整理五年级下册全册数学教案人教版docx.docx
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五年级下册全册数学教案(2014人教版)
一、观察物体(三)观察物体
二、因数与倍数1.因数和倍数2.2、5、3的倍数的特征3.质
数和合数
三、长方体与正方体
1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积
3.长方体和正方体的体积整理和复习探索图形
四、分数的意义和性质1.分数的意义2.真分数和假分数
3.分数的基本性质4.约分5.通分
6.分数和小数的互化整理和复习
五、图形的运动(三)六、分数的加法和减法1.同分母
分数加、减法2.异分母分数加、减法3.分数加减混合运
算打电话七、折线统计图
八、数学广角——找次品九、总复习1.数与代数2.空
间与图形3.观察物体与统计
第一单元:
观察物体(三)
教材分析
观察物体是“空间与几何”这一领域的内容,在不同学段有
着不同的要求。
本单元的内容属于第二学段,通过观察、拼
摆较为抽象的几何形体,使学生进一步认识到从不同的位置
观察物体,所看到的形状是不同的,让学生能正确辨认从正
面、左面和上面观察到的简单物体形状。
教材在编排上不仅
设计了观察活动,而且设计了需要学生进行想象、猜测和推
理进行探究的活动,目的是为了更好地培养学生的空间想像
力和思维能力,为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠
定感性认识和基础。
学情分析
学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验,
并通过第一学段的学习,已经能辨认从不同位置观察到的简
单物体的形状。
而本单元在此基础上,还要求学生学会辨认
从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
因此,教师在教
学中要设计观察和拼搭等活动,为自己和学生准备好教具与
学具。
同时在进行观察和拼搭的活动中,要注意让学生真正
地、充分地进行活动和交流。
因为只有在活动的过程中,学
生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,学
生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得
到发展。
切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代
替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。
要鼓励学
生敢于发表自己的意见,与同伴交流自己的想法,在交流中
理清思路,互相启发。
教学目标
知识技能:
让学生经历观察和操作的过程,从中认识到从不
同位置观察物体所看到形状是不同的,能正确辨认从正面、
左面、上面观察到物体形状。
数学思考:
能根据已有的图形,用各种方法拼搭相应立体图
形,发展学生的空间想象力。
问题解决:
通过拼搭活动,培养学生的空间想象力和推理能
力。
情感态度:
1.通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象,联系生活经
验,感受数学在生活中的应用,激发学生学习数学的热情。
2.通过合作交流,养成学生互助、合作的意识,提高学生
的数学交流和表达能力。
课时划分:
2课时
观察物体⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1课时练习
二⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1课时
第一单元:
观察物体
第一课时:
从某个角度观察多个物体
教学内容:
教材P2例1及练习一第1、2题。
教学目标
知识与技能:
能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。
能
分析和分辨从不同角度观察立体图形的情况。
过程与方法:
通过推测和拼搭图形的方式,引导学生简化过
程,培养学生的空间想象力和思维能力。
情感、态度与价值观:
通过让学生自己拼摆,得出结论,激
发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。
教学重点:
能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测
出小正方体的拼搭方式。
教学难点:
培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
教学
方法:
启发式教学法与直观演示法。
教学准备:
若干个小
正方体、多媒体。
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
同学们都玩过积木吧,老师给你们4个小正方体木块,请你
们摆出从正面看到的是下图的图形。
今天我们就来一起研究这个问题,板书:
观察物体(三)。
二、
探究体验,经历过程1.学生探究。
学生分成若干个小组,每个小组若干个小正方体。
师:
现在同学们每个小组都有若干个小正方体,请你们自主
探究一下,怎样拼搭立体图形,才能从正面看到的是,看一
看哪个小组得出的方法最多。
学生分组探究,教师巡视指导。
学生动手操作,小组成员之间进行讨论交流。
2.探究结果
汇报。
(1)一共有4个小正方体,从正面看到的是,可以先
一行摆3个小正方
体,剩下的1个小正方体的摆放位置有如下几种情况:
①
可以摆在这3个小正方体任意1个的后面,如下图。
②可以摆在这3个小正方体任意1个的前面,如下图。
师:
摆出的立体图形的形状是不同的,但是从正面观察时,
看到的图形是相同的。
还有其他的拼搭方法吗?
