初中数学_直角三角形(2)教学设计学情分析教材分析课后反思..docx
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初中数学_直角三角形(2)教学设计学情分析教材分析课后反思..docx
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《直角三角形
(2)》课标分析
济宁八中邵玉玲
新课程标准要求:
数学课要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:
人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。
对于学生来说,发展牢固的空间观念和空间想象力,掌握几何概念和语言,不仅有利于学生认识我们生存的空间,而且促进其他方面的学习。
数学《标准》明确提出总体教学目标是学生能够:
“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识,体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心;具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都得到充分发展。
”
按照《标准》要求,“空间观念”、几何直观和推理能力是图形与几何课程领域密切相关的核心概念,如何在课堂教学过程中有效落实它们,就是图形与几何课程领域需要研究的基本而重要问题。
相对而言,初中阶段的图形与几何课程与几何直观和推理能力有更多联系。
在发展几何直观的教学过程中,应当让学生经历对几何对象的实际操作、分析和应用过程。
培养学生几何直观,提高学生几何推理能力。
在解决问题的过程中,合情推理多用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。
本节课我着力构建一节思维活动的数学课堂,重点放在教师创造良好的问题情境,唤醒学生的主体意识,激发学生强烈的探究欲望,通过师生之间、生生之间的有效互动,追溯知识的内在联系,真正渗透数学思想方法,发展学生的数学思维。
在此过程中,教师的作用就是更好地组织、引导、激励学生进行自主探究学习。
在教学手段上,采用了多媒体辅助教学,将静态知识动态生成,既吸引了学生的注意力,又加深了学生对知识的理解;在教学方式上,采用了“以问题引导思维”的方式,很好地培养了学生自己发现问题、提出问题、探究并解决问题的能力。
《直角三角形
(2)》教材分析
济宁八中邵玉玲
教材所处的地位及作用?
:
本课内容位于山东教育出版社(五.四)学制初中数学七年级下册第十章《三角形的有关证明》第三节直角三角形第二课时,是七年级上册和七年级下册刚学过的第十章第一节全等三角形相关知识的延续学习,在一般三角形全等方法SAS、ASA、AAS、SSS的基础上学习特殊三角形—直角三角形全等的判定方法HL,HL是直角三角形全等的一种特有的方法。
同时也为后面八九年级深入学习直角三角形的相关知识奠定基础。
本课主要教学目标是“1、探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”(HL)定理;2、能用尺规完成已知一条直角边和斜边作直角三角形;3、经历探索判定直角三角形全等的“斜边、直角边”(HL)定理的过程,丰富数学活动经验,体会证明的必要性。
4、通过探究判定直角三角形全等的条件,进一步发展空间观念、推理能力和动手能力,以及有条理的表达能力。
.根据以上我对教材的理解我确定了本课的重点为:
掌握判定直角三角形全等的条件;运用直角三角形全等解决实际问题。
难点是HL定理的获得和证明。
在教学中如何结合教材突出重点、突破难点?
在教学内容的设计上采用在学生的旧知基础上由借助一般三角形全等的判定条件来判定直角三角形全等。
再由图形特殊化后判定条件可能发生变化,引导学生进入画图验证做一做环节;在活动方式上采用了自主探究、合作交流、集中展示、归纳总结来帮助学生理解;在能力培养上,充分以学生为主体,给学生充分的探究时间和空间,引导学生反思,以上三点三管齐下,力求突出本节课的重点.对于难点的突破,采取了如下措施:
1、利用学案提前设计好复习题,力争课前扫清与本课相关的知识障碍;2、设计好探究问题,调动学生学习积极性,使学生从上课开始到结束思维一直处于亢奋状态,有利于灵活、高效的解决问题;3、多让学生动手操作和展示,动手操作会更有利于发现规律;展示过程中,学生会在思维碰撞中找到问题的正确解决办法;4、定理的证明是学生的难点,本节课采用小组合作探究模式,再板演展示不同的方法;例题一题多解一题多变,拓展学生思路,激发学生学习兴趣,从而达到突破难点突出重点的目的。
《直角三角形
(2)》学情分析
济宁八中邵玉玲
学生前面已经学习了图形的全等、一般三角形全等的条件SAS、ASA、AAS、SSS和勾股定理以及用尺规作三角形,且在一系列的实践活动中,积累了一定的探索与推理经验,已经具备了进一步探索并证明判定直角三角形全等定理的基础。
在相关知识的学习过程中,学生已经经历了观察、测量、画图、比较、推理、交流等活动,积累了一定数学活动经验;同时还在探索图形全等的过程中,发展了推理能力和有条理的表达能力,具备了一定的自主探索与合作交流能力。
《直角三角形
(2)》教材分析
济宁八中邵玉玲
教材所处的地位及作用?
