年温州市中考.doc
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2016年温州市中考《数学》总复习专题测试卷答案
一、代数式的意义与运算
一、选择题(每小题4分,共40分)
1、B2、D3、B4、D5、C6、C7、C8、B9、C10、C
二、填空题:
(每小题5分,共30分)
11、512、m(1+0.8p%)13、x=114、7215、116、
三、解答题:
(共80分)
17、
(1)解:
原式=(2分)=2(2分)
(2)原式=+1-2(2分)=-1(2分)
(1)解:
原式==
(2)解:
原式===
19、解:
原式=略(注意a不能取1、-1、0)
20、
(1)解:
∵∴
∴=
(2):
∵∴∴
∴∴==
21、
(1)+1=
(2)OA10=(3)
22、解:
(1)
(2)①②
(3)原式=
===
23、
(1)a+b-c×d÷e,-12
(2)如图所示,答案不唯一。
24、
(1)4416,4380;
(2),;(3)B家合算
(3)A家需10800元,B家需10200元,所以到B家购买更加优惠.
二、一元一次方程、分式方程(组)
一、选择题(每小题4分,共40分)
1、B2、A3、B4、A5、A6、B7、B8、D9、A10、D
二、填空题(每小题5分,共30分)
11、112、13、14、1215、a≤-1且a≠-2
16、、
三、解答题(共80分)
17、
(1)解:
移项得
(2)解:
去分母得
合并同类项得去括号得
两边同除以3得移项得
合并同类项得
两边同除以5得
18、
(1)
(2)解:
去分母得
解:
(1)+
(2)得∴∴
把代入
(2)得经检验是原方程的根
∴原方程组解为∴原方程的根是
19、得解得
∴
20、
(1)60
(2)2421.2万吨.
22.
(1)(3800-800)×14%=420(元);
(2)设稿费为元,则()×14%=28,得(元).(3)(4000-800)×14%=448元<462元;设稿费为元,则(),则×11%=462,(元).
23.解:
(1)填表
C
D
总计
A
(240-x)吨
(x-40)吨
200吨
B
x吨
(300-x)吨
300吨
总计
240吨
260吨
500吨
依题意得:
.2分解得:
3分
(2)w与x之间的函数关系为:
.4分
依题意得:
.∴40≤≤2405分
C
D
A
200吨
0吨
B
40吨
260吨
在中,∵2>0, ∴随的增大而增大,表一:
故当=40时,总运费最小,6分
此时调运方案为如右表一.7分
(3)由题意知
∴0<<2时,
(2)中调运方案总运费最小;8分
C
D
A
0吨
200吨
B
240吨
60吨
=2时,在40≤≤240的前提下调运表二:
方案的总运费不变;9分
2<<15时,=240总运费最小,其调运方案如右表二10分
说明:
讨论时按大于0、等于0、小于0不扣分
24、解:
(1)设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x,y辆电动汽车
解之得每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆、2辆电动汽车
(2)设需熟练工m名,依题意有:
2n×12+4m×12=240,n=10-2m
∵0 (n为新工人) ∴ (3)依题意有W=1200n+(5-)×2000=200n+10000,要使新工人的数量多于熟练工,满足n=4、6、8,故当n=4时,W有最小值=10800元 三、一元二次方程与不等式 一、选择题(每小题4分,共40分) 1、C2、C3、D4、C5、D6、C7、D8、A9、B10、D 二、填空题(每小题5分,共30分) 11、5或-212、13、14、15、116、4;2<X≤4 三、解答题(每题8分,共40分) 17、 (1) (2)18、 (1)图略 (2)-1<X<2 19、证明: (1)∵△=b2-4ac=(k+2)2-8k=(k-2)2≥0, ∴无论k取任意实数值,方程总有实数根. (2)分两种情况: ①若b=c,∵方程x2-(k+2)x+2k=0有两个相等的实数根,∴△=b2-4ac=(k-2)2=0, 解得k=2,∴此时方程为x2-4x+4=0,解得x1=x2=2,∴△ABC的周长为5; ②若b≠c,则b=a=1或c=a=1,即方程有一根为1, ∵把x=1代入方程x2-(k+2)x+2k=0,得1-(k+2)+2k=0,解得k=1, ∴此时方程为x2-3x+2=0,解得x1=1,x2=2,∴方程另一根为2, ∵1、1、2不能构成三角形,∴所求△ABC的周长为5.综上所述,所求△ABC的周长为5. 20、 (1)10%; (2)可以实现. 21、解: ⑴设所围矩形ABCD的长AB为x米,则宽AD为米.