学生思考,动手实验。
学生接着展示:
大家在拼搭的过程中要多思考,从不同的角度考虑问题,我
们会发现不同的结论。
3.学生探究。
师:
如果再增加一个同样的小正方体,也就
是用5个同样的
小正方体,要保证从正面看的形状不变,应该怎样拼搭呢?
下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭,看哪个
小组得出的结论最多。
学生分小组动手操作,教师巡视指导。
提示学生按照一定的
顺序摆放,既可避免重复也可避免遗漏
学生分组自主探究,相互交流。
4.汇报探究结果。
小组分别汇报自己小组拼搭的图形。
①可以摆在这3个小正方体任意2个的后面,如下图。
②可以摆在这3个小正方体任意2个的前面,如下图。
③可以摆在这3个小正方体任意1个的后面,如下图。
④可以摆在这3个小正方体任意1个的前面,如下图。
⑤可以把1个摆在后面,1个摆在前面,如下图。
教师分别对各个小组所拼搭的图形点评,给学生以肯定和鼓
励。
三、课堂小结,梳理提升这节课我们研究了,根据从
一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体图形,你有
什么收获呢?
学生谈收获,教是根据学生谈话归纳整理成板书。
板书设
计:
观察物体(三)
1.由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形,从同一个
方向观察,看到的图形可能是相同的,也可能是不同的。
2.根据从一个方向看到的图形摆立体图形,有多种摆法。
作
业:
教材第3页练习一第1、2题。
第一单元:
观察物体
第二课时:
从多个角度观察立体图形
教学内容:
教材P~例1、例2及练习一第、题。
教学目标
知识与技能:
根据图形推测拼搭的方式,引导学生简化过程,
培养学生的空间想象力和思维能力。
过程与方法:
通过动手操作,自主探究,解决由平面图形到
立体图形的转化问题。
让学生自己拼摆,得出结论,激发学
生对数学的求知欲及探求数学知识的
兴趣。
情感、态度与价值观:
培养学生从多个角度观察物体的能力,
通过思考和分析,掌握从不同角度观察立体图形的情况。
教学重点:
经历观察过程,根据从正面、上面和左面看到的
物体的三视图,推测出小正方体的拼搭方式。
教学难点:
培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
教学
方法:
启发式教学法与直观演示法。
教学准备:
若干个小
正方体、多媒体。
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
上节课,我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形,
拼搭出立体图形的方法,这节课,我们再来研究怎样根据从
多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形。
教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形,如。
请同学们猜一猜,它是由几个小正方体组合而成的,并说明
理由。
学生纷纷发表意见,有的说是2个,有的说3个⋯⋯
师:
看来要了解物体的真面目只看一面是不够的,今天我们
就一起来探索根据三视图摆立体图形。
二、探究体验,经历过程1.投影出示例2。
2.分小组探
究。
学生分成若干个小组,每个小组准备若干个小正方体木块。
师:
现在每个小组都有若干个小正方体木块,请你们自主探
究一下,怎样拼搭,能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体
图形,看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的。
学生分组探究,教师巡视指导。
3.探究结果汇报。
我们拼搭的图形为
。
因为兰兰从正面看得到的平面图形和从
左面看
得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形,因此说
明这个立体图形只有一层,并且它的前面是2个小正方体,
它的左面也是2个小正方体。
而从上面看是两排,它的前排
是2个小正方体,第二排是一个小正方体并且应该在左边,
因此我们组拼成了上面的图形。
师生共同评价总结:
各小组都能积极地思考,动手动脑解决
问题,并说出了自己的思考过程。
3.即时练习。
指导学生完成教材第2页“做一做”。
学生根据题意自行操作,教师巡视及时发现学生在拼摆中存
在的问题,并进行及时指导。
三、巩固练习
1.第3题:
呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三
个图形,让学生用正方体搭出相应的立体图形。
教师可以放
手让学生自主探究,然后组织全班同学讨论并流拼搭的方
法。
注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。
2.第4题:
先让学生独立解决问题,再组织交流。
对于第
(2)小题,学生完成练习后,教师让学生展示不同的
摆法,通过交流,
使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状。
3.第5题:
可以让学生先直接作出判断,再组织交流。
4.第6题:
