函数的周期性.ppt
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函数的周期性.ppt
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函数的周期性,周期现象,现实生活中的许多变化、运动都有循环往复、周而复始的现象。
这种现象就叫周期现象,这种变化规律就叫周期性。
例题1:
判断下列现象中,哪些是周期现象?
哪些不是?
(1)逢年过节
(2)朝三暮四(3)日积月累(4)潮起潮落(5)春夏秋冬(6)星期变化(7)简谐振动(8)喜怒哀乐,1、函数的周期T可以是正数,也可以是负数。
2、若T是函数的周期,则T的任何正整数倍也一定是函数的周期。
3、若函数的所有周期中有一个最小的正值,则称其为函数的最小正周期。
注意:
今后所称周期,若无特别说明,均指函数的最小正周期。
练习:
1已知是定义在实数集上的周期函数,且满足,求的值。
2.设钟摆每经过1.8秒回到原来的位置。
在钟摆达到最高位置右上方时开始计时,经过1分钟后,请你估计钟摆在铅垂线的左边还是右边?
练习:
1已知是定义在实数集上的周期函数,且满足,求的值。
结论1:
1,2。
右边,3。
周二,判断周期练习:
结论1。
-T=52。
-T=23.-T=24.-T=2,例题2:
又因f(x)为偶函数,又因f(x)为奇函数,(应用奇函数),(应用关于x=2对称),(再应用奇函数),(再应用关于x=2对称),-
(1),-
(2),将
(2)代入
(1)得,由f(x)为奇函数,因f(x)为奇函数,且定义域为R,所以f(0)=0,又因为周期函数,由奇函数,解:
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- 函数 周期性