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高考物理选修复习资料
专题十机械振动与机械波
【考纲要求】
内容
要求
说明
82、简谐运动简谐运动的表达式和图象
Ⅱ
弹簧振子振动的周期公式不作要求;竖直放置的弹簧振子振动过程中能量转化的分析不作要求
83、单摆的周期与摆长的关系(实验、探究)
Ⅰ
84、受迫振动和共振
Ⅰ
85、机械波横波和纵波横波的图象
Ⅰ
86、波长、频率(周期)和波速的关系
Ⅰ
87、波的反射和折射波的衍射和干涉
Ⅰ
88、多普勒效应
Ⅰ
【重点知识梳理】
1.简谐运动的物理模型
(1)水平弹簧振子
(2)单摆
2.简谐运动的三个特征
简谐运动物体的受力特征:
;简谐运动的能量特征:
;简谐运动的运动特征:
。
3.机械波
(1)产生条件:
(2)实质:
通过振动形式将振源的能量传播出去
(3)传播速度:
只与有关(4)波长、波速和频率的关系:
(5)波的传播方向与质点振动方向的相互判定:
上下坡法、微平移法等等
(6)波的一些现象①波的叠加②波的干涉③波的衍射④多普勒现象
【分类典型例题】
题型一:
简谐运动的判断方法和运动过程
F=-kx是判定一个振动是不是简谐运动的条件。
可分三步:
首先确定平衡位置;其次判定回复力F是不是与位移x成正比,最后看F与x方向关系是否相反。
[例1]两根质量均可不计的弹簧,劲度系数分别为K1、K2,它们与一个质量为m的小球组成的弹簧振子,如图所示。
试证明弹簧振子做的运动是简谐运动。
题型二:
简谐运动的特性
(1)简谐运动的多解性:
做简谐运动的质点,是一个变加速度的运动,它是一个周期性的运动,质点运动相同的路程所需的时间不一定相同.
(2)简谐运动的对称性:
简谐振动的物体在振动过程中,其位移、速度、回复力、加速度等式物理量的大小关于平衡位置对称.
[例2]一弹簧振子作简谐振动,周期为T,以下说法正确的是()
A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt一定等于T的整数倍
B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则上t一定等于T/2的整数倍
C.若Δt=T,则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等
D.若Δt=T/2,则在t时刻和(t十Δt)时刻弹簧的长度一定相等
[变式训练2]一个质点在平衡位置O点附近做机械振动,若从O点开始计时,经过3s钟质点第一次经过M点如图所示;再继续运动,又经过2s钟它第二次经过M点,则该质点第三次经过M点还需的时间是()
A、8s B、4s C、14s D、
s
[变式训练3]如图所示,质量为m的木块放在弹簧上,与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。
当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则物体对弹簧的最小弹力是多大?
要使物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过多大?
题型三:
用简谐运动图象分析问题
在求解图像类问题时,可以从简谐运动图象上直接读出的物理量有:
振幅A、周期T、某时刻的位移x及质点的运动方向.
质点运动方向的判断方法是:
该时刻的位移与相邻的下一个时刻的位移进行比较,由位移关系可判定速度方向.
简谐运动的图象直接反映了位移随时间的变化规律,它又间接反映了回复力、加速度、速度随时间的变化规律.
[例3]如图所示,为某一质点做简谐振动的图像,由图中可知(
)
A、t=0时,质点的位移、速度均为零
B、t=1s时,质点的位移最大,速度为零,加速度最大
C、t=2s时,质点的位移为零,速度为负方向
最大,加速度为零
D、质点的振幅为10cm,周期为2s
[例4](2003·江苏高考)一弹簧振子沿x轴振动,振幅为4cm,振子的平衡位置位于x轴上的0点.图9-3-8中的a、b、c、d为四个不同的振动状态:
黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方向.图9-3-9给出的①②③④四条振动图线,可用于表示振子的振动图象().
A.若规定状态a时t=0,则图象为①
B.若规定状态b时t=0,则图象为②
C.若规定状态c时t=0,则图象为③
D.若规定状态d时t=0,则图象为④
[变式训练5]细长轻绳下端拴一小球构成单摆,在悬挂点正下方
摆长处有一个能挡住摆线的钉子A,如图所示.现将单摆向左拉开一个小角度,然后无初速地释放.对于以后的运动,下列说法中正确的是
A.摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小
B.摆球在左、右两侧上升的最大高度一样
C.摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等
D.摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍
题型四:
学科综合及与实际问题的结合
[例5]在光滑的水平面上有一弹簧振子,弹簧的轻度系数为k,振子质量为M,振子的最大速度为
,如图所示,当振子运动到最大位移为A的时刻把质量为m的物体轻放其上,求:
(1)要保持物体和振子一起振动,二者间动摩擦因数至少为多大?
