.4(万元)NPVC=1075.37(万元)计算结果表明,方案B的净现值最大,方案B是最佳方案。
【例2】某建设项目有三个设计方案,其寿命期均为10年,各方案的初始投资和年净收益如下表所示,试选择最佳方案(已知iC=10%)。
【解】用净现值法对方案进行比选。
根据各个方案的现金流量情况,可计算出NPV分别为:
NPVA=-170+44(P/A,10%,10)=100.34(万元)NPVB=-260+59(P/A,10%,10)=102.50(万元)NPVC=-300+68(P/A,10%,10)=117.79(万元)由于C方案的NPV最大,因此根据净现值的判别准则,以方案C为最佳方案。
对于例2所示实例,采用内部收益率指标来进行比选?
根据IRR的定义及各个方案的现金流量情况,有:
-170+44(P/A,IRRA,10)=0(P/A,IRRA,10)=4.023查复利系数表得:
IRRA=22.47%。
-260+59(P/A,IRRB,10)=0(P/A,IRRB,10)=4.407查复利系数表得:
IRRB=18.49%。
-300+68(P/A,IRRC,10)=0(P/A,IRRC,10)=4.412查复利系数表得:
IRRC=18.52%。
可见,IRRAIRRCIRRB,且IRRA、IRRB、IRRC均大于iC。
即方案A为最佳方案。
这个结论与采用净现值法计算得出的结论是矛盾的。
【例3】根据例2的资料,试用差额内部收益率法进行方案比选。
【解】由于三个方案的IRR均大于iC,将它们按投资额由小到大排列为:
ABC,先对方案A和B进行比较。
根据差额内部收益率的计算公式,有:
-(260-170)+(59-44)(P/A,IRRB-A,10)=0可求出:
IRRB-A=10.58%iC=10%故方案B优于方案A,保留方案B,继续进行比较。
将方案B和方案C进行比较:
-(300-260)+(68-59)(P/A,IRRC-B,10)=0可求出:
IRRC-B=14.48%iC=10%故方案C优于方案B。
最后可得结论:
方案C为最佳方案。
【例4】某项目有A、B两种不同的工艺设计方案,均能满足同样的生产技术需要,其有关费用支出如下表所示,试用费用现值比较法选择最佳方案,已知iC=10%。
【解】根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两方案的费用现值为:
PCA=600(P/F,10%,1)+280(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)=2011.40(万元)PCB=785(P/F,10%,1)+245(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)=1996.34(万元)由于PCAPCB,所以方案B为最佳方案。
【例5】根据例4的资料,试用年费用比较法选择最佳方案。
【解】根据公式(3.16)可计算出A、B两方案的等额年费用如下:
ACA=2011.40(A/P,10%,10)=327.36(万元)ACB=1996.34(A/P,10%,10)=325.00(万元)由于ACAACB,故方案B为最佳方案。
【例6】某建设项目有A、B两个方案,其净现金流量情况如下表所示,若iC=10%,试用年值法对方案进行比选。
【解】先求出A、B两个方案的净现值:
NPVA=153.83(万元)NPVB=53.18(万元)然后,求出A、B两方案的等额年值AW:
AWA=25.04(万元)AWB=14.03(万元)由于AWAAWB,且AWA、AWB均大于零,故方案A为最佳方案。
【例7】根据例6的资料,试用最小公倍数法对方案进行比选。
【解】A方案计算期为10年,B方案计算期为5年,则其共同的计算期为10年,也即B方案需重复实施两次。
计算在计算期为10年的情况下,A、B两个方案的净现值:
NPVA=153.83(万元)NPVB=86.2(万元)由于NPVANPVB,且NPVA、NPVB均大于零,故方案A为最佳方案。
NPVB的现金流量图:
【例8】有A、B两个项目的净现金流量如下表所示,若已知iC=10%,试用研究期法对方案进行比选。
