小学四年级数学下册知识点.docx
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小学四年级数学下册知识点
一、运算顺序:
在没有括号算式里如果只有加减法或只有乘除法有依次计算。
在没有括号算式里,有加减法又有乘除法,要先乘除法,后算加减法。
算式里有括号时,要先算括号里面。
加减乘除法统称四则运算。
一种数加0得原数任何一种数乘0得0,0不能做除数,0除以一种非0数等于0。
0除0得不到固定商。
5除0得不到商
二、位置与方向
1.依照方向和距离拟定或者绘制物体详细点。
(比例尺、角画法和度量)
2.位置间相对性。
会描述两个物体间互相位置关系。
(观测点拟定)
B在A东偏北30度米处;
A在B西偏南30度200米处。
3.简朴路线图绘制。
三、运算定律及简便运算:
1.加法运算定律:
加法互换律:
两个数相加,互换加数得位置,和不变。
a+b=b+a
加法结合律:
三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加再加上第一种数,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法这两个定律往往结合在一起使用。
如:
165+93+35=93+(165+35)根据是什么?
.2、连减性质:
一种数持续减去两个数,等于这个数减去那两个数和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律:
乘法互换律:
两个数相乘,互换因数位置,积不变。
bXa=aXb
乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一种数,积不变。
(axb)xc=ax(bxc)乘法这两个定律往往结合在一起使用。
如:
(axb)xc=ax(bxc)。
如:
125
乘法分派率:
两个数和与一种数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
(a+b)xc=axc+bxc
4.连除性质:
一种数持续除以两个数,等于除以这两个数积。
a除b除c=a除{b乘c}
a+b=b+a{a+b}+c=a+{b+c}165+93+35=93+{165+35}{a+b}Xc=aXc+bXc分母是........可用小数表达
小数单位是十分之_百分之一.千分之一
每相邻两个计数单位进率是+整数整读.小数依次读出每1个整数整写小数依次目小数末尾睑0可去掉
小数扩大十倍,有向右移动一位扩大100倍向右移动两位一千倍向右移动一位。
。
。
小数向左移一位缩小+倍向左移动两位缩小一百倍向左移动三位缩小一千倍........
保存-位小数精准到+分位2位小数精准到百分位3位小数精准到千分位.....。
三条边围成图形叫三角形
三角1个角到它对边作-条直线这条直线叫三角形高对边叫三角形底
特性稳定任意两不不大于笫三边
角分类;大小分锐角直角钝角长短分三边不等等腰三角形总等180度两个三角形能拼平行四边形
把小数点对齐计算叫小数加减法在数据描出各点用线连起来间隔数=总长除间隔长
两端教植棵数等于间隔+1只植一端棵数=间隔
都不植棵数=间隔--
封闭棵数=间隔
数与代数
一、小数进一步结识
知识技能目的:
1、理解小数意义,体会十进制分数与小数关系,能对的读写并会大小比较。
2、掌握小数数位顺序表.
3、理解近似数在实际生活中作用,能依照实际问题需要用四舍五入法求近似数。
知识检测
(一)
1、看图写分数.(略)
2、把十进分数写成小数,把小数写成分数;
3、在数轴上填写小数与分数;
4、数构成:
如0.025里有()个0.01和()0.001构成;或0.025里有()个0.001构成;
再如4.8中4在()位上,表达()个(),8在什么位上表达(),它由()个0.1构成。
5、填上恰当小数
45厘米=()米1公斤500克=()公斤5元6角7分=()元
3元零6分=()元1千米50米=()千米8200克=()公斤
1千米1米=()千米
6、小数大小比较
两个小数作比较;各种小数大小比较.
