北师版小学数学12册《总复习》教案.docx
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北师版小学数学12册《总复习》教案
总复习
整数的意义和读写
教学内容:
教材40到44页。
教学要求:
1、使学生进一步掌握整数、小数的意义,掌握整数、自然数、小数之间的区别与联系,加深对整数、小数概念的理解与认识。
2、使学生巩固整数、小数的读写方法,会正确比较整数、小数的大小。
教学过程:
一、揭示课题
同学们经过六年的学习,已经学完了小学数学的全部内容。
在以后近两个月的数学课里,我们将进行数学总复习。
通过总复习,使我们进一步牢固掌握小学数学的知识,为到初中学习打下更好的基础。
小学数学总复习分七节内容安排,第一节是整数和小数。
今天这节课,首先复习整数、小数的意义和读写方法。
(板书课题)通过这节课的复习,要求大家进一步明确整数、小数的相关概念,提高整数、小数的读写能力。
二、复习整数、小数的意义
1、整理整数、小数的概念。
提问:
我们已经学过的整数里包括哪些数?
(板书)谁来说一说,怎样的数是自然数?
(板书:
0,1,2,3……)你能举几个自然数的例子吗?
(板书学生举例的数)数物体时什么情况下要用。
表示?
提问:
你还看出按顺序排列的自然数里有哪些特点?
(让学生自己自由地说一说)小结自然数在数物体时表示的意义,说明自然数是整数。
2、学生练习。
教科书41——43页的练习。
小数、分数、百分数的意义
教学内容:
教材第43——47页。
教学要求:
使学生进一步认识分数、百分数的意义及相关概念,认识分数与小数的联系、分数与百分数的联系和区别,以及分数与除法之间的联系;进一步培养学生的判断、分析等思维能力。
教学过程:
一、复习小数的意义。
1.说出下列小数的意义。
O.3 0.13 0.258 O.013
学生口答后,说明一位小数、两位小数、三位小数……分别表示十分之几、百分之几、干分之几……
2.引入课题
我们已经复习了整数和小数的知识,今天开始,我们复习分数和百分数的知识。
这节课,我们复习分数和百分数的意义。
(板书课题)通过复习,要进一步掌握分数、百分数的意义及一些相关概念,认识这些概念的联系,并提高分析、判断等思维能力。
二、复习分数的意义和相关概念
1.说出每个分数的意义。
提问:
根据上面每个分数的意义,你能说说怎样的数是分数吗?
(板书:
分数的意义)上面每个分数的分数单位是什么,各有几个这样的分数单位?
什么叫分数单位?
(板书;分数单位)
2.说出下列各题的商。
2÷9 4÷13 ÷7
提问:
在上面算式里,能用整数表示这些算式的商吗?
像上面这样两个数不能整除时,用什么数来表示商?
指名学生口答商是多少。
提问:
除法与分数有什么关系,用字母怎样表示?
3.学生练习。
(1)做“练一练”第l、2题。
学生填在课本上。
指名口答,并说说怎样想的。
(2)口答练习十五第1题。
提问:
为什么这两个分数不一样?
(3)口答练习十五第2题。
指名学生说出每个分数的意义。
(4)口答练习十五第3题。
指名学生说出每句话的含义。
4.比较每组数里小数与分数表示的意义。
0.3和 0.13和 0.013和
你觉得每组数里小数和分数表示的意义有什么联系?
可以看出小数实际上是怎样的分数?
5.复习分数的分类。
(1)提问:
我们把分数怎样分类的?
(2)做“练一练”第3题。
指名学生口答。
(3)提问:
你是根据什么判断一个分数是真分数,还是假分数的?
(接“真分数”和“假分数”板书:
分子<分母 分子≥分母)真分数和假分数的值有什么区别?
(4)提问:
假分数可以改写成怎样形式的数?
带分数和整数能改写成假分数吗?
(5)做“练一练”第4题。
小黑板出示,指名一人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问:
假分数怎样化成带分数或整数?
带分数或整数怎样化成假分数?
6.复习最简分数。
(1)提问:
怎样的分数是最简分数?
谁来举几个最简分数的例子?
(2)在( )里填上适当的数,使每个分数都是最简分数。
①4米是6米的。
②9千克是12千克的。
③5厘米是1O厘米的。
指名口答后提问:
这里的分数表示的是什么意思?
(一个数是另一个数的几分之几)
三、复习百分数的意义和相关概念
1.做“练一练”第5题。
让学生填( )里的数,然后口答,老师板书出97.5%提问,97.5%是什么数,它是怎样计算出来的?
