七年级上应用一元一次方程水箱变高了训练题有解析北师大版.docx

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七年级上应用一元一次方程水箱变高了训练题有解析北师大版

七年级上应用一元一次方程水箱变高了训练题（有解析北师大版）

最新北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程-水箱变高了》导学案

最新北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程-水箱变高了》学案

学习目标、重点、难点

【学习目标】

1.通过分析图形问题中的数量关系，运用方程解决问题.进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，并认识方程的重要性.

2.通过对“变化中的不变量”的分析，提高分析问题、解决问题的能力.

【重点难点】

寻找面体积问题中的等量关系。

知识概览图

—

新课导引

图5—4—1是一筒状的地膜示意图，其内圆半径和外圆半径分别为

r＝10厘米和R=20厘米，高h＝50厘米.如果地膜的厚度是0.005厘米，你

能计算出这些地膜的总长度是多少吗?

教材精华

知识点1相关公式

长方体体积＝长×宽×高.

圆柱体积=πrh（h为圆柱的高，r为底面半径）.

长方形周长=2×（长+宽），长方形面积=长×宽.

知识点2形积变化问题

对于这类问题，虽然形状、面积和体积都可能发生变化，但应用题中仍然含有一个相等关系，要通过分析题意和题目中的数量关系，把这个能够表示应用题全部含义的等量关系找出来，然后根据这个等量关系列出方程.此类问题常见的有以下几种情况：

（1）形状发生了变化，而体积没变.此时，等量关系为变化前后体积相等.

（2）形状、面积发生了变化，而周长没变.此时，等量关系为变化前后周长相等.

（3）形状、体积不同，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为等量关系.课堂检测

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北师大版七年级上册第五章一元一次方程5．3应用一元一次方程——水箱变高了同步测试题

1．把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形比较（）

A．面积与周长都不变化B．面积相等但周长发生变化

C．周长相等但面积发生变化D．面积与周长都发生变化

2．某工厂要制造直径为120毫米、高为20毫米的圆钢毛坯，现有直径为60毫米的圆钢若干米，则应取原料的长为（）

A．50毫米B．60毫米C．70毫米D．80毫米

3．有一个底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（）

A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

4．从一个底面半径是10cm的凉水杯中，向一个底面半径为5cm，高为8cm的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降（）

A．8cmB．2cmC．5cmD．4cm

5．如图，小明从一个正方形的纸片上剪下一个宽为6cm的长条后，再从剩下的纸片上剪下一条宽为8cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则原正方形的边长是（

）

A．20B．24C．48D．144

6．如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20cm，把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为5cm.已知饮料瓶的容积为30立方分米，则瓶内现有饮料________立方分米．

17．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，另一根露3

1出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是________cm

.5

8．xx年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列正确的方程是（）

A．30x－8＝31x＋26B．30x＋8＝31x＋26

C．30x－8＝31x－26D．30x＋8＝31x－26

9．某制衣厂接受一批服装订货任务，按天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产23套服装，就可以超过订货任务20套，问：

这批服装的订货任务是多少套？

原计划几天完成任务？

10．连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时缩短为40分钟，其速度每小时将提高200km.求提速后的火车速度．

111．在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，则应从3

乙处调多少人到甲处？

12．要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的方钢x厘米，则可得方程为__________．

13．一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形，则新长方体的高为________．

14．图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________cm3

.

15．如图，10块相同的小长方形墙砖能拼成一个大长方形，已知大长方形的宽为35cm，则一块小长方形墙砖的面积为（）

A．147cm2B．75cm2C．35cm2D．21cm2

16．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱，高变成了多少？

17．用长为16m的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为长方形的长，不用铁丝），长方形的长比宽长1m，求长方形的面积．

18．如图所示，一个长方体容器里装满了果汁，长方体的长为12cm，宽为8cm，高为24cm.把果汁倒满旁边的圆柱形的玻璃杯，杯子的内径为6cm，高为18cm，这时原装的果汁容器内的果汁高度是多少？

（π取3.14，结果精确到0.01cm

）

19．根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高________cm，

放入一个大球水面升高________cm；

（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？

答案：

1.C

2.D

3.C

4.B

5.B

6.24

7.20

8.D

9.设这批服装的订货任务是x套，

x－100x＋20依题意得：

2023，

x－100解得：

x＝900，2040.

答：

这批服装的订货任务是900套，原计划40天完成

10.设火车提速后的速度为x千米/小时，

40则提速前的速度为（x－200）千米/小时，则60x＝2（x－200）．

解得x＝300，即火车提速后的速度为300千米/时

11.设应从乙处调x人到甲处，

1依题意得：

196－x3（272＋x），

解得x＝79.

答：

应从乙处调79人到甲处

12.64π×5＝36x

13.300

14.1000

15.A

16.设高变成了x厘米，

根据题意π×102×9＝π×52·x.

解得x＝36.

答：

高变成了36厘米

17.设宽为xm，长为（x＋1）m，根据题意，得2x＋（x＋1）＝16.解方程，得x＝5.所以x＋1＝6（m）．故长方形的面积为：

5×6＝30（m2）．答：

长方形的面积为30m2

18.设倒入杯子的果汁在长方体容器内的高度为xcm，

依题意得：

12×8x＝3.14×32×18，解得x≈5.30，

所以24－5.30＝18.70，

即原装果汁容器内此时果汁高度约为18.70cm

内容仅供参考