五数下册第三单元.docx
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五数下册第三单元.docx
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五数下册第三单元
第三单元
单元
教材
分析
本单元分三小节:
长方体和正方体的认识,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积。
在体积一节中,还介绍了容积的概念,并根据课程标准的要求,增加了探索某些实物体积的测量方法。
通过本单元的学习,可加深学生对长方体和正方体的表面积、体积的理解,提高学生选择计算的灵活性。
同时,这些知识对今后进一步的数学学习中,还会继续不断发挥不可缺少的基础作用。
教学目标
基础性目标
通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位,会进行单位之间的换算,感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的实际意义。
正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的
能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
发展性目标
侧重于非智力因素培养目标和自主合作探究学习方式,加强数学与生活的联系,激发学习的兴趣,培养抽象思维能力,提高思维水平,养成认真仔细的学习习惯,锻炼不怕困难、勇于探索的精神。
使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的,渗透数形结合思想,进一步培养学生的抽象概括能力,培养学生初步的逻辑思维能力。
单元训练重难点
重点
难点
1.正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的
2.2、在数学活动中,经历概念和结论的认知探究过程,体验推理分析和总结归纳的学习方法。
让学生在学习数学的活动中,加强数学与生活正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的
能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
的联系,激发学习的兴趣,培养抽象思维能力,提高思维水平,养成认真仔细的学习习惯,
单元
课时
安排
长方体和正方体的认识2课时长方体和正方体的表面积2课时
长方体和正方体体积和体7课单元检测2课时
怀安镇中心校小学数学学科教学设计
课题
长方体和正方体的认识
年级
五年级
总课时
主备课人
贺青山
备课组成员
杨世学陈福生李长山刘翠元李红山
教学目标
知识
与
技能
掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系
过程
与
方法
培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
情感
态度
与
价值观
在练习中拓展学生的抽象思维能力。
教学重点:
长方体和正方体的特征。
教学难点:
长方体和正方体的特征
教学准备(手段与教具等):
教科书的主题图、课件
教学过程:
二次备课
一、教科书的主题图目标导入:
1、出示课题,学习目标。
掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系。
2、出示自学指导。
3、学生看书,自学。
二、探索新知:
(一)长方体的特征:
①长方体有几个面?
面的位置和大小有什么关系?
②长方体有多少条棱?
棱的位置、长短有什么关系?
③长方体有多少个顶点?
明确:
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
(二)正方体特征:
对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
教师板书:
正方体
面:
6个完全相同的正方形。
棱:
12条棱长度都相等。
顶点:
8个。
教师提问:
看一看长方体的特征正方体是否都有?
试说一说长方体和正方体的关系。
(正方体是特殊的长方体)
1.量一量自己手中的长方体的长、宽、高,说出每个面的长和宽是多少?
2.判断.正确的在括号里画√,错误的画×。
(1)长方体的六个面一定是长方形。
()
(2)正方体的六个面面积一定相等。
()
(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。
()
(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
()
三、全课小结:
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系?
四、布置作业:
1.拿一个火柴盒,量一量它的长、宽、高各是多少?
然后说一说每个面的长和宽各是多少?
2.完成P19的“做一做”
板书设计:
长方体和正方体的认识
比较长方体和正方体的特征。
相同点:
面、棱、顶点的数量上都相同;
不同点:
在面的形状、面积、棱的长度方面不相同
教学反思:
怀安镇中心校小学数学学科教学设计
课题
复习长方体和正方体的特征
年级
五年级
总课时
主备课人
贺青山
备课组成员
杨世学陈福生李长山刘翠元李红山
教学目标
知识
与
技能
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算
过程
与
方法
长正方体的特征和棱长的计算方法
情感
态度
与
价值观
长正方体的特征和棱长的计算方法
教学重点:
学生对知识进行自我梳理。
教学难点:
灵活运用知识解决实际问题
教学准备(手段与教具等):
教科书的主题图、课件
教学过程:
二次备课
一、计算:
1.小卖部要做一个长2.2米,宽40厘米,高80厘米的玻璃柜台,先要在柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁?
长方体12条棱,分成3组,4个长4个宽、4条高。
40厘米=0.4米
80厘米=0.8米
2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以(2.2+0.4+0.8)×4
问:
根据是什么?
2、为迎接五一国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。
已知工人俱乐部的长90厘米,宽55厘米,高20厘米,工人叔叔至少需要多长的彩灯线?
问:
地面的四边不装,是指哪四条边不装?
计算至少需要多长的彩灯线,是求几条边的长度和?
二、巩固练习:
1.一个长方体的所有棱长和72厘米,已知长是8厘米,宽是6厘米。
高是多少厘米?
