51单片机浮点运算子程序库.docx

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51单片机浮点运算子程序库

51单片机浮点运算子程序库

1:

FSDT功能:

浮点数格式化

2:

FADD功能:

浮点数加法

3:

FSUB功能:

浮点数减法

4:

FMUL功能:

浮点数乘法

5:

FDIV功能:

浮点数除法

6:

FCLR功能:

浮点数清零

7:

FZER功能:

浮点数判零

8:

FMOV功能:

浮点数传送 

9:

FPUS功能:

浮点数压栈 

10:

FPOP功能:

浮点数出栈

11:

FCMP功能:

浮点数代数值比较不影响待比较操作数

12:

FABS功能:

浮点绝对值函数

13:

FSGN功能:

浮点符号函数

14:

FINT功能:

浮点取整函数

15:

FRCP功能:

浮点倒数函数

16:

FSQU功能:

浮点数平方

17:

FSQR功能:

浮点数开平方快速逼近算法 

18:

FPLN功能:

浮点数多项式计算

19:

FLOG功能:

以10为底的浮点对数函数

20:

FLN功能:

以e为底的浮点对数函数

21:

FE10功能:

以10为底的浮点指数函数

22:

FEXP功能:

以e为底的浮点指数函数

23:

FE2功能:

以2为底的浮点指数函数

24:

DTOF功能:

双字节十六进制定点数转换成格式化浮点数 

25:

FTOD功能:

格式化浮点数转换成双字节定点数 

26:

BTOF功能:

浮点BCD码转换成格式化浮点数

27:

FTOB功能:

格式化浮点数转换成浮点BCD码

28:

FCOS功能:

浮点余弦函数

29:

FSIN功能:

浮点正弦函数

30:

FATN功能:

浮点反正切函数 

31:

RTOD功能:

浮点弧度数转换成浮点度数 

32:

DTOR功能:

浮点度数转换成浮点弧度数 

为便于读者使用本程序库,先将有关约定说明如下:

1.双字节定点操作数:

用[R0]或[R1]来表示存放在由R0或R1指示的连续单元中的数据,地址小的单元存放高字节｡如果[R0]=1234H,若（R0）=30H,则（30H）=12H,（31H）=34H｡

2.二进制浮点操作数:

用三个字节表示,第一个字节的最高位为数符,其余七位为阶码（补码形式）,第二字节为尾数的高字节,第三字节为尾数的低字节,尾数用双字节纯小数（原码）来表示｡当尾数的最高位为1时,便称为规格化浮点数,简称操作数｡在程序说明中,也用[R0]或[R1]来表示R0或R1指示的浮点操作数,例如:

当[R0]=-6.000时,则二进制浮点数表示为83C000H｡若（R0）=30H,则（30H）=83H,（31H）=0C0H,（32H）=00H｡

3.十进制浮点操作数:

用三个字节表示,第一个字节的最高位为数符,其余七位为阶码（二进制补码形式）,第二字节为尾数的高字节,第三字节为尾数的低字节,尾数用双字节BCD码纯小数（原码）来表示｡当十进制数的绝对值大于1时,阶码就等于整数部分的位数,如876.5的阶码是03H,-876.5的阶码是83H;当十进制数的绝对值小于1时,阶码就等于80H减去小数点后面零的个数,例如0.00382的阶码是7EH,-0.00382的阶码是0FEH｡在程序说明中,用[R0]或[R1]来表示R0或R1指示的十进制浮点操作数｡例如有一个十进制浮点操作数存放在30H､31H､32H中,数值是-0.07315,即-0.7315乘以10的-1次方,则（30H）=0FFH,31H=73H,（32H）=15H｡若用[R0]来指向它,则应使（R0）=30H｡

4.运算精度:

单次定点运算精度为结果最低位的当量值;单次二进制浮点算术运算的精度优于十万分之三;单次二进制浮点超越函数运算的精度优于万分之一;BCD码浮点数本身的精度比较低（万分之一到千分之一）,不宜作为运算的操作数,仅用于输入或输出时的数制转换｡不管那种数据格式,随着连续运算的次数增加,精度都会下降｡

5.工作区:

数据工作区固定在A､B､R2~R7,数符或标志工作区固定在PSW和23H单元（位1CH~1FH）｡在浮点系统中,R2､R3､R4和位1FH为第一工作区,R5､R6､R7和位1EH为第二工作区｡用户只要不在工作区中存放无关的或非消耗性的信息,程序就具有较好的透明性｡