并掌握比较办法
①看数轴上数位比较大小;
②看数字比大小;
8、在方框中填数字,使它符合下列规定
□0.□7
(1)、使这个数最大,这个数是()
(2)、使这个数最接近31这个数是()
9、各种数按从小到大排一排,或从大到小排一排;
10、按规定写数;
在0.6和1.0之间写出三个小数()()()
11、在□可填几;
0.□7﹤0.61.□﹤□.2
□.□﹤1.□0.121﹥0.1□
12、把1.4米70厘米0.95米1.33米从高究竟排一列
13、中间小数在最接近两整数之间;
□﹤1.18﹤□□﹥100.1﹥□
二、结识循环小数
知识技能目的
1、懂得什么是循环小数(从小数某些某一位起:
一种数字或几种数字依次不断重复浮现)。
2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。
知识检测
1、判断下面小数与否是循环小数
2、把下面循环小数四舍五入到一位小数,保存两位小数或精准到千分位。
3、一种两位小数四舍五入后是10.0,这个两位小数最大是多少,最小是多少
三、数运算
1、小数加减法
知识技能目的
1、掌握小数加减法普通计算办法,理解小数点对齐其实就是相似数位对齐;
2、掌握小数进.退位加减法计算办法,理解小数末尾添上0或去掉0小数大小不变问题;
3、使学生明确对于小数加减法计算,只要把小数点对齐就行,运用整数加减运算法则,解决小数进位加、退位减问题;
4、能对的进行小数加减混合运算,懂得同级运算普通从左往右,有括号先算括号里,再算括号外面.并掌握某些简便运算办法。
知识检测题
1、竖式计算并验算(不进不退、进位连进、退位连退)。
2、改正错误(小数点不对齐)。
进行简算
3、连线训练(式式连线、成果与式连线)。
4、分数改写成小数后进行计算。
5、连加、连减、加减、带括号、混合运算(用加法互换、结合律.减法性质简算)。
6、哪些数末尾零能去掉,哪些不能去掉。
7、应用题型。
2、小数乘除
知识技能目的
1、理解小数乘法意义(与整数乘法意义相似),掌握小数乘法计算办法(小数乘整数、小数乘小数)懂得其中一种乘数不大于1,积就不大于另一种乘数,一种乘数不不大于1,积就不不大于另一种乘数规律。
2、体会小数除法意义,掌握整数除以整数商是小数,小数除以整数计算办法;(理解为什么商小数点要和被除数小数点对齐),懂得除数不不大于1,商就不大于被除数,除数不大于1商就不不大于被除数(除数缩小到商就扩大到10倍,除数缩小到几分之一,商也就扩大到10倍规律。
知识检测
1、0.36×4表达()个()或()()是多少?
2、用图中阴影表达下面成果;
0.1×50.01×1000.2×9
3、2.2+2.2+2.2+2.2=2.2×()5.8×3=()+()+()0.75×7积是()位小数
1.106÷1.23时先将1.23小数点向右移动()位,使它变成(),再将1.106小数点也向右移动()位然后再除。
4、口算题
0.6×0.70.6×5
5、竖式计算题
0.32×0.83.14×0.553.9÷2.61.05÷0.75
5、填﹤、﹥或=
2.9×0.5○2.90.09×0.1○0.0921.1○21.1×0.51○1.0.01
6、依照29×5=58,不计算直接在()里填数
2.9×2=()0.29×0.2=()0.029×2=()29×0.02=()
7、依照418÷19=22,直接写出下面各题商
41.8÷19=4.18÷19=0.418÷19=
418÷1.9=418÷0.19=4.18÷1.9=
8、3.67÷2.4=()÷24
42.1÷0.64=()÷64
1÷0.08=()÷8
3、小数四则混合运算(两、三步)
知识技能目的
1、懂得小数四则混合运算与整数四则混合运算同样,并会运用它来解决实际问题,懂得乘除法运算中某些有关规律。
知识检测
1、脱式计算
2、简便办法计算
2.6×2.5+2.5×7.4
(0.08+2.4)×12.5
3、下面算式中,商不大于被除数是()商不大于1是()
3.8÷12.5÷0.81.2×1.1
3.3×0.25×41.25×3.2×25
四、摸索规律
1、小数点移动规律
知识技能目的
掌握小数点移动引起小数大小变化规律,并运用规律解决生活中实际问题。
知识检测
1、口算
0.27×1000.27÷1000.036×1000
0.036÷10000.04÷100.04×10
2、填空
把2.09扩大到本来100是();
把30.62缩小到本来()是0.3062;
把1.01小数点去掉这个数就扩大到本来()。
3、在括号里填恰当数,在○填上恰当计算符号
32.9÷○=3.29○×10=0.10.8÷○=0.08
4、把一种数先向左移动两位,再向右移动三位,这个数发生了什么变化?
