人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》作业设计.docx
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小学数学单元作业设计
一、单元信息
基本信息
学科
年级
学期
教材版本
单元名称
数学
五
下
人教版
四、分数的意义和性质
单元组织方式
√自然单元¨重组单元
课时
信息
序号
课时名称
对应教材内容
1
分数的产生、意义
P45——P48
2
分数与除法
P49——P52
3
真分数和假分数
P53——P56
4
分数的基本性质
P57——P59
5
最大公因数
P60——P64
6
约分
P65——P67
7
最小公倍数
P68——P72
8
通分
P73——P76
9
分数和小数的互化
P77——P79
10
整理和复习
P80——P82
二、单元分析
本单元内容是学生系统学习分数的开始。
包括:
1.分数的意义、分数与除法的关系。
2.真分数与假分数。
3.分数的基本性质。
4.最大公因数与约分。
5.最小公倍数与通分。
6.分数与小数的互化。
要求认识分数,探索小数和分数的关系,并会进行转化(不包括将循环小数化成分数)。
会比较小数和分数的大小。
体会数在日常生活中的作用,会用数表示事物,并能进行交流。
能找出10以内两个数的公倍数和最小公倍数。
能找出两个数的公因数和最大公因数。
三、单元学习与作业目标
知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。
认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。
理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。
理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数的最大公因数与最小公倍数,能进行约分和通分。
会求两个数的最小公倍数和通分。
四、单元作业设计思路
分层设计作业。
每课时均设计“基础性作业”(面向全体,体现课标,题量2-5大题,要求学生必做)和“发展性作业”(体现个性化,探究性、实践性,题量为2-6大题,要求学生有选择的完成)。
具体设计体系如下:
五、课时作业
分数的产生、意义
基础性作业
把5张饼平均分给4个人,每个人分得这些饼的(),
每人分得()张饼。
的分数单位是(),它里面有()个这样的分数单位。
再增加()个这样的分数单位是最小的质数。
判断:
大于且小于的分数有无数个。
()
分数单位是的分数有()个,分别为()。
下面的分数最接近0的是(),最接近1的是()。
发展性作业
对分数意义的再认识:
如可以表示某个图形面积大小的,也可以表示某个线段长度的,也可以表示某重量的,也可以表示一些数量的,也可以表示很多组中的分组占比,具体看“单位1”指什么,以及平均分的规则。
小明看一本500页的书,已经看了150页,已看了总页数是几分之几?
还剩总页数的几分之几没看?
判断:
一袋米10千克,吃了它的,还剩千克。
()
第一本书的与第二本书的比较()。
A、第一本书的厚B、第二本书的厚C、无法确定
分数与除法
基础性作业
分数可以指某一个具体的数值,也可以指一种抽象的倍比关系。
除法是一种运算。
理解平均除法与包含除法。
把假分数化成带分数或整数。
=()=()=()=()=()=()
把带分数化成假分数。
=()=()=()=()=()=()
发展性作业
把一根1米长的绳子平均分成5段,每段是原长的(),每段长()米。
把一根2米长的绳子平均分成5段,每段是原长的(),每段长()米。
把一根5米长的绳子平均分成5段,每段是原长的(),每段长()米。
加工同一种零件,小张3小时加工25个,老李2小时加工17个。
谁的工作效率高一些?
小明有一支钢笔,一支圆珠笔,一支铅笔,一块大橡皮,一块小橡皮,问:
钢笔的个数占文具总个数的几分之几?
钢笔的个数占总笔数的几分之几?
所有笔的个数占总个数的几分之几?
所有笔的个数占总橡皮数的几分之几?
所有橡皮的个数占总笔数的几分之几?
所有橡皮的个数占文具总个数的几分之几?
真分数和假分数
基础性作业
分数单位是的真分数有()个,其中最大真分数是(),假分数有()个,其中最小的假分数是()。
是真分数,则a可能是()或()()。
是假分数,则a最小是()。
发展性作业
1里面有()个;4个是();里面有()个。
把,,,按从小到大的顺序排列是()。
一个带分数,整数部分是最小的质数,分母是最小的合数,分子是最小的奇数,这个带分数是()。
分数的基本性质
基础性作业
分数的分子和分母()乘或除以一个()的数,分数的大小不变。
一个分数的分母除以3,要使分数的大小不变,分子应该()。
发展性作业
把的分子扩大到原来的3倍,要使分数的大小不变,分母应该加上()或者乘以()。
的分子加上12,要使分数的大小不变,分母应该加上()。
的分子分母应同时(),才能成为。
最大公因数
基础性作业
16和42的公因数有:
。
16和42的最大公因数是:
。
找出下列各组数的最大公因数。
5和11()8和9()25和30()36和42()
发展性作业
找出下列各组数的最大公因数。
5、20、11()
8、9、18()
25、30、35()
36、42、28()
把长18米和42米的两根铁丝,截成同样长的小段,不允许有剩余,
每段最长为()米,共可截成()段。
甲的最大因数等于乙的最小倍数,那么甲和乙的关系是()。
甲数是乙数的4倍,这两个数的最大公因数是()。
(甲、乙均为不等于0的自然数)
约分
基础性作业
分母是15的最简真分数一共有()个,它们的和是()。
的分子、分母的最大公因数是(),约成最简分数是()。
发展性作业
把一个分数分别用2、3、5各约分一次后得到,这个分数是多少?
