有理数的乘方PPTPPT课件.pptx
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有理数乘法法则,两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘.,任何数与0相乘,积仍为0.,积的符号是由负因数的个数决定口诀:
偶为正,奇为负,乘积为1的两个有理数互为倒数,第1页/共30页,5的平方,5的立方,第2页/共30页,创设&情境,1个细胞30分钟后分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?
2,22,222,第3页/共30页,记作210,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,记作an,第4页/共30页,a,a,a的1次方,a的四次方,第5页/共30页,(3)5,例1:
(3)(3)(3)(3)(3),可以记为,2.在(5)2中,底数是_,指数是_.,3.在5中,底数是_,指数是_.,5,2,5,第6页/共30页,32读作32的相反数,(3)2读作的平方,329(3)29,32与(3)2有什么不同?
结果相等吗?
第7页/共30页,例2.计算:
53
(2)(3)4,解:
(1)53=555=125,
(2)(3)4=(3)(3)(3)(3)=81,(4)34=3333=81,(4)34,第8页/共30页,探索&交流,例3计算:
(1)102,103,104;
(2)(10)2,(10)3,(10)4.,(10)4=10000.,解:
(1)102=100,103=1000,
(2)(10)2100,(10)3=1000,104=10000;,观察例3的结果,你能发现什么规律?
小组讨论.,1.正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,2.10n等于1后面加n个0,第9页/共30页,幂,求n个相同因数a的积的运算,乘方,1.正数的任何次幂都是正数;0的任何正整数次幂都是0负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,2.10n等于1后面加n个0,第10页/共30页,做一做,
(1)在64中,底数是_,指数_;,(3)在(-6)5中,底数是_,指_;,一、写出下列各幂的底数与指数:
-6,4,a,4,6,5,
(2)在a4中,底数是_,指数是_;,(4)在-25中,底数是_,指数是_;,2,5,二、如果:
x264,x是几?
x364,x是几?
答:
如果:
x264,x是8或-8;x364,x是4。
第11页/共30页,三、
(1)n当n偶数时,结果为当n奇数时,结果为,(+1)2005
(1)2006=_,0,第12页/共30页,一个数的平方为16,这个数是_一个数的平方是0,这个数是_,一个数的平方为它本身,这个数是_一个数的立方为它本身,这个数是_,4,0,1,0,1,0,第13页/共30页,你喜欢吃拉面吗?
拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。
如图所示:
这样捏合到第次后可拉出128根面条。
生活与数学
(一),7,第14页/共30页,口答练习一1)在中,12是数,10是数,读作;2)的底数是,指数是,读作;,7,的7次方或7次幂,底,指,12的10次方或12的10次幂,第15页/共30页,目标检测1、在中,底数是,指数,2、读做;3、的结果是数(填“正”或“负”);4、计算:
=;5、计算:
=;,4,6,4的7次方或4的7次幂,负,8,第16页/共30页,练习四计算:
(78选做)1、=;2、=;3、=;4、=;5、=;6、=;7、=;8、=.,1,1,25,1,-27,-1,其中n为正整数),第17页/共30页,例2:
利用计算器计算和.,1.2.3.4.,第18页/共30页,121,12321,1234321,第19页/共30页,bcda,第20页/共30页,B,第21页/共30页,1、乘方是特殊的乘法运算,所谓特殊就是所乘的因数是相同的;,2、幂是乘方运算的结果;正数的任何次幂是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何次幂是0。
3、进行乘方运算应先确定符号后再计算。
第22页/共30页,第23页/共30页,珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8848米。
把一张足够大的厚度为01毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。
这是真的吗?
异想天开,生活与数学
(二),0.0001230(米),第24页/共30页,这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗?
有一张厚度是毫米的纸,将它对折1次后,厚度为毫米。
(1)对折2次后,厚度为多少毫米?
(2)对折30次后,厚度为多少毫米?
1次,2次,30次,0.1230(毫米),0.0001230(米),第25页/共30页,巴衣老爷说:
你能每天给我10元钱,一共给我20年吗?
阿凡提说:
尊敬的巴衣老爷,如果你能第一天给我1毛钱,第二天给我2毛钱,第三天给我4毛钱,以此类推,一直给20天,那我就答应你的要求!
巴衣老爷眼珠子一转说:
那好吧!
亲爱的同学们:
你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多?
乘方的故事
(一),0.1220(元),1036520=73000(元),104857.673000,阿凡提多,第26页/共30页,乘方的故事
(二),有一个长工到一个财主家去做工,他和财主商定:
“第一天给一分钱,第二天给两分钱,以后每天是前一天的平方.”财主答应了,到月底(30天)后,你猜一猜:
财主会给长工多少钱?
月底,长工兴冲冲的去领钱,他以为自己一下子可以领到一笔天文财富,结果财主只给了长工5分钱,而且还说是多给了他.,第27页/共30页,长工算法:
第一天1分,第二天2分,第三天4分,第四天16分,第五天256分,财主算法:
第一天元,第二天元,第三天元,第四天元,想一想,第28页/共30页,再见,第29页/共30页,感谢您的观看!
第30页/共30页,
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