【解】取A、B两方案中较短的计算期为共同的计算期,也即n=8(年),分别计算当计算期为8年时A、B两方案的净现值:
NPVA=601.89(万元)NPVB=906.15(万元)由于NPVBNPVA0,所以方案B为最佳方案。
研究期法所谓研究期法,就是针对寿命期不相等的互斥方案,直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期,通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选,以净现值最大的方案为最佳方案。
常用的处理方法有三种:
完全承认未使用的价值,即将方案的未使用价值全部折算到研究期末;完全不承认未使用价值,即研究期后的方案未使用价值均忽略不计;对研究期末的方案未使用价值进行客观地估计,以估计值计入在研究期末。
【例9】有A、B、C三个独立的方案,其净现金流量情况见表所示,已知总投资限额为800万元,iC=10%,试作出最佳投资决策。
【解】首先计算三个方案的净现值:
NPVA=34.46(万元)NPVB=40.24(万元)NPVC=50.08(万元)A、B、C三个方案的净现值均大于零,从单方案检验的角度来看A、B、C三个方案均可行。
但由于总投资额要限制在800万元以内,而A、B、C三个方案加在一起的总投资额为970万元,超过了投资限额,因而不能同时实施,采用独立方案互斥化法来进行投资决策,其步骤如下:
首先,列出不超过总投资限额的所有组合投资方案,则这些组合方案之间具有互斥的关系。
其次,将各组合方案按投资额从小到大依次排列,分别计算各组合方案的净现值,以净现值最大的组合方案为最佳方案。
详细计算过程见下表所示。
【例10】为了满足运输要求,有关部门分别提出要在某两地之间上一铁路项目和(或)一公路项目。
只上一个项目时的净现金流量如表1所示。
若两个项目都上,由于货运分流的影响,两项目都将减少净收益,其净现金流量如表2所示。
当iC=10%时,应如何决策?
表1只上一个项目时的净现金流量,表2两个项目都上的净现金流量,表3.17组合互斥方案及其净现值表,【解】先将两个相关方案组合成三个互斥方案,再分别计算其净现值,结果如下表所示。
根据净现值最大的评价标准,在三个互斥方案中,NPVANPVBNPVA+B0,故方案A为最优可行方案。
【例11】某公司有一组投资项目,受资金总额的限制,只能选择其中部分方案。
设资金总额为400万元。
求最优的投资组合?
(方案数m=3),
(1)列出全部相互排斥的组合方案(N=2m-1),
(2)在所有组合方案中除去不满足约束条件的组合,并且按投资额大小顺序排序,用净现值指标比选,投资方案A和B,可以获得好的经济效果。
第5章不确定性分析,教学目的与要求:
掌握不确定性分析的基本方法,熟悉不确定性分析的基本概念,了解风险和不确定性的概念。
教学重点与难点:
不确定性分析的计算,第一节不确定性分析的基本概念,一、不确定性分析的概念所谓的不确定性分析,就是分析项目的经济分析中存在的不确定性因素对项目经济效果评价的影响,预测项目承担风险的能力,确定项目在经济上的可靠性,避免项目投产后造成不必要的损失。
不确定性又可进一步分为两种类型:
一种是完全不确定型的,也就是不可测定的不确定性;一种是风险型的,也就是可测定的不确定性。
完全不确定型,是指不但经济活动可能出现的结果是不确定,而且决策者或行为人对结果出现的概率分布也全然不知。
风险型是指虽然方案执行最终将出现的结果是不确定的,但这些结果出现的可能性即概率分布状况是已知或是可估计的。
习惯上人们将这两种的分析统称为不确定性分析。
不确定性分析包括盈亏平衡分析(收支平衡分析)、敏感性分析(灵敏度分析)和概率分析(风险分析)。
盈亏平衡分析一般只适用于项目的财务评价,敏感性分析与概率分析既可用于财务评价,也可用于国民经济评价。
二、产生不确定性的原因1、本身的不确定性2、项目所处环境的不确定性三、不确定性分析的作用不确定性分析是项目经济评价的一个重要内容,进行不确定性分析,明确不确定性因素的存在、存在范围以及对项目经济效果影响程度,提高项目的风险防范能力,提高投资决策的科学性和可靠性,取得预期的投资效益。
引入案例:
某生产桌椅的企业每套桌椅售价50元,每年总成本费用为20万。
问该企业达到不赔不赚时的桌椅产量?