最小公倍数
基础性作业
100以内5和9的公倍数有,最小公倍数是。
9和15的最大公因数是(),最小公倍数是()。
发展性作业
100以内5、9、10的公倍数有,最小公倍数是。
100以内2、3、5的公倍数有,最小公倍数是。
一个数被4和6除都余1,这个数最小是()。
两个不同的数的最小公倍数是4,这两个数可能是()和()。
通分
基础性作业
把分母不同的分数化成和原来分数相等,并且分母相同的分数,这个过程叫做()。
○○
一般用()作为和的公分母。
通分并按照从小到大的顺序排列:
发展性作业
小明和亮亮同时写同样的数学作业,半小时后,小明写了全部作业的,亮亮还剩下全部作业的。
他们谁做的快?
至少用三种方法比较和的大小。
分数和小数的互化
基础性作业
0.9表示( )分之( )。
0.07表示( )分之( )。
0.013表示( )分之( )。
4.27表示( )又( )分之( )。
把下面的小数化成分数。
0.7 6.13 0.08 0.65
把下面的分数化成小数。
判断。
4=8÷25=0.32 …… ( )
0.375= …… ( )
3.6=…… ( )
把下面各数按从小到大的顺序排列起来。
0.780.87 7.8
发展性作业
小刚做完数学作业用去时,小明用去18分,谁做的快些?
把化成小数,小数点后第2000位上的数字是几?
小明把0.625化成分数后,该分数的分子和分母之和是65,请问这个分数是多少?
整理和复习
基础性作业
计算1-311时,应该将1看成()再计算,结果是()。
计算0.2+37这道题时,应先将()转换成()再计算。
比一比(把下面各数按从小到大的顺序排列起来)。
0.3340.36
解方程。
x-2=4
x-0.2x=0.56
-x=
发展性作业
13+15=+=()37-314=-=()
时比()时多时;()吨比吨多吨。
一本书甲先看了这本书的14,然后乙又接着看了这本书的15,还剩下这本书的没看。
六、单元质量检测作业
()÷8====()(填小数)。
把下面的分数化成分母是80而大小不变的分数。
把下面的分数化成分子是2而大小不变的分数。
填一填:
两个连续自然数的和是15,这两个自然数的最小公倍数是()。
判断:
A的一定大于B的。
()
分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变。
()
两个数的公倍数一定比这两个数都大。
()
比较和的大小。
A和B都是自然数,分解质因数得到:
A=2×3×a,B=2×7×a。
如果A和B的最小公倍数是126,那么的值应该是多少?
a是b的因数,b是a的倍数,则a和b的最大公因数是(),a和b的最小公倍数是()。
()的最大公因数是1。
A两个不同的质数
B两个不同的奇数
C一个质数和一个合数
D一个奇数和一个偶数
用某种正方形瓷砖正好把一面长为55分米,宽为20分米的地面铺满,这样的正方形瓷砖的边长最大是多少?
两个不同的数的最小公倍数是5,这两个数可能是()和()。
把10克盐溶解在50克水中,盐占水的(),盐占盐水的()。
最简分数的分子与分母的公因数是()。
如果a=7b(a,b均为非零自然数),则a,b的最大公因数为()。
要使为假分数,为真分数,则x()。
A等于7
B大于或等于7
C等于8
D大于或等于7
小明和爸爸、妈妈绕环形跑道跑步。
若他们同时从起点出发,爸爸跑一圈用3分,妈妈跑一圈用4分,小明跑一圈用6分,多少分后,小明、爸爸和妈妈在起点第一次相遇?
相遇时,他们三人各跑了多少圈?
五分之四里面有()个五分之一,再加上()个五分之一就成了自然数1。
把一块月饼平均分成10块,每块是它的()分之一,写作()。
一张正方形的纸,对折2次,把这张纸平均分成了()份,每份是它的(),这张纸共有()个这样的一份;如果对折三次把这张纸平均分成了()份,每份是它的().
一张正方形的纸,对折2次后,这张纸被平均分成了()份,每份是它的();如果对折3次,等于把这张纸平均分成了()份,每份是它的()。
判断:
图中阴影部分占大三角形的1/3。
()
一张正方形纸对折一次,每份是这张纸的(),对折三次每份是这张纸的()。
桌子上有20颗糖,小明吃了这些糖的1/2,小红吃了剩下的1/2,他俩吃的一样多么?
