信号与系