上海小学数学-第五册教参(新)上海小学数学-第五册教参(新).doc

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第一部分本册教材概述

一、教学内容与要求

（一）关于《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》的相关内容与要求

本册教材涉及《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》中“基本内容”的“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”的部分内容、“拓展内容”的“几月几日是星期几的计算”以及“专题研究与实践”的“年、月、日的规定”、“平面图形的镶嵌”等内容，《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》对本册教材相关内容的要求如下：

1．基本内容

数与运算

学习内容

学习要求及活动建议

自然数乘除法

乘除法笔算

结合实例，渗透乘法分配律，理解一位数乘除二、三位数的计算方法，并能笔算

比较熟练地口算积在百以内的两位数乘一位数及相应的除法

联系生活、生产实际学习加、减、乘、除法的估算。

初步会用估算解决一些实际问题，养成估算习惯

从实例中归纳乘除法的意义和关系，进行乘除法的验算，养成认真负责的态度

乘除法口算

乘法估算

乘法运算定律

年、月、日

联系生活经验，知道年、月、日及其进率，能判断大月、小月与闰年、平年

方程与代数

学习内容

学习要求及活动建议

用（）、□等形式表示未知数

初步学会在（）、□中填写要求的数

图形与几何

学习内容

学习要求及活动建议

长度单位的认识

（二）

联系实际，认识长度单位分米（dm）、千米（km）

图形的变换

轴对称图形

识别轴对称图形，找出常见轴对称图形的对称轴，感受图形的对称美

等腰三角形与等边三角形

利用对称性了解等腰三角形两底角相等，等边三角形三角相等

面积单位的认识

通过观察比较等活动知道面积的含义，建立1平方厘米（c㎡）、1平方米（㎡）的实际面积观念

长方形、正方形面积

从数长方形、正方形所含面积单位个数，到计算长方形、正方形面积，归纳长方形、正方形面积计算公式

2．拓展内容

学习内容

学习要求及活动建议

几月几日是星期几的计算

学习根据已知信息，推算某月某日是星期几

3．专题研究与实践

学习内容

学习要求及活动建议

参考内容

年、月、日的规定

引导学生收集有关资料，通过交流，了解年、月、日的规定的由来、演变，以及世界各地四季、昼夜变化的一些奇特现象

*平面图形的镶嵌

综合运用平面图形的知识，通过拼摆，发现规律，并感受数学的美

（二）本册教材的具体内容

1、基本内容：

（1）数与运算

①用一位数乘（课本第9~24页）

②用一位数除（课本第32~47页）

③乘乘除除（课本第66～69页）

④解决问题（课本第70~75页）

通过模拟学生熟悉和感兴趣的生活场景，选用“板、条、块”、“千数图简图”等多种学具来建构整十（百）数、整十（百）数的乘除法、用一位数乘、用一位数除的算法模型，探究不同的算法，强调算法的个样化。

通过联想已学的知识，将已学的知识进行有效地迁移，探究得出自己的计算方法，并使用算式描述自己的思维和计算过程。

在乘除法教学的初期，要允许乘法与加法、除法与减法的交流、混合并用，要充分体验算法的多样性。

通过对各种方法进行比较，了解使用不同方法进行乘除法计算和表达的好处，进一步体验算法的多样性、数学表现的多样性，并能够正确进行用一位数乘除的计算和表达。

“乘乘除除”通过“摩天轮”、“激流勇进”的游戏形式，对用一位数乘除进行练习，并通过比较大小的练习发现：

除数相同，被除数大的商大；被除数相同，除数大的商反而小。

“解决问题”作为乘法复习的应用练习，主要解决两步计算的简单实际问题。

通过对前面的学习中或多或少已碰到过的简单实际问题的集中性梳理、练习，初步掌握分析方法，会解答两步计算的实际问题，并能正确使用小括号。

（2）方程与代数

数学广场——流程图

（2）（课本第83~84页）

11111

81111

91111

71111

61111

51111

41111

31111

21111

在“减法塔中”，让学生尝试从这9张数卡中选出6张，将它们摆成2个三位数，并满足以下要求：

－=451－=175

从位值上进行考虑，通过尝试、调整来寻求答案，初步学会在含有□的算式中填写合适的数。

（3）图形与几何

①千米的认识（课本第49～51页）

②米与厘米（课本第52页）

③分米的认识（课本第53页）

④轴对称图形（课本第54～55页）

⑤三角形的分类

（2）（课本第56页~59页）

⑥面积（课本第60页~61页）

⑦长方形和正方形的面积（课本第62页~63页）

⑧平方米（课本第64页）

⑨图形的拼嵌（课本第76页~77页）

⑩它们有多大（课本第78页）；计算小胖家的面积（课本第79页）

关于小学阶段几何概念，国际上都采用能够抽象出这个几何概念的某种操作行为来引入的。

在上述内容的设计中，通过用小棒搭建三角形、使用纸张进行折叠等具体的操作活动，认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰、等边三角形的特征。

