圆锥曲线性质一览表.doc
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圆锥曲线性质一览表.doc
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圆锥曲线性质一览表
性质
椭圆
双曲线
抛物线
定义
{P||PF1|+|PF2|=2a}
{P|||PF1|-|PF2||=2a}
{P|=e(e=1)}
{P|=e(0 {P|=e(e>1)} 简图 标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 范围 |x|≤a|y|≤b |y|≤a|x|≤b |x|≥ay∈R |y|≥ax∈R x≥0y∈R x≤0y∈R y≥0x∈R y≤0x∈R 对称性 轴对称: x轴、y轴 中心对称: 原点(0,0) 轴对称: x轴、y轴 中心对称: 原点(0,0) 轴对称: x轴、y轴 中心对称: 原点(0,0) 轴对称: x轴、y轴 中心对称: 原点(0,0) 轴对称: x轴 轴对称: y轴 焦点 F1(-c,0) F2(c,0) F1(0,-c) F2(0,c) F1(-c,0) F2(c,0) F1(0,-c) F2(0,c) F F F F 顶点 A1(-a,0) A2(a,0) B1(0,-b) B2(0,b) A1(0,-a) A2(0,a) B1(-b,0) B2(b,0) A1(-a,0) A2(a,0) A1(0,-a) A2(0,a) (0,0) (0,0) (0,0) (0,0) 焦半径 a±ex0(左加右减) a±ey0(下加上减) |ex0±a| (左加右减) |ey0±a| (下加上减) 准线 焦参数 p p p p 离心率 (0 (0 (e>1) (e>1) e=1 e=1 e=1 e=1 三角形 渐近线 通径 2p 2p 2p 2p 结论 切线 弦长
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