盈亏平衡分析大致可以分为单一方案的盈亏平衡分析和多方案的盈亏平衡分析两种。
一、单一方案的盈亏平衡分析(本量利分析)
(一)单方案盈亏平衡分析的原理1、盈亏平衡点(BEP)的含义单方案盈亏平衡分析,就是根据盈亏平衡点来分析和判断项目的风险大小。
所谓平衡点,就是当项目的产量(销售量)、成本(固定成本、变动成本)与利润之间的达到某一特定的平衡关系时,某一因素的特定值。
通常用产量表示,也可以是产品单价、成本、销售收入、生产能力利用率等来表示。
2、盈亏平衡的数学模型年度销售总收入函数:
TRf(Q、P、)年度总成本费用函数:
TCf(Q、F、V、T、)年度总利润函数ZTRTCf(Q、P、V、F、t、),第二节盈亏平衡分析,3、盈亏平衡分析的类型根据函数变化性质将盈亏平衡分析可以分为两种,即:
线性盈亏平衡分析年度销售总收入函数与年度总成本费用函数都是线性函数;非线性盈亏平衡分析年度销售总收入函数与年度总成本费用函数都是非线性函数。
(二)线性盈亏平衡分析当销售收入与销售量(产量)、成本费用与销售量(产量)呈线性关系时,盈亏平衡分析称为线性盈亏平衡分析。
1、线性盈亏平衡分析的假定条件
(1)销售量等于产量。
(2)成本划分为固定成本与可变成本。
(3)产量随市场变化而调整,产品单位可变成本不变,总成本费用是产量的线性函数;(4)销售量随市场变化而变化,销售单价相对固定,销售收入是销售量的线性函数;(5)生产单一产品,或生产多种产品但可以换算为单一产品计算;(6)采用达到设计生产能力的正常年份的数据;,2、线性盈亏平衡分析函数及盈亏平衡图
(1)线性盈亏平衡分析函数年度销售总收入函数:
TR(Pt)Q年度总成本费用函数:
TCFVQ年度总利润函数ZTRTC(PtV)QF
(2)线性盈亏平衡分析图线性盈亏平衡分析图,是借助直角坐标系,画出函数曲线图,进行盈亏平衡分析。
基本步骤为:
a画出坐标图,以横轴表示产量,纵轴表示收入或成本;b根据函数算式,画出收入曲线和成本曲线;(如图所示)c借助线性盈亏平衡分析图进行分析。
TRBEPTC,根据上图可以看出:
TR曲线与TC曲线有一个交点,这个交点就是盈亏平衡临界点(BEP),它把TR、TC两条直线所夹的范围分为两个区,交点左边总成本线高于销售收入线,为亏损区;交点右边销售收入线高于总成本线,为盈利区。
交点所对应的产量Q,就称为盈亏平衡点产量或保本产量。
也就是说,当产量水平高于Q,项目是盈利的;当产量水平低于Q,项目是亏损的。
交点越低,亏损区就越小,项目盈利的机会就越大,亏损的风险就越小。
3、盈亏平衡点的求解盈亏平衡点的求解除借助盈亏平衡分析图图解外,还可以应用数学模型建立的平衡算式进行求解。
它包括利润Z0和利润Z常数两种类型。
利润Z常数的求解原理与利润Z0是一样的,此处不再叙述。
下面仅介绍利润Z0时,即:
ZTRTC0,ZTRTC(PtV)QF0;也即:
TRTC,(PtV)QF0的情况。
盈亏平衡点表示方式不同,通常有以下四种:
(1)以年产量表示。
设Q表示盈亏平衡点产量,由Z=(PtV)QF0得:
QF(PVt)。
Q为保本产量,即企业生产的最小规模,若实际产量小于Q企业就要亏损。
(2)以销售收入表示。
设TR表示销售收入的盈亏平衡点。
则:
TRPQPF(PVt);TR表示企业生产产品的最低销售收入量。
(3)以生产能力利用率表示。
设表示生产能力利用率的盈亏平衡点,Q0表示设计生产能力。
则:
(QQ0)100%。
是表示保本产量占设计生产能力的百分比,值越小,表明生产能力利用率很小就可盈利,项目的可靠性越大。
若实际生产能力利用率大于,项目就可盈利。
一般情况下,70%,就可认为项目具备相当的抗风险能力。
(4)以达到设计生产能力时的销售单价表示。
设P表示达到设计生产能力时的销售单价的盈亏平衡点。