让学生根据从一个方向看到的图形,判断所观
察的物体是什么
立体图形,使学生进一步认识到:
不能只根据一个方向看到
的形状,就确定是什
么立体图形。
如果搭成的图形从正面看,最少需要3个正方
体,还可能是4个、
5个⋯⋯
教师可以让学生说一说或在方格纸上画出,从不同的方向观
察自己所搭的立
体图形得到的图形;还可以让学生小组活动,由一名学生增
加所给的条件,使其
他人能准确地摆出这个立体图形。
5.第7题:
先让学生独立思考,并根据题意要求动手摆一
摆,以此来验证
自己的想法。
在学生独立思考的基础上,教师组织学生进行
全班交流。
四、课堂小结,梳理提升
这节课,我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形,同学
们都能积极地动
手参与,积极地思考。
在按照物体的三视图进行拼搭时,先
根据平面图分析出要
拼搭的立体图形共有几层.要拼搭的立体图形共有几排,再
根据平面图形确定每
层和每排的小正方体的个数和位置。
板书设计:
从多个角度观察立体图形
先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层;
然后确定要拼搭的立体图形百几排;
最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
作业:
教辅相关练习。
第二单元:
因数与倍数
教材分析
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、
分数的认识等知
识的基础上展开教学的。
本单元的内容主要包括因数和倍
数,2、5、3的倍数的
特征,质数和合数等知识。
通过这部分内容的学习,既可以
让学生在前面所学的
整数知识基础上进一步探索整数的性质,又有助于发展他们
的抽象思维。
这些知
识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分
数四则运算等知识的
重要基础。
学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的
认识等知识,但
本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些
概念比较抽象,概念
的前后联系又很紧密,部分学生学习时可能会有一定的困
难。
教材明确规定在研
究因数与倍数时,限制在不包括0的自然数范围内研究,避
免由此带来一些小学
生尚不必研究的问题。
教学时要注意以下两点:
学情分析
1.利用乘法引导学生认识因数和倍数。
教材在揭示倍数和
因数的概念时,
没有像原来的教材那样,先揭示整除的概念,再利用整除认
识倍数和因数,而是
让学生通过分类,用除法算式认识倍数和因数。
在找一个数
的倍数时,也是让学
生运用乘除法的知识,探索找一个数的倍数的方法。
2.注重引导学生在数学活动中探索数的特征。
教材非常强
调学生的数学学
习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索、
发现数的特征。
如在
探索2、5和3的倍数的特征时,都是先让学生在100以内
数的表格中圈出2、5
的倍数,再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数
的特征。
教学目标
知识技能:
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道相关
概念之间的联系
和区别。
2.让学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。
数学思考:
逐步培养学生的数学抽象能力,以及渗透分类的
思想。
问题解决:
经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释
自己的思考过程。
情感态度:
通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实
际问题,使学生
进一步体会数学的应用价值。
课时划分:
8课时
1.因数和倍数?
?
?
?
?
?
?
?
2课时
2.2、5、3的倍数的特征?
?
?
2课时
3.质数和合数?
?
?
?
?
?
?
?
3课时
4.整理和复习?
?
?
?
?
?
?
?
3课时
第二单元:
因数和倍数
第一课时:
因数与倍数
(1)教学内容:
教材P5~6例1、例
2及练习二第1、2
(1)、6题。
教学目标
知识与技能:
让学生初步理解因数和倍数的概念,掌握找因
数和倍数的方法。
学会用列举法找一个数的因数和倍数。
过程与方法:
借助直观图,先引导学生观察后列出乘法算式,
最后结合乘法
算式来理解因数与倍数的概念。
情感、态度与价值观:
理解因数和倍数的意义能及两者之间
相互依存的关系。
教学重点:
理解因数和倍数的概念。
教学难点:
掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学方法:
启发式教学法、指导自主学习法。
教学准备:
多媒体。
教学过程:
一、新课导入:
1.出示教材第5页例1。
12÷2=69÷5=1.830÷6=52÷3=0.6
26÷8=3.519÷7≈2.7120÷10=221÷21=1
63÷9=7
(1)观察。
引导:
观察例1中的算式,你发现了什么?