2.学雷锋小组为班里做一个节约箱,箱长5分米,宽长4分米,高长3分米。
想一想应该怎样做?
至少需要多大的纸板?
三、课堂小结:
1、学生汇报学习的内容,以及自己的收获
2、这节课你有什么收获?
四、布置作业:
课本P21练习五习题。
板书设计:
教学反思:
怀安镇中心校小学数学学科教学设计
课题
长方体表面积的计算
年级
五年级
总课时
主备课人
贺青山
备课组成员
杨世学陈福生李长山刘翠元李红山
教学目标
知识
与
技能
使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算
过程
与
方法
通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。
情感
态度
与
价值观
通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。
教学重点:
长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点:
长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学准备(手段与教具等):
教学过程:
教科书的主题图、课件
二次备课
一、出示课题,学习目标:
使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。
二、探索新知,交流汇报:
1、同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?
请在展开图中,分别用上下前后左右标明6个面。
观察长方体展开图,哪些面的面积相等?
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
2、各小组学生交流汇报结果。
板书:
(长×宽+长×高+宽×高)×2。
板书:
(长×2+宽×2)
底面周长×高+长×宽×2
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
三、全课小结:
学习上有什么收获?
学生之间互相评价。
四、布置作业:
长方体是一种很常见的物体,在我们的周围随时都可以看到长方体,同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。
板书设计:
教学反思:
怀安镇中心校小学数学学科教学设计
课题
正方体表面积的计算
年级
五年级
总课时
主备课人
贺青山
备课组成员
杨世学陈福生李长山刘翠元李红山
教学目标
知识
与
技能
使学生理解正方体表面积的意义,掌握正方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算
过程
与
方法
通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。
情感
态度
与
价值观
体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性
教学重点:
正方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点:
根据正方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少
教学准备(手段与教具等):
教科书的主题图、课件
教学过程:
二次备课
一、复习导入:
1.什么是长正方体的表面积?
2.怎样计算表面积?
二、探索新知:
1.出示教材P24例1.
(1)认真审题。
(2)这里要求的是这个正方形包装箱的表面积。
(3)说一说:
你是怎样计算的?
2.出示教材P24例2.
(1)求至少用多少平方厘米的硬纸板,实际是要求算什么?
(2)同学们自己试算?
(3)集体订正。
三、小结:
通过今天的练习,你有收获吗?
四、布置作业:
课本P25页练习六。
板书设计:
教学反思:
怀安镇中心校小学数学学科教学设计
课题
体积与体积单位
年级
五年级
总课时
主备课人
贺青山
备课组成员
杨世学陈福生李长山刘翠元李红山
教学目标
知识
与
技能
使学生理解体积的意义,认识常用的体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,培养初步的空间观念。
过程
与
方法
培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
情感
态度
与
价值观
培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
教学重点:
空间想象了解立体图形的特点。
教学难点:
空间想象了解立体图形的特点。
教学准备(手段与教具等):
教科书的主题图、课件
教学过程:
二次备课
导入
你们都听说过乌鸦喝水的故事吧,聪明的乌鸦是怎么喝到水的?
这其中有什么道理?
新授:
1.体积的意义。
(1)准备:
我们也来做一个实验,取两个同样大小的玻璃杯。
先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里。
(2)每一个物体都占有一定的空间。
(3)启发学生概括:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(板书)
2.体积单位:
(1)讲:
测量长度要用长度单位,测量面积要用面积单位,测量体积要用体积单位。
(板书)
认识体积单位:
常用的体积单位有:
立方米、立方分米、立方厘米。
(2)认识立方厘米:
出示:
棱长是1厘米的正方体。
说明:
它的体积是1立方厘米。
(3)认识立方分米:
(方法同立方厘米)粉笔盒的体积接近于1立方分米。
(4)认识立方米:
①出示1立方米的棱长的教具。
②认识1立方米的空间大小。
1立方米水约可以装满500个暖瓶。
1立方米的木材约可以做课桌50张。
小结:
常用的体积单位有哪些?
哪个体积单位大?
哪个体积单位小?
3.体积初步认识:
决定体积大小,是看它含有体积单位的个数。
①演示:
用棱长1厘米的4个正方体,拼一个长方体,说出它的体积是多少?
小结:
怎样知道一个长方体的体积是多少?
同一个体积数,可以摆出不同的形状。
②动手摆一摆:
巩固练习:
练习:
①说一说:
测量篮球场的大小用()单位。
测量学校旗杆的高度用()单位
测量一只木箱的体积要用()单位。
②、一个正方体的棱长是1(),表面积是(),体积是()。
(你想怎样填?
