-年汉阳区七年级下学期期中(附答案).doc
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2015-2016学年度第二学期期中考试
七年级数学试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.实数9的算术平方根是
A.3 B.-3C.D.
2.下列实数是无理数的是
A.3.14 B.C.D.
3.点A(-2,3)在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是
ABCD
第5题图
5.如图,一把长方形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为
A.55°B.65°C.75°D.125°
第6题图
6.如图所示,若在某棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2),则“炮”位于点
A.(1,3) B.(-2,1)
C.(-1,2)D.(-2,2)
7.交换下列命题的题设和结论,得到的新命题是假命题的是
A.两直线平行,同位角相等;B.相等的角是对顶角;
C.所有的直角都是相等的;D.若a=b,则a-3=b-3.
8.四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字,平移火柴棒后,原图形变成的象形文字是
ABCD
第9题图
9.如图,直线AB∥CD,一个含30°角的直角三角板EFG
(∠G=30°)的直角顶点F在直线AB上,斜边EG与AB相交于点H,CD与FG相交于点M.若∠AHG=50°,则∠FMD等于
A.10°B.20°C.30°D.50°
10.定义:
直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题:
(每题3分,共18分)
11.写出一个在x轴正半轴上的点坐标.
12.一个数的立方根等于它的算术平方根,则这个数是.
1米
A
B
D
C
13.若的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b-的值
是.
14.如图,在一块长为30米,宽为16米的长方形草地上,有
两第14题图
1米
条宽都为1米的纵、横相交的小路,这块草地的绿地面积
为平方米.
15.观察下列各式:
1
(1)=5;
(2)=11;
(3)=19;
2
第16题图
……
根据上述规律,若=a,则a=.
16.如图,直线,∠α=∠β,∠1=38°,则∠2=_______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题满分8分)计算:
18.(本题满分8分)解方程:
(1)3=27
(2)2+16=0.
第19题图
19.(本题满分8分)直线a、b、c、d的位置如图所示,如果∠1=58°,∠2=58°,∠3=70°,求∠4的大小.
20.(本题满分8分)如图所示,已知点P是直线AB外一点,按下列语句画出图形.
第20题图
(1)过点P作PC⊥AB,垂足为点C;
(2)过点P作PD∥AB;
观察你所画的图形,猜想直线PC与PD的位置关系,并证明你的猜想.
21.(本题满分8分)完成下面的证明过程:
第21题图
如图,直线AD与AB,CD分别相交于点A,D,与EC,BF分别相交于点H,G,∠1=∠2,∠B=∠C.求证:
∠A=∠D.
证明:
∵∠1=∠2(已知),∠2=∠AGB(①)
∴∠1=②
∴EC∥BF(③)
∴∠B=∠AEC(④)
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠AEC=⑤
∴⑥(⑦)
∴∠A=∠D(⑧)
22.(本题满分10分)观察下列计算过程,猜想立方根.
=1=8=27=64=125=216=343=512=729
(1)小明是这样试求出19683的立方根的.先估计19683的立方根的个位数,猜想它的个位数为,又由<19000<,猜想19683的立方根十位数为,验证得19683的立方根是
(2)请你根据
(1)中小明的方法,完成如下填空:
①=;②=;③=。
第23题图
23.(本题满分10分)如图所示,A(1,0)、点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(a,b),且.
(1)直接写出点C的坐标;
(2)直接写出点E的坐标;
(3)点P是CE上一动点,设∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,确定 x,y,z之间的数量关系,并证明你的结论.
24.(本题满分12分)
(1)如图1,梯形ABCD中对角线交于点O,AB∥CD,请写出图中面积相等的三角形;
(2)如图2,在直角坐标系中,O是坐标原点,点A(-2,3),B(2,1).
①分别求三角形和三角形的面积及点C的坐标;
第24题图2
②请利用
(1)的结论解决如下问题:
D是边OA上一点,过点D作直线DE平分三角形的面积,并交AB于点E(要有适当的作图说明).
第24题图1
2015-2016学年度第二学期期中考试
七年级数学参考答案与评分标准
一、选择题(每题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
B
A
B
C
C
B
C
二、填空题:
(每题3分,共18分)
11.(1,0);12.1或0;13.6;14.435;15.155;16.142°
三、解答题(共8题,共72分)
……………………………8分
18.解:
(1),………………………………2分
∴………………………………4分
(2).………………………………6分
∴x-1=-2
∴x=-1………………………………8分
19.解:
∵∠1=58°,∠2=58°,
∴ ∠1=∠2
∴ a∥b ………………………………4分
∴∠5=∠3=70°,
∵∠4+∠5=180°
∴∠4=110°.………………………………8分
20.
(1),
(2)作图如图,………………………………4分
第20题图
PC⊥PD,证明如下:
∵PC⊥AB,
∴∠1=90°.
∵PD∥AB;
∴∠1+∠2=180°,
∴∠2=90°.
∴PC⊥PD.………………………………8分
21.(每空1分,本题满分8分)
①对顶角相等;②∠AGB;③同位角相等,两直线平行;④两直线平行,同位角相等;
⑤∠C;⑥AB∥CD;;⑦内错角相等,两直线平行;⑧两直线平行,内错角相等
22.
(1)7,2,27…………………………4分
(2)49,-72,0.81………………………………10分
23.
(1)(-3,2)…………………………3分
(2)(-2,0)…………………………5分
(3)x+y=z.证明如下:
………………6分
如图,过点P作PN∥CD,∴∠CBP=∠BPN
又∵BC∥AE,
∴PN∥AE………………8分
∴∠EAP=∠APN
∴∠CBP+∠EAP=∠BPN+∠APN=∠APB,
即x+y=z…………………………10分
24.(本题满分12分)
(1),,………………3分
(2),,C(0,2).………………9分
(3)连接CD,过点O作OE∥CD交AB于点E,连接DE,则DE就是所作的线.………12分
—7—
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