依题意, 得 即, 解此方程,得 ∵墙的长度不超过45m,∴不合题意,应舍去. 当时, 所以,当所围矩形的长为30m、宽为25m时,能使矩形的面积为750m2. ⑵不能.因为由得 又∵=(-80)2-4×1×1620=-80<0,∴上述方程没有实数根. 因此,不能使所围矩形场地的面积为810m2 22、解: (1)800×3000=2400000(元)…2分 答: 政府未出台补贴措施前,该市种植这种蔬菜的总收益额为2400000元. (2)由图象得: 种植亩数y和政府补贴数额x之间是一次函数关系,设y=kx+b 因为图象过(0,800)和(50,1200),所以 解得: 所以,………4分 由图象得: 每亩收益z和政府补贴数额x之间是一次函数关系,设z=kx+b 因为图象过(0,3000)和(100,2700),所以 解得: 所以,(6分) 当x=450时,总收益最大,此时w=7260000(元) 综上所述,要使全市这种蔬菜的总收益最大,政府应将每亩补贴数额定为450元, 此时总收益为7260000元. 23.解: (1)设建造A型沼气池x个,则建造B型沼气池(20-x)个1分 依题意得: 3分 解得: 7≤x≤94分∵x为整数∴x=7,8,9,∴满足条件的方案有三种.5分 (2)设建造A型沼气池x个时,总费用为y万元,则: y=2x+3(20-x)=-x+606分 ∵-1<0,∴y随x增大而减小, 当x=9时,y的值最小,此时y=51(万元)7分 ∴此时方案为: 建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个.8分 解法②: 由 (1)知共有三种方案,其费用分别为: 方案一: 建造A型沼气池7个,建造B型沼气池13个, 总费用为: 7×2+13×3=53(万元)……………………………6分 方案二: 建造A型沼气池8个,建造B型沼气池12个, 总费用为: 8×2+12×3=52(万元)……………………………7分 方案三: 建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个, 总费用为: 9×2+11×3=51(万元)∴方案三最省钱.………8分 24、解: (1)∵所有学校得到的捐款数都是5n万元,∴(n为正整数) (2)当p=125时,可得∴∴ ∵n是正整数,∴∴该企业的捐款可以援即5所学校。 (3)由 (2)可知,第一所学校获得捐款25万元,∴。 ∴20×6=120. 根据题意,得∴∵n为正整数,∴n最大为4. ∴再次提供的捐款最多又可以援助4所学校 四、一次函数与反比例函数参考答案 一、选择题(每小题4分,共40分) 1、D2、B3、D4、B5、C6、D7、A8、A9、B10、D 二、填空题(每题5分,共30分) 11、(3,0)(0,9)12、-213、14、0.7,2.215、16、 三、解答题(共80分) 17、(8分) (1) (2)-2<x<0或x>118. (1)y=x+4 (2)16 19、 (1)∵正比例函数的图象与反比例函数的图象上交点A的横坐标是2. ∴(2分)∴K=1(2分) (2)∵K=1∴(1分) ∴函数的图象经过一、三象限,在每一个象限内,Y随X的增大而减小(1分) ∵点B(x1,y1),C(x2,y2)是反比例的图象上的两点,且x1>x2, ∴当x1>x2>0或0>x1>x2时,y1〈y2(2分)当x1>0>x2时,y1〉y2(1分) 20、解: (1)∵与成正比例∴=k∵当时, ∴7-3=2k∴k=2∴与的函数关系式为 (2)当时, (3)设平移后的直线解析式为+b∵直线过点(2,-1) ∴∴∴平移后直线的解析式为 21、 (1)上午9点; (2)30千米;(3)15千米/小时;(4)略 22、 (1)y=-2x+2 (2)y=-x+1或直线x=1 23、 (1)解: (1)△P1OA1的面积将逐渐减小. (2)A2的坐标为﹙,0﹚ 24、解: (1)0,3. (2)由题意,得 , ∴.,∴. (3)由题意,得.整理,得 由题意,得.解得x≤90. 【注: 事实上,0≤x≤90且x是6的整数倍】 由一次函数的性质可知,当x=90时Q最小.此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张 五、二次函数 一、选择题(每小题4分,共40分) 1、C2、C3、A4、A5、C6、D7、B8、B9、A10、D符合条件的点A有四个,且坐标为、(2,2). 