)
③、判断:
一只长方体纸箱,表面积是52平方分米,体积是24立方分米,它的表面积大。
()
小结:
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。
你有什么收获?
作业布置:
作业自行设计
板书设计:
长方体和正方体的认识
比较长方体和正方体的特征。
相同点:
面、棱、顶点的数量上都相同;
不同点:
在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
板书设计:
教学反思:
怀安镇中心校小学数学学科教学设计
课题
长方体和正方体的体积
年级
五年级
总课时
主备课人
贺青山
备课组成员
杨世学陈福生李长山刘翠元李红山
教学目标
知识
与
技能
使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。
过程
与
方法
推导长方体和正方体的体积计算方法
情感
态度
与
价值观
在活动中体验研究方法,提高推理能力。
教学重点:
理解长方体的体积的推导过程
教学难点:
使学生应用数解决生活中的一些简单问题。
教学准备(手段与教具等):
教科书的主题图、课件
教学过程:
二次备课
一、复习:
1.什么叫物体的体积?
2.常用体积单位有哪些?
3.什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?
二、新授:
1.导入:
我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
说明:
用拼或切的方法看它有多少个体积单位。
但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:
冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?
他们的体积会和什么有关系呢?
这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
(板书课题)
2.新课:
(1)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想:
你们是怎么摆的?
你们摆出的长方体体积是多少?
(2)板书学生的:
(设想举例)
(3)观察:
每排个数排数、层数与体积有什么关系?
(4)如何计算长方体的体积?
板书:
体积=每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。
长方体体积=长×宽×高
字母公式:
V=abh
三、巩固练习:
1.一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少?
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=aaa=a3 读作a的立方
2.导出正方体体积公式:
根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体积的体积怎么样计算吗?
3.一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?
四、小结:
1.这节课学会了什么?
2.怎样计算长、正方体的体积?
计算长方体和正方体的体积有没有其他方法?
五、作业布置:
教材P32练习七1-4题
板书设计:
教学反思:
怀安镇中心校小学数学学科教学设计
课题
长方体和正方体的体积练习
年级
五年级
总课时
主备课人
贺青山
备课组成员
杨世学陈福生李长山刘翠元李红山
教学目标
知识
与
技能
在理解了长正方体体积公式,能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
过程
与
方法
通过学生独立思考、交流合作,让学生经历主动建构知识体系的过程,揭示概念之间的内在联系、渗透发展等数学思想。
情感
态度
与
价值观
通过学生独立思考、交流合作,让学生经历主动建构知识体系的过程,揭示概念之间的内在联系、渗透发展等数学思想。
教学重点:
归纳整理,形成知识网络。
教学难点:
明确概念间的联系与发展。
教学准备(手段与教具等):
教科书的主题图、课件
教学过程:
二次备课
一、复习检查:
如何计算长正方体的体积?
及字母公式
长方体的体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
二、新授:
长方体或正方体底面的面积叫做底面积
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
长方体的体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
所以长正方体的体积也可以这样来计算:
长正方体的体积=底面积×高V=sh
三、巩固练习:
1.长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米。
它的体积是多少?
2.一根长方体木料,长5厘米,横截面的面积是0.06平方厘米。
这根木料的体积是多少?
3.家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是24平方分米,长3米。
这根木料一共是多少平方米?
4.练一练:
用方程解。
(1)一块长方体的木板,体积是90立方分米。
这块木板的长是60分米,宽是3分米。
这块木板的厚度是多少分米?
(2)一根长方体水泥柱,体积是1立方米,高是4米,它的底是多少?
四、小结:
今天,我们又学了哪些知识?
你有什么收获?
五、布置作业:
课本P32页第5、6、7题.
板书设计:
教学反思:
怀安镇中心校小学数学学科教学设计
课题
容积和容积单位
年级
五年级
总课时
主备课人
贺青山
备课组成员
杨世学陈福生李长山刘翠元李红山
教学目标
知识
与
技能
在认识体积单位,知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
过程
与
方法
通过学生独立思考、交流合作,让学生经历主动建构知识体系的过程,揭示概念之间的内在联系、渗透发展等数学思想。
情感
态度
与
价值观
通过亲身参与探索实践活动,让学生获得积极的成功的情感体验,培养学生严谨的学习态度。
教学重点:
归纳整理,形成知识网络。
教学难点:
明确概念间的联系与发展。
教学准备(手段与教具等):
教科书的主题图、课件
教学过程:
二次备课
一、复习引入:
1.计算体积常用的体积单位有哪些?