合格率97.5%具体表示什么意思?
(合格的零件数占零件总数的97.5%)从上面的数里,你能知道怎样的数叫做百分数?
(板书:
百分数的意义)请你说出几个百分数。
你认为百分数的意义与分数的意义有什么联系,有什么不同?
2.复习“成数”。
(1)提问:
“成数”实际上是什么数?
在哪里用“成数”来表示?
(2)做“练一练”第6题。
学生做在课本上,然后口答。
3.做练习十五第4题。
学生做在课本上,然后指名回答。
追问:
怎样求一个数是另一个数的百分之几?
四、综合练习
1.教科书46——47页的练习。
常见的量
教学内容:
书48页的内容
教学目标:
1.学生加深认识已经学过的量及相应的计量单位,认识长度、面积、体积(容积)、质量、时间及其计量单位的联系和区别,进一步体会计量单位的实际大小,加深理解并掌握各类量相邻计量单位的进率。
2.进一步加强学生的数感,使学生对常用的计量单位的大小有感性的认识。
学习过程:
一、激趣引入
板出:
5()=5000()8()〉8()
提问:
老师在黑板上写了2个奇怪的式子,你能想办法让这些式子成立吗?
学生填空。
教师小结:
单位名称的作用真的很大!
今天这节课我们一起来复习常见的量。
二、梳理知识:
1、回顾单位。
提问:
我们学过了哪些计量单位?
你打算怎么整理?
小组内交流一下。
学生汇报整理方法。
2、小组整理,教师巡视。
3、学生汇报.沟通联系。
(找2-3人汇报)
提问:
哪几类计量单位间又存在着联系?
(1)容积单位和体积单位。
(2)长度单位、面积单位和体积单位。
追问:
有联系,也有区别,你能以1分米、1平方分米、1立方分米为例,说说它们有什么区别呢?
学生说,教师画出三者的示意图。
3.复习进率。
要求:
这些单位之间的进率是多少呢?
请同学们打开作业纸,边想边填。
填完后同坐互相看一看填的对不对?
汇报:
(1)用1分钟的时间看一看,并与自己写的比一比,是否相同?
(2)你觉得哪几个单位之间的进率要特别提醒同学注意的呢?
四、综合练习。
教科书48页的练习。
数的运算
教学内容:
教材第49——62页的内容。
教学目标:
1.使学生进一步理解分数四则运算的意义和法则,能正确地进行分数四则运算。
2.使学生能正确地进行整数、小数和分数的四则馄合运算,并能灵活地选择合理的方法使计算简便,提高学生的计算能力。
教学过程:
一、揭示课题
这节课我们复习分数的四则运算。
(板书课题)通过复习,进一步认识分数四则运算的意义和计算法则,能正确地进行整数、小数和分数四则混合运算,并能根据具体特点灵活地选择合理的方法,使一些计算简便。
二、复习运算的意义
1.提问:
分数四则运算意义与整数四则运算的意义有哪些相同,有什么不同?
指出:
分数加减法和除法的意义与整数完全相同。
在乘法里,除了求几个相同分数的和用乘法外,求一个数的几分之几是多少也用乘法。
2.做练习49页的练习。
指名学生口答,其中第
(2)题要求说明理由.追问:
要求一个数的几分之几是多少,用什么方法计算?
三、复习分数四则运算法则
1.复习加、减法计算。
(1)做“练一练”第1题加、减法。
让学生计算+、-,同时指名板演。
集体订正,说说怎样算的。
(2)提问:
分数加、减法怎样算?
(板书:
分数加减法:
同分母的,分子加减,分母不变。
异分母的,先通分再计算。
)你能举例说明吗?
为什么同分母分数加、减分母不变,分子相加、减,异分母分数要先通分再计算?
(只有单位相同的数才能直接相加、减)分数加、减法的法则与整数和小数的加、减法的法则有什么共同特点?
(都是把相同单位的数直接相加、减,所以整数、小数是把相同单位的数相加、减,分数是把分子相加、减,分母不变)
2.复习分数乘、除法计算。
(1)做“练一练”第1题后四题。
指名两人板演,其余学生分两组,每组做一组题。
集体订正,说说怎样算的。
(2)提问:
分数乘、除法怎样算?
(板书:
分数乘法;分子、分母分别相乘。
分数除法:
乘除数的倒数。
)
3.做“练一练”第2题。
先让学生直接写出得数。
小黑板出示,指名学生说出得数。
第三、四行让学生说说是怎样算的。
四、复习四则棍合运算
1.做“练一练”第3题。
指名学生说一说各题的运算顺序。
提问:
分数四则混合运算是按怎样的顺序进行的?