二、填空题(每小题5分,共30分) 11、912、开口向下;与x轴有两个交点;顶点坐标为(-1,5);当x=-1时,y有最大值=5;当x≥-1时,y随x的增大而减小;当x≤-1时,y随x的增大而增大;(合理的均给分)13、14、>15、-2<k<.16、2012 三、解答题(共80分) 17、 (1) (2)直线 18、解: (1)由题意得点E(1,1.4),B(6,0.9),代入y=ax2+bx+0.9 得解得 ∴所求的抛物线的解析式是y=-0.1x2+0.6x+0.9。 (2)把x=3代入y=-0.1x2+0.6x+0.9得y=-0.1×32+0.6×3+0.9=1.8∴小华的身高是1.8米。 (3)1<t<5。 19、解: ∵0时至5时的图象满足一次函数关系∴可设AB: y=kx+b∵AB过(0,3),(1,1.8) ∴∴∴y=﹣1.2x+3(2分) 当X=5时,y=﹣3答: 次日5时的气温-3℃.(1分) (2)由 (1)得B(5,-3)(1分) ∵二次函数的图象过B(5,-3),C(8,6) ∴∴ ∴二次函数的解析式为(2分) (3)次日需要采取防霜措施,理由如下: ∵这种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时,即遭到霜冻灾害,需采取预防措施. 而当y=0时,由y=﹣1.2x+3得X1=2.5(1分) 由得(不合题意,舍去)(2分) ∴>3∴次日需要采取防霜措施(1分) 20. (1)根据题意,得, 即.2分 (2)由题意,得. 整理,得.4分解这个方程,得.5分 要使百姓得到实惠,取.所以,每台冰箱应降价200元.6分 (3)对于, 当时,8分 . 所以,每台冰箱的售价降价150元时,商场的利润最大,最大利润是5000元,10分 21、(本小题满分10分) (1)y=-x2+2x+3;y2=-x+3; (2)①2;3;②(2,3). 22. (1)点在直线上,解得: ,即. 即点的坐标是.把带入,得. 抛物线的解析式为: . (2)点为的中点,所以的坐标是.把代入,解得 ,(舍去).求得. (3)点的坐标是,点的坐标是,点的坐标是. 所以点的坐标是. 把带入,得,即 . 23、解: (1)设直线AB的解析式为y=kx+b,A点坐标为(24,0),B为(0,12),把A、B两点的坐标代入上式,得: ,解得,∴y= (2)∵S△OMP=∴y=·x,即y=- (3)∵S△AOB=∴S△AOB=18,即y=18,当-, 解得: x=6; (4)当x=-=6时,S△POM=y有最大值。 此时OP=6,OM=12-x=6 ∴△OMP是等腰直角三角形.∴将△POM沿PM所在直线翻折后得到△POM.∴四边形OPDM是正方形∴D(6,6)把D(6,6)代入y=,当x=6时,y=-×6+12=9≠6 ∴点D不在直线AB上。 24. (1)抛物线顶点式为y=a(x-2)²-1,代入C(0,3)得a=1.所以y=x²-4x+3 (2)易知A(1,0)、B(3,0),直线BC方程y=-x+3.抛物线对称轴为直线x=2,所以D(2,1) CD⊥AD,所以S△ACD=(1/2)*CD*AD=(1/2)*2√2*√2=2 (3)根据相似等角对应关系,分为2类进行讨论 i)若∠EDF=∠COB=90°,则DF所在直线方程为y=x-1.联立抛物线方程解得F横坐标为1或4,所以E(1,2)或(4,-1) ii)若∠EFD=∠COB=90°,因为EF//CO,所以DF⊥CO,F纵坐标跟D纵坐标同为1,代入抛物线方程解得F横坐标为2±√2.所以E(2-√2,1+√2)或(2+√2,1-√2) 综合上述: 存在E点有4个,(1,2)或(4,-1)或(2-√2,1+√2)或(2+√2,1-√2). 六、概率与统计 一、选择题(每小题4分,共40分) 1、D2、D3、C4、C5、D6、B7、A8、B9、B10、B 二、填空题(每小题5分,共30分) 11、512、13、0.8814、15、解: 补全的条形图的高与对应 16、8 三、解答题(共80分) 17、 (1)70 68 62 (2)甲 18、解: ⑴设蓝球个数为个(1分) 则由题意得(2分)答: 蓝球有1个(1分) ∴ 两次摸到都是白球的概率==(1分) 19、解: (1)调查的学生人数为: 60÷20%=300(3分)2)如下表(6分)(3)如右图(7分) 步行 骑自行车 坐公共汽车 其他 60 99 132 9 20、解: (1)(2分) (2)(1分) (2分) (3分)的值为,的值为(4分) (3)(1分)(2分)该校学生平均每人读2本课外书. 21、解: (1)如图2;(2分) (2)=90(分);(3分) (3)甲队成绩的极差是18分,乙队成绩的极差是30分;(5分) (4)从平均分看,两队的平均分相同,实力大体相当;从折线的走势 看,甲队比赛成绩呈上升趋势,而乙队比赛成绩呈下降趋势;从获胜 场数看,甲队胜三场,乙队胜两场,甲队成绩较好;从极差看,甲队比 图2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 一 二 三 四 五 0 得分/分 甲、乙两球队比赛成绩折线统计图 甲 110 场次/场 /分 乙 赛成绩比乙队比赛成绩波动小,甲队成绩较稳定.