《第14章 一次函数》辽宁抚顺新宾满族自治区单元检测B卷.docx
- 文档编号:30757493
- 上传时间:2023-08-20
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:152.13KB
《第14章 一次函数》辽宁抚顺新宾满族自治区单元检测B卷.docx
《《第14章 一次函数》辽宁抚顺新宾满族自治区单元检测B卷.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《第14章 一次函数》辽宁抚顺新宾满族自治区单元检测B卷.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
《第14章一次函数》辽宁抚顺新宾满族自治区单元检测B卷
《第14章一次函数》单元检测B卷
一、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分)
1、在圆的周长公式C=2πr中,变量是 _________ , _________ ,常量是 _________ .
2、(2010•济宁)在函数
中,自变量x的取值范围是 _________ .
3、函数y=
2中,当x= _________ 时,函数的值等于2.
4、一次函数的图象经过点(﹣2,3)与(1,﹣1),它的解析式是 _________ .
5、将直线y=3x向下平移5个单位,得到直线 _________ ;将直线y=﹣x﹣5向上平移5个单位,得到直线 _________ .
6、东方超市鲜鸡蛋每个0.4元,那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x(个)之间的函数关系式是 _________ .
7、平行四边形相邻的两边长为x、y,周长是30,则y与x的函数关系式是 _________ .
8、出租车收费按路程计算:
3km内(包括3km)收费8元;超过3km每增加1km加收1元,则路程x≥3km时,车费y(元)与x(km)之间的函数关系式是 _________ .
9、已知点P(3a﹣1,a+3)是第二象限内的点,则整数a的值是 _________ .
10、(2000•天津)若直线y=﹣x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m,8),则a+b= _________ .
二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11、下列函数中,与y=x表示同一个函数的是( )
A、y=
B、y=
C、y=
D、y=
12、下列关系式中,不是函数关系的是( )
A、y=
(x<0)B、y=±
(x>0)
C、y=
(x>0)D、y=﹣
(x>0)
13、若m<0,n>0,则一次函数y=mx+n的图象不经过( )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
14、已知函数y=3x+1,当自变量x增加m时,相应函数值增加( )
A、3m+1B、3m
C、mD、3m﹣1
15、汽车由A地驶往相距120km的B地,它的平均速度是30km/h,则汽车距B地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是( )
A、S=120﹣30t(0≤t≤4)B、S=120﹣30t(t>0)
C、S=30t(0≤t≤40)D、S=30t(t<4)
16、已知函数
,当﹣1<x≤1时,y的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
17、小明的父亲饭后出去散步,从家走20分钟到一个离家900米的报亭,看10分钟报纸后,用15分钟返回家里、下面四个图象中,表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是( )
A、
B、
C、
D、
18、当a<0,b>0时,函数y=ax+b与y=bx+a在同一坐标系中的图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
三、解答题(共7小题,满分56分)
19、地壳的厚度约为8到40km,在地表以下不太深的地方,温度可按y=3.5x+t计算,其中x是深度,t是地球表面温度,y是所达深度的温度.
(1)在这个变化过程中,自变量和因变量分别是什么?
(2)如果地表温度为2℃,计算当x为5km时地壳的温度.
20、已知y﹣3与x成正比例,且x=2时,y=7.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当
时,求y的值;
(3)将所得函数图象平移,使它过点(2,﹣1).求平移后直线的解析式.
21、已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.(本题不用考虑x的取值范围)
22、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时).
(1)小强让爷爷先上多少米?
(2)山顶离山脚的距离有多少米?
谁先爬上山顶?
(3)小强经过多少时间追上爷爷?
23、如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y
.
(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围;
(2)说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.5?
24、k为何值时,直线2k+1=5x+4y与直线k=2x+3y的交点在第四象限?
25、附加题:
有一条直线y=kx+b,它与直线
交点的纵坐标为5,而与直线y=3x﹣9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.
答案与评分标准
一、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分)
1、在圆的周长公式C=2πr中,变量是 C , r ,常量是 2π .
考点:
常量与变量。
专题:
计算题。
分析:
根据函数的意义可知:
变量是改变的量,常量是不变的量,据此即可确定变量与常量.
解答:
解:
∵在圆的周长公式C=2πr中,C与r是改变的,π是不变的;
∴变量是C,r,常量是2π.