(2)一起振动时,二者过平衡位置的速度多大?
振幅又是多大?
题型五:
波的基本概念
[例6]简谐机械波在给定的媒质中传播时,下列说法中正确的是()
A.振幅越大,则波传播的速度越快;B.振幅越大,则波传播的速度越慢;
C.在一个周期内,振动质元走过的路程等于一个波长;
D.振动的频率越高,则波传播一个波长的距离所用的时间越短。
[变式训练7]关于机械波的概念,下列说法中正确的是()
A质点振动的方向总是垂直于波的传播方向
B简谐波沿长绳传播,绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等
C任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长
D相隔一个周期的两个时刻的波形相同
[变式训练8]一简谐横波在x轴上传播,在某时刻的波形如图所示。
已知此时质点F的运动方向向下,则
A.此波朝x轴负方向传播B.质点D此时向下运动
C.质点B将比质点C先回到平衡位置D.质点E的振幅为零
题型六:
波动问题中的系列解和多解问题
波的传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致“拨动问题多解”的主要原因。
两质点见的波形不确定也能形成多解
[例7]如图实线是某时刻的波形图象,虚线是经过0.2s时的波形图象。
求:
①波传播的可能距离②可能的周期(频率)
③可能的波速④若波速是35m/s,求波的传播方向
⑤若0.2s小于一个周期时,传播的距离、周期(频率)、波速。
[变式训练9]图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图,x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动,则
A.该波的频率可能是125HZ
B.该波的波速可能是10m/s
C.t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向
D.各质点在0.03s内随波迁移0.9m
[变式训练10]有一列沿水平绳传播的简谐横波,频率为10Hz,振动方向沿竖直方向,当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时,在其右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点,由此可知波速和传播方向可能是()A.8m/s,向右B.8m/s,向左C.24m/s,向右D.24m/s,向左
【能力训练】
1.一质点作简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示.由图可知,在t=4s时,质点的()
A.速度为正的最大值,加速度为零B.速度为负的最大值,加速度为零
C.速度为零,加速度为正的最大值D.速度为零,加速度为负的最大值
2.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处,树枝在10s内上下振动了6次,鸟飞走后,他把50g的砝码挂在P处,发现树枝在10s内上下振动了12次.将50g的砝码换成500g砝码后,他发现树枝在15s内上下振动了6次,你估计鸟的质量最接近
A.50gB.200gC.500gD.550g
3.如图所示,光滑圆槽的半径R远大于小球运动的
弧长,今有两个小球(可视为质点)同时由静上释放,
其中A球开始时离圆槽最低点O较远些,则它们第一
次相碰的地点在()
A.O点B.O点偏左C.O点偏右D.无法判断
4.如图所示,A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置.其中,位置A为摆球摆动的最高位置,虚线为过悬点的竖直线.以摆球最低位置为重力势能
零点,则摆球在摆动过程中
A.位于B处时动能最大B.位于A处时势能最大
C.在位置A的势能大于在位置B的动能
D.在位置B的机械能大于在位置A的机械能
5.有一列沿水平绳传播的简谐横波,频率为10Hz。
振动方向沿竖直方向,当绳上的质点P到
达其平衡位置且向下运动时,在其右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点,由此可知波速和传播方向可能是( )
A.8m/s,向右B.8m/s,向左C.24m/s,向右D.24m/s.向左
6.图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图,x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动,则
A.该波的频率可能是125HZB.该波的波速可能是10m/sC.t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向
D.各质点在0.03s内随波迁移0.9m
7.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题,内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声,干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声.干涉型消声器的结构及气流运行如图所示.产生的波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播,在声波到达a处时,分成两束相干波,它们分别通过r1和r2的路程,再在b处相遇,即可达到削弱噪声的目的.若△r=r2-r1,则△r等于( )
A.波长λ的整数倍B.波长λ的奇数倍
C.半波长
的奇数倍D.半波长
的偶数倍
8.某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验.①测摆长时测量结果如图1所示(单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐),摆长为____cm;然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示,秒表读数为_______s.