(9分) 综上,选派甲队参赛更能取得好成绩.(10分) 18 15 12 9 6 3 0 50 100 120 140 160 180 跳绳次数 频数(人数) 22、解: (1)12; (2)画图答案如图所示: (3)中位数落在第3组; (4)只要是合理建议. 23、 24、解: (1)“3点朝上”出现的频率是(2分)“5点朝上”出现的频率是(4分) (2)小颖的说法是错误的.这是因为,“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生频率最大.只有当实验次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近。 小红的判断是错误的,因为事件发生具有随机性,故“6点朝上”的次数不一定是100次. 小红投掷 的点数 小颖投掷 的点数 (3)列表如下: (2分) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 (4分) 七、三角形全等与特殊三角形 一、选择题(每小题4分,共40分) 1、C2、D3、D4、B5、C6、C7、C8、C9、D10、A 二、填空题(每小题5分,共30分) 11、1212、∠A的平分线13、80°14、515、20.316、 三、解答题(共80分) 17、如图,已知中,延长线上一点, 为边上的一点,且,你认为相等吗? 请说明理由.解: AE=BD,理由如下: ∵∠ACB=90°,E是BC延长线上的点∴∠ACB=∠BCD=90°又∵AC=BC,CE=CD ∴△ACE≌△BCD(SAS)∴AE=BD(全等三角形的对应边相等) 18. (1)如图①,符合条件的C点有5个: 19、解: (1)(4分)∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F, D A B C E F ∴∠CFD=90°,∠CEB=90°(垂线的意义)CE=CF(角平分线的性质) ∵BC=CD(已知)∴Rt△BCE≌Rt△DCF(HL) (2)(4分)由 (1)得, Rt△BCE≌Rt△DCF∴DF=EB设DF=EB=X ∵∠CFD=90°,∠CEB=90°,CE=CF,AC=AC ∴Rt△AFC≌Rt△AEC(HL)∴AF=AE 即: AD+DF=AB-BE∵AB=21,AD=9,DF=EB=X∴9+X=21-X解得,X=6在Rt△DCF中,∵DF=6,CD=10 ∴CF=8∴Rt△AFC中,AC2=CF2+AF2=82+(9+6)2=289 ∴AC=17答: AC的长为17。 20、 (1)3 (2)略 21、 (1)证法较多,不一一列举。 (5分) (2)过点O作OH⊥AC,OM⊥BC,ON⊥AB,垂足分别为H,M,N,连结OB. ∵点O在∠A,∠C的平分线上,∴ON=OH,OH=OM,从而OM=ON, ∴点O在∠B的平分线上1分∴∠OBN=∠OBM=30°,ON=OM2分 又∠OEM=∠B+∠A=60°+∠A ∠OFN=∠A+∠C=(∠A+∠C)+∠A=(180°-60°)+∠A=60°+∠A. ∴∠OEM=∠OFN.(2分)∴Rt△OFN≌Rt△OEM(AAS),(1分)∴OE=OF.(1分) 22、略23、略 24、 八、四边形、平行四边形 一、选择题 1、B2、D3、C4、C5、D6、C7、A8、A9、D10、B 二、填空题 11、23012、13、y=x14、15、①②③④16、12 A B C D E F 图17-2 O 三、解答题(共80分)17、猜想: , 证明: 证法一: 如图17-1四边形是平行四边形. 又 A B C D E F 图17-1 2 3 4 1 18、证明: 四边形是平行四边形 ,, 又平分,平分, ,., ,即 19、 (1)证明: 当时,,又, A B C D O F E 四边形为平行四边形. (2)证明: 四边形为平行四边形, . . (3)四边形可以是菱形.理由: 如图,连接, 由 (2)知,得, 与互相平分.当时,四边形为菱形. 在中,, ,又,,, 绕点顺时针旋转时,四边形为菱形. 20、解: (本小题8分) (1)证明: ,. 又,,. (2)四边形是平行四边形. 由,得.,四边形是平行四边形. 21、解: (1)AEH与DFH.(或AEH与BEG,或BEG与CFG,或DFH与CFG) (2)OE=OF.证明:
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