2、、摆图形所需小棒数量规律
知识技能目的
理解持续摆a个三角形,三角形个数与所需小棒根数之间规律是2a+1;
持续摆a个正方形,正方形个数与所需小棒根数之间规律是3a+1。
五、方程与等式
知识技能目的
理解用字母表达数意义,会用具有字母式子表达数量、数量关系,计算公式,理解具有字母式子所示意义
知识检测
1、说出下列式子所示意义
苹果每个a元,梨每个b元,各买m克。
(a﹥b)
am表达()bm表达()(a+m)表达()
(a-b)m表达()
2、连线(把意义相似连起来);
a+a2a
aabb
b2b+b
2ba2
3、一种三位数,个位上是a,十位上是b,百位上是(),这个数是100c+10b+a.
4、三个持续自然数(偶数、奇数)是a,那么前一种数是(),后一种数是(),2a表达偶数那么奇数就是()。
5、算一算
ay-3y=6b+7b=b-0.9b=
7a+4a+5=
六、方程
知识技能目的
理解方程含义,会用方程表达简朴等量关系,能区别等式与方程含义。
知识检测
1、判断
×等于0是方程式。
()
所有方程都是等式,等式也就是方程,()
4×+5﹤13是方程。
()
3a=15不是方程。
()
2、选取,是方程,不是方程(略)
3、列方程:
看图列方程
依照题意列
七、等式性质
知识技能目的
理解等式性质,会运用等式性质解方程,会用关系式之间关系解方程。
知识检测
1、填空:
一种加数=()-另一种加数减数=()-()
因数=()÷()被除数=()×()
2、连线:
把方程与解连起来(略)
3、解方程并验算(略)
4、依照×+16.5=50解求100-×值是多少?
5、判断(略)
6、解决实际问题
7、当a等于多少时,下面式子成果等于0,等于1
(18-6a)÷3
空间与图形
一、图形结识
知识技能目的
1、能对学过所有图形按不同原则进行分类(与否平面图、与否由线段图围成),进一步理解这些图形特性;
2、理解三角形稳定性和平行四边形易变性。
知识检测
1、找一找,填一填(给图形或填名称;各类图形均有,按不同原则分类)。
2、填空
正方形是特殊(),长方形、正方形是特殊();
平行四边形容易(),三角形具备();
两个完全同样三角形可以拼成一种()。
二、三角形分类
知识技能目的
理解三角形定义和按角、边来给三角形分类,懂得等边三角形是特殊等腰三角形。
知识检测
1、填空
三角形按角可分为()()和()。
一种三角形中至少有()个锐角,最多有()个钝角。
等边三角形又叫()三角形,它三条边都(),每个角都是().