(都是除法算式)
(2)分类。
引导:
你能把上面的除法算式分类吗?
2因数和倍数)
二、探索新知:
1.明确因数与倍数的意义。
(教学例1)
(1)教师引导。
教师指出:
在整数除法中,如果商是整数而
没有余数,我们
就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
例如:
12÷2=6,我
们说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。
(2)学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中,谁是谁的因数?
谁
是谁的倍数?
先同桌互相说一说,再组织全班交流。
(3)深化认识。
师:
通过刚才的说一说活动,你发现了什么?
引导学生体会:
因数和倍数虽是两个不同的概念,但又是相
互依存的,二者
不能单独存在。
我们不能说谁是因数,谁是倍数,而应该说
谁是谁的因数,谁是
谁的倍数。
例如,30÷6=5,30是6和5的倍数,6和5是
30的因数。
教师强调,并让学生注意:
为了方便,在研究因数和倍数的
时候,我们所说
的数指的是自然数(一般不包括O)。
(4)即时练习。
指导学生完成教材第5页“做一做”。
小结:
如果a÷b=c(a,b,c均是不为0的自然数),那么
a就是b和c的
倍数,b和c是a的因数。
因数和倍数是相互依存的。
2.探索找一个数因数的方法。
(教学例2)
出示例2:
18的因数有哪几个?
(1)学生独立思考。
师:
根据因数和倍数的意义,想一想18除以哪些整数的结
果是整数。
18÷1=18,l和18是18的因数;
18÷2=9,2和9是18的因数;
18÷3=6,3和6是18的因数。
引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列,每两个因数
之间用逗号隔开,
全部写完后用句号结束,即18的因数有:
1,2,3,6,9,18。
(2)小组合作交流。
交流时教师要让学生说明找的方法,引
导学生认识:
只
要想18除以哪些整数的结果是整数,并且要从1开始,一
对一对地找,避免遗
漏。
如果学生还有其他想法,只要合理,教师都应给予肯定。
(3)采用集合图的方法。
教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。
明确:
用图示法表示18的因数时,先画一个椭圆,在椭圆
的上面写上“18
的因数”,再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭
圆里,每两个因数之
间也用逗号隔开,全部写完后不加句号。
(4)即时练习。
让学生找出30的因数和36的因数,并组织
交流。
30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。
36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。
也可以表示如下:
30的因数,2,3,6,9,36的因数,2,
3,4,6,9,12,18,老师举错例。
(1,2,3,4,6,6,9,
12,18,36。
)
师:
这样写可以吗?
为什么?
生:
不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不
需要写两个6。
三、巩固练习
指导学生完成教材第7~8页“练习二”第1、6题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
四、课堂小结
师:
通过本节课的学习,你有什么收获?
板书设计:
因数和倍数
12÷2=612是2和6的倍数
2和6是12的因数
18的因数有1,2,3,6,9,18。
一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限
的。
作业:
教材第7页“练习二”第2
(1)题。
第二单元:
因数和倍数
第二课时:
因数与倍数
(2)
教学内容:
教材P6例3及练习二第2
(1)、3~8题。
教学目标
知识与技能:
通过学习,使学生能自主探究,找出求一个数
的倍数的方法。
过程与方法:
结合具体情境,使学生进一
步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个数的
二、探索新知
1.探索找倍数的方法。
(教学例3)
出示例3:
2的倍数有哪些?
师:
你会找2的倍数吗?
给你们1分钟的时间,看谁写得又
对、又快、又多!
准备好了吗?
开始!
师:
时间到,你写了多少个2的倍数?
生1:
15个。
生2:
24
个。
师:
大家都是用的什么方法呢?
生1:
我是用乘法口诀,一二得二,二二得四⋯⋯这样写下
去的。
生2:
我也是用乘法,用2去乘1、乘2⋯⋯
师:
哪些同学也是用乘法做的?