指出:
分数四则混合运算顺序与整数、小数相同。
(板书)指名四人板演,其余学生分两组,分别做前两题和后两题。
集体订正。
指出:
分数四则混合运算要按照整数、小数的四则混合运算顺序进行计算,一步一步算出结果。
2.做“练一练”第4题。
让学生在课本上看一看,应用了哪些运算定律。
小黑板出示,指名学生回答,并在小黑板上用适当的符号表示出来。
追问:
这样计算简便一些吗?
为什么?
指出:
整数、小数的运算定律在分数里同样适用。
在分数四则混合运算里,应用运算定律和规律,也可以使一些计算简便。
3.讨论练习十六第2题。
现在请大家看练习十六第3题。
讨论一下,每道题的数有什么特点,怎样算比较简便。
指名学生口答怎样算简便。
4.讨论练习十六第6题。
让学生讨论、填数。
指名学生口答,并说明怎样想的,有几种填法。
五、课堂小结
这节课复习了哪些内容?
你能把这些内容简要地概括一下吗?
六、布置作业
课堂作业:
练习十六第3题右边四题,第4题下面三行,第5题。
家庭作业:
练习十六第2题,第3题前五题,第4题第一行。
分数、百分数应用题
教学内容:
教材第53页内容。
教学要求:
1.使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路,能正确地分析、解答分数,百分数应用题。
2.使学生进一步明确简单的和稍复杂的分数、百分数应用题之间的联系,以及不同类型的分数、百分数应用题的结构特征和解题规律;进一步提高分析、推理和判断等思维能力。
教学过程:
一、揭示课题
1.口答算式或方程.
(1)20米是50米的百分之几?
(2)50米的是多少?
(3)多少米的是20米?
学生口答后提问:
第
(1)题的40%是怎样求的,表示什么意义?
第
(2)、(3)题是按怎样的数量关系列式的,这两个式子都表示什么意义?
2.引入课题。
我们根据分数的意义和求一个数的几分之几(或百分之几)是多少用乘法的数量关系,学习过分数、百分数应用题。
这节课就复习分数、百分数应用题。
(板书课题)我们学过的分数、百分数应用题,分为简单的和稍复杂的两种情况。
通过复习,要能进一步理解井掌握它们的数量关系、解题思路,更加明确它们的结构特征和解题规律,提高分析、解答分数、百分数应用题的能力。
二、复习解题思路
1.选择下面三个条件里的一个条件作问题,编出三道不同的应用题。
(1)松树30棵
(2)杨树50棵
(3)松树棵数是杨树的
学生回答时,分别出示三道应用题:
(1)松树30棵,杨树50棵,松树棵数是杨树的几分之几?
(2)杨树50棵,松树棵数是杨树的,松树多少棵?
(3)松树30棵,正好是杨树棵数的,杨树多少棵?
指名学生口答算式或方程,老师板书。
提问:
第
(1)题为什么用“杨树棵树”做除数?
第
(2)、(3)题为什么都用“杨数棵数”乘言?
你认为解答分数、百分数应用题的关键是什么?
(板书:
关键:
确定单位“1”的数量)追问:
上面题里与“÷”对应的数量是什么?
求一个量是另一个量的几分之几要怎样算?
第
(2)、(3)题都是技怎样的数量关系列式子的?
2.归纳基本思路。
从上面的题可以看出,解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的数量,并且找出与“几分之几(百分之几)”对应的量,然后联系分数、百分数的意义,或者一个数乘分数(或百分数)可以表示求一个数的几分之几(或百分之几)是多少的意义列出数量关系式,再列出式子解答。
如果要求一个量是另一个量的几分之几,就用“几分之几”对应的数量除以单位“1”的数量;当“几分之几”是已知条件时,就要根据单位“1”的量乘几分之几等于与“几分之几”对应的数量来列算式或方程解答。
3.组织练习。
三、综合练习
1.做练习十六第7题。
提问:
这两题有什么相同?
让学生在练习本上列出算式,然后提问怎样列式的,老师板书。
提问:
这两题的数量关系式是不是相同?
数量关系式相同,为什么列出的算式不同?
指出:
根据数量关系式列式时,要找准相应的数量。
2.做练习十六第8题。
让学生在练习本上解答。
指名口答算式和方程,老师板书。
提问:
这两题有怎样的数量关系?
为什么所用的解题方法不一样?
