一元二次方程的应用——营销问题.pptx
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一元二次方程的应用——营销问题.pptx
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一元二次方程的应用,(利润问题)宋文燕烟台三中,利润=售价进价总利润=单利润x数量,知识储备,学习目标,1、会根据题意找出销售利润问题中蕴含的基本等量关系。
2、找出题目中的已知量、未知量,并把它们之间的数量关系用代数式表示出来。
3、正确解方程,并会结合实际问题检验方程的解是否符合题意。
一、探索规律,问题I、,1、某商品每件进价30元,售价40元,可得利润_元。
(列式表示,售价-进价+涨价售价-进价-降价,单利润=,10,元,利润元。
(列式表示),
(1)若涨价2元,则售价(40+2),
(2)若涨价3元,则售价(40+3)元,利润(40+3-30)元。
(列式表示)(3)若涨价x元,则售价(40+x)元,利润(40+x-30)元。
(列式表示),(4)若降价x元,则售价(40-x)元,利润元。
(列式表示),小组交流总结:
如果该商品发生涨价或降价的变化,那么,40+2-30,(),40-x-30,(),问题II、某商品原来每天可销售100件,后来进行价格调整。
1、市场调查发现,该商品每降价1元,商场平均每天可多销售2件。
如果降价2元,则多卖4件,每天销量为(100+4)件(列式)如果降价3元,则多卖6件,每天销量为(100+6)件(列式)如果降价x元,则多卖2x件,每天销量为(100+2x)件(列式)2、市场调查发现,该商品每涨价3元,商场平均每天可少销售5件。
(2)如果涨价9元,则少卖,件(列式),小组总结:
价格调整后商品的销售量=,一、探索规律,原销量+多卖的原销量少卖的,3,9,3,x,5,件,每天销量为100-,3,6x5,(100-6x5),(),
(1)如果涨价6元,则少卖(3)件,每天销量为3件(列式),9,3,x,5,(),(3)如果涨价x元,则少卖(xx5)件,每天销量为(100-xx5)件(列式),1、某品牌服装每件进价a元,售价b元,降价x元后则每件利,润为元。
2、商场销售某品牌服装,每天售出a件。
调查发现,该服装每涨价20元,商场平均每天可少销售m件,如果涨价x元则商场,平均每天可销售件。
二、自学检测,x20,.m,a-,b-a-x,每降价1元,每天可多销售2件.每涨价3元,每天可少销售5件.每涨价20元,每天可少销售m件.,“每每型”,特别关注,单利润,数量,影响,影响,某商场鲜花礼品区将进价为20元/盒的百合,在参考价28-38元范围内定价为36元/盒销售,这样平均每天可售出40盒。
经调查发现,若每盒降价1元,平均每天就多卖10盒,要使利润达到750元,应将每盒降价多少元?
根据题,三、合作探究,三、合作探究,解:
设每盒降价x元,由题意得:
(36-20-x)(40+10x)=750,整理得:
解得:
X1=1,X2=11(不合题意,舍去)答:
每盒降价1元。
如果没有参考价,而是为了让顾客得到更大的实惠呢?
某商场鲜花礼品区将进价为20元/盒的百合,在参考价28-38元范围内定价为36元/盒销售,这样平均每天可售出40盒。
经调查发现,若每盒降价1元,平均每天就多卖10盒,要使利润达到750元,应将每盒降价多少元?
某商场鲜花礼品区将进价为20元/盒的百合,在参考价28-38元范围内定价为36元/盒销售,这样平均每天可售出40盒。
经调查发现,若每盒降价1元,平均每天就多卖10盒,要使利润达到750元,应将每盒定价为多少元?
解:
设每盒定价x元,由题意得:
(x-20)40+10(36-x)=750,变式一,若只求“每盒定价为多少元?
”该怎样解答?
说说你的思路。
设变化的量,某商场鲜花礼品区将进价为20元/盒的百合,在参考价28-38元范围内定价为36元/盒销售,这样平均每天可售出40盒。
经调查发现,若每盒降价0.5元,平均每天就多卖5盒,要使利润达到750元,应将每盒降价多少元?
解:
设每盒降价x元,由题意得:
变式二,四、交流展示,只列式不计算,例2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元。
市场调研表明:
当售价2900元时,平均每天能售出8台;而当售价每降低50元时,平均每天能多售出4台。
商场要想使这种冰箱的销售利润每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
四、交流展示,只列式不计,例2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为25算00元。
市场调研表明:
当售价2900元时,平均每天能售出8台;而当售价每降低50元时,平均每天能多售出4台。
商场要想使这种冰箱的销售利润每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
例2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元。
市场调研表明:
当售价2900元时,平均每天能售出8台;而当售价每降低50元时,平均每天能多售出4台。
商场要想使这种冰箱的销售利润每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
四、交流展示,四、交流展示,例2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元。
市场调研表明:
当售价2900元时,平均每天能售出8台;而当售价每降低50元时,平均每天能多售出4台。
商场要想使这种冰箱的销售利润每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
解:
设每台冰箱降x个50元,则每天多卖x个4台,由题意得:
整理得:
解法二,利用方程解决实际问题的关键是什么?
五、归纳总结,寻找等量关系,对于这种“每每”型的利润问题,要抓住五个量-进价,售价,数量,单利润,总利润;两个等量关系-单利润=售价-进价;总利润=单利润x数量一个关键句子-售价每销量每一般步骤,审,设,列,解,验,答,六、巩固练习,某商场将进价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个。
调查发现,这种台灯的售价每上涨1元,其每月销售量就减少10个。
为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?
这时商场每月能售出台灯多少个?
解:
设每台涨价x元,由题意得:
(40-30+x)(600-10x)=10000解得:
X1=10,X2=4040+10=50(元),600-10x10=500(台)40+40=80(元),600-10x40=200(台)答:
售价应定为50元或80元,每月分别能售出500个或200个。
七、能力提升,某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。
调查发现,如果这种贺年卡每张的售价每降价0.1元,那么商场平均每天可多售出100张。
商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?
只列式不计算,解得:
X1=0.1,X2=-0.3(不合题意,舍去)答:
每张降价0.1元。
解:
设每张降价x元,由题意得:
八、畅谈收获,1、你学会了哪些知识?
要注意哪些问题?
2、本节课你对自己表现的评价。
我参与!
我努力!
我快乐!
我的课堂我做主!
九、布置作业,必做:
课本习题8.13问题解决选做:
伴你学,能力挑战,七夕情人节期间,每束玫瑰盈利10元,平均每天可售出40束。
为扩大销售量,经调查发现,若每束降价1元,则平均每天可多售出8束。
如果小新家每天要盈利432元,同时也让顾客获得最大的实惠,那么每束玫瑰应降价多少元?
解:
设每束降价x元,由题意得:
(10-x)(40+8x)=432解得:
X1=1,X2=4?
十、课堂测验,2、一个农业大户收获了某种农产品80吨,目前可以以1200元/吨的价格卖出。
如果储藏起来,每周会损失2吨,且每周需支付各种费用1600元,但同时每周每吨的价格将上涨200元。
储藏多少个周出售这批农产品可获利176000元?
只列式不计算,总利润=总售价-总成本,
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