6.子程序调用范例:

由于本程序库特别注意了各子程序接口的相容性,很容易采用积木方式（或流水线方式）完成一个公式的计算｡以浮点运算为例:

计算y=Ln√|Sin（ab/c+d）|

已知:

a=-123.4;b=0.7577;c=56.34;d=1.276;它们分别存放在30H､33H､36H､39H开始的连续三个单元中｡用BCD码浮点数表示时,分别为a=831234H;b=007577H;c=025634H;d=011276H｡

求解过程:

通过调用BTOF子程序,将各变量转换成二进制浮点操作数,再进行各

种运算,最后调用FTOB子程序,还原成十进制形式,供输出使用｡程序如下:

TEST:

MOVR0,#39H;指向BCD码浮点操作数d

LCALLBTOF;将其转换成二进制浮点操作数

MOVR0,#36H;指向BCD码浮点操作数c

LCALLBTOF;将其转换成二进制浮点操作数

MOVR0,#33H;指向BCD码浮点操作数b

LCALLBTOF;将其转换成二进制浮点操作数

MOVR0,#30H;指向BCD码浮点操作数a

LCALLBTOF;将其转换成二进制浮点操作数

MOVR1,#33H;指向二进制浮点操作数b

LCALLFMUL;进行浮点乘法运算

MOVR1,#36H;指向二进制浮点操作数c

LCALLFDIV;进行浮点除法运算

MOVR1,#39H;指向二进制浮点操作数d

LCALLFADD;进行浮点加法运算

LCALLFSIN;进行浮点正弦运算

LCALLFABS;进行浮点绝对值运算

LCALLFSQR;进行浮点开平方运算

LCALLFLN;进行浮点对数运算

LCALLFTOB;将结果转换成BCD码浮点数

STOP:

LJMPSTOP

END

运行结果,[R0]=804915H,即y=-0.4915,比较精确的结果应该是-0.491437｡

（1）标号:

FSDT功能:

浮点数格式化

入口条件:

待格式化浮点操作数在[R0]中｡

出口信息:

已格式化浮点操作数仍在[R0]中｡

影响资源:

PSW､A､R2､R3､R4､位1FH堆栈需求:

6字节

FSDT:

LCALLMVR0;将待格式化操作数传送到第一工作区中

LCALLRLN;通过左规完成格式化

LJMPMOV0;将已格式化浮点操作数传回到[R0]中

（2）标号:

FADD功能:

浮点数加法

入口条件:

被加数在[R0]中,加数在[R1]中｡

出口信息:

OV=0时,和仍在[R0]中,OV=1时,溢出｡

影响资源:

PSW､A､B､R2~R7､位1EH､1FH堆栈需求:

6字节

FADD:

CLRF0;设立加法标志

SJMPAS;计算代数和

（3）标号:

FSUB功能:

浮点数减法

入口条件:

被减数在[R0]中,减数在[R1]中｡

出口信息:

OV=0时,差仍在[R0]中,OV=1时,溢出｡

影响资源:

PSW､A､B､R2~R7､位1EH､1FH堆栈需求:

6字节

FSUB:

SETBF0;设立减法标志

AS:

LCALLMVR1;计算代数和｡先将[R1]传送到第二工作区

MOVC,F0;用加减标志来校正第二操作数的有效符号

RRCA

XRLA,@R1

MOVC,ACC.7

ASN:

MOV1EH,C;将第二操作数的有效符号存入位1EH中

XRLA,@R0;与第一操作数的符号比较

RLCA

MOVF0,C;保存比较结果

LCALLMVR0;将[R0]传送到第一工作区中

LCALLAS1;在工作寄存器中完成代数运算

MOV0:

INCR0;将结果传回到[R0]中的子程序入口

INCR0

MOVA,R4;传回尾数的低字节

MOV@R0,A

DECR0

MOVA,R3;传回尾数的高字节

MOV@R0,A

DECR0

MOVA,R2;取结果的阶码

MOVC,1FH;取结果的数符

MOVACC.7,C;拼入阶码中

MOV@R0,A

CLRACC.7;不考虑数符

CLROV;清除溢出标志

CJNEA,#3FH,MV01;阶码是否上溢?