:
本课内容位于山东教育出版社(五.四)学制初中数学七年级下册第十章《三角形的有关证明》第三节直角三角形第二课时,是七年级上册和七年级下册刚学过的第十章第一节全等三角形相关知识的延续学习,在一般三角形全等方法SAS、ASA、AAS、SSS的基础上学习特殊三角形—直角三角形全等的判定方法HL,HL是直角三角形全等的一种特有的方法。
同时也为后面八九年级深入学习直角三角形的相关知识奠定基础。
本课主要教学目标是“1、探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”(HL)定理;2、能用尺规完成已知一条直角边和斜边作直角三角形;3、经历探索判定直角三角形全等的“斜边、直角边”(HL)定理的过程,丰富数学活动经验,体会证明的必要性。
4、通过探究判定直角三角形全等的条件,进一步发展空间观念、推理能力和动手能力,以及有条理的表达能力。
.根据以上我对教材的理解我确定了本课的重点为:
掌握判定直角三角形全等的条件;运用直角三角形全等解决实际问题。
难点是HL定理的获得和证明。
在教学中如何结合教材突出重点、突破难点?
在教学内容的设计上采用在学生的旧知基础上由借助一般三角形全等的判定条件来判定直角三角形全等。
再由图形特殊化后判定条件可能发生变化,引导学生进入画图验证做一做环节;在活动方式上采用了自主探究、合作交流、集中展示、归纳总结来帮助学生理解;在能力培养上,充分以学生为主体,给学生充分的探究时间和空间,引导学生反思,以上三点三管齐下,力求突出本节课的重点.对于难点的突破,采取了如下措施:
1、利用学案提前设计好复习题,力争课前扫清与本课相关的知识障碍;2、设计好探究问题,调动学生学习积极性,使学生从上课开始到结束思维一直处于亢奋状态,有利于灵活、高效的解决问题;3、多让学生动手操作和展示,动手操作会更有利于发现规律;展示过程中,学生会在思维碰撞中找到问题的正确解决办法;4、定理的证明是学生的难点,本节课采用小组合作探究模式,再板演展示不同的方法;例题一题多解一题多变,拓展学生思路,激发学生学习兴趣,从而达到突破难点突出重点的目的。
《直角三角形
(2)》测评练习
A层题
1.如图,O是∠BAC内一点,且点O到AB,AC的距离OE=OF,则△AEO≌△AFO的依据是( )
A.HLB.AASC.SSSD.ASA
2.如图,BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF,则还需要添加一个条件是( )
A.AE=DF B.∠A=∠DC.∠B=∠C D.AB=DC
B层题
3、如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?
请说明你的理由。
C层题
4、(思维拓展题)如图,在等腰△ABC中,AC=BC,直线l经过C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E,且CD=BE。
请说明∠ACB=900的理由。
《直角三角形
(2)》效果分析
济宁八中邵玉玲
数学《标准》明确提出总体教学目标是学生能够:
“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识,体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心;具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都得到充分发展。
”根据课标要求从以下几个方面进行分析:
一、课堂上让学生主动积极地参与课堂教学活动
学习是学生主动建构的过程,学生的积极参与,直接影响到课堂教学效率的高低。
因而课堂教学要关注学生的主动参与,所以设计了“想一想、做一做、证一证、记一记、练一练”与“例题的变式1、变式2”,“当堂检测”、“总结收获”等学习活动。
1.激发学生的学习兴趣。
学生的学习兴趣直接影响一节课的教学效果,因为“兴趣是最好的教师”,所以教学时利用了“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等吗?
