七年级数学上学期第二次月考试题苏科版II.docx
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七年级数学上学期第二次月考试题苏科版II
2019-2020年七年级数学上学期第二次月考试题苏科版(II)
一.选择题(4分×8=32分)
1.下列方程是一元一次方程的是( )
A.x+3=yB.+3=2xC.2y=5+yD.x2﹣4x+4=0
2.若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3,则m的值为( )
A.﹣5B.5C.﹣7D.7
3.某服装进货价80元/件,标价为200元/件,商店将此服装打x折销售后仍获利50%,则x为( )
A.5B.6C.7D.8
4.下列变形正确的是( )
A.4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5
B.3x=2变形得
C.3(x﹣1)=2(x+3)变形得3x﹣1=2x+6
D.变形得4x﹣6=3x+18
5.如图所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是( )
A.
B.
C.
D.
6.六棱柱中,棱的条数有( )
A.6条B.10条C.12条D.18条
8.当x=2时,代数式ax3﹣bx+2的值为3,那么当x=﹣2时,代数式ax3﹣bx+2的值时( )
A.﹣3B.1C.﹣1D.2
7.如图,都是由边长为1的正方体叠成的立体图形,例如第
(1)个图形由1个正方体叠成,第
(2)个图形由4个正方体叠成,第(3)个图形由10个正方体叠成,依次规律,第(6)个图形由( )个正方体叠成.
A.36B.37C.56D.84
二.填空题(4分×10=40分)
9.写出一个满足下列条件的一元一次方程:
①某个未知数的系数是3;②方程的解是2;这样的方程是 .
10.如果方程(m﹣1)x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程,那么m的取值是 .
11.若2a3bn+3和4am﹣1b4是同类项,则m+n= .
12.一个数x的2倍减去7的差,得36,列方程为 .
13.已知:
今年小明妈妈和小明共36岁,再过5年,妈妈的年龄是小明年龄的4倍还大1岁,当妈妈40岁时,则小明的年龄为 岁.
14.用一个平面截下列几何体:
①长方体,②六棱柱,③球,④圆柱,⑤圆锥,截面能得到三角形的
是 (填写序号即可)
15.如果2(x+3)的值与3(1﹣x)的值互为相反数,那么x等于 .
16.如图,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少厘米?
设正方形边长为xcm,则可列方程为 .
17.按图中程序计算,若输出的值为9,则输入的数是 .
18.一列方程如下排列:
=1的解是x=2,
+=1的解是x=3,
+=1的解是x=4,
…
根据观察得到的规律,写出其中解是x=6的方程:
.
三.解答题
19.解方程:
(1)20﹣2x=﹣x﹣1;
(2)2(2x﹣3)﹣3=2﹣3(x﹣1)
(3)﹣1=.
20.计算题
(1)﹣14﹣(1﹣0.5)××[2﹣(﹣3)2].
(2)先化简,再求值:
8a2b+2(2a2b﹣3ab2)﹣3(4a2b﹣ab2),其中a=﹣2,b=3.
21.已知关于x的方程3(x﹣1)=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数,求(m+)3的值.
22.已知y1=﹣x+3,y2=2x﹣3.
(1)当x取何值时,y1=y2;
(2)当x取何值时,y1的值比y2的值的2倍大8.
23.若a、b、c、d为有理数,现规定一种新的运算为:
=ad﹣bc,例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2.
(1)请你依照上例,计算;
(2)已知=2,求x的值..
24.春节期间,甲、乙两商场有某品牌服装共450件,由于甲商场销量上升,需从乙商场调运该服装50件,调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍,求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量.
25.一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶.1.5小时后两车相距70km;2小时后两车相遇.相遇时快车比慢车多行驶40km.
(1)甲乙两地之间相距 km;
(2)求快车和慢车行驶的速度;
(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,快车出发多长时间,两车相距35km?
.
26.阅读下面的解题过程:
解方程:
|5x|=2.
解:
(1)当5x≥0时,原方程可化为一元一次方程5x=2,解得x=;
(2)当5x<0时,原方程可化为一元一次方程﹣5x=2,解得x=﹣.
请同学们仿照上面例题的解法,解方程3|x﹣1|﹣2=10.
27.为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现:
甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:
每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:
若购买队服超过80套,则购买足球打八折.
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?
(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;
(3)假如你是本次购买任务的负责人,你认为到哪家商场购买比较合算?
xx学年度第一学期第二次月考
七年级数学答题纸
一.选择题(4分×8=32分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二.填空题(4分×10=40分)
9. .10. .11. .12. .13. .
14. .15. .16. .17. .18 .
三.解答题
19.(15分)解方程:
(1)20﹣2x=﹣x﹣1;
(2)2(2x﹣3)﹣3=2﹣3(x﹣1)
(3)﹣1=.
20.(8分)计算题
(1)﹣14﹣(1﹣0.5)××[2﹣(﹣3)2].
(2)先化简,再求值:
8a2b+2(2a2b﹣3ab2)﹣3(4a2b﹣ab2),其中a=﹣2,b=3.
21.(5分)已知关于x的方程3(x﹣1)=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数,求(m+)3的值.
22.(8分)已知y1=﹣x+3,y2=2x﹣3.