SETBOV;设立溢出标志

MV01:

MOVA,@R0;取出带数符的阶码

RET

MVR0:

MOVA,@R0;将[R0]传送到第一工作区中的子程序

MOVC,ACC.7;将数符保存在位1FH中

MOV1FH,C

MOVC,ACC.6;将阶码扩充为8bit补码

MOVACC.7,C

MOVR2,A;存放在R2中

INCR0

MOVA,@R0;将尾数高字节存放在R3中

MOVR3,A

INCR0

MOVA,@R0;将尾数低字节存放在R4中

MOVR4,A

DECR0;恢复数据指针

DECR0

RET

MVR1:

MOVA,@R1;将[R1]传送到第二工作区中的子程序

MOVC,ACC.7;将数符保存在位1EH中

MOV1EH,C

MOVC,ACC.6;将阶码扩充为8bit补码

MOVACC.7,C

MOVR5,A;存放在R5中

INCR1

MOVA,@R1;将尾数高字节存放在R6中

MOVR6,A

INCR1

MOVA,@R1;将尾数低字节存放在R7中

MOVR7,A

DECR1;恢复数据指针

DECR1

RET

AS1:

MOVA,R6;读取第二操作数尾数高字节

ORLA,R7

JZAS2;第二操作数为零,不必运算

MOVA,R3;读取第一操作数尾数高字节

ORLA,R4

JNZEQ1

MOVA,R6;第一操作数为零,结果以第二操作数为准

MOVR3,A

MOVA,R7

MOVR4,A

MOVA,R5

MOVR2,A

MOVC,1EH

MOV1FH,C

AS2:

RET

EQ1:

MOVA,R2;对阶,比较两个操作数的阶码

XRLA,R5

JZAS4;阶码相同,对阶结束

JBACC.7,EQ3;阶符互异

MOVA,R2;阶符相同,比较大小

CLRC

SUBBA,R5

JCEQ4

EQ2:

CLRC;第二操作数右规一次

MOVA,R6;尾数缩小一半

RRCA

MOVR6,A

MOVA,R7

RRCA

MOVR7,A

INCR5;阶码加一

ORLA,R6;尾数为零否?

JNZEQ1;尾数不为零,继续对阶

MOVA,R2;尾数为零,提前结束对阶

MOVR5,A

SJMPAS4

EQ3:

MOVA,R2;判断第一操作数阶符

JNBACC.7,EQ2;如为正,右规第二操作数

EQ4:

CLRC

LCALLRR1;第一操作数右规一次

ORLA,R3;尾数为零否?

JNZEQ1;不为零,继续对阶

MOVA,R5;尾数为零,提前结束对阶

MOVR2,A

AS4:

JBF0,AS5;尾数加减判断

MOVA,R4;尾数相加

ADDA,R7

MOVR4,A

MOVA,R3

ADDCA,R6

MOVR3,A

JNCAS2

LJMPRR1;有进位,右规一次

AS5:

CLRC;比较绝对值大小

MOVA,R4

SUBBA,R7

MOVB,A

MOVA,R3

SUBBA,R6

JCAS6

MOVR4,B;第一尾数减第二尾数

MOVR3,A

LJMPRLN;结果规格化

AS6:

CPL1FH;结果的符号与第一操作数相反

CLRC;结果的绝对值为第二尾数减第一尾数

MOVA,R7

SUBBA,R4

MOVR4,A

MOVA,R6

SUBBA,R3

MOVR3,A

RLN:

MOVA,R3;浮点数规格化

ORLA,R4;尾数为零否?

JNZRLN1

MOVR2,#0C1H;阶码取最小值

RET

RLN1:

MOVA,R3

JBACC.7,RLN2;尾数最高位为一否?

CLRC;不为一,左规一次

LCALLRL1

SJMPRLN;继续判断

RLN2:

CLROV;规格化结束

RET

RL1:

MOVA,R4;第一操作数左规一次

RLCA;尾数扩大一倍

MOVR4,A

MOVA,R3

RLCA

MOVR3,A

DECR2;阶码减一

CJNER2,#0C0H,RL1E;阶码下溢否?

CLRA

MOVR3,A;阶码下溢,操作数以零计

MOVR4,A

MOVR2,#0C1H

RL1E:

CLROV

RET

RR1:

MOVA,R3;第一操作数右规一次

RRCA;尾数缩小一半

MOVR3,A

MOVA,R4

RRCA

MOVR4,A

INCR2;阶码加一

CLROV;清溢出标志

CJNER2,#40H,RR1E;阶码上溢否?