2.说一说:
计算长度用 () 单位,计算面积用() 单位,计算体积用 ( )单位。
1米=( )分米, 1平方米=( )平方分米
二、新授:
1.体积单位之间的进率:
出示教材P34例题2。
(1)棱长是1分米的正方体,体积是1×1×1=1立方分米。
底面积是1平方分米,也就是100平方厘米,利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米
(2)根据上面的方法,你能推算出1平方米等于多少平方分米吗?
棱长是1分米的正方体,体积是1×1×1=1立方分米
棱长用厘米作单位:
体积是10×10×10=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米(板书)
(3)小结:
相邻的体积单位之间的进率(1000)。
2.例题3、4
(1)3.8立方米是多少立方分米?
(2)2400立方厘米时多少立方分米?
(3)这个牛奶包装箱的体积是多少?
注意前后单位是否统一。
三、小结:
学生谈收获及应该注意的问题。
四、布置作业:
课本P36—37页第3、4、5、7题
板书设计:
教学反思:
怀安镇中心校小学数学学科教学设计
课题
容积和容积单位
年级
五年级
总课时
主备课人
贺青山
备课组成员
杨世学陈福生李长山刘翠元李红山
教学目标
知识
与
技能
1、知道容积的意义。
2.掌握容积单位升和毫升的进率,及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系观念。
过程
与
方法
培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
情感
态度
与
价值观
培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
教学重点:
空间想象了解立体图形的特点。
教学难点:
空间想象了解立体图形的特点。
教学准备(手段与教具等):
教科书的主题图、课件
教学过程:
二次备课
一、复习检查1、说出长正方体体积计算公式。
2、这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是多少。
3、把泥放入一个长方体的小木盒中,然后扣出来,量一量泥块的长、宽、高。
计算泥块的体积。
二、新授:
1.认识容积及容积单位:
(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。
(2)计量容积,一般就用体积单位。
但是计量液体体积,如药水、汽油等,常用容积单位升和毫升。
(3)演示:
体积单位与容积单位的关系。
教具演示。
①1升(L)=1000毫升(mL)
小结:
1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升= 1立方分米
1毫升(mL)=1立方厘米(cm3 )
2.长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。
但是要从容器的里面量长、宽、高。
例5:
一个小汽车上的油箱,里面长5分米,宽4分米,高2分米。
这个油箱可以装汽油多少升?
4.完成课本P40页第1、2题。
三、小结:
学生谈收获及应该注意的问题。
四、布置作业:
课本P40页第3-7题。
板书设计:
教学反思:
怀安镇中心校小学数学学科教学设计
课题
长方体和正方体的体积和容积
年级
五年级
总课时
主备课人
贺青山
备课组成员
杨世学陈福生李长山刘翠元李红山
教学目标
知识
与
技能
知道容积的意义,认识常用的容积单位和毫升
过程
与
方法
会计算物体的容积,了解不规则物体体积的计算。
情感
态度
与
价值观
在活动中体验研究方法,提高推理能力。
教学重点:
理解长方体的体积的推导过程
教学难点:
使学生应用数解决生活中的一些简单问题。
教学准备(手段与教具等):
教科书的主题图、课件
教学过程:
二次备课
一、复习回顾:
1.特征及关系:
正方体是特殊的长方体。
(集合图)
2.表面积:
怎样求长正方体的表面积?
3.体积和容积:
(1)体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米。
(2)容积单位:
一般用体积单位,计量液体时用:
升、毫升。
(3)体积和容积的计算:
二、练习巩固:
1、填空:
(1)表面积和体积的意义不同,表面积是物体 () 的大小,体积是物体所占()的大小。
(2)表面积和体积所用的计量单位不同,计量表面积用 ()单位。
常用的单位有() 、( )、( );相邻的两个面积单位间的进率是 ()。
计量物体体积用 ( )单位,常用的体积单位有( )、( )、( );相邻的体积单位间的进率是 ( )。
(3)表面积和体积的计算方法不同。
计算正方体的表面积是 ( ) ;计算正方体的体积是( )或 ( )。
计算长方体的表面是( )
(4)一个正方体,棱长是8分米,这个正方体的棱场之和是( );表面积是( );体积是( )。
(5)、一个长方体,长2米,宽5分米,高0.4分米。
这个长方体的表面积是( ) ;体积是( ) 。
(6)、一根长方体材料,宽3分米,厚2厘米,体积是0.12立方米。
这根木材的是( ),放在地上占地面积最大是 ()。
2.判断:
(1)长方体中可以有两个相同的面是正方形。
( )
(2)长方体中相对的4条棱长度相等。
( )
(3)正方体的6个面是完全一样的正方形。
( )
(4)长方体相邻的两个面一定不完全相同。
( )
3.选择正确答案:
(1)3.05立方米=( )
A.305立方分米
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