3.做练习十六第9题。
提问:
这两题有什么不同的地方?
指名两人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问:
为什么问题相同,而解题方法不一样?
这两题各是按怎样的数量关系式列式子的?
指出:
解答分数、百分数应用题,一般先确定单位“1”的量,(板书:
定“1”)再根据单位“1”已知还是未知确定解题方法,明确用算术方法还是用方程解答,然后对照数量关系式列出式子解答。
四、课堂小结
通过复习,对于解答分数、百分数应用题,你进一步明确了些什么?
五、课堂作业
完成练习十六第7题的计算;练习十六第10、11题。
分数、百分数应用题
教学内容:
教材第87页练习十六第12~16题,练习十六后的思考题。
教学要求:
使学生进一步掌握分数、百分数应用题的解题思路和解题方法,能正确地解答稍复杂的分数、百分数应用题,以及工程问题,提高学生分析推理和解答应用题的能力。
教学过程:
一、揭示课题
今天,我们继续复习分数、百分数应用题。
(板书课题)通过复习,进一步掌握它们的结构特点和解题思路,能正确解答稍复杂的分数、百分数应用题,提高分析数量关系和解答应用题的能力。
二、复习基本方法
1.提问:
解答分数、百分数应用题,可以按怎样的顺序分析思考?
2.分数乘法应用题。
(1)校园里有桂树28棵,玉兰树棵数是桂树的,玉兰树有多少棵?
(2)校园里有桂树28棵,玉兰树棵数比桂树少,玉兰树有多少棵?
指名学生口答算式,老师板书,让学生说说怎样想的。
提问:
这两题为什么都用算术方法解答?
列出的算式为什么不一样?
从这里可以看出,分析数量关系时要注意什么?
3.分数除法应用题。
(1)校园里有玉兰树21棵,正好是桂树棵数的,桂树有多少棵?
(2)校园里有玉兰树21棵,正好比桂树棵数多,桂树有多少棵?
指名学生口答方程,老师板书。
提问:
这两题为什么都用方程解答?
为什么列出的方程不一样?
你认为,这里的应用题分析数量关系也要注意什么?
4.小结。
从上面两组题可以看出,在分数应用题里,先确定单位“1”的量,如果已知单位“1”的量,用算术方法解答;当单位“1”的量未知时,用方程解答比较方便。
分析数量关系时,还要注意数量之间的对应关系,如果问题或已知数量与题里的“几分之几”不对应,就是稍复杂的分数应用题,解答时先要根据题里数量之间的对应关系,找出相应的数量关系式,然后对照数量关系式列出算式或方程解答。
三、综合练习
1.做练习十六第12题。
运算定律
教学内容:
教科书58——60页的内容。
教科书58——60页的内容
教学目的
1.让学生在自主探究、合作交流中,认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用,并能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法.
2.引导学生经历猜想、验证等数学活动过程,发展其合情推理的能力,培养其有条理地、清晰地阐述自己的观点,同时建立初步的数感.
3.组织学生开展小组学习,培养合作精神,使其能与他人交流思维过程和结果,同时让其体验到解决问题策略的多样性.
4.结合相关内容,渗透“事物之间是普遍联系”的观点,对学生进行辩证唯物主义的启蒙教育.
教学过程
一、复习引入
1.根据运算定律填空.(课件显示)
a·b=________(乘法交换律)
(a·b)·c=________(乘法结合律)
(a+b)·c=________(乘法分配律)
2.用简便方法计算下面各题.
0.25×98×4 (1.25+0.9)×8
学生独立练习.汇报时,指名说说计算时应用了什么定律.
要求学生运用计算定律,用简便方法进行计算.
(2)小组交流:
学生分4人小组交流各自的算法.
着重讨论:
①计算中应用了什么定律?
②这样算,简便在哪?
(即有什么优势或避免了什么麻烦)
(3)全班反馈:
指名到展示平台前进行汇报.
二、综合练习:
教科书58——60页内容。
方程
教学内容:
教科书62——62页的内容。
教学目标:
1、加深理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示数和数量关系,培养学生抽象,概括的能力。
2、加深对方程及相关概念的认识,掌握解简易方程的步骤和方法,能正确地解简易方程。
教学重点:
会用字母表示数和解简易方程。
教学难点:
培养学生抽象,概括的能力。
教学理念:
学习方式以自主学习与合作交流为主。
教学步骤
一、揭示课题
今天我们来复习解简易方程,通过复习,要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式,加深理解方程的概念,掌握解简易方程的步骤、方法,能正确地解简易方程。
二、复习用字母表示数
1、用含有字母的式子表示:
(1)求路程的数量关系。
(2)乘法交换律。
(3)正方形的面积计算公式。
让学生写出字母式子,同时指名一人板演。
指名学生说说每个式子表示的意思。
提问:
用字母表示数有什么作用?