MOVR2,#3FH;阶码溢出

SETBOV

RR1E:

RET

（4）标号:

FMUL功能:

浮点数乘法

入口条件:

被乘数在[R0]中,乘数在[R1]中｡

出口信息:

OV=0时,积仍在[R0]中,OV=1时,溢出｡

影响资源:

PSW､A､B､R2~R7､位1EH､1FH堆栈需求:

6字节

FMUL:

LCALLMVR0;将[R0]传送到第一工作区中

MOVA,@R0

XRLA,@R1;比较两个操作数的符号

RLCA

MOV1FH,C;保存积的符号

LCALLMUL0;计算积的绝对值

LJMPMOV0;将结果传回到[R0]中

MUL0:

LCALLMVR1;将[R1]传送到第二工作区中

MUL1:

MOVA,R3;第一尾数为零否?

ORLA,R4

JZMUL6

MOVA,R6;第二尾数为零否?

ORLA,R7

JZMUL5

MOVA,R7;计算R3R4×R6R7-→R3R4

MOVB,R4

MULAB

MOVA,B

XCHA,R7

MOVB,R3

MULAB

ADDA,R7

MOVR7,A

CLRA

ADDCA,B

XCHA,R4

MOVB,R6

MULAB

ADDA,R7

MOVR7,A

MOVA,B

ADDCA,R4

MOVR4,A

CLRA

RLCA

XCHA,R3

MOVB,R6

MULAB

ADDA,R4

MOVR4,A

MOVA,B

ADDCA,R3

MOVR3,A

JBACC.7,MUL2;积为规格化数否?

MOVA,R7;左规一次

RLCA

MOVR7,A

LCALLRL1

MUL2:

MOVA,R7

JNBACC.7,MUL3

INCR4

MOVA,R4

JNZMUL3

INCR3

MOVA,R3

JNZMUL3

MOVR3,#80H

INCR2

MUL3:

MOVA,R2;求积的阶码

ADDA,R5

MD:

MOVR2,A;阶码溢出判断

JBACC.7,MUL4

JNBACC.6,MUL6

MOVR2,#3FH;阶码上溢,设立标志

SETBOV

RET

MUL4:

JBACC.6,MUL6

MUL5:

CLRA;结果清零（因子为零或阶码下溢）

MOVR3,A

MOVR4,A

MOVR2,#41H

MUL6:

CLROV

RET

（5）标号:

FDIV功能:

浮点数除法

入口条件:

被除数在[R0]中,除数在[R1]中｡

出口信息:

OV=0时,商仍在[R0]中,OV=1时,溢出｡

影响资源:

PSW､A､B､R2~R7､位1EH､1FH堆栈需求:

5字节

FDIV:

INCR0

MOVA,@R0

INCR0

ORLA,@R0

DECR0

DECR0

JNZDIV1

MOV@R0,#41H;被除数为零,不必运算

CLROV

RET

DIV1:

INCR1

MOVA,@R1

INCR1

ORLA,@R1

DECR1

DECR1

JNZDIV2

SETBOV;除数为零,溢出

RET

DIV2:

LCALLMVR0;将[R0]传送到第一工作区中

MOVA,@R0

XRLA,@R1;比较两个操作数的符号

RLCA

MOV1FH,C;保存结果的符号

LCALLMVR1;将[R1]传送到第二工作区中

LCALLDIV3;调用工作区浮点除法

LJMPMOV0;回传结果

DIV3:

CLRC;比较尾数的大小

MOVA,R4

SUBBA,R7

MOVA,R3

SUBBA,R6

JCDIV4

LCALLRR1;被除数右规一次

SJMPDIV3

DIV4:

CLRA;借用R0R1R2作工作寄存器

XCHA,R0;清零并保护之

PUSHACC

CLRA

XCHA,R1

PUSHACC

MOVA,R2

PUSHACC

MOVB,#10H;除法运算,R3R4/R6R7-→R0R1

DIV5:

CLRC

MOVA,R1

RLCA

MOVR1,A

MOVA,R0

RLCA

MOVR0,A

MOVA,R4

RLCA

MOVR4,A

XCHA,R3

RLCA

XCHA,R3

MOVF0,C

CLRC

SUBBA,R7

MOVR2,A

MOVA,R3

SUBBA,R6

ANLC,/F0

JCDIV6

MOVR3,A

MOVA,R2

MOVR4,A

INCR1

DIV6:

