平均数一课件.docx
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平均数一课件.docx
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平均数一课件
平均数
(一)课件
篇一:
平均数课件
人教版小学数学三年级下册
一、创设情境、激趣导入
1.谈话引入:
(出示幻灯教师家的书橱)现在我的书架上上层有12本书,下层有10本书,我想请同学帮忙,重新整理一下,使每层书架上的书一样多。
2.感知
(1)学生思考,想象移的过程。
(2)教师操作并问:
现在每层都有11本书了,这个11是它们的什么数?
(3)师:
像这样把几个不同的数,通过移多补少,先合并再平分等方法,得到的相同数,就是这几个数的平均数。
今天,我们就来认识一下“平均数”这个新朋友,好吗?
(板书:
平均数)
4、教学例1
(1)、出示情景图,收集数学信息
师:
为了保护环境,我们学校三年级2班的第一小组同学利用课余时间收集矿泉水瓶,做环保小卫士,请同学们仔细观察统计图。
从图中你知道哪些数学信息?
生:
小明收集15个,小亮收集11个/
生:
小红比小兰多收集2个
?
?
师:
他们平均每人收集多少个?
你是怎样理解“平均每人收集多少个”的?
生:
就是让我们求出平均数。
师:
你同意他的说法吗?
你是怎样理解的?
(2)利用情境图,处理数学信息
A:
移多补少
师:
怎样才能让他们收集的瓶子变得一样多呢?
利用这个统计图,你们有什么办法解决平均每人收集了多少个矿泉水瓶这个问题?
生:
小明给小亮2个,小红给小兰一个,他们收集的个数就一样多了。
都是13个
师:
这13个是不是他们每个人实际收集的瓶子数量?
(不是)那么13应该叫做这组数的什么数?
(平均数)
生:
13就是14、12、11、15这组数的平均数
B:
先求和再平均分
师:
如果没有这个统计图,这四位同学只是告诉你自己收集了几个瓶子,你还其它方法求出他们平均每个人收集多少个瓶子吗?
生:
先求和再除以4.就可以求出他们平均每人收集多少个瓶子。
生:
14+12+11+15=52(个)52÷4=13(个)
师:
13是这组数的什么数?
(平均数)
生:
13就是14、12、11、15这组数的平均数
C:
理解平均数是一个不“真实”的数。
师:
平均每人收集13个瓶子,表示每个同学都收集13个瓶子吗?
你能举举例子说说吗?
生:
不是
生:
他们平均每人收集13个,但是小明实际收集了15个,小兰实际收集了12个。
师:
这个平均数和平均分不一样,平均数比较好的表现了这一小组的整体水平,并不表示每
一个人真的收集了13个瓶子
师:
现在同学们来观察平均数13和原来这一组数,你发现了什么?
生1:
小红和小明收集的瓶子个数比平均数多的,小兰和小亮收集的瓶子个数比平均数少。
生2:
平均数在最大的数和最小的数之间。
生3:
“平均数是一个虚的数,比最小的数大一些,比最大的数小一些,在它们中间。
”生4:
“平均数不是某一个人具体的收集瓶子数量,它代表的是几个人收集瓶子的平均水平。
”D:
归纳“平均数”的含义
师:
同学们,你们真是太棒了!
平均数正如你们所说,平均数的大小在最大的数和最小的数之间。
它不是一个“真实”的数,而是表示的是这组数的平均水平,并不一定这一组数都等于平均数,有些数可能比平均数大,有些数可能比平均数小。
E:
小结求平均数的方法,知道平均数在生活中的运用。
师:
通过刚才的学习你能说一说求平均数有几种方法?
根据学生回答板书:
1、移多补少2、先求和再平均分
师:
虽然这两种方法都可以求出平均数,但是我们做题时要根据实际情况来选择合适的方法。
数量少,相差不大,用移多补少的方法简单;数量多,相差大,用先求和再平均分。
师:
用平均数表示一组数据的情况,有直观、简明的特点,所以在日常生活中经常要用到。
如平均产量、平均速度、平均成绩、平均身高等等。
三、巩固应用
1、算一算
在一次数学测验中,小芳得了98分,小强得了96分,小明和小兰都得91分。
你能算出这四位同学的平均成绩吗?