点评:
主要考查了函数的定义.函数的定义:
在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量.
2、(2010•济宁)在函数
中,自变量x的取值范围是 x≥﹣4 .
考点:
函数自变量的取值范围;二次根式有意义的条件。
专题:
计算题。
分析:
当函数表达式是二次根式时,被开方数是非负数.所以可得x+4≥0,解不等式即可求解.
解答:
解:
依题意,得x+4≥0,
解得x≥﹣4.
点评:
本题考查的是函数自变量取值范围的求法.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数是非负数.
3、函数y=
2中,当x= ±2 时,函数的值等于2.
考点:
函数值。
专题:
计算题。
分析:
把y=2代入函数式y=
2中即可.
解答:
解:
由题意得:
2=2,
解得:
x=±2.
点评:
本题比较容易,考查求函数值.
(1)当已知函数解析式时,求函数值就是求代数式的值;
(2)函数值是唯一的,而对应的自变量可以是多个.
4、一次函数的图象经过点(﹣2,3)与(1,﹣1),它的解析式是 y=﹣
.
考点:
待定系数法求一次函数解析式。
分析:
一次函数的解析式的一般形式为y=kx+b(k≠0),根据待定系数法即可求解.
解答:
解:
设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).由题意可得方程组
.
解得
,则解析式是y=﹣
.
点评:
本题要注意利用一次函数的特点,列出方程组,求出未知数的值,即可求出函数解析式.
5、将直线y=3x向下平移5个单位,得到直线 y=3x﹣5 ;将直线y=﹣x﹣5向上平移5个单位,得到直线 y=﹣x .
考点:
一次函数图象与几何变换。
分析:
原函数过原点(0,0),向下平移5个单位后点变为(0,﹣5)且直线斜率不变,可得平移后的直线方程,同理可得第二个直线平移后的直线方程.
解答:
解:
根据题意,可设平移后的直线方程为:
y=3x+a,
∵直线y=3x过点(0,0),
∴向下平移5个单位后点变为(0,﹣5),即为平移后直线上的点,
∴代入可得a=﹣5,
∴平移后的直线方程为:
y=3x﹣5;
同理,直线y=﹣x﹣5过点(0,﹣5),
∴向上平移5个单位后点变为(0,0),
∴平移后的直线方程为:
y=﹣x.
点评:
本题考查了一次函数图象与几何变换,是基础题型.
6、东方超市鲜鸡蛋每个0.4元,那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x(个)之间的函数关系式是 y=0.4x(x≥0) .
考点:
根据实际问题列一次函数关系式。
分析:
总价=单价×数量,鸡蛋个数x应≥0.
解答:
解:
依题意有y=0.4x(x≥0).
点评:
根据题意,找到所求量的等量关系是解决问题的关键.应注意根据实际意义求得自变量的取值范围.
7、平行四边形相邻的两边长为x、y,周长是30,则y与x的函数关系式是 y=﹣x+15(0<x<15) .
考点:
根据实际问题列一次函数关系式;平行四边形的性质。
分析:
根据平行四边形的周长公式列出等式,整理即可.
解答:
解:
根据题意2(x+y)=30,
整理得y=﹣x+15,
∵边长为正数,
∴﹣x+15>0,
解得x<15,
∴y与x的函数关系式是y=﹣x+15(0<x<15).
故答案为:
y=﹣x+15(0<x<15).
点评:
本题主要利用平行四边形的周长公式求解,要注意根据平行四边形的边是正数,求出自变量的取值范围.
8、出租车收费按路程计算:
3km内(包括3km)收费8元;超过3km每增加1km加收1元,则路程x≥3km时,车费y(元)与x(km)之间的函数关系式是 y=x+5 .
考点:
根据实际问题列一次函数关系式。
专题:
经济问题。
分析:
根据乘车费用=起步价+超过3千米的付费得出.
解答:
解:
依题意有:
y=8+(x﹣3)×1=x+5.
故填y=x+5.
点评:
根据题意找到所求量的等量关系是解决问题的关键,注意分段收费.
9、已知点P(3a﹣1,a+3)是第二象限内的点,则整数a的值是 ﹣2,﹣1,0 .
