-年武昌区七年级下学期七校期中(附答案).doc

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武昌区2015~2016学年度第二学期部分学校七年级期中联合测试数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．25个平方根是（）

A．5 B．－5 C．±5 D．±25

2．在平面直角坐标系中，点P（－3，－3）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．在、、、π、2.010010001、0.121212……，这六个数中，无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数是（）

A．72° B．62° C．50° D．45°

5．已知x是实数，则的值是（）

A． B． C．0 D．1

6．若点M（2－a，3a＋6）到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标（）

A．（6，－6） B．（3，3） C．（－6，6）或（－3，3） D．（6，－6）或（3，3）

7．如图，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东70°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（）

A．95° B．85° C．60° D．40°

8．已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（－3，2）在经过此次平移后对应点A1（4，－3），则a－b－c＋d的值为（）

A．12 B．－12 C．2 D．－2

9．若AB∥CD，∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE，则∠E∶∠F＝（）

A．2∶1 B．3∶1 C．4∶3 D．3∶2

10．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1＋∠2＝90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线相交于点F，则∠F的度数为（）

A．120°

B．135°

C．145°

D．150°

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．4的算术平方根是_________

12．点P（－5，6）到x轴的距离是_________，Q（3，6）到y轴的距离是_________，线段PQ的长度是_________

13．观察下列各式：

，，，根据你发现的规律，若式子（a、b均为正整数），则＝_________

14．如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝_________

15．如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D．若A（4，0）、B（m，3）、C（n，－5），则AD·BC＝_________

16．已知四边形ABCD，其中AD∥BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于C′，DC′交BC于G，且ABGD为长方形（如图①）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点A′（如图2）．在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为_________度

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）计算：

（1）

（2）

18．（本题8分）求下列各式中x的值：

（1）（3x＋1）3＝－8

（2）9（2x－1）2＝81

19．（本题8分）完成下面的推理填空

如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：

AB∥CD

证明：

∵AF⊥CE

∴∠CGF＝90°

∵∠1＝∠D（已知）

∴________∥________（）

∴∠4＝90°（）

又∵∠2与∠C互余（已知），∠2＋∠3＋∠4＝180°

∴∠2＋∠C＝∠2＋________＝90°

∴∠C＝________

∴AB∥CD

20．（本题8分）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋b＋1的立方根

21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3）、B（5，3）

（1）画出△ABO向上平移2个单位，向左平移4个单位后得到的图形△A′B′O′

（2）写出对应点A′、B′、O′的坐标

（3）求四边形OAA′O′的面积

22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（－3，0）、B（3，0）、C（2，4），求以A、B、C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标

23．（本题10分）如图，已知直线AB∥CD

（1）在图1中，点M在直线AB上，点N在直线CD上，∠BME、∠E、∠END的数量关系是_________________________（不需证明）

（2）如图2，若GN平分∠CNE，FE平分∠AMG，且∠G＋∠E＝60°，求∠AMG的度数

（3）如图3，直线BM平分∠ABE，直线DN平分∠CDE相交于点F，求∠F∶∠E的值

（4）若∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，则＝__________（用含有n的代数式表示）

24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（b，3）、C（－4，0），且满足－，线段AB交y轴于F点

（1）求A、B的两点坐标和S△ABC

（2）若点P为坐标轴上一点，且满足S△ABP＝S△ABC，求点P的坐标

（3）如图2，点D为y轴正半轴上一点．若DE∥AB，且AM、DM分别平分∠CAB、∠ODE，求∠AMD的度数

武昌区2015~2016学年度第二学期部分学校七年级期中联合测试数学试卷参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

B

A

D

D

A

B

D

B

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．2 12．6、3、8 13．4

14．15° 15．32 16．45°

16．提示：

设∠CDE＝∠C′DE＝α，∠ADF＝∠CDF＝β

∴∠DFE＝β－α

∵2β－2α＝ADG＝90°

∴∠DFE＝45°

三、解答题（共8题，共72分）

17．解：

（1）1；

（2）

18．解：

（1）x＝－1；

（2）x＝－1或2

19．解：

AF、DE、同位角相等，两直线平行、3、3

20．解：

a＝5，b＝2，a＋b＋1的立方根为2

21．解：

（1）A′（－1，5）、B′（1，5）、O′（－4，2）

（2）S△OAA′＝11，S四边形SOAA′O′＝2S△OAA′＝22

22．解：

D（8，4）、（－2，－4）或（－4，4）

23．解：

（1）∠BME＋∠END＝∠E

（2）∵GN平分∠CNE，FE平分∠AMG

设∠CNG＝∠ENG＝α，∠AMF＝∠GMF＝β

∴∠E＝∠DNE＋∠BME＝180°－2α－β，∠G＝α－2β

∵∠G＋∠E＝α－2β＋90°－α－β＝60°，β＝20°

∴∠AMG＝2β＝40°

（3）1∶2

（4）

24．解：

（1）A（3，0）、B（－3，3），S△ABC＝

（2）∵S△ABP＝S△ABC＝3

当点P在x轴上时

∵S△ABP＝×AP×3＝3，AP＝2

∴P（1，0）或（5，0）

当点P在y轴上时

∵S△AOB＝×3×3＝×OF×（3＋3），OF＝

∴P（0，）

∵S△ABP＝×PF×（3＋3）＝3，PF＝1

∴P（0，）或（0，）

（3）∵AM、DM分别平分∠CAB、∠ODE

设∠CAM＝∠BAM＝α，∠EDM＝∠ODM＝β

过点O作OH∥AB

∴∠EDO＝∠DOH＝∠DOG＋∠HOA＝∠DOG＋∠BAC＝90°＋2α＝2β

∴β－α＝45°

过点M作MN∥AB

∴∠AMD＝∠DMN－∠AMN＝β－α＝45°