②他测得的g值偏小,可能的原因是
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现了松动,使摆线长度增加了
C.开始计时时,秒表提前按下
D.实验中误将49次全振动数为50次
10.某台心电图仪的出纸速度(纸带移动的速度)为2.5cm/s,医院进行体检时记录下某人的心电图如图所示,已知图纸上每小格边长为5mm。
设在每分钟时间内人的心脏搏动次数为人的心率,则此人的心率约为多少?
(保留两位有效数字).
专题十参考答案:
变式训练1
解析:
m做简谐运动时,回复力由重力和弹力的合力提供。
设弹簧的劲度系数为k,在平衡位置时,回复力F=0,此时弹簧伸长为x0。
则
①
以平衡位置为坐标原点,向下为正方向建立坐标,如图所示。
当物体在振动中到达任意点x时,其回复力为
②
由①②得
,可见m受的回复力跟偏离平衡位置的位移成正比、方向跟位移相反。
即该物体做简谐运动。
变式训练2答案:
BD
变式训练3解:
⑴0.5mg⑵2A
变式训练4解:
这是一道共振曲线所给信息和单摆振动规律进行推理和综合分析的题目。
由题意知,当单摆共振时频率f=0.5Hz,即
振幅A=8cm=0.08m.
由
得
根据机械能守恒定律可得:
解得
其它的问题自行解决
变式训练5A、B
变式训练6A
变式训练7B、D
变式训练8A、B
变式训练9A
变式训练10B、C
能力训练
1、D2、B3、A4、B、C5、B、C6、A7、C
8、⑴①99.80,100.6②BC
9、24N
10、70次/分
专题十一电磁场与电磁波光(1课时)
【考纲要求】
内容
要求
说明
1.电磁波电磁波的传播
Ⅰ
2.电磁振荡电磁波的发射和接收
Ⅰ
电容器极板上的电量、电路中的振荡电流随时间的变化规律的分析不作要求,周期、频率的计算不作要求。
3.电磁波谱及其应用
Ⅰ
4.光的折射定律折射率
Ⅱ
5.测定玻璃的折射率(实验、探究)
Ⅰ
6.光的全反射光导纤维
Ⅰ
7.光的干涉、衍射和偏振
Ⅰ
8.激光的特性及应用
Ⅰ
激光产生的原理不作要求
【重点知识梳理】
一、光学
1.光的折射:
(1)定义:
(2)光的折射定律:
(3)在折射现象中光路也是可逆的。
2.折射率
(1)折射率
(2)表达式:
(3)折射率和光在介质中传播的速度有关,用c表示真空中的光速,v表示介质中的光速,则:
。
式中c=,n为介质折射率,光在介质中的速度______(填“大于”“等于”或“小于”)光在真空中的速度。
3.全反射
(1)光疏介质和光密介质
(2)全反射现象:
光从_______介质入射到_______介质的分界面上时,当入射角增大到一定程度时,光全部反射回_______介质,这一现象叫全反射现象。
(3)临界角:
折射角等于________时的_______叫做临界角。
用C表示,C=
(4)发生全反射的条件:
①;②。
(5)光导纤维:
实际用的光导纤维是非常细的特质玻璃丝,直径只有几微米到一百微米之间,在内芯和外套的界面上发生全反射。
4.光的色散
白光通过三棱镜后,出射光束变为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光束。
由七色光组成的光带叫做光谱。
这种现象叫做光的色散。
色散的实质是由于各种色光在同一介质中传播的速率不同,或同一介质对不同色光的折射率不同而引起的。
5.光的干涉现象
(1)条件:
(2)双缝干涉:
若双缝间距为d,双缝屏到光屏的距离为L,入射光波长为λ,则相邻明(暗)纹间距为上述关系式给出了一种“测量光波长”的方法。
(3)薄膜干涉:
由透明膜的前、后表面反射的相干光波叠加而形成的干涉现象。
利用薄膜干涉可以检验工件平面是否平整,还可以作为光学镜头上的增透膜。
6.光的衍射现象
(1)现象:
光绕过障碍物继续传播的现象。
(2)条件:
从理论上讲衍射是无条件的,但需发生明显的衍射现象,其条件是障碍物(或孔)的尺寸与光波波长相比,接近光波长或小于光波长。
(3)单缝衍射:
光通过单缝照射到屏上时,屏上将出现“有明有暗,明暗相间”的衍射条纹,与双缝干涉的干涉条纹不同的是:
干涉条纹均匀分布,而衍射条纹的中央明纹较宽,较亮。
(4)泊松亮斑:
光照射到不透光的小圆板上时,在圆板阴影中心处出现的衍射亮斑。
7.光的偏振现象
(1)自然光与偏振光:
沿着各个方向振动的强度的光称自然光;只沿某一特定方向振动的光称偏振光。
(2)偏振现象:
自然光经过某一偏振片(起偏器)A后即变为偏振光;若再使光经过另一偏振片(检偏器)B并逐渐转动偏振片B使A与B的偏振化方向相互垂直,则光就完全不能透过偏振片B。
这样的现象叫做光的偏振现象。
(3)意义:
光的偏振现象充分表明光波是横波。
因为偏振现象是横波所特有的现象。
二、电磁波
1.麦克斯韦电磁场理论的要点:
(1)变化的磁(电)场所产生的电(磁)场取决于。
具体地说,均匀变化的磁(电)场将产生恒定的电(磁)场,非均匀变化的磁(电)场将产生变化的电(磁)场,周期性变化的磁(电)场将产生周期相同的周期性变化的电(磁)场。
(2)变化的磁场和变化的电场互相联系着,形成一个不可分离的统一体——电磁场。
2.电磁波传播规律。
电磁波在真空(空气)中传播速度为C=3×108m/s
其波长λ,频率f与波速C间的关系为C=λf.