DJNZB,DIV5

MOVA,R6;四舍五入

CLRC

RRCA

SUBBA,R3

CLRA

ADDCA,R1;将结果存回R3R4

MOVR4,A

CLRA

ADDCA,R0

MOVR3,A

POPACC;恢复R0R1R2

MOVR2,A

POPACC

MOVR1,A

POPACC

MOVR0,A

MOVA,R2;计算商的阶码

CLRC

SUBBA,R5

LCALLMD;阶码检验

LJMPRLN;规格化

（6）标号:

FCLR功能:

浮点数清零

入口条件:

操作数在[R0]中｡

出口信息:

操作数被清零｡

影响资源:

A堆栈需求:

2字节

FCLR:

INCR0

INCR0

CLRA

MOV@R0,A

DECR0

MOV@R0,A

DECR0

MOV@R0,#41H

RET

（7）标号:

FZER功能:

浮点数判零

入口条件:

操作数在[R0]中｡

出口信息:

若累加器A为零,则操作数[R0]为零,否则不为零｡

影响资源:

A堆栈需求:

2字节

FZER:

INCR0

INCR0

MOVA,@R0

DECR0

ORLA,@R0

DECR0

JNZZERO

MOV@R0,#41H

ZERO:

RET

（8）标号:

FMOV功能:

浮点数传送

入口条件:

源操作数在[R1]中,目标地址为[R0]｡

出口信息:

[R0]=[R1],[R1]不变｡

影响资源:

A堆栈需求:

2字节

FMOV:

INCR0

INCR0

INCR1

INCR1

MOVA,@R1

MOV@R0,A

DECR0

DECR1

MOVA,@R1

MOV@R0,A

DECR0

DECR1

MOVA,@R1

MOV@R0,A

RET

（9）标号:

FPUS功能:

浮点数压栈

入口条件:

操作数在[R0]中｡

出口信息:

操作数压入栈顶｡

影响资源:

A､R2､R3堆栈需求:

5字节

FPUS:

POPACC;将返回地址保存在R2R3中

MOVR2,A

POPACC

MOVR3,A

MOVA,@R0;将操作数压入堆栈

PUSHACC

INCR0

MOVA,@R0

PUSHACC

INCR0

MOVA,@R0

PUSHACC

DECR0

DECR0

MOVA,R3;将返回地址压入堆栈

PUSHACC

MOVA,R2

PUSHACC

RET;返回主程序

（10）标号:

FPOP功能:

浮点数出栈

入口条件:

操作数处于栈顶｡

出口信息:

操作数弹至[R0]中｡

影响资源:

A､R2､R3堆栈需求:

2字节

FPOP:

POPACC;将返回地址保存在R2R3中

MOVR2,A

POPACC

MOVR3,A

INCR0

INCR0

POPACC;将操作数弹出堆栈,传送到[R0]中

MOV@R0,A

DECR0

POPACC

MOV@R0,A

DECR0

POPACC

MOV@R0,A

MOVA,R3;将返回地址压入堆栈

PUSHACC

MOVA,R2

PUSHACC

RET;返回主程序

（11）标号:

FCMP功能:

浮点数代数值比较（不影响待比较操作数）

入口条件:

待比较操作数分别在[R0]和[R1]中｡

出口信息:

若CY=1,则[R0]<[R1],若CY=0且A=0则[R0]=[R1],否则[R0]>[R1]｡

影响资源:

A､B､PSW堆栈需求:

2字节

FCMP:

MOVA,@R0;数符比较

XRLA,@R1

JNBACC.7,CMP2

MOVA,@R0;两数异号,以[R0]数符为准

RLCA

MOVA,#0FFH

RET

CMP2:

MOVA,@R1;两数同号,准备比较阶码

MOVC,ACC.6

MOVACC.7,C

MOVB,A

MOVA,@R0

MOVC,ACC.7

MOVF0,C;保存[R0]的数符

MOVC,ACC.6

MOVACC.7,C

CLRC;比较阶码

SUBBA,B

JZCMP6

RLCA;取阶码之差的符号

JNBF0,CMP5

CPLC;[R0]为负时,结果取反

CMP5:

MOVA,#0FFH;两数不相等

RET

CMP6:

INCR0;阶码相同时,准备比较尾数

INCR0

INCR1

INCR1

CLRC

MOVA,@R0

SUBBA,@R1

MOVB,A;保存部分差

DECR0

DECR1

MOVA,@R0

SUBBA,@R1

DECR0

DECR1

ORLA,B;生成是否相等信息

JZCMP7

JNBF0,CMP7

CPLC;[R0]为负时,结果取反