苏州相城区初三数学模拟试题含答案.docx
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苏州相城区初三数学模拟试题含答案
2011年初中毕业暨升学考试模拟试卷
初三数学2011.4
注意事项:
1.本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成,共29小题,满分130分,考试时间120分钟;
2.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上,并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字;
3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题;
4.考生答题必须答在答题卡上,答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:
(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上.)
l、-3的绝对值等于
A.3B.
C.-
D.-3
2、下列运算正确的是
A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(-2a2)3=-8a6D.a8+a4=a2
3、新华社4月7日受权全文播发《医药卫生体制改革近期重点实施方案(2011-2015年)》.为了实现改革的目标,初步测算,2009-2011年各级政府需要投入8500亿元.这个数据用科学记数法可表示为
A.8.5×1012元B.8.5×1010元C.0.85×1012元D.8.5×1011元
4、函数
中,自变量x的取值范围是
A.x>-2B.x≥-2C.x≠-2D.x≤-2
5、布袋中的5个红球与10个白球除颜色外完全相同,则从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为
A.
B.
C.
D.1
6、在△ABC中,∠C=90°,AB=2,AC=
,那么cosB的值是
A.
B.
C.
D.
7、如图,菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC的长是
A.20B.15
C.10D.5
8、如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为
A.30°B.45°
C.60°D.75°
9、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是
A、x2=
,则x=±
;
B、若3x2=6x,则若3x2=6x,则x=2;
C、方程x2+x-k=0的一个根是1,则k=-2;
D、若分式
的值为零,则x=2
10、如图,在平行四边形ABCD中,AC=4,BD=6,P是BD上的
任一点,过P作EF∥AC,与平行四边形的两条边分别交于点E,
F.设BP=x,EF=y,则能反映y与x之间关系的图象为
二、填空题:
(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷相应的横线上.)
11、-1
的倒数是▲.
12、分解因式:
m3-4m=▲.
13、若2a-b=2,则6+8a-4b=▲.
14、学校组织了一次英语口语人机对话模拟考试,某小组12名学生成绩如下:
28,21,26,30,28,27,30,30,18,28,30,25.这组数据的中位数为▲.
15、一圆锥的母线长为6cm,它的侧面展开图的圆心角为120°,
则这个圆锥的底面半径r为▲cm.
16、如图,在□ABCD中,EF∥AB,DE:
EA=2:
3.EF=4,
则CD的长为▲.
17、某楼盘准备以每平方米22500元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米19600元的均价开盘销售.则平均每次下调的百分率为▲(结果精确到0.1%).
18、如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,
过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC
于D.下列四个结论:
①∠BOC=90°+
∠A;②EF是△ABC
的中位线;③设OD=m,AE+AF=n,则S△AEF=
mn;
④以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的
圆外切.其中正确的结论是▲(填序号).
三、解答题;(本大题共11小题,共76分把解答过程写在答题卷相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)
19、(本题满分5分)计算:
20、(本题满分5分)先化简,再求值:
,其中a=-1
21、(本题满分5分)解不等式组:
22、(本题满分6分)解方程:
23、(本题满分6分)已知:
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF.
(1)求证:
D是BC的中点;
(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
24、(本题满6分)2011年全国两会在京召开,公众最关心哪些问题?
901班学生就老百姓最关注的两会热点问题,在网络上发布了相应的调查问卷.到目前为止,共有不同年龄段的2880人参与,具体情况统计如下:
(1)请将统计表中遗漏的数据补上;
(2)求扇形图中表示30-35岁的扇形的圆心角的度数?
(3)在参加调查的30-35岁段中随机抽取一人,关心物价调控或医疗改革的概率是多少?
25、(本题满分8分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F.
(1)求证:
BD=BF;
(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积.
26、(本题满分8分)如图,直线y=k1x+b与反比例函数
(x>0)的图象交于A(1,6),B(a,3)两点.
(1)求k1、k2的值:
(2)直接写出k1x+b-
>0时x的取值范围;
(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC∥OD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为12时,请判断PC和PE的大小关系,并说明理由.
27、(本题满分9分)2011年3月11日下午,日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害,造成重大人员伤亡和财产损失.强震发生后,中国军队将筹措到位的第一批次援日救灾物资打包成件,其中棉帐篷和毛巾被共320件,毛巾被比棉帐篷多80件.
(1)求打包成什的棉帐篷和毛巾被各多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种飞机共8架,一次性将这批棉帐篷和毛巾扣被全部运往日本重灾区宫城县.已知甲种飞机最多可装毛巾被40件和棉帐篷10件,乙种飞机最多可装毛巾被和棉帐篷各20件.则安排甲、乙两种飞机时有几种方案?
请你帮助设计出来.
(3)在第
(2)问的条件下,如果甲种飞机每架需付运输费4000元,乙种飞机每架需付运输费3600元.应选择哪种方案可使运输费最少?
最少运输费是多少元?
28、(本题满分9分)已知:
把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠BAC=∠DEF=90°,∠ABC=45°,BC=9cm,DE=6cm,EF=8cm.如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△DEF的顶点F出发,以3cm/s的速度沿FD向点D匀速移动,当点P移动到点D时,P点停止移动,△DEF也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接BQ、PQ,设移动时间为t(s).解答下列问题:
(1)设三角形BQE的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围:
(2)当t为何值时,三角形DPQ为等腰三角形?
(3)是否存在某一时刻t,使P、Q、B三点在同一条直线上?
若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
29、(本题满分9分)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线
y=-
(x-2)2+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的
左侧),交y轴的正半轴于点C,其顶点为M,MH⊥x轴
于点H,MA交y轴于点N,
.
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)过H的直线与y轴相交于点P,过D,M两点作直线PH
的垂线,垂足分别为E,F,若
时,求点P的坐标;
(3)将
(1)中的抛物线沿y轴折叠,使点A落在点D处,连接MD,Q为
(1)中的抛物线上的一点,直线NQ交x轴于点G,当Q点在抛物线上运动时,是否存在点Q,使△ANG与△ADM相似?
若存在,求出所有符合条件的直线QG的解析式:
若不存在,请说明理由.
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