通过对两个图形的大小比较，引入面积的概念，并学会用方格的多少来表示面积，知道面积单位1平方厘米（c㎡）、1平方米（㎡）。

通过探究得到长方形和正方形的面积计算公式，并能够正确计算长方形和正方形的面积。

在“千米的认识”、“米与厘米”、“分米的认识”中，通过联系生活实际，认识千米、分米这两个新的长度单位，并结合道路标记、身高、厘米尺了解各长度单位之间的进率，并能正确换算。

在“轴对称图形”中，从建筑图形、蝴蝶等日常生活中常见的轴对称图形中了解轴对称图形的含义，并能通过折一折、画一画、剪一剪等具体操作活动，找出轴对称图形的对称轴，进一步认识轴对称图形，同时在学习过程中，感受到对称图形的美，从而进一步深化对数学学习的兴趣。

在“图形的拼嵌”中，通过观察、操作、思考，初步认识正多边形，了解正多边形的共同特征，通过用它们拼搭新图形发展空间智能，并能够发现规律，感受数学的美。

2、拓展内容：

①数学广场——植树问题（课本第80～81页）

②数学广场——周期问题（课本第82页）

③数学广场——流程图

（2）（课本第83～84页）

在“数学广场——植树问题”中，通过对实际问题的观察和具体操作，探索并体会“间隔数”与“间隔物体的个数”之间的关系。

并以此探究所得的关系为基础，解决一些相关的简单实际问题，提高问题解决的能力。

在“数学广场——周期问题”中，通过对除法计算的学习，探究一些简单周期问题的解决方法。

在此过程中，进一步养成认真观察（观察问题情境中的规律）和仔细思考的习惯。

在“数学广场——流程图

（2）”中，进一步学习流程图的有关知识，并通过尝试、修正、再尝试的过程探究有关“减法塔”中的问题。

3、专题研究与实践

①年、月、日（课本第26～31页）

②图形的拼嵌（课本第76～77页）

在进行“年、月、日”的教学时，可根据学校的具体情况，安排有关“年、月、日的规定”的专题研究活动，引导学生收集有关资料，通过交流，了解年、月、日的规定的由来、演变，以及世界各地四季、昼夜变化的一些奇特现象。

在“图形的拼嵌”中，通过拼地砖的学习，初步感受镶嵌图形的特点，发现规律，感受几何图形的美。

二、本册教材的课时安排建议

根据《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》中的“各年级数学课时安排建议”，本册教材的各部分教学内容、教学课时大致安排如下，教师可以根据实际情况灵活掌握。

