完整word版河南省高考全国卷1数学真题理科数学附答案历年历届试题doc.docx

完整word版河南省高考全国卷1数学真题理科数学附答案历年历届试题doc.docx

《完整word版河南省高考全国卷1数学真题理科数学附答案历年历届试题doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整word版河南省高考全国卷1数学真题理科数学附答案历年历届试题doc.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

完整word版河南省高考全国卷1数学真题理科数学附答案历年历届试题doc

2007年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考

证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．

3．本卷共12小题，每小题

5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

参考公式：

如果事件A，B互斥，那么

球的表面积公式

P（AB）P（A）P（B）

S4πR2

如果事件A，B相互独立，那么

其中R表示球的半径

P（AgB）

P（A）gP（B）

球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是

p，那么

4

π3

V

R

3

n次独立重复试验中事件

A恰好发生k次的概率

其中R表示球的半径

Pn（k）Cnkpk（1p）nk（k0，1，2，⋯，n）

一、选择题

（1）

是第四象限角，

tan

5

，则sin

（

）

12

1

1

C．

5

D．

5

A．

B．

13

13

5

5

（2）设a是实数，且

a

1

i是实数，则a

（

）

1

1i

2

3

B．1

C．

D．2

A．

2

2

（3）已知向量a（5，6）

，b

（6，5）

，则a与b（

）

A．垂直

B．不垂直也不平行

C．平行且同向

D．平行且反向

（4）已知双曲线的离心率为

2，焦点是（

4，0），（4，0）

，则双曲线方程为（

）

x2

y2

x2

y2

x2

y2

x2

y2

A．

1

B．

1

C．

1

D．

1

4

12

12

4

10

6

6

10

10

（5）设a，b

R，集合

1，a

b，a

b

（

）

0，，b，则ba

a

A．1

B．1

C．2

D．2

（6）下面给出的四个点中，到直线

x

y

1

0的距离为

2，且位于

x

y

1

，

0

表示

2

x

y

1

0

的平面区域内的点是（

）

A．（11），

B．（

11），

C．（

1，1）

D．（1，1）

D1

C1

（7）如图，正四棱柱

ABCD

A1B1C1D1

中，AA1

2AB，则异面直线

A1

B1

A1B与AD1所成角的余弦值为（

）

C

1

2

3

4

D

A

B．

C．

B

A．

5

5

D．

5

5

1，则a

（8）设

a

1

，函数

f

（

）

log

a

x

a2a

x

在区间

上的最大值与最小值之差为

，

2

（

）

A．2

B．2

C．22

D．4

（9）f（x），g（x）是定义在R上的函数，h（x）

f（x）

g（x），则“f（x），g（x）均为偶

函数”是“h（x）为偶函数”的（

）

A．充要条件

B．充分而不必要的条件

C．必要而不充分的条件

D．既不充分也不必要的条件

n

（10）x2

1

的展开式中，常数项为

15，则n

（

）

x

A．3

B．4

C．5

D．6

（11）抛物线y2

4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为

3的直线与抛物线在

x轴

上方的部分相交于点

A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（

）

A．4

B．33

C．43

D．8

（12）函数f（x）

cos2

x

2cos2

x的一个单调增区间是（

）

2

A．

2

B．

，

C．0，

D．，

，

3

3

6

2

3

6

6

第Ⅱ卷

注意事项：

10

1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．

2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作

答，在试题卷上作答无效．

3．本卷共10题，共90分．

二、填空题：

本大题共

4小题，每小题

5分，共20分．把答案填在横线上．

（13）从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，

其中

甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有

种．（用数字作答）

（14）函数y

f（x）的图像与函数

ylog3x（x

0）的图像关于直线

yx对称，则

f（x）．

（15）等比数列an

的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则an

的公比

为

．

（16

）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．

已知正三棱柱的底面

边长为2，则该三角形的斜边长为

．

三、解答题：

本大题共

6小题，共

70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

（17

）（本小题满分

10分）

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a

2bsinA．

（Ⅰ）求B的大小；

（Ⅱ）求cosAsinC的取值范围．

（18

）（本小题满分

12分）

某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为

1

2

3

4

5

P

0.4

0.2

0.2

0.1

0.1

商场经销一件该商品，采用

1期付款，其利润为

200元；分2期或3期付款，其利润为250

元；分4期或5期付款，其利润为

300元．表示经销一件该商品的利润．

（Ⅰ）求事件

A：

“购买该商品的

3位顾客中，至少有

1位采用1期付款”的概率

P（A）；

（Ⅱ）求

的分布列及期望E．

（19）（本小题满分12分）

四棱锥S

ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC

底面ABCD．已知

∠ABC

45o，AB2

，BC

22，SA

SB

3．

S

（Ⅰ）证明SA

BC；

SAB

（Ⅱ）求直线

SD

与平面

所成角的大小．

C

B

D

A

10

（20）（本小题满分

12分）

设函数f（x）

ex

ex．

（Ⅰ）证明：

f（x）的导数f（x）≥2；

（Ⅱ）若对所有

x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范围．

（21）（本小题满分

12分）

已知椭圆x2

y2

1的左、右焦点分别为

F1，F2．过F1的直线交椭圆于

B，D两点，过F2

3

2

的直线交椭圆于

A，C两点，