师:
你们都是用2去乘一个数,所得的积就是2的倍数。
还
有不同的方法吗?
生3:
我用的是除法,用2÷2=1,4÷2=26÷2=3?
?
依次除
下去。
师:
很好!
如果给你更长的时间,你能把2的倍数全部写出
来吗?
师:
为什么?
(因为2的倍数有无数个)
师:
怎么办?
(用省略号)
师:
通过交流,你有什么发现?
引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。
追问:
你能用集合图表示2的倍数吗?
学生填完后,教师组织学生进行核对。
(4)即时练习。
让学生找出3的倍数和5的倍数,并组织交
流。
学生举例时
可能会产生错误,教师要引导学生根据错例进行适时剖析。
4.反思提炼。
师:
从前面找因数和倍数的过程中,你有什
么发现?
先让学生在小组内交流,再组织全班集体交流,通过全班交
流,引导学生认
识以下三点:
(1)一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
(2)一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。
(3)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是
无限的。
三、巩固提升
1.指导学生完成教材第7~8页“练习二”第4、5、6、7
题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
集体订正时,教师着重引导学生认识以下几点:
(1)第4题“15的因数有哪些?
”和“15是哪些数的倍数”
答案是一样的。
(2)第5题中的第
(2)小题是错的,因为一个数的倍数的个数
是无限的,第(4)
小题也是错的,因为在研究因数和倍数时,我们所说的数指
的是自然数,不含小数。
(3)思考题:
两数如果都是7(或9)倍数,它们的和也一定
是7(或9)的
倍数,即如果两数都是n的倍数,它的和也是n的倍数。
2.利用求倍数的方法解决生活中的实际问题
出示:
妈妈买来几个西瓜,2个2个地数,正好数完,5个5
个地数,也正
好数完。
这些西瓜最少有多少个?
理解题意,分析解答。
教师提示“2个2个地数,正好数完,说明西瓜的个数是2
的倍数,5个5
个地数,也正好数完,说明西瓜的个数是5的倍数,所以西
瓜的个数同时是2和5的倍数。
交流汇报:
2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,
20,?
5的倍数有5,10,15,20,25,30,?
2和5共同的倍数有10,20,?
所以2和5共同的倍数最小
的是10。
答:
这些西瓜最少有10个。
四、课堂小结
1.师:
通过本节课的学习,你有什么收获?
(学生交流)
2.让学生自学“你知道吗?
”
板书设计:
因数和倍数
2×1=22÷2=1
2×2=44÷2=2
2×3=66÷2=3
2×4=88÷2=4
?
?
2的倍数有2,4,6,?
?
一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限
的。
作业:
教材第7、8页“练习二”第2
(1)、3、8题。
第二单元:
因数和倍数
第三课时:
2、5倍数的特征
教学内容:
教材P9例1及练习三第、题。
教学目标
知识与技能:
使学生掌握奇数、偶数的意义,学会判断一个
数是奇数还是偶数。
过程与方法:
引导学生自主探索2、5的倍数的特征,并学
会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。
情感、态度与价值观:
感受探索过程中的基本方法和策略。
教学重点:
理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的
概念。
教学难点:
灵活运用新知、解决实际问题。
教学方法:
观察法和操作法。
教学准备:
师:
多媒体课件,百数表。
生:
彩笔,百数表。
教学过程:
一、复习导入:
提问:
我们已经学习了有关因数和倍数的知识,谁能举例说
明什么叫因数?
什么叫倍数?
学生举例说明。
揭题:
我们已经学会了求一个数的倍数的方法,这节课我们
就来探索2、5的倍数的特征。
(板书课题:
2、5的倍数的特
征)
二、互动新授:
1.认识5的倍数的特征。
(1)操作感知。
出示教材第9页“百数表”,让学生认真观察。
提问:
5的倍数有什么特征?
在上表中找出5的倍数,并做
上记号。
(让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操
作)。
(2)组织交流。
提问:
5的倍数究竟有什么特征呢?
你能根据
刚才的操作把自己的发现向同学说一说吗?
小组交流后指名回答,根据学生的回答,教师呈现表1:
表
- 配套讲稿:
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