考点:
点的坐标。
分析:
点在第二象限的条件是:
横坐标是负数,纵坐标是正数.
解答:
解:
∵点P(3a﹣1,a+3)是第二象限内的点,
∴
,
解得﹣3<a<
,
∵a是整数,
∴其整数值是﹣2,﹣1,0.故填﹣2,﹣1,0.
点评:
本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点.
10、(2000•天津)若直线y=﹣x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m,8),则a+b= 16 .
考点:
两条直线相交或平行问题。
专题:
计算题。
分析:
把点(m,8)分别代入y=﹣x+a和y=x+b,得到关于m、a、b的两个方程,将这两个方程消去m,即可得出a+b的值.
解答:
解:
∵直线y=﹣x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m,8),
∴8=﹣m+a①,8=m+b②,
①+②,得16=a+b,
即a+b=16.
点评:
本题主要考查了函数解析式与图象的关系,满足解析式的点就在函数的图象上,在函数的图象上的点,就一定满足函数解析式.
二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11、下列函数中,与y=x表示同一个函数的是( )
A、y=
B、y=
C、y=
D、y=
考点:
函数关系式。
分析:
函数y=x中,自变量和函数值均可取任意实数,依次分析四个选项,自变量和函数值均可取任意实数的为正确答案.
解答:
解:
A、x不能为0;
B、y不能为负数;
C、y不能为负数;
D、正确.
故本题选D.
点评:
本题比较容易,考查求函数值.
(1)当已知函数解析式时,求函数值就是求代数式的值;
(2)函数值是唯一的,而对应的自变量可以是多个.
12、下列关系式中,不是函数关系的是( )
A、y=
(x<0)B、y=±
(x>0)
C、y=
(x>0)D、y=﹣
(x>0)
考点:
函数的概念。
分析:
在运动变化过程中,有两个变量x和y,对于x的每一个值y都有唯一确定的值与之对应,那么y是x的函数,x是自变量.
解答:
解:
A当x<0时,对于x的每一个值,y=
都有唯一确定的值,所以y=
(x<0)是函数.
B当x>0时,对于x的每一个值,y=±
有两个互为相反数的值,而不是唯一确定的值,所以y=±
(x>0)不是函数.
C当x>0时,对于x的每一个值,y=
都有唯一确定的值,所以y=
(x>0)是函数.
D当x>0时,对于x的每一个值,y=﹣
都有唯一确定的值,所以y=﹣
(x>0)是函数.
故选B.
点评:
准确理解函数的概念,用函数的概念作出正确的判断.
13、若m<0,n>0,则一次函数y=mx+n的图象不经过( )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考点:
一次函数图象与系数的关系。
分析:
根据题意,在一次函数y=mx+n中,m<0,n>0,结合函数图象的性质可得答案.
解答:
解:
根据题意,在一次函数y=mx+n中,m<0,n>0,
则函数的图象过一、二、四象限,不过第三象限,
故选C.
点评:
本题考查一次函数的图象的性质,应该识记一次函数y=kx+b在k、b符号不同情况下所在的象限.
14、已知函数y=3x+1,当自变量x增加m时,相应函数值增加( )
A、3m+1B、3m
C、mD、3m﹣1
考点:
一次函数的定义。
分析:
将x+m作为x代入函中时,则函数值为y=3×(x+m)+1,与原函数相比较可得出答案.
解答:
解:
∵当自变量为x时,函数值为y=3x+1
∴当自变量为x+m时,函数值为y=3×(x+m)+1
∴增加了3×(x+m)+1﹣(3x+1)=3m
故选B.
点评:
本题需注意应先给定自变量一个值,然后让自变量增加x,让相应的函数值相减即可.
15、汽车由A地驶往相距120km的B地,它的平均速度是30km/h,则汽车距B地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是( )
A、S=120﹣30t(0≤t≤4)B、S=120﹣30t(t>0)
C、S=30t(0≤t≤40)D、S=30t(t<4)
考点:
根据实际问题列一次函数关系式。
专题:
行程问题。
分析:
汽车距B地路程=120﹣t小时行驶的路程,自变量的取值应从时间为非负数和汽车距B地路程为非负数列式求解.