由Z(Ptv)QF0得:
PvtFQ。
产品销售价格是由市场决定的。
哪个企业的价格盈亏平衡点低,哪个企业在市场中就竞争能力。
例:
某航运项目,该线路每年的最大运载能力为10000乘客,每位乘客的机票费为120美元,75%是毛利,每年的固定成本为630000元,求盈亏平衡点。
盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力,项目的盈亏平衡点越低,其适应市场变化的能力就越大,抗风险能力也就越强。
(三)非线性盈亏平衡分析当销售收入函数与成本函数呈现非线性关系时,其盈亏平衡分析就称为非线性盈亏平衡分析。
例:
某企业生产某种产品,年固定成本为50000元,批量采购时,可使单位产品成本比在原来每件48元的基础上降低产品产量的0.4%,产品售价在原来每件75元的基础上降低产品产量的0.7%,试求企业在盈亏平衡时的产量及最优产量。
二、多方案的盈亏平衡分析运用盈亏平衡分析的原理对互斥方案的优劣进行比较时,是根据互斥方案的优劣平衡点(无差异点)进行的,这种方案的比选方法称为方案的优劣分析法。
所谓方案的优劣平衡点,是指使两个对比方案具有同等价值(如总成本相等等,意味着它们具有相同的优劣程度)时,某一共同变量的特定值。
设两个方案的成本函数分别为TC1和TC2,而且受到同一公共变量x的影响,每一方案的成本都可以表示为该共同变量的函数:
TC1f1(x)和TC2f2(x)。
当TC1TC2时,则有:
f1(x)f2(x)由上式解出的x值,就是两个对比方案的优劣平衡点等成本平衡点。
在优劣平衡点的计算过程中,是否考虑资金时间价值,由需要而定。
例:
某拟建项目,有三种技术方案,每一方案的产品成本见下表。
比较三个方案。
解:
设X为预计产量,各方案的成本函数为C=C2X+C1令Ca=Cb;Ca=Cc;Cc=Cb解得Xab=100;Xbc=1200;Xac=375;,例2某公司有两种开放方案。
方案1初始投资800万,预计年净收益为150万,方案2初始投资1600万,预计年收益为250万。
为该公司如何决策?
第三节敏感性分析,一、敏感性分析的概念敏感性分析又叫灵敏度分析,是通过分析、预测项目中一个或几个不确定性因素(如投资、成本、销售量、生产能力、价格、利率、寿命周期等)的估计值发生变化时,对项目的经济效果评价指标(如净现值、内部收益率等)的影响,从中找出敏感的因素,并确定其影响程度,以便制定相应对策,降低风险,确保项目达到预期目标或选择最佳方案的一种分析方法。
敏感性分析主要借助敏感性(又叫敏感度、灵敏度)进行。
所谓的敏感性,是指项目经济效果指标对不确定性因素变化的敏感程度,具体来讲,就是一个或几个不确定性因素的估计值发生变化时,引起项目经济效果指标值相应变化的程度。
通常用表示,其计算式为:
YjXi式中:
Yj第j个指标Yj由于变量Xi变化引起的变动百分率;Xi第i个变量Xi变化的百分率。
当值较大时,该不确定性因素就叫敏感因素;当值较小时,该不确定性因素就叫不敏感因素。
由于敏感性分析工作量较大,所以,敏感性分析应侧重于分析主要因素,特别是不利因素的不利变化。
二、敏感性分析的目的一般进行敏感性分折所涉及的敏感因素有:
产品产量、产品价格、主要原材料或动力价格、可变成本、固定资产投资等敏感性分析不仅可以使决策者了解敏感因素对评价指标的影响,还可以着重分析那些较为敏感的因素,以提高决策的准确性。
三、敏感性分析的方法、步骤
(一)敏感性分析的方法敏感性分析的方法很多,常用的有:
逐项替代法、最有利最不利法、图解法等,其中应用最广的是逐项替代法。
所谓逐项替代法,就是将方案中的变动因素,每次只设定某一项是变动的或几项因素同时变动的,其它因素固定不变,以求得其敏感度,如此逐项替代其它因素,逐一求出各个因素的敏感度的一种方法。