妈妈买了9支钢笔,给小东5支,小李4支,小东拿了这些钢笔的(),小李拿了这些钢笔的()。
把一张长方形纸对折再对折,每份是这张长方形纸的()。
黑球的个数占(),白球的个数占()。
从中午12时整开始到下午1时,时针扫过的面积是整个时针走一圈扫过的面积的()。
当钟表时间为()时()分时,钟表上的时针和分针所在的直线把钟表表盘平均分为两部分。
“一箱苹果吃去了”,是把一箱苹果平均分成了()份,吃去的苹果有这样的()份,剩下这箱苹果的()。
-=+=-=+=1-=
一根铁丝长7/10米,比另一根铁丝长3/10米,另一根铁丝长多少米?
一条绳子剪去1米,还剩下9米。
剪去的占这条绳子的(),剩下的占这条绳子的(),剩下的比剪去的少的是这条绳子的(),剪去的是剩下的()。
课外活动,全班有1/10的学生去打球,剩下的学生去跳绳。
(1)跳绳的占全班学生的几分之几?
(2)跳绳的比打球的多全班学生的几分之几?
三年级(4)班有45人,其中女生有23人。
(1)男生占全班人数的几分之几?
(2)女生比男生多占全班人数的几分之几?
一张红纸,做红花用去了它的,做红旗用去了它的。
(1)一共用去了这张红纸的几分之几?
(2)做红旗占的部分比做红花占的多几分之几?
食堂买来吨大米,买的面粉比大米多吨,食堂买来大米、面粉共多少吨?
一个生日蛋糕平均分成8块,小明吃了2块,小刚吃了3块,两人共吃了这个蛋糕的几分之几?
还剩下几分之几?
小明看一本书,第一天看了全书的,第二天看的和第一天同样多。
两天一共看了几分之几?
还剩几分之几没看?
小明和小刚共用一张纸折纸飞机,小明用去这张纸的,小刚用去这张纸的,他们一共用去这张纸的几分之几?
还剩下几分之几?
七、作业的批改方式:
学生互批和教师自批相结合的方式。
八、作业完成时间:
每一课时基础性作业15分钟,拓展性作业15分钟。
单元质量检测作业25分钟。
九、设计意图
在当前“双减”教育大背景下,要求小学数学教学提质增效,作业设计与评价是检验、提升小学数学教学质量的重要方式。
创新小学数学作业设计与评价方法,是让学生由被动学习到主动学习的必要手段,是真正意义上的减负提质。
本单元编写依据是《小学数学课程标准(2022年版)》中主题单元学习目标。
笔者针对不同层次的学生设计不同层次的作业,满足不同学习基础的学生,真正做到分层布置作业。
笔者力争在单元作业设计中培养学生数学的核心素养,达成数学教育的终极目标。
即要求学生达到“三会”:
会用数学的眼光观察现实世界;会用数学的思维思考现实世界;会用数学的语言表达现实世界。
其中基础性作业的设计强调打牢四基的重要性,拓展性作业和单元质量检测作业的设计有易有难,既重视基础又重视能力和素养的培养。
所有题目的设计都从生活出发,贴近学生的生活,又有对学过知识的应用。
强调解题时规避题海战术、刷题提分的应试教育操作,认真培养推理能力、模型思想、数据观念,努力让优选习题体现数学课程的整体性和一致性。
各个环节的题目可以根据学情适当选做,基础差的学生可以只做简单题,其他同学可以挑战难题。
十、作业设计反思
从课堂反馈和课后反馈来看,65%的学生作业完成的非常好,10%的学生在挑战题上没做,25%的学生出现错误,这些出现错误的学生,有几个共同点,一是基础不好;二是做题不细心,不认真读题,数据计算错误等。
通过学生互批和教师自批,揪出了部分学生的错误,并帮助他们改正过来。
也帮助没有做错的学生巩固了学过的知识。
通过本单元课程的作业设计,学生对本单元作业掌握较好,同时也提高学生对完成作业的兴趣。
而与我而言,让我知道今后作业还需要进一步完善,对作业设计方面要避免死板。
应该给予学生思考的空间,在设计方面尽量创设一些带有切合学生生活情境的题型。
每次作业的题量不要过多,但要顾及到各个层次的学生。
这样才有利于所有学生的全面发展,同时还要培养学生自觉乐意完成作业的好习惯等。
这都是今后要完善的。
十一、作业评价表
评价指标
等级
备注
A
B
C
答题的准确性
A等:
答案正确、过程正确。
数学综合素养能力强。
B等:
答案正确、过程有问题。
C等:
答案不正确,有过程不完整;答案不准确,过程错误、或无过程。
答题的规范性
A等:
过程规范,答案正确。
B等:
过程不够规范、完整,答案正确。
C等:
过程不规范或无过程,答案错误。
解法的创新性
A等:
解法有新意和独到之处,答案正确。
B等:
解法思路有创新,答案不完整或错误。
C等:
常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过程。
综合评价等级
AAA、AAB综合评价为A等;
ABB、BBB、AAC综合评价为B等;
其余情况综合评价为C等。
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- 分数的意义和性质 人教版 小学 数学 年级 下册 第四 单元 分数 意义 性质 作业 设计