解答:
解:
平均速度是30km/h,
∴t小时行驶30tkm,
∴S=120﹣30t,
∵时间为非负数,汽车距B地路程为非负数,
∴t≥0,120﹣30t≥0,
解得0≤t≤4.
故选A.
点评:
解决本题的关键是得到汽车距B地路程的等量关系,要注意耐心寻找.
16、已知函数
,当﹣1<x≤1时,y的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
考点:
一次函数图象上点的坐标特征。
专题:
计算题。
分析:
可知函数
一次减函数,故只需要将两边的x值代入解析式中,即可得到y值的最大和最小值.即得y值的取值范围.
解答:
解:
已知函数
,
当x=﹣1时,y=
,
当x=1时,y=
.
故当﹣1<x≤1时,y的取值范围是
.
故答案选C.
点评:
本题考查的是一次函数的求解问题,属于常考类型.
17、小明的父亲饭后出去散步,从家走20分钟到一个离家900米的报亭,看10分钟报纸后,用15分钟返回家里、下面四个图象中,表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是( )
A、
B、
C、
D、
考点:
函数的图象。
分析:
正确理解题意.
解答:
解:
看10分钟报纸,时间变化,但路程并没有变化,应从A、B中选择,其中只有B选项在路程没有变化的情况下,停留了10分钟.
故选B.
点评:
本题应首先看清横轴和纵轴表示的量,然后根据实际情况采用排除法求解.
18、当a<0,b>0时,函数y=ax+b与y=bx+a在同一坐标系中的图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
考点:
一次函数的图象。
分析:
根据一次函数图象的特点对四个答案进行逐一解答即可.
解答:
解:
A、错误,∵a<0,b>0,∴两函数的图象一定不过原点;
B、正确;
C、D错误,∵a<0,b>0,∴必有一函数图象为增函数,一函数的图象为减函数;
故选B.
点评:
本题考查的是一次函数图象的特点,即一次函数y=kx+b(k≠0)有如下性质:
(1)当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小;
(2)当b>0时,直线与y轴的交点在y轴的正半轴上;当k<0时,直线与y轴的交点在y轴的负半轴上.
三、解答题(共7小题,满分56分)
19、地壳的厚度约为8到40km,在地表以下不太深的地方,温度可按y=3.5x+t计算,其中x是深度,t是地球表面温度,y是所达深度的温度.
(1)在这个变化过程中,自变量和因变量分别是什么?
(2)如果地表温度为2℃,计算当x为5km时地壳的温度.
考点:
函数值;常量与变量。
专题:
应用题。
分析:
(1)因为温度可按y=3.5x+t计算,其中x是深度,t是地球表面温度,y是所达深度的温度,所以自变量是x,因变量是y.
(2)令t=2,x=5,代入函数解析式,即可求解.
解答:
(1)解:
自变量是地表以下的深度x,
因变量是所达深度的温度y;
(2)解:
当t=2,x=5时,
y=3.5×5+2=19.5;
所以此时地壳的温度是19.5℃.
点评:
本题只需利用函数的概念即可解决问题.
20、已知y﹣3与x成正比例,且x=2时,y=7.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当
时,求y的值;
(3)将所得函数图象平移,使它过点(2,﹣1).求平移后直线的解析式.
考点:
待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象与几何变换。
专题:
待定系数法。
分析:
(1)根据y﹣3与x成正比例,图象经过点(2,7),用待定系数法可求出函数关系式;
(2)将正比例函数的图象平移,过点(2,﹣1),同样可用待定系数法求.
解答:
解:
(1)∵y﹣3与x成正比例,
∴y﹣3=kx(k≠0)成正比例,
把x=2时,y=7代入,得7﹣3=2k,k=2;
∴y与x的函数关系式为:
y=2x+3,
(2)把x=﹣
代入得:
y=2×(﹣
)+3=2;
(3)设平移后直线的解析式为y=2x+3+b,
把点(2,﹣1)代入得:
﹣1=2×2+3+b,
解得:
b=﹣8,
故平移后直线的解析式为:
y=2x﹣5.
点评:
本题要注意利用一次函数的性质,列出方程组,求出k值,从而求得其解析式,另外求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变,只有b发生变化.
21、已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.(本题不用考虑x的取值范围)
考点:
一次函数的应用。
专题:
应用题。
分析:
已知所求函数为一次函数,可以设所求函数的关系式是y=kx+b,再由题中的已知条件代入上式,即可求的这个一次函数的关系式.
