园区初三数学一模试题含答案.docx
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园区初三数学一模试题含答案
初三教学调研试卷
数学2012.04
本试卷共3大题,29小题,满分130分,考试用时120分钟,
注意事项:
1.答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考试号使用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卷的相应位置上,并将考试号、考试科目用2B铅笔正确填涂,第一大题的选择题答案必须用2B铅笔填涂在答题卷上.
2.非选择题部分的答案,除作图可以使用2B铅笔作答外,其余各题请按题号用0.5毫米黑色签字笔在各题目规定的答题区域内作答,不能超出横线或方格、字体工整、笔迹清晰,超出答题区域的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.
3.考试结束后,只交答案卷.
一、选择题:
本大题共10小题;每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的答案填涂在答题卷相应的位置上.
1.-3的相反数是
A.
B.-
C.3D.-3
2.下列各运算中,正确的是
A.30+3-3=-3B.
C.(2a2)3=8a5D.-a8÷a4=-a4
3.关于x的一元二次方程2x2-ax-1=0的根的情况是
A.有两个异号的实数根B.有两个同号且不相等的实数根
C.有两个相等的实数根D.没有实数根
4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
5.右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成,这两种基本图形是
A.②⑤B.②④C.③⑤D.①⑤
6.如图:
□ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,
则AC的长为
A.6cmB.12cm
C.4cmD.8cm
7.如图,圆O的半径为6,点A、B、C在圆O上,且∠ACB=45°,
则弦AB的长是
A.5B.6
C.6
D.6
8.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中的一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是
A.-3.5B.3C.0.5D.-3
9.如图,平面直角坐标系中,在边长为l的正方形ABCD的边上有
一动点P沿A→B→C→D→A运动一周,则P的纵坐标y与
点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是
10.如图:
二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于
A、B两点,与y轴交于C点,若AC⊥BC,则a的值为
A.-
B.-
C.-1 D.-2
二、填空题:
本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案填在答题卷相应题中横线上.
11.在函数y=
中,自变量x的取值范围是▲.
12.因式分解:
2a2-8=▲.
13.据报道,苏州工业园区市政物业管理有限公司通过合理划分照明等级区域、合理控制开闭灯时间及区域等管理方法,每年节电约400万度;请将这一数据用科学计数法表示为▲度.
14.底面半径为3cm,母线长为5cm的圆锥的侧面积为▲cm2.
15.一只不透明的袋子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其他都相同,从中摸出一个球是白球的概率是▲.
16.如图,等腰△AEF的腰长与菱形ABCD的边长相等,其底边上的点E、F分别在BC、CD上,若∠EAF=63°,则∠B=▲度.
17.如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点C、D为x轴上动点,若CD=3AB,四边形ABCD的面积为4,则这个反比例函数的解析式为▲.
18.如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=1,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A'BC'D,边A'B交线段CD于H,若BH=DH,则△BCC'的面积是▲.
三、解答题:
本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.
19.(本题满分5分)
计算:
.
20.(本题满分5分)
先化简再求值:
,其中x=
.
21.(本题满分5分)
解不等式组
22.(本题满分6分)
解方程:
23.(本题满分6分)
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到E,使BE=AD,连结AE、AC.
(1)求证:
△AEB≌△CAD;
(2)若AD=DC,∠BAD=100°,求∠E的大小.
24.(本题满分6分)
某现代农业产业园要对l号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验,从中选出成活率高的品种进行推广,通过实验得知,3号果树幼苗成活率为89.6%.把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出):
(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是▲株;
(2)请求出3号果树幼苗的成活数,并把图2的统计图补充完整;
(3)你认为应选哪一品种进行推广?
请通过计算说明理由.
25.(本题满分8分)
如图,有一热气球到达离地面高度为36米的A处时,仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°.
(1)请你计算该楼的高度;
(2)为了安全飞越高楼,气球先上升,然后再沿水平方向接近楼顶B处,求气球行驶到B处的路程.
(结果保留根号,参考数据:
sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)
26.(本题满分8分)
如图,⊙O的直径AB与弦CP互相垂直,垂足为D,点Q在PB的延长线上,且∠Q=∠ACP.若⊙O的半径为2.5,
(1)求证:
AB//CQ;
(2)求证:
△ACB∽△PCQ;
(3)AC=3,求线段CQ的长度.
27.(本题满分8分)
如图,边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B,C重合),连接OD,过点D作DE⊥OD,交边AB于点E,连接OE.记CD的长为t.
(1)当t=
时,求直线DE的函数表达式:
(2)如果记梯形COEB的面积为S,那么是否存在S的最
大值?
若存在,请求出这个最大值及此时t的值;若
不存在,请说明理由;
(3)当OD2+DE2取最小值时,求点E的坐标.
28.(本题满分9分)
在△ABC中,AB=AC=5,∠A是锐角,sinA=
,
(1)如图1,作BD⊥AC垂足为D,求BD、BC的长:
(2)如图2,小明同学过点A作AE⊥BC垂足为E,他发现直线AE平分△ABC的周长和面积,他想是否还存在其它平分△ABC的周长和面积的直线?
请你参与小明的探究,如果存在,请说明理由,同时指出有儿条直线.(注:
备用图不够用可以重新画图)
29.(本题满分10分)
如图1,A(-1,0)、B(0,2),以AB为边作正方形ABCD,则D点的坐标(▲,▲).
(1)如图2,如果将正方形ABCD沿AB翻折后得到正方形ABEF,抛物线y=ax2+ax+b经过点D、F,求抛物线的解析式:
(2)如图3,P为BD延长线上一动点,过A、B、P三点作⊙O',连结AP,在⊙O'上另有一点Q,且AQ=AP,AQ交BD于点G,连结BQ.
下列结论:
①BP+BQ的值不变;②
,是否成立,并就你的判断加以说明.
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