【分类典型例题】
题型一:
折射定律及其应用
解决这类问题需要注意:
通过做光路图挖掘几何关系,从而求解透明体的厚度以及光在透明体里运动的时间。
做光路图也是解此类题的关键所在。
【例1】如图所示,一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上,反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P。
现将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上,如图中虚线所示,则进入透明体的光线经平面境反射后再从透明体的上表面射出,打在光屏上的光点P′与原来相比向左平移了3.46cm,已知透明体对光的折射率为
。
(1)作出后来的光路示意图,标出P′位置;
(2)透明体的厚度为多大?
(3)光在透明体里运动的时间多长?
【变式训练1】半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图所示,O为圆心,光线a沿半径方向射入玻璃砖后,恰在O点发生全反射,已知∠aOM=45°,求:
(1)玻璃砖的折射率n;
(2)另一条与a平行的光线b从最高点入射玻璃砖后,折射到MN上的d点,则这根光线能否从MN射出?
Od为多少?
题型二:
光的色散全反射
解决这类问题需要注意:
(1)色散的实质是由于各种色光在同一介质中传播的速率不同,或同一介质对不同色光的折射率不同而引起的。
光的频率越大,折射率越大。
红光折射率最小,紫光折射率最大。
(2)全反射的条件是,光从光密介质进入光疏介质,且入射角达到临界角。
【例2】某棱镜顶角θ=41.30°,一束白光以较大的入射角从棱镜的一个侧面射入,通过棱镜后从另一个侧面射出,在光屏上形成由红到紫的彩色光带如右图所示,当入射角i逐渐减小到零的过程中,彩色光带变化情况是()
色光
紫
蓝
绿
黄
橙
红
折射率
1.532
1.528
1.519
1.517
1.514
1.513
临界角
40.75°
40.88°
41.17°
41.23°
41.34°
41.37°
A.紫光最先消失,最后只剩下橙光、红光
B.紫光最先消失,最后只剩下黄光、橙光和红光
C.红光最先消失,最后只剩下紫光、蓝光
D.红光最先消失,最后只剩下紫光、蓝光和绿光
[变式训练2]在一个圆形轻木塞的中心插上一根大头针,然后把它倒放在水面上,调节针插入的深度,使观察者不论在什么位置都刚好不能看到水下的大头针,如图所示,量出针露出的长度为d,木塞的半径为r,求水的折射率。
题型三:
光的干涉、衍射、偏振
解决这类问题需要注意:
准确理解干涉现象的产生条件,产生明显衍射现象的条件。
【例3】能产生干涉现象的两束光是()
A.频率相同、振幅相同的两束光B.频率相同、相位差恒定的两束光
C.两只完全相同的灯光发出的光D.同一光源的两个发光部分发出的光
[变式训练3]如图所示是双缝干涉实验装置,屏上O点到双缝S1、S2的距离相等。
当用波长为0.75μm的单色光照射时,P是位于O上方的第二条亮纹位置,若换用波长为0.6μm的单色光做实验,P处是亮纹还是暗纹?
在OP之间共有几条暗纹?
题型四:
电磁场与电磁波
解决这类问题需要注意:
准确把握麦克斯韦电磁场理论的基本内容.