2、辨一辨
(1)白沙县第一小学的老师平均年龄是38岁,那么王老师一定是38岁。
(2)白沙县第一小学全体同学向希望工程捐款,平均每人捐款3元。
陈良同学不可能捐4元。
3、想一想:
星期天,小丽高高兴兴去学游泳。
她碰到一个难题,原来游泳池的水平均深是126厘米,小丽身高134厘米,她在这个游泳池中学游泳会有危险吗?
□会□不会□可能会□可能不会
师:
平均水深只是一个代表数,他的实际水深并不知道,可能比126厘米高,可能比126厘米深,我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。
四、全课总结.
这节课,你有什么收获?
五、拓展延伸,深化提高
篇二:
平均数教学
--《平均数》教学案例
教学内容:
人教版小学数学第6册139页——141页。
案例背景分析:
教学目标:
一、经历平均数产生的过程,理解平均数的概念,了解平均数的特点和作用,
掌握求平均数的方法。
二、在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。
三、渗透统计初步思想。
平均数是个“虚拟的数”,它不是“真实的数值”,它代表着总
体趋势,表示的是一组数据的一个中间状态的数量。
对于正处于直观形象思维占优势的中年
级学生来说,理解“平均数”有着一定的思维难度。
而平均数其实在我们的生活中应用是非
常广泛的,求平均数的方法对于学生来说也并不难,所以理解平均数的意义应是本课的重点。
因此,应该让学生首先产生对平均数的需求,经历平均数的产生过程,加深对平均数意义的
理解,同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。
另外,平均数是为了
解决问题而产生的,那么当学生理解了平均数的意义以后,就应该让学生利用所学的知识去
解决学生身边的、生活中的实际问题,体会数学与生活的密切关系,产生学习数学的兴趣,
感受成功的喜悦。
因此,我放弃了教材中原有教材的编排。
而是通过学生熟悉并亲身体验的
拍球比赛来创设情境--产生需求--解决问题--理解平均数--联系实际--拓展应
用,这样的一个教学结构来创造性地使用教材,给学生创设一种自主探究的学习氛围,让学
生在探究中发现问题--提出问题--解决问题。
片段一、创设情境,感受平均数产生的
需要
1、师:
前几天我们班举行了一次拍球比赛。
(课件出示比赛场面。
)
师:
老师选了两个小组在3秒钟内参加拍球比赛的情况,大家判断一下哪组获胜了?
出示两组同学3秒钟内参加拍球比赛的情况。
A组
B组
师:
为什么?
生1:
A组一共拍了18个,B组一共拍了24个。
师:
你从2组的总数上来考虑,也就是哪一组拍球的总数多,哪一组就获胜。
这是个好方法。
师:
还有其他方法吗?
生2:
任钰洁9个比徐昊晨7个多,俞凯11个又比盛晶钰5个多很
多,这样比较应该是B组获胜。
师:
你是分析了双方选手之间的对应实力,这也是个不错的
方法。
师:
那么我可以宣布B组胜利了,赞成吗?
2、课件出示:
A组
B组
师:
后来我也加入了A组,我3秒钟内拍了10个球,现在你算算我们A组一共拍了几个?
(28个)师:
现在A组的总数比B组多了,我可以宣布A组获胜了,赞成吗?
生:
不行
师:
为什么?
总数不是A组多吗?
生:
人数不等,不公平。
(设计意图:
从学生喜欢的并实际操作过的拍球比赛入手,使学生通过活动感受到平均
数问题就在身边,从而激发学习兴趣。
让学生根据信息提出问题、解决问题,有助于培
养学生主动探究问题的好习惯,自然渗透了“数学知识能解决实际问题”的应用思想。
)
师:
当人数不相等的时候,比总数不公平,那我们该比什么才公平呢?