”这个思辨问题和作图实验结论作引导,激发学生的学习兴趣。
另外例题是学生熟悉的实际生活情景滑梯,接下来又设计了图形的变1变2,图形的动画变化都可以激发学生的求解兴趣。
2.学生感受、体验、经历了数学思考的学习过程。
精心设计了数学知识的形成过程教学,“温故知新—探究猜想—推理验证—应用巩固—当堂检测—总结收获—布置作业”,使它符合学生的认知规律,能科学有序地引导学生开展探究活动,让学生的心智得以运动,并经历这种心智运动所伴随的情感体验。
3.学生在学习活动中与他人合作。
学生在作图方法、证明方法交流合作中倾听接纳别人的意见;学生在合作时及时地修整自己的意见,在这个学习过程中数学思维获得正确形成。
二、课堂上关注每一个学生的发展。
有时候老师的一句话,就会对学生产生终生的影响。
在教学时关注每个学生的学习状态,参与程度和学习效果,对学生及时启发引导。
三、课堂上关注创新精神的培养。
课堂上老师创设一个愉快、宽松、民主的学习环境,让学生敢于发表意见,有效地利用课堂资源,充分尊重、赞赏学生发表的意见,对于学生的学习效果至关重要,教师应特别重视培养学生的创新精神。
四、课堂上关注学生实践应用能力的培养。
课堂教学中注重对学生的实践应用能力的培养,创设让学生动手操作的时间、环境、氛围。
同时在进行学具操作时,首先有明确的指导语,使学生知道“做什么”和“怎么做”。
其次根据需要配以动画演示与必要的启发、讲解,展现操作程序及其内在逻辑性。
巡视时定向指导,使学生逐步完成操作,以求实效。
适时为学生应用数学知识创造条件和机会,鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法来解决问题的机会,并努力去实践,培养应用意识。
五、课堂上关注学生情感、态度与价值观的体现与发展。
作为老师,要处处注意创设民主、宽松的课堂教学氛围,以幽默的话语、尊重和赞赏,正确引导与启发学生,使学生在会心的笑容中轻松掌握知识与方法,并敢于表达自己的情感体验,注意了师评,自评和生生互评等出合理的评价,使每个学生在这方面都能得到更好的发展。
六、关注学生收获多少。
数学教学不能摒弃对学生数学基本知识与技能方面的教育。
本节课做到了将以上几个观点贯穿在学生学习数学知识的过程中。
(1)学生能否探索到、学到所要学习的知识技能并加以运用。
(2)通过这节课,自主探索发展、合作交流、思维训练、口头表达等能力是否得到提高。
(3)通过这节课,每个学生能否在原有基础上创新意识、实际应用能力,以及评价意识、数学价值观等得到发展与提高。
总的来说,本节课的教学设计和实践基本达到了预设效果,完成了教学目标,重点突出,难点突破方面也很好,但是也有一些不足之处,例如教学语言还不够风趣幽默,评价语言单一,缺乏艺术性等。
《10.3直角三角形
(2)》评课记录
邵老师老师的这节课做到了优化设计,问题设置前后呼应,结构合理、自然,精心设计了学生活动,例题和习题的选择很有代表性,体现了一题多解和一题多变。
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1、教学目标方面:
本节课教学目标明确,重难点突出。
既突出本节课核心知识,又从学生实际出发,关注学生已有知识,关注学生生活经验,体现数学与生活的联系。
每一个环节都紧紧围绕教学目标精心设计,抓住细节,较好的完成了教学目标。
2、教学结构方面:
教学环节清晰、思路清晰、设计合理,做到了数学知识严密的逻辑性。
每个环节环环相扣,层层深入,在整个学习过程中,学生经历了观察、测量、画图、比较、推理、交流等活动,积累了一定的数学活动经验;同时还在探索图形全等的过程中,发展了推理能力和有条理的表达能力,具备了一定的自主探索与合作交流能力。
从知识的内在魅力激发学生的探究欲望,让学生利用所学的数学知识解决生活中的实际问题,条理清晰,结构安排合理。
整个教学过程自然流畅,层次清楚,重点突出,符合学生认知规律。
3、教学内容方面:
邵老师能恰当地处理教材,把握重点,突破难点,并适当的拓展教材。
由易到难逐步引导学生进行思考,充分调动学生的主观能动性,培养学生实验探究能力。
探究活动采取小组间学生相互讨论的形式进行,教师把大量的时间留给学生,让他们实验猜想、动手探究、合作交流,这使全体学生都动起来。
通过尺规作图进行验证,通过推理进行证明。
这一设计向学生渗透了有一般到特殊的研究问题的方法,有助于学生积累数学思考的经验。
在例题的图形基础上进一步变化图形,变式1变式2拓展学生视野,拓宽学生思路。
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4、教学方法方面:
教学方法灵活、多样,符合学生的认知规律。
邵老师善于从学生实际出发,结合学生当堂的现实反映,恰当地选择教学方法并加以灵活地运用,达到了预期效果。
在教学过程中,邵教师充分调动学生手、脑、口等多种感官并用,并让学生以积极的态度参与知识形成的全过程。
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5、教学组织形式方面:
采用合作、探究学习方式。
邵老师力求把课堂还给学生,让学生动手操作,动脑思考,自主探究。
真正体现了学生是课堂的主人。
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6、教学模式方面:
本节课的教学符合听、看、讲、想、做、动静转换的有效课堂教学要素组合模式。
邵老师基本把握了要素组合方式的七要素。
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7、课堂组织管理方面:
小组合作时分工明确,收放自如,课堂管理有效,但小组讨论时间过短,不利于学困生的学习和知识的消化。
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8、师生关系方面:
师生关系和谐、融洽、平等。
邵老师的教态自然大方、沉着稳定,从学生熟悉的情况和已有的知识出发,生活中的数学导入新课,创造轻松、愉悦的学习氛围,激发学生的学习兴趣。
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9、课堂评价方面:
邵老师善于从学生实际出发,关注学生旧有认知,充分考虑学生学习过程中的困难,重视学生动手、动脑,主动参与知识形成的全过程,关注了学生能否积极主动参与探索活动以及同伴之间的交流情况,关注了学生对证明思路、证明方法的掌握情况。
虽然注意了师评与生生互评自评相结合,但是老师的评价语言不够丰富,要注意评价的艺术性和鼓励性。
评课人:
张慧梅、王福新、汤芝云、张齐天,麻亭斌、刘晓华、赵静,宋玉俭、张延宁、佟庆玲、吴兆鹏、冯铮铮、袁忠顺、康峰等
《直角三角形
(2)》教学反思
济宁八中邵玉玲
苏联著名教育学教苏霍姆林斯基说:
“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者”。
我们知道,现在初中学生自我意识很强,这种需要表现尤为强烈。
因此,本节课我着力构建一节思维活动的数学课堂,重点放在教师创造良好的问题情境,唤醒学生的主体意识,激发学生强烈的探究欲望,通过师生之间、生生之间的有效互动,追溯知识的内在联系,真正渗透数学思想方法,发展学生的数学思维。
在此过程中,教师的作用就是更好地组织、引导、激励学生进行自主探究学习。
在教学手段上,采用了多媒体辅助教学,将静态知识动态生成,既吸引了学生的注意力,又加深了学生对知识的理解;在教学方式上,采用了“以问题引导思维”的方式,很好地培养了学生自己发现问题、提出问题、探究并解决问题的能力。
我的设计思路是:
温故知新——探索发现——推理证明——巩固应用——回顾反思——当堂检测——布置作业。
1、引入:
直角三角形是特殊的三角形,寻找两个直角三角形全等的条件,学生最容易想到的是借助判定一般三角形全等的条件,紧紧抓住这一点,设置了一个较为开放的问题引入本节课的教学,让学生添加条件判定两个直角三角形全等,再提出添加斜边和一条直角边分别相等行不行,依据以往的学习经验,有学生认为不行,有学生会想到图形特殊化后,判定条件可能会发生变化,从而产生了知识碰撞和求知欲。
2、通过尺规作图进行验证,再通过推理进行证明。
这一设计向学生渗透了由一般到特殊地研究问题的方法,使学生体会到一般到特殊及合情推理与演绎推理的相互作用。
证明方法则通过学生的合作交流获得,有的小组用了本节第一课时的勾股定理,方法简洁易懂,有的小组用了平移翻折构造了等腰三角形,用本章第二节等腰三角形的“三线合一”等重要性质进行了证明,综合性较强,思路巧妙。
3、我认为例题的教学也比较成功,从例题中抽象出几何图形,进一步改变,产生了变1变2,拓展了学生的思维,学生产生了解决问题的浓厚兴趣,跃跃欲试,争相发言。
本节课以“想一想,做一做,证一证,记一记,练一练等连续几个探究活动,由易到难逐步引导学生进行思考,充分调动学生的主观能动性,培养学生实验探究能力。
探究活动采取小组间学生相互讨论的形式进行,教师把大量的时间留给学生,让他们实验猜想、动手探究、合作交流,这使全体学生都动起来。
整体设计思路是:
在学生熟悉的实际背景中创设情境,激发学生的求知欲,让学生在积极的思维状态下进入探究活动。
然后进一步应用新知解决其它相关问题,让学生在做中学,进而学以致用,体会到应用数学知识解决问题的成就感,提高学好数学的信心和积极性.
最后来谈一下本节课让我感到比较遗憾之处:
在实际教学中是否可以更放开一些,直接抛出问题,不细化探究的步骤,鼓励学生大胆猜测,探究出各自解决问题的方案,并在全班进行讨论交流,这样将不同的想法呈现出来后,教师再进行梳理和应用,我想这样来处理就不会埋没一些学生思维的闪光点了。
这节数学课虽然结束了,但我对数学探究型课的思考没有结束。
我想我们如果能把培养学生思考、分析、解决问题的能力作为数学教学的出发点和归宿,那么一定将预设缤纷,生成精彩,收获累累硕果。
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