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洪山区2015—2016学年度第二学期期中调考
七年级数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.化简的结果为()
A.2B.4C.-4D.±4
2.如图,已知,直线l1∥l2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,
∠1=20°,则∠2=()
A.20B.30°C.40°D.60°
3.在平面直角坐标系中,点P(4,-5)在()
A.第一象限B.第二象限是C.第三象限D.第四象限
4.下列说法正确的是()
A.-5是25的平方根B.25的平方根是-5
C.125的立方根是±5D.±5是的(-5)2算术平方根
5.如图,能使AB∥CD成立的条件是()
A.∠B=∠DB.∠B+∠D=90°
C.∠B+∠D+∠E=180°D.∠B+∠D=∠E
6.下列各数:
,3.1415926,,0.,,中,其中无理数有()个
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.如图,直线a∥b∥c,∠1=110°,∠2=125°,那么α等于()
A.45°.B.55°C.65°D.70°
8.小强将平面直角坐标系中的△ABC进行平移,得到三角形A’B’C’,已知A(2,-1)
的对应点A’的坐标(a,-4),点B(5,-2)对应点B’的坐标为,b),则点C(a,b)的对应点C’的坐标为()
A.(-2,-8)B.(3,-4)C.(0,-5)D.无法确定
9.如图,AB∥EF,则下列关系中正确的是()
A.∠C=∠B+∠DB.∠D+∠E=180°+∠B
C.∠B+∠D+∠E=180°+∠CD.∠E+∠B=∠C+∠D
10.如图,点A(1,0)第一次跳动至点A1(-1,1),第二次跳动至点A2(2,1),第三次跳动至点A3(-2,2),第四次跳动至点A4(3,2),,依此规律跳动下去,A第102次跳动至点A102的坐标是()
A.(-50,50)B.(-51,51)
C.(52,51)D.(51,50)
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.若点P(m+3,m+1),在x轴上,则P的坐标为____________.
12.一个正数a的平方根是3x-4与2-2x,则这个正数a是__________.
13.如图所示,若在某棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2),则“炮“位于点___________.
14.如图,AB∥EF,∠C=90°,写出α、β、γ之间的等量关系是___________.
15.求一个正数的立方根,有些数可以直接求得,如,有些数则不能直接求得,如,但可以利用计算器求得,还可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,请同学观察下表:
已知,,运用你发现的规律求=___________.
16.如图,在平面直角坐标xoy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:
把每一个点的横,纵坐标都乘以同一个实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m>0,n>0),得到正方形A’B’C’D’及其内部的点,其中点A、B的对应点分别为A’、B’,已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F’与点F重合,则点F的坐标为___________.
第13题图第14题图第16题图
三、解答题(共7小题,共52分)
17.(本题8分)求值或计算:
①求满足条件的x值:
①②计算:
18.(本题6分)完成下面推理过程:
如图,已知DE//BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,可推得∠FDE=∠DEB的理由:
∵DE//BC(已知)
∴∠ADE=()
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC
∴∠ADF=∠ADE,∠ABE=∠ABC()
∴∠ADF=∠ABE
∴DF//()
∴∠FDE=∠DEB()
19.(本题6分)如图,EF//AD,AD//BC,CE平分∠BCF,∠DAC=100°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
20.(本题6分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC沿AA’的方向平移,使得点A移至图中的点A’的位置.
(1)在直角坐标系中,画出平移后所得△A’B’C’(其中B’、C’分别是B、C的对应点).
(2)
(1)中所得的点B’、C’的坐标分别是;
(3)直接写出平移过程中线段AB扫过的面积.
21.(本题8分)如图1,在五边形ABCDE中,AE//BC,∠A=∠C.
(1)猜想AB与CD之间的位置关系,并说明理由;
(2)延长DE至F,连接BE,如图2,若∠1=∠3,∠AEF=2∠2,求证∠AED=∠C.
22.(本题8分)某区进行课堂教学改革,将学生分成5个学习小组,采取团团坐的方式.如图,这是某校八
(1)班教室简图,点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置.已知A点的坐标为(-1,3).