等腰三角形两腰夹角叫()角,腰与底边夹角叫()。
()个角都是()角三角形叫锐角三角形。
()叫做直角三角形。
()叫钝角三角形。
有一种角是60○等腰三角形是()三角形。
2、判断
等边三角形一定是等腰三角形。
()
等腰直角三角形底角是90○()
等腰三角形一定是锐角三角形。
()
只有两个锐角三角形一定是钝角三角形。
()
只需出一种60度角三角形必定是等边三角形。
()
3、动手操作(画一画或剪一剪)
把一种三角形剪成两个角是锐角三角形。
(拼一拼)
把两个完全同样三角形拼一拼,拼成哪些图形。
三、三角形内角和
知识技能目的
1、掌握三角形内角和是180○这一规律,并能应用。
2、理解多边形内角和=(n-2)×180○,依照这一规律就能得知多边形5、6、7内角和是多少度。
知识检测
1、计算下面三角形未知角度数。
(略)
2、填空
等边三角形各个角都是()。
等腰三角形顶角是100度,则底角是()。
等腰三角形底角是50度,则顶角是()。
一种三角形中至少均有()个锐角,最多有()个直角,最多有()个钝角,最多有()个锐角。
3、求角a是多少度。
(略)
4、求8边形内角和是多少度。
四、三角形三边关系
知识技能目的
1、理解三角形中任意两边之和不不大于第三边这一规律;同步还可得出三角形两边之差一定不大于第三边。
2、理解完整科学解决问题过程。
(想出假设——实验验证——得出结论),这对学生会受益,并懂得实验报告五环节实验目、实验材料、实验办法、实验成果、得出结论(发现规律)。
知识检测
1、判断
下面每组线段能围成三角形吗?
说出理由
(1)、7cm2cm9cm
(2)、6cm11cm16cm(3)8m8m17m
(4)9m9m17m(5)2cm6cm4cm(6)7dm7dm7dm
2、一种花坊,两条边长分别是18米和9米,那么第三条边长也许是几米?
(取整)
3、有两条7米,9米线段,想再选一根围成三角形这根小棒最长多少米?
最短多少米?
(7+9=169-7=2因此最大15米最小3米)
5、用一根7分米长绳子围成一种三角形,有几种围法?
1、3、32、2、3
6、动手操作
三根同样长小棒能围成三角形吗?
什么三角形?
四根同样长小棒能围成三角形吗?
五根同样长小棒能围成三角形吗?
(等腰)
6根同样长小棒能围成三角形吗?
(等边)
五、结识四边形
知识技能目的
结识平行四边形和梯形,掌握其特性;懂得正方形、长方形是特殊平行四边形。
知识检测
1、填空
(1)、两组对也分别()()边形叫平行四边形
(2)、只有()组对边平行四边形叫梯形。
(3)、()和()是特殊平行四行形。
(4)、两个完全成同样梯形一定能拼成()形。
2、在一种三角形中加一条线段,使它成为一种梯形和一种三角形。
观测物体
知识技能目的
懂得从低到高观测物体,体会出不同位置看到范畴是不同样,由远到近看到范畴是越来越小,从而体会不同距离观测物体形状变化。
知识检测
摆一种物体,从不同面去观测,看到面是什么图形。
摆两种物体,从不同面去观测,看到面又是如何?
摆一组物体,从不同面去观测,所得图形是如何?
记录与概率
知识技能目的
懂得事件发生也许性,会分析﹑判断游戏规则公平性;懂得不拟定现象特点,会设计对双方都公平游戏规则.(双方赢得也许性是相似,就是公平。
)
知识检测
1、判断游戏规则公平性:
如两个人进行下棋比赛,你能帮她们想个办法,决定谁先走?
2、判断也许性大小:
抛硬币,正面朝上也许性和反面朝上也许性同样大吗?
3、判断石头剪刀布决定谁胜谁败游戏规则公平吗?
4、摸球游戏判断也许性大小:
盒子里面一红八绿九白。
5、设计出转转盘游戏规则并说出为什么。
6、按规定在转盘上涂颜色。
(1)使指针停在黑色区域也许性比白色区域大。
(2)使指针停在白色区域也许性比黑色区域大。
(3)指针停在黑、白区域也许性相等。
(4)如果让你做游戏,你会选取哪个转盘使游戏规则对甲、乙双方公平?
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