解答:
解:
设所求函数的关系式是y=kx+b,
根据题意,得(1分)
(5分)
解这个方程组,
得
(7分)
所以所求函数的关系式是y=0.3x+6(9分)
点评:
本题主要是考查一次函数的应用.
22、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时).
(1)小强让爷爷先上多少米?
(2)山顶离山脚的距离有多少米?
谁先爬上山顶?
(3)小强经过多少时间追上爷爷?
考点:
一次函数的应用。
分析:
由图象可知在爷爷先上了60米小强才开始追赶;由y轴纵坐标可知,山顶离地面的高度,又由两条线段的关系可知小强先到达山顶,小强追上爷爷,之间路程相等,由图象,两条线段的交点即为小强追上爷爷所用的时间.
解答:
解:
(1)由图象可知小强让爷爷先上了60米;
(2)y轴纵坐标可知,山顶离地面的高度为300米,小强;
(3)两条线段的交点的横坐标即为相遇时的时间,即为8分钟.
点评:
熟练掌握一次函数的运用,能够看懂一些简单的图形.
23、如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y
.
(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围;
(2)说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.5?
考点:
一次函数综合题。
专题:
开放型。
分析:
(1)四边形APCD的面积=正方形的面积﹣三角形ABP的面积,有了正方形的边长和BP的长,就能表示出正方形和三角形ABP的面积,进而可得出y与x的函数关系式.由于P从B运动到C,所以自变量的取值范围应该在0﹣2之间.
(2)可根据
(1)得出的函数关系式,将面积代入式子中,求出x的值,看是否符合
(1)中自变量的取值范围.
解答:
解:
(1)y=4﹣x(0≤x≤2)
(2)当y=4﹣x=1.5时,x=2.5不在0≤x≤2的范围内,
因此不存在点P使四边形APCD的面积为1.5.
点评:
本题考查了正方形,三角形的面积计算方法以及一次函数的应用,正确表示出函数关系式是本题解题的关键.
24、k为何值时,直线2k+1=5x+4y与直线k=2x+3y的交点在第四象限?
考点:
两条直线相交或平行问题。
专题:
计算题。
分析:
将两直线方程联立求解x、y,根据第四象限的点的坐标特点横坐标大于0,纵坐标小于0可得出k的取值范围.
解答:
解:
由题意得
解得
因为两直线交点在第四象限,所以x>0,y<0,
即
解得
故:
时,两直线交点在第四象限.
点评:
本题考查了在给出直线方程的条件下求解交点的问题,关键要知道用联立求解的方法确定交点,属于比较典型的题目.
25、附加题:
有一条直线y=kx+b,它与直线
交点的纵坐标为5,而与直线y=3x﹣9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.
考点:
两条直线相交或平行问题。
专题:
计算题。
分析:
本题可先求出直线的解析式为y=x+1,再求出它与两坐标轴的交点,进而求得三角形的面积.
解答:
解:
由题意可得直线y=kx+b与直线
交点的纵坐标为5,可知两直线交点坐标为A(4,5),而与直线y=3x﹣9的交点的横坐标也是5,可求得两直线交点坐标B(5,6).
将两交点坐标代入,
可求得k=1,b=1.
则直线表达式为y=x+1,
当x=0时,y=1,则与y轴交于(0,1),
当y=0时,x=﹣1,则与x轴交于(﹣1,0),
则三角形面积为S=
×1×|﹣1|=
.
点评:
本题考查一次函数与数轴结合的综合运用,要看清题中条件.
参与本试卷答题和审题的老师有:
zzz;CJX;lanyuemeng;Linaliu;lanchong;zhjh;leikun;yuanyuan;shenmeng;lzhzkkxx;ZJX;mmll852;HLing;zjy;wdxwwzy;MMCH;hbxglhl;hnaylzhyk;yeyue;疯跑的蜗牛;HJJ;ww461284285;WWF;星期八;caicl。
(排名不分先后)
菁优网
2012年1月6日
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第14章 一次函数 第14章 一次函数辽宁抚顺新宾满族自治区单元检测B卷 14 一次 函数 辽宁 抚顺 满族 自治区 单元 检测