平面向量的坐标表示.ppt
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- 上传时间:2023-09-22
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平面向量的坐标表示.ppt
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,平面向量的坐标表示,13护理1孙影影,背景介绍,笛卡尔,法国著名哲学家,数学家。
1596年出生于法国拉镇,法国巴黎普瓦捷大学毕业,获法律学位。
数学方面的主要成就:
哲学专著方法论一书中的几何学,第一次将x看作点的横坐标,把y看作是点的纵坐标,将平面内的点与一种坐标对应起来。
A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4,2)就叫做A的坐标,(-4,1),记作:
A(4,2),复习回顾:
如何用平面直角坐标系来表示已知点的位置呢?
探索1:
以O为起点,P为终点的向量能否用坐标表示?
如何表示?
调用几何画板,几何画板作图,叫做X,Y轴方向的基底向量,向量的坐标表示,调用几何画板,点P的坐标与向量a的坐标的关系?
两者相同,在平面直角坐标系内,起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?
探索2:
调用几何画板,在平面直角坐标系内,起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?
探索2:
调用几何画板,向量的模,a,解:
由图可知,同理,,平面向量可以用坐标表示,相等向量、相反向量,平行向量坐标之间有什么关系呢?
探索3:
调用几何画板,几何画板作图,叫做X,Y轴方向的基底向量,Y,探索3:
调用几何画板,相等、相反向量坐标之间的关系,相等向量对应坐标相等相反向量对应坐标相反,几何画板作图,叫做X,Y轴方向的基底向量,向量平行(共线)充要条件的两种形式:
在平面直角坐标系内,我们分别取与X轴、Y轴方向相同的单位向量i,j作为基底,任作一向量a,把始点移到原点,终点坐标为(x,y),则有且仅有一对实数x,y,使得a=xi+yj.,定义:
归纳总结,2、把(x,y)叫做向量a的(直角)坐标,记为:
a=(x,y),称其为向量的坐标形式.,1、把a=xi+yj称为向量基底形式.,3、a=xi+yj=(x,y),调用几何画板,5、,6、,习题,已知,已知求证:
A、B、C三点共线。
3.课本上,课本欢迎指导,作业,
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