生1:
每组分别
平均每人拍了几个。
生2:
两组的平均数。
师:
今天我们就要来认识一个新朋友,它的名
字就是平均数。
(板书课题)师:
现在你心中想了解平均数的哪些知识呢?
生1:
什么是
平均数?
生2:
平均数有什么作用?
生3:
生活中平均数在哪里?
?
?
师:
同学们提的问题都非常好,这也是我们今天所要来研究的平均数的知识。
(设计意图:
在学生在比较两组数据中,从“个别比”、“比总数”,当人数不等的时候,
比较进入矛盾的提升,在这样的矛盾激化中,学生自然而然,在实际生活的需要中请
出了比较“平均数”。
这样有层次的比较,使学生感受平均数产生的需要,并认识到比
较“平均数”更为科学、合理、公平,从而把学生的思维引入更为深入。
)
片段二、在求平均数的方法中,深刻体会平均数的意义师:
认识平均数之前,首先请
你想个办法使A组每人拍的个数变成一样多。
在你的作业纸上画一画、找一找、算一算。
先独立思考,再到小组里交流想法。
生:
我是用图来表示的,只要把邵老师的1个球移给
周琪凯,再把2个给盛晶钰这样每人拍的球数就是7个,就一样多了。
一生上台演示。
(结
合操作演示)师:
现在我们看看,A组每人拍球的数量变得一样多了吗?
生:
一样多了。
师:
那现在他们都是几了?
(7个)师:
像这样把一些不相同的数7、6、5、11变得一样多,这个一样多的数7就可以叫做是
7、6、5、11他们的平均数。
(边说边板书:
不相同一样多
7、6、5、117(平均数)
师:
他刚才是怎么移才得到一样多的啊?
你看清楚了吗?
师:
喔,其实就是把多的移出来,
补到少的里面去。
师:
我们可以给这个过程起个名字,想想可以叫什么?
这个过程我们可
以叫“移多补少”。
(板书)移多补少师:
在刚才移的过程中,你觉得什么变了?
师:
那
么什么没变呢?
总数不变
(边说边完整板书:
不相同
移多补少
(设计意图:
根据使每组拍球个数变得一样多,从而引出对“平均数”意义的初步理解。
在“移多补少”这种方法的操作中,把书从不同,变成一样多。
让学生也经历了A组“平
均数”的产生,从而为平均数意义的理解有了一个形象直观的操作过程。
使学生对“平
均数”理解更为形象。
)片段三、理解平均数的本质含义师:
那么这个平均数7个和徐昊
晨小朋友拍的7个有区别吗?
师:
徐昊晨小朋友拍的7个表示什么?
生:
他一个人拍的实实
在在的数量。
师:
这个平均数7在这里表示什么意思?
生:
表示A组平均每人拍一样多的数
量,可以表示整个组的平均水平。
师:
是啊,而徐昊晨小朋友拍的7个只表示他个人实际
拍的数量,而这个平均数7个是表示整个组的平均水平。
(设计意图:
这2个“7”的比较,使学生从具体情境中区分了“平均数”不是一个实实
在在的数,而是个“虚拟的数”,它不是“真实的数值”,它可以代表着总体趋势,整体平
均水平,表示的是一组数据的一个中间状态的数量。
)
师:
如果把我们全班56名学生参加比赛,再用移多补少的方法来算平均数,你觉得怎么样?
师:
那你还有什么其他方法来求出刚才A组的平均数呢?
生:
可以用(7+6+5+10)÷4=7(个)
师:
这个7+6+5+10表示什么?
那么这个4又表示什么呢?
生:
7+6+5+10表示出四人一共总
数,4表示人数。
师:
噢,你是先把四人的总数合起来再平均分。
我们可以说是先总后分。
师:
得到的数一样多吗?
这样做行吗?
师:
看来我们可以根据实际情况来灵活选择求平均同样多(平均数)
数的方法。
(设计意图:
根据不同情景,让学生灵活选择求平均数的方法,在方法的探究中进一步加深对“平均数”的理解。
)师:
同学们真了不起,想出了这么多方法。
师:
那么现在请你来猜猜B组的平均数将会在哪两个数之间?