(1)请按题意建立平面直角坐标系(横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线,每个小正方形边长为1个单位长度),写出图中其他几个学习小组的坐标;
(2)若
(1)中建立的平面直角坐标系坐标原点为O,点F在DB的延长线上,直接写出,∠FAB、∠AFO、∠FOD之间的等量关系.
23.(本题10分)如图,对于长方形OABC,AB//OC,AO//BC,O为平面直角坐标系的原点,OA=8,OC=4,点B在第三象限.
(1)直接写出点B的坐标;
(2)如图,若点P从C点出发向CB方向匀速运动(不超过点B),点Q从B点出发向BA方向匀速运动(不超过点A),且点Q的速度是P的一半,P、Q两点同时出发,在点P、Q移动过程中,四边形PBQO的面积是否发生变化?
若不变,求其值;若变化,求其变化范围.
(3)如图,M为轴负半轴上一点,且∠CBM=∠CMB,N是轴正半轴上一动点,∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D,在点N运动的过程中,求∠的值.
2014—2015学年度洪山区第二学期期中调考
七年级数学参考答案
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.B2.C3.D4.A5.D6.B7.B8.A9.C10.C
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.(2,0)12.413.(-2,1)14.α+β-γ=90°15.278.516.(1,4)
三、解答题(共7小题,共52分)
17.(本题8分)①的值为-------------4′
②解原式=------4′
18(本题6分)完成下面推理过程:
如图,已知DE∥BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,可推得∠FDE=∠DEB的理由:
∵DE∥BC(已知)
∴∠ADE=∠ABC(两直线平行,同位角相等)
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,
∴∠ADF=∠ADE,∠ABE=∠ABC(角平分线定义)
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥BE(同位角相等,两直线平行)
∴∠FDE=∠DEB.(两直线平行,内错角相等)--------每空1′
19.(本题6分)解:
∵EF∥AD,AD∥BC,
∴EF∥BC,
∴∠ACB+∠DAC=180°,∵∠DAC=100°,
∴∠ACB=80°,又∵∠ACF=20°,
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=60°,
∵CE平分∠BCF,∴∠BCE=30°,
∵EF∥BC,∴∠FEC=∠ECB,
∴∠FEC=30°..
20.(本题6分)
(1)画图略--------2′
(2)B′5,3),C′(8,4)----------4′
(3)8个平方单位-------6′
21.(本题8分)解:
(1)猜想:
AB∥CD,
理由:
∵AE∥BC,
∴∠A+∠B=180°,∵∠A=∠C,∴∠C+∠B=180°,
∴AB∥CD;--------------4′
(2)∵AE∥BC,
∴∠2=∠3,∠A+∠ABC=180°,
∵∠1=∠3,
∴∠1=∠2=∠3,∠ABC=2∠2,
∵∠AEF=2∠2,
∴∠A+∠ABC=∠A+2∠2=∠A+∠AEF=180°,
∵∠AEF+∠AED=180°,
∴∠A=∠AED,
∵∠A=∠C,∴∠AED=∠C.---------8′
22.(本题8分)
(1)正确画出坐标系---------------2′
B(3,3)C(-1,0)D(3,0)E(-2,5)--------------6′
(2)∠FOD=∠FAB+∠AFO------8′
23.(本题10分)
(1)B(-8,-4)--------------2′
(2)设点Q的运动速度a,运动时间为t,则点P的运动速度2a.
CP=2at,AQ=4-at;
∵四边形PBQO的面积=长方形ABCO的面积-三角形PCO的面积-三角形AQO的面积=8×4-×4×2at-×8×(4-at)=16--------------6′
(3)的值不会变化,理由如下:
延长BC至点F,如图2,
∵四边形OABC为长方形,
∴OA∥BC.
∴∠CBM=∠AMB,∠AMC=∠MCF,
∵∠CBM=∠CMB,
∴∠MCF=2∠CMB,
过点M作ME∥CD交BC于点E,
∴∠EMC=∠MCD,∠D=∠BME,
又∵CD平分∠MCN,
∴∠NCM=2∠EMC,
∴∠D=∠BME=∠CMB-∠EMC,
∠CNM=∠NCF=∠MCF-∠NCM=2∠BMC-2∠DCM=2∠D,
--------------10′
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