建议课时总数：

72课时

章名与课时

内　　容

课　时

一、复习与提高

（7课时）

小复习

3

连乘、连除

2

正方形组成的图形——多连块

2

二、用一位数乘

（11课时+1机动课时）

乘整十数、整百数

3

看图列式

1

一位数与两位数相乘

4

一位数与三位数相乘

2

小练习

（1）

1

三、时间的初步认识（三）

（5课时）

年、月、日

2

平年与闰年

1

制作年历

1

小练习

（2）

1

四、用一位数除

（14课时+1机动课时）

整十数、整百数的除法

1

两位数被一位数除

5

三位数被一位数除

4

除法的应用

1

单价、数量、总价

2

小练习（3）

1

五、几何小实践

（14课时+1机动课时）

千米的认识

2

米与厘米

1

分米的认识

1

轴对称图形

2

三角形的分类

（2）

3

面积

2

长方形和正方形的面积

2

平方米

1

六、整理与提高

（17课时+1机动课时）

乘乘除除

3

解决问题

4

图形的拼嵌

2

它们有多大

1

计算小胖家的面积

1

数学广场——植树问题

2

数学广场——周期问题

1

数学广场——流程图

（2）

3

第二部分各章节的教材说明与教学建议

第一章复习与提高

【教学目标】

（一）知识与技能

1、认识万以内的数，正确进行以三位数为主的加减法计算以及有关表内乘除法的连乘、乘加、乘减等运算。

2、会按角对三角形进行分类，能有策略地数三角形的个数。

3、能解决简单的一步、两步计算的实际问题。

4、了解连乘、连除的意义，知道连乘、连除的运算顺序，并能正确计算连乘、连除两步计算式题。

5、能用正方形组合两、三、四连块，并用多连块拼组平面图形。

（二）过程与方法

在学习数学的过程中，逐步增强应用数学的意识和独立思考的习惯：

（1）能进行有序地观察，策略地数三角形的个数。

（2）通过组合多连块和用多连块拼组图形，培养组合思维并促进空间观念的发展。

（三）情感态度与价值观

1、通过“登月”的情境复习三位数加减法以及有关表内乘除法的两步计算式题，以及用多连块拼组图形的游戏，感知数学是有趣的，激发数学学习兴趣，逐步树立学好数学的信心。

2、通过有策略地数三角形的个数，初步感受数学思考的条理性。

【教材设计】

本章节主要内容为“小复习”、“连乘、连除”、“正方形组成的图形——多连块”三部分。

“小复习”部分主要是复习巩固三位数为主的加减法及有关表内乘除法的连乘、乘加、减乘等运算；复习三角形的有关知识，起到复习巩固作用。

同时还整理了简单的一步、两步计算的实际问题。

“连乘、连除”这一内容主要学习连乘、连除的意义，了解连乘、连除的运算顺序，并能正确计算。

“多连块”部分通过具体操作活动，了解多个正方形的不同组合与拼图，培养组合思维并促进空间观念的发展。

课本第2-5页小复习

【教学目标】

1、掌握三位数为主的加减法计算。

2、掌握有关表内乘除法的连乘、乘加、乘减等运算。

3、知道三角形的特征，并能按角进行分类。

4、会有策略地数简单组合图形中三角形的个数。

5、能解决简单的一步、两步计算的实际问题。

【教学须知】

在二年级第二学期，已经学习了整百数、整十数的加减法及三位数为主的加减法的计算，学习了有关锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的有关特征。

本小节内容主要对上述学习内容进行复习，起到复习巩固作用，为今后的学习做铺垫。

此外，在一、二年级的学习中，已经对一步计算应用问题多有涉及，但对于两步计算解决实际问题的学习多限于连续提问，每次解决题目中的一个小问题，仅在二年级第二学期的最后一个单元中初步学习了两步计算的实际应用问题。

在这一小节里，在学生已经掌握的解决简单实际问题的基础上，专门对有关两步计算以及常用的一步计算应用问题进行了系统的整理与复习。

【教学重点】

1、三位数为主的加减法计算以及表内乘除法的连乘、乘加、乘减等运算

2、简单的两步计算的实际问题

【教学难点】

1、数简单组合图形中三角形的个数

2、简单的两步计算的实际问题

【教学建议】

1、创设情景引入。

教师可先讲一讲人类登月的故事和中国航天第一人杨利伟登上太空的故事，激发学生的爱国热情和学习兴趣。

2、前往飞船。

小胖、小丁丁、小亚、小巧前往飞船需要通过几个安全门，每个安全门都要输入一组密码才能够通过，每组问题的答案就是密码。

引导学生通过计算帮助小胖、小丁丁、小亚、小巧找到密码，到达航天火箭，然后把火箭上的4组题胜利完成，现在火箭开始登月了。

3、我们登上月球。

月亮上有很多环形山，在环形山中有一组一组的题，供学生对以前所学的知识进行复习。

在学生完成有关三角形的问题时，在学生得出三角形按角分类可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的基础上，教师可以进一步归纳各类三角形的特征：