(1)当x取何值时,y1=y2;
(2)当x取何值时,y1的值比y2的值的2倍大8.
23.(8分)若a、b、c、d为有理数,现规定一种新的运算为:
=ad﹣bc,
例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2.
(1)请你依照上例,计算;
(2)已知=2,求x的值..
24.(8分)春节期间,甲、乙两商场有某品牌服装共450件,由于甲商场销量上升,需从乙商场调运该服装50件,调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍,求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量.
25.(9分)一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶.1.5小时后两车相距70km;2小时后两车相遇.相遇时快车比慢车多行驶40km.
(1)甲乙两地之间相距 km;
(2)求快车和慢车行驶的速度;
(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,快车出发多长时间,两车相距35km?
.
26.(8分)阅读下面的解题过程:
解方程:
|5x|=2.
解:
(1)当5x≥0时,原方程可化为一元一次方程5x=2,解得x=;
(2)当5x<0时,原方程可化为一元一次方程﹣5x=2,解得x=﹣.
请同学们仿照上面例题的解法,解方程3|x﹣1|﹣2=10.
27.(9分)为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现:
甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:
每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:
若购买队服超过80套,则购买足球打八折.
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?
(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;
(3)假如你是本次购买任务的负责人,你认为到哪家商场购买比较合算?
七年级数学参考答案
1.B2.C3.B4.D5.B6.D7.B8.C
9.略10.﹣111.5 12.2x﹣7=36 13.1214.125 15.9 16.4x=5(x﹣4)
17.2或﹣1 18.+=1
19.解:
(1)移项合并得:
﹣x=﹣21,解得:
x=21;
(2)2(2x﹣3)﹣3=2﹣3(x﹣1)4x﹣6﹣3=2﹣3x+3,4x+3x=2+3+9,x=2;
(3)﹣1=,2(x﹣3)﹣6=3(﹣2x+4),2x﹣6﹣6=﹣6x+12,8x=24,x=3.
20.解:
原式=﹣1﹣0.5××(2﹣9)=﹣1﹣(﹣)=.
解:
原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2,
代入a=﹣2,b=3得:
原式=﹣3×(﹣2)×32=54.
21.解:
解方程2x﹣5=﹣1得:
x=2,
∵关于x的方程3(x﹣1)=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数,
∴把x=﹣2代入方程3(x﹣1)=3m﹣6得:
m=﹣1,
∴(m+)3=﹣.
22.解:
(1)﹣x+3=2x﹣3,移项,可得:
3x=6,系数化为1,可得x=2.答:
当x取2时,y1=y2.
(2)(﹣x+3)﹣2(2x﹣3)=8去括号,可得:
﹣5x+9=8,移项,可得:
5x=1,系数化为1,可得x=0.2.
答:
当x取0.2时,y1的值比y2的值的2倍大8.
23.解:
(1)根据题中新运算得:
原式=4x﹣2﹣2x=2x﹣2;
(2)已知等式整理得:
2x+4﹣3x+3=2,移项合并得:
﹣x=﹣5,解得:
x=5.
24.解:
设甲商城原来有该品牌服装x间,则乙商城原来有该品牌服装(450﹣x)件,
根据题意得:
x+50=2[(450﹣x)﹣50],
解得:
x=250,
450﹣x=450﹣250=200.
答:
甲商城原来有该品牌服装250间,乙商城原来有该品牌服装200件.
25.【解答】解:
(1)70÷(2﹣1.5)×2
=70÷0.5×2
=280(km).
答:
甲乙两地之间相距280km;
(2)(280÷2+40÷2)÷2
=160÷2
=80(km/h),
(280÷2﹣40÷2)÷2
=120÷2
=60(km/h),
故快车行驶的速度80km/h,慢车行驶的速度60km/h.
(3)设快车出发x小时,两车相距35km,
①两车相遇前,相距35km,
则有80x+35+60x=280,解得x=;
②两车相遇后,相距35km,
则有80x﹣35+60x=280,解得x=;
③快车到达乙地后,慢车到达甲地前,相距35km,
则有80x﹣280+35=60x,解得x=,
因为慢车走完全程需要小时,>,
所以不合题意,舍去;
④慢车到达甲地后,相距35km,
则有80x+35=280×2,解得x=
综上所述,小时或小时或小时,两车相距35km.
故答案为:
280.
26、
(1)当x-1≥0时,
原方程可化为一元一次方程3(x-1)-2=10,
解得x=5;
(2)当x-1<0时,
原方程可化为一元一次方程-3(x-1)-2=10,
解得x=-3.
27.解:
(1)设每个足球的定价是x元,则每套队服是(x+50)元,根据题意得
2(x+50)=3x,
解得x=100,
x+50=150.
答:
每套队服150元,每个足球100元;
(2)到甲商场购买所花的费用为:
150×100+100(a﹣)=100a+14000(元),
到乙商场购买所花的费用为:
150×100+0.8×100•a=80a+15000(元);
(3)当在两家商场购买一样合算时,100a+14000=80a+15000,
解得a=50.
所以购买的足球数等于50个时,则在两家商场购买一样合算;
购买的足球数多于50个时,则到乙商场购买合算;
购买的足球数少于50个时,则到甲商场购买合算
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