【例3】按照麦克斯韦的电磁场理论,以下说法中正确的是
A.恒定的电场周围产生恒定的磁场,恒定的磁场周围产生恒定的电场
B.变化的电场周围产生磁场,变化的磁场周围产生电场
C.均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场,均匀变化的磁场周围产生均匀变化电场
D.均匀变化的电场周围产生稳定的磁场,均匀变化的磁场周围产生稳定的电场
[变式训练4]如图所示,让白炽灯发出的光通过偏振片P和Q,以光的传播方向为轴旋转偏振片P和Q,可以看到透射光的强度会发生变化,这是光的偏振现象。
这个实验表明()
A.光是电磁波
B.光是一种横波
C.光是一种纵波
D.光是概率波
【能力训练】
1.下列关于电磁波的叙述中,正确的()
A.电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播B.电磁波在任何介质中的传播速度均为3.00×108m/s
C.电磁波由真空进入介质传播时,波长将变短D.电磁波不能产生干涉、衍射现象
2.下述关于电磁场的说法中正确的是()
A.只要空间某处有变化的电场或磁场,就会在其周围产生电磁场,从而形成电磁波
B.任何变化的电场周围一定有磁场
C.振荡电场和振荡磁场交替产生,相互依存,形成不可分离的统一体,即电磁场
D.电磁波的理论在先,实验证明在后
3.已知介质对某单色光的临界角为θ,则
A.该介质对单色光的折射率等于
B.此单色光在该介质中的传播速度等于csinθ
(c表示光在真空中的传播速度)
C.此单色光在该介质中的波长是真空中波长的
倍
D.此单色光在该介质中的频率是真空中频率的
倍
4.某学生在观察双缝干涉现象的实验中,分别用红色、绿色、紫色三种单色光做实验,经同一干涉仪观察到如图所示的明显干涉条纹,那么甲、乙、丙依次表示的颜色是()
A.红色绿色紫色B.红色紫色绿色
C.紫色绿色红色D.绿色紫色红色
5.太阳光照射在平坦的大沙漠上,我们在沙漠中向前看去,发现前方某处射来亮光,好像太阳光从远处水面反射来的一样,我们认为前方有水,但走到该处仍是干燥的沙漠,这现象在夏天城市中太阳光照射沥青路面时也能观察到,对这种现象正确的解释是()
A.越靠近地面空气的折射率越大B.这是光的干涉形成的
C.越靠近地面空气的折射率越小D.这是光的衍射形成的
6.在一次观察光衍射的实验中,观察到如图所示的清晰的明暗相间的图样,那么障碍物应是(黑线为暗纹)
A.很小的不透明的圆板B.很大的中间有大圆孔的不透明的圆板
C.很大的不透明圆板D.很大的中间有小圆孔的不透明圆板
7.有关偏振和偏振光的下列说法中正确的有
A.只有电磁波才能发生偏振,机械波不能发生偏振B.只有横波能发生偏振,纵波不能发生偏振
C.自然界不存在偏振光,自然光只有通过偏振片才能变为偏振光
D.除了从光源直接发出的光以外,我们通常看到的绝大部分光都是偏振光
8.某研究小组的同学根据所学的光学知识,设计了一个测量液体折射率的仪器。
如图所示,在一个圆盘上,过其圆心O做两条互相垂直的直径BC、EF。
在半径OA上,垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变,每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使夜面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2的像,并在圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、P2的像。
同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可以直接读出液体折射率的值。
(1)在用此仪器测量液体的折射率时,下列说法正确的是_____________(填字母代号)
A.大头针P3插在M位置时液体的折射率值大于插在N位置时液体
的折射率值
B.大头针P3插在M位置时液体的折射率值小于插在N位置时液
体的折射率值
C.对于任何液体,在KC部分都能观察到大头针P1、P2的像
D.可能有一种液体,在KC部分观察不到大头针P1、P2的像
(2)若
AOF=30°,OP3与OC的夹角为30°,则液体的折射率
为。
专题十一参考答案:
变式训练1
(1)
;
(2)能,
变式训练2
变式训练3暗纹;两条
变式训练4B
能力训练:
1、AC2、BC3、ABC4、D5、C6、AD7、B
8、
(1)BD
(2)
9、
(1)2.190mm7.869mm
(2)
;676
专题十二动量量子论初步及原子核
【考纲要求】
内容
要求
说明
动量动量守恒定律
Ⅱ
只限于一维情况
验证动量守恒定律(实验、探究)弹性和非弹性碰撞反冲
Ⅰ
- 配套讲稿:
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