师:
它会大于11或者小于4吗?
师:
为什么?
生:
因为B组的平均数是B组成员的数据之间的,不可能比最大的11大,也不可能比最小4小的。
师:
我们来验证一下,好吗?
请你在作业纸上找找或算算B组的平均数是几?
(8个)生反馈方法。
师:
这个平均数8是不是B组某个小朋友自己拍出来的呢?
生1:
不是的
生2:
它是我们把它变得同样多后求出来的B组的平均数。
师:
那么现在可以判断哪个组获胜?
师:
恭喜他们,他们真厉害。
师:
看来平均数在我们生活中还真有用,它能让我们的比赛更加公平、公证呢。
(设计意图:
通过求B组的平均数,从而让学生理解平均数的取值范围,了解了一组数据的上限和下限。
并通过“这个平均数8是不是B组某个小朋友自己拍出来的呢”,进一步提升学生对这个“虚拟”的平均数的理解。
)片段四、感悟生活中的平均数,加深对平均数的理解师:
在平时的生活中,你见过平均数吗?
师:
上课之前老师也找了一些,咱们一起来看看。
(课件出示)1、2007年全国平均工资24932元。
(课件出示)
师:
是不是2007年全国每个人的年工资都是24932元?
生1:
不是的。
师:
那会是什么样的情况呢?
生2:
有的可能比24932元多很多,有的可能比24932元少。
2、专家统计:
现在中国人平均寿命是72岁。
(课件出示)师:
你对平均寿命是怎么理解的?
生1:
有的人很长寿,活的比72岁还要多,有的寿命比较短,没有活到72岁。
3、2008北京奥运门票首批销售平均价位158元。
(课件出示)师:
这个平均价位告诉我们什么?
可能出现哪几种情况?
生:
有的门票比158低,有的比158元高。
师:
老师也上网查了,结果是最贵的门票是5000元左右,最便宜的是38元。
4.我国水资源居世界第六位,(课件出示)师:
看到这个,你有什么想说的吗?
生:
我们国家的水资源很丰富。
4.我国水资源居世界第六位,而人均水资源却居世界第119位。
(课件点击出现)师:
那么看到这个你又是怎么想的呢?
生:
为什么总量这么多,人均水资源却这么少了呢?
师:
是啊,是什么原因造成了总数第六,平均数却居世界第119位这样的结果?
生:
就是因为我国人口太多了。
师:
看来衡量一个国家的综合实力,不仅要看它的总产量,更要看它的平均每人占有量。
师:
这个平均数在我们生活中应用的还不少!
(设计意图:
通过学生对生活中的平均数的感悟,进一步理解平均数的意义与作用,让“抽象”的平均数更“有行可触”。
)
片段五、联系实际,拓展应用
师:
了解了生活中有这么多的平均数存在,现在就让我们一起来解决一些平均数问题吧。
课件出示一幅照片:
师:
先估计一下这组小朋友的平均身高在哪两个数之间?
师:
现在你估计一下他们的平均身高大约是多少?
师:
请你算算他们的平均身高是多少?
师:
铁道部门规定:
身高不超过140厘米的儿童,坐火车可以享受半价票优惠。
这组同学的平均身高是139厘米,如果他们一起去坐火车,是否可以一起享受半价票的优惠?
为什么?
(设计意图:
估算平均身高、计算平均身高,其实是让学生感受“平均数”的取植范围,接着应用平均身高来解决“半价优惠”问题,进一步感受“平均数”的实际意义和应用价值。
)师:
一个游泳池的平均水深是130厘米,楼一丁同学(身高142厘米在这个泳池中学游泳会不会有危险?
师:
什么叫平均水深?
你是怎么理解的?
师:
如果他在最深的地方呢?
会有危险吗?