(二)敏感性分析的步骤确定敏感性分析时要采用的经济效益评价指标;选取不确定性因素设定各因素可能的变化范围和增减量;计算分析因素的变化所引起的评价指标的变化;根据计算结果绘制敏感性分析图,找出强敏感性的因素,并提出决策建议。
四、单因素敏感性分析单因素敏感性分析就是研究单一不确定因素的变化,其它因素不变的情况下,该因素变化对项目经济效果指标影响的敏感程度。
五、多因素敏感性分析多因素敏感性分析要考虑可能发生的多种因素不同变化情况的多种组合,计算起来要比单因素敏感性分析复杂得多。
一般可以采用解析法与作图法相结合进行。
六、敏感性分析的局限性不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小,即发生变动的概率,而这种概率与项目的风险大小直接相关。
第四节概率分析,一、概率分析的概念概率分析又叫风险分析,是根据随机事件出现的概率来研究不确定性因素发生变动的概率分布其对项目经济效益评价指标的影响,从而对项目的风险情况作出比较准确分析的一种定量分析方法。
概率分析的方法很多,这里仅介绍常用的两种方法:
期望值法(包括列表法与决策树法)和蒙特卡洛法。
二、期望值法期望值法,是通过计算项目计算期内不确定性因素的发生概率和经济评价指标的期望值,来判断项目风险程度的一种方法。
这里所说的期望值,就是应用概率论中离散型随机变量的数学期望,计算项目经济效益评价指标的取值大小及其概率的一种度量。
其计算公式为:
E(X)XiPi式中:
E(X)评价指标X的期望值;X评价指标,如损益值、净年值、净现值、内部收益率等等;Xi评价指标第i种可能状态下的取值;Pi第i种可能状态出现的概率,Pi1。
(一)列表计算法列表计算法可以直接计算各方案评价指标的期望值进行方案比选,也可以计算各种状态综合情况的评价指标值及可行概率进行方案风险分析。
(二)决策树法决策树法,是利用经营决策中常用的决策树形式,通过方案枝、状态枝分层次描述方案各种状态下因素值及其相应的概率,并据此进行计算评价指标的期望值及可行概率进行方案风险分析。
主观决定事项的起点用方框表示(决策点)客观呈现的事项(自然状态或机会点)的起点用圆圈表示分析的顺序从右到左,以圆圈起点的取期望值,以方框为起点的取最大值各自为单个事件的分段计算,整体事件不可分割的应一次性计算,例:
某公用事业公司拟建有关火力发电厂,投资规模视筹资情况而定,如果金融市场有大量游资,可能筹集资金300万元,其概率为0.5;若资金市场供需均衡,可能筹集资金200万元,其概率为0.4;若资金供应紧张,可能筹集资金100万元,其概率为0.1。
项目建成后的年收入与投资规模有直接关系,同时还受到电力市场供求情况的影响,在市场状况良好时,年收入为投资规模的40%,其概率为0.3;在市场状况一般时,年收入为投资规模的30%,其概率为0.5;在市场状况萧条时,年收入为投资规模的20%,其概率为0.2。
该发电厂的年运行费用受煤炭供求关系的影响,煤炭供应充足时,年运行费用为投资规模的5%,概率为0.2;煤炭供求平衡时,年运行费用为投资规模的10%,概率为0.5;煤炭供应紧张时,年运行费用为投资规模的15%,概率为0.3。
该项目的基准贴现率为10%,项目计算期为10年,期末为残值。
试计算该项目的期望净现值及净现值非负的累计概率。
例:
某项目工程,施工管理人员要决定下个月是否开工,假如开工后遇天气不下雨,则可按期完工,获利润5万元;如遇下雨,则要造成1万元的损失。
假如不开工,不论下雨还是不下雨,都要付出窝工损失费1000元。
根据气象预测,下月天气不下雨的概率为0.2,下雨的概率为0.8。
利用期望值得大小为施工管理人员作出决策。
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