锐角三角形有3个锐角，钝角三角形有1个钝角、2个锐角，直角三角形有1个直角、2个锐角，从而帮助学生得出“一个三角形中最少有两个锐角”的结论。

关于数简单组合图形中三角形个数的问题，关键在于能不重不漏地数出所有的三角形，找到合适的策略是非常重要的。

学生可以按从“小”（三角形）到“大”（三角形）的顺序来数出所有的三角形；也可以按三角形的“朝向”，先数“朝上”的，然后数“朝下”的方法来数出所有的三角形。

4、满载而归

在前面的学习中，学生已经掌握了一些简单实际应用问题的解决方法，但对于两步计算却少有涉及。

在这一小节里，专门对有关一步、两步计算的常见应用问题进行了系统的整理与复习。

课本第6-7页连乘、连除

【教学目标】

1、掌握连乘、连除的运算法则并能正确计算。

2、逐步养成数学化能力和发散性思维。

【教学重点、难点】

掌握连乘、连除的运算法则并能正确计算

【教学须知】

学生已经掌握了表内乘、除法，本课的教学内容主要是帮助学生进一步学习连乘、连除：

“将两道算式合并成一道算式，按从左往右次序乘或除”。

【教学建议】

1．创设情景：

奶粉包装车间内工人们在安全生产线上包装奶粉，导入课题。

2．用多媒体课件或投影片展示包装车间，讲解包装流水线“4听装一盒，2盒装一箱”。

题1连乘法则的引入：

1箱有2盒，3箱有：

3×2=6（盒）

1盒有4听，6盒有：

6×4=24（听）

然后将两道算式合并成一道算式，按从左往右顺序乘：

3×2×4。

题2连除法则的引入：

先算32听可装几盒？

32÷4=8（盒）

再算8盒可装几箱？

8÷2=4（箱）

然后将两道算式合并成一道算式，按从左往右顺序除：

32÷4÷2。

学生也可用不同的方法进行计算，在教学时强调连乘、连除的运算顺序：

按从左往右次序乘或除。

3．求“一共有多少块积木”，提供培养学生数学化能力的机会。

“数学化”即将生活和经验世界的实际情节用数学模型表示。

这里有2层积木块，每层都有3排，每排都有4块积木，这类积木搭成的“楼”是儿童游戏中常有的，孩子们也积累了不少有关经验。

这题是让学生用连乘来表示这幢楼有多少块积木。

“不同的组合”也是本页培养发散思维的一个好载体：

2×3×4

2×4×3

4×2×3

4×3×2

3×2×4

3×4×2

2块“3×4”

2块“4×3”

4块“2×3”

4块“3×2”

3块“2×4”

3块“4×2”