你能举例说明吗?
(用字母可以表示数,还可以表示数量关系,如小明比小红重2千克,用a表示小明的体重,那么小红的体重就是a-2.)用字母表示乘法式子时要怎样写?
三、复习解简易方程
1、复习方程概念。
(1)等式的意义:
表示等号两边两个式子相等关系的式子叫等式。
如:
3+6.5=9.5、7-4.2=2.8、3.6×0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。
(2)方程的意义:
含有未知数的等式叫方程。
判断一个式子是否是方程,首先要看这个式子是不是等式,接着再看这个式子中是否还含有未知数。
如x3.2=8、11x=363、x+7.6=11.4等都是方程。
(3)方程与等式的关系:
等式的范围比方程的范围大。
方程都是等式,但等式不一定是方程。
如:
35÷7=5、2x=0、3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式,但35÷7=5不是方程。
2、复习解方程
(1)方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
如:
x=32是方程x-32=0的解。
(2)解方程:
求方程的解的过程,叫做解方程。
如:
4x=6
解:
x=6÷4
x=1.5
提问:
解题的依据是什么?
怎样进行验算?
解方程的依据:
A、四则运算之间各部分的关系。
一个加数=和-另一个加数
一个因数=积÷另一个因数
被减数=差+减数 减数=被减数-差
被除数=商除数 除数=被除数÷商
B、等式的性质。
方程两边同时加上(减去)一个数,左右两边仍然相等;
方程两边同时乘或除以一个(不为0)的数,左右两边仍然相等。
(3)解方程应注意:
书写时,要注意先写“解”字,上、下行的等号要对齐,注意不能连等。
四、综合练习
教科书62——62页的练习。
正比例和反比例
教学内容:
教科书63——64页的内容。
教学目标
1、 通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。
2、 使学生能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例。
3、 通过练习进一步提高学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。
4、 培养学生自主探究、合作交流的学习能力。
重点难点
理解正、反比例的意义,弄清它们之间的内在联系。
教学过程
(一) 回忆旧知
1、 让学生举一个正、反比例的例子,说说什么叫成正比例的量,什么叫成反比例的量。
(1)以小组为单位说一说。
(2)指生在班内说。
2、 表示正、反比例的关系式分别是什么?
生答后师板书
正:
y/x=k(一定)反:
x×y=k(一定)
(二) 归纳正、反比例的异同点
1、 小组合作:
用你们最喜欢的方式表示出正、反比例的异同点。
2、 交流。
我们组是用表格表示的。
正比例
反比例
相同点
都有一个不变量两个变量
不同点
比值(商)一定x/y=k(一定)
积一定xy=k(一定)
3、讨论:
如果我们用a、b、c表示三种量,用a×b=c表示它们的关系,那么它们之间存在怎样的比例关系呢?
(1)独立思考。
(2)指名回答。
(3)归纳板书:
a一定,b和c成正比例;
b一定,a和c成正比例;
c一定,b和a成反比例;
提问:
为什么根据一个乘法式子就能判断两种关联的量成什么比例呢?
(根据乘、除法互为逆运算的关系,积相当于除法中的被除数,两个因数分别相当于除数和商。
)
(4)自己举一个熟悉的三种数量关系,说一说它们存在怎样的比例关系。
(三)综合练习:
教科书63——64页的练习。
探索规律
教学内容:
教科书66——65页的内容。
教学目标:
1、让学生通过观察、猜测、动手操作等活动发现图形和数的简单排列规律。
2、经历探索规律的过程,培养学生的观察能力和推理能力及创新意识,发展数感。
3、激发学习数学的兴趣,增强学习数学的信心,培养合作意识,发现和欣赏数学美。
教学重难点:
引导学生理解图形和数字的对应关系,并结合图形的变化规律,发现相应的数字变化规律,很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。
教学过程:
一、激趣导入,引出规律。
师:
(教师巡视一周,仿佛在数一数班级有多少人)问:
你们猜一猜老师在干什么呢?
生:
在书我们班级有多少人。
师:
你们的眼睛可真亮,都看出来了,那你能猜出老师刚才是怎样数的吗?
生:
12345------(板书)
2 468------
5
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- 总复习 北师版 小学 数学 12 复习 教案
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