学生交流看法,并说明理由。
生:
130厘米是一个平均水深,深的地方一定比130厘米深,或许会深很多,也许就超过了这个同学的身高。
而浅的地方一定比130厘米浅。
(设计意图:
这个生活情境,让学生深切体会在现实生活中,数学知识应该灵活应用,在解决实际问题时,不仅要考虑数学因素,也要考虑其他的相关因素。
)师:
看来小朋友们对平均数的理解已经没问题了,现在考考你会不会灵活选用方法来求平均数。
师:
这是某班几位同学
考试
语文、数学、英语三门课的成绩,请你算算他们的平均成绩。
生独立完成师:
我发现有的小朋友很快就完成了,有的还在笔算呢。
师:
我要采访一下速度最快的小朋友,你做的这么快是不是有小窍门?
(设计意图:
在求一组数据的“平均数”时,方法不是唯一的,但选对方法却能让我们的计算更为方便快捷。
这道题目鼓励学生用不同方法来解决,提倡适合的简便方法。
提升学生对“平均数”的理解和平均数方法
篇三:
平均数教学设计
《平均数》教学设计课型:
组内研讨使用班级:
三(12)班时间2014.4.1授课人:
XXX教学内容:
人教版三年级下册第三单元“平均数”教学目标:
1.结合具体情境,在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义,会求简单数据的平均数。
2.初步学会简单的数据分析,灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题,进一步体会统计在现实生活中的作用。
3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦,增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点:
理解平均数的意义,理解并掌握求平均数的方法。
突破方法:
通过学生自主探究,掌握求平均数的方法。
教学难点:
理解平均数的意义,灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
突破方法:
结合生活实际,帮助学生理解平均数的意义。
教法与学法:
教法:
动手实践与引导探索相结合。
学法:
动手实践与自主探究相结合。
教学准备:
多媒体
课件
,有关平均数的数据统计表。
教学过程:
一.浏览信息,引出平均数
1.引入信息:
师:
同学们,我今天带来了一些我们生活学习中的信息,请看屏幕。
(课件出示信息)
(1)四
(1)班踢毽子的4位选手平均每人1分钟踢50个。
(2)一年级第一小组的3位男生的平均身高是120厘米。
(3)三年级平均每个班开展了3项课间活动。
(依次出示信息,分别请3名同学读题,其他同学认真的看屏幕并倾听)
2.感知平均数:
师:
同学们,在这些信息中都用到了同一个词,你们发现了吗?
(都有“平均”这个词,课件再次用红色显示信息中的“平均”)
对,(指着50个,120厘米,3项,课件同时用粉色显示这些数据)这些数据都是“平均数”。
(板书课题:
平均数)
3.进行质疑:
师:
看到这个课题,你想通过今天的学习了解那些知识?
生可能会说:
a:
平均数是一个什么数?
b:
平均数与平均分有什么关系?
c:
怎样计算平均数?
d:
平时在生活中那些地方常用平均数?
(如果学生不能提出这个问题,教师可提出问题,并引导学生,说一说平时生活中见到或听到过哪些类似的“平均数”,学生举完例子后教师可举“这次数学考试平均成绩是80分,说说这里的平均数,你们是怎么理解平均数的,是
不是每个同学的成绩都是80分?
)
让我们带着这些问题来研究今天的知识。
[
设计
意图:
选取学生熟悉的数学信息,让学生感知平均数,激发学习兴趣,培养问题意识,感受数学与生活的密切联系。
]
二.探究交流,认识平均数
1.出示情境,提出问题:
师:
我们每周都要开展“爱心回收站,争做环保小卫士”保护环境活动,这是
一年级
4位小朋友收集的矿泉水瓶,我们一起来看一看他们收集的情况。
(课件出示统计表)
师:
你看到什么信息?
(学生说看到的信息老师板书统计表中的内容)师:
请同学们思考这个问题(课件出示问题)
思考:
怎样求这4个学生平均每人收集多少个瓶子?
(生可能会说:
先求4个人收集的瓶子总数,再除以4,或者会说把所有的瓶子加起来,再平均分成4份,每份就是平均每个人收集的瓶子数量,教师都要给予肯定)
师:
要求这4个学生平均每人收集多少个瓶子,也就是指假如每个人收集的瓶子数量是同样多,这个数量是多少?
《
平均数
(一)课件
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