尽管6种不同的形式得到6种不同的连乘算式，但计算结果都是24。

这里学生很容易地发现在连乘中，不管先哪两个数先乘，其计算结果保持不变。

课本第8页正方形组成的图形——多连块

【教学目标】

1．能用相同的正方形拼组各种平面图形“多连块”，再用多连块拼出新的几何图形。

2．在组合多连块过程中发展图形组合能力。

3．在组合多连块与用多连块拼合图形过程中发展空间观念。

【教学重点】

运用多连块摆出长方形和正方形。

【教学须知】

多连块（方），国际上称作Polyominos，由美国数学家S.Golmb1于1950年发展而来。

在小学三、四年级，很适合用此进行几何图形组合能力的培养，并在图形形状特征、性质（对称性、可拼嵌性、掰开性），关系（相似关系等）上培养学生的能力。

此外，在学生的启发性教育上，突出了可能性。

本课进行的是多连块的游戏，就是用正方形组成的多连块拼合成新的平面图形。

1个正方形 1个一连块

2个正方形1个两连块

·注意和是没有差别的，因为相互可以通过一次旋转得到。

3个正方形2个三连块

4个正方形

5个四连块

·注意和是没有区别的，因为可以通过翻转而一致。

T

没有字母可表示

I

I

U

V

5个正方形：

12个五连块。

其中除了一个外，其他都可用英文字母（印刷体）标明。

W

X

Y

Z

L

P

F

一连块、二连块、三连块、四连块等是n-连块的特殊情况，全部n-连块（n-Ominos）合起来称为聚合块。

n-连块的个数到今天还没有现成的公式。

但是有一个归纳作图方法（构造方法），可以从n-连块推导出（n+1）-连块（参见GolmbPOLYOMINOES1966，P74~104）。

例如可以在三连块上再添一个小正方形来得出四连块：

去掉重复的，就可以得到5个不同的四连块。

不要求学生通过活动来归纳得出五连块的个数及记忆不同形状的五连块。

这里特别重要的是学生的组合能力与空间观念得到了训练，对几何的专业语言不作要求，不用专业概念，只要求学生动手操作。

【教学建议】

1．创设情景，导入新课。

小丁丁、小胖、小亚、小巧等同学用正方形多连块拼出了各种图形。

2．例1：

用多媒体课件或投影片出示课本第8页的主题图，让学生仔细观察这些用正方形多连块拼出的各种图形。

（1）引导学生找一找：

有一块正方形的、有两块正方形组成的、有三块正方形组成的、有四块正方形组成的多连块。

一个正方形与两个正方形多连块都只有一种，而3个正方形、4个正方形组成的多连块都不止一种。

（2）模仿小亚和小巧，自己用上面的多连块摆一个2×4的长方形和4×4的正方形。

还可引导学有余力的学生尝试用不同的多连块组合出2×4的长方形和4×4的正方形。

3．练一练：

引导学生动手操作：

用各种多连块摆出3×5的长方形，并组织学生进行集体交流不同的摆法。

第二章用一位数乘

【教学目标】

（一）知识与技能

1．从富有现实意义的问题情境中抽象出数量关系，并运用所学数学知识解决简单的实际问题。

在这过程中，结合具体情景，理解乘除法运算的意义，并通过探究，初步理解一位数乘除两位数、三位数的“算法”。

2．结合实例，渗透乘法分配律，根据已有知识探索一位数乘除两位数、三位数的计算方法，理解一位数乘两、三位数的计算方法，体验个性化的算法。

3．结合具体情景，学习乘法、除法的估算，初步会用估算解决一些实际问题，逐步养成估算的习惯。

（二）过程与方法

1．在从实际情景提出乘除法问题的过程中，积累对乘除法的感性认识；通过尝试，探究乘除法的计算方法。

2．在应用数学知识的过程中，逐步培养学生运用乘除法表示生活情景中的事物，综合应用所学知识解决现实生活中简单实际问题的能力。

（三）情感态度与价值观

1．逐步体会乘除法与日常生活中的密切联系，感知乘除法的作用。

2．在数学学习和应用过程中，获得成功的体验，激发学习的兴趣和探究欲望。

3．从实例中归纳乘除法的关系，进行乘除法的验算，养成认真负责的态度。

【教材设计】

本章包括乘整十数、整百数，看图列式，一位数与两位数相乘，一位数与三位数相乘和小练习

（1）等部分。

本章是学习了乘法口诀表，学习了“3个3加5个3等于8个3”、“14个6等于10个6加4个6”等内容的基础上进行学习的，它是今后学习多位数乘法的基础，因此，本单元的内容具有承上启下的作用。

用一位数乘包括一位数乘两位数和一位数乘三位数。

知识结构如下图内容结构如下：

一位数与两、三位数相乘均分两个层次进行编排：

⑴横式计算。

结合具体情景，探究一位数与两、三位数相乘的算法，通过横式来描述计算的过程，在体验算法个性化的同时，体会将两位因数分拆成几十和几，分别与另一因数相乘，再将两个部分积相加更方便。

⑵竖式计算。

将竖式计算作为多种算法中的一种，与横式计算在同一例题中引入，在解决乘法竖式写法的同时，使学生理解乘法竖式各部分的含义，并通过与横式对比，使学生感受使用竖式计算乘法的简洁。

过去人们过于重视对乘法各种类型的竖式计算的练习而忽视对其算理的探究，导致一些学生一旦忘记竖式计算的方法就无法算出结果。

实际上，找到问题答案的方法是有很多种的。

如何看待数，视点不同，求得答案的过程也是不同的。

乘法的竖式计算只是乘法计算方法中的一种方法。

因此，在一位数与两、三位数相乘的教学初期，教师要重视通过具体操作活动使学生充分理解其算理，要允许乘法与加法的并用，要让学生充分体验算法的个性化，通过对各种方法的比较，了解各种方法的长处和短处，并通过横式来描述计算的过程。

编排“横式计算”的目的即在于此。

课本第10-13页乘整十数、整百数

【教学目标】

1．掌握一位数乘整十数、乘整百数的计算方法。

2．理解推算：

从4×3推出4×30和4×300，培养类推的能力。

【教学须知】

整十数是指个位是零的多位数，整百数是整十数的特例。

一位数乘整十、整百数的问题，是计算一位数乘两、三位数问题的基础。

如在计算329×4时，要算300×4、20×4和9×4，要用到一位数乘整十、整百数。

因此在计算多位数与一位数相乘问题和乘法估算问题时，需要有一定的口算一位数乘整十、整百数的基础。

先进行此内容的教学，有利于学生学习后续内容和进行估算，从而有利于学生计算能力的培养。

学生已经掌握一位数乘一位数，可以很容易地由此推导出一位数乘整十数、整百数。

通过本内容的学习，还可以培养学生的类推能力。

【教学重点】

掌握一位数乘整十数、整百数的计算方法。

【教学难点】

理解推算：

从4×3推算4×30和4×300。

【教学建议】

1．用投影片或多媒体课件出示主题图。

2．探究：

一位数乘整十数。

例1：

小胖提出4×30=？

（1）小巧用的是推算：

4×3=12，

4×30=120。

这是一个新的推算模型。

（2）小亚用已建立的乘法模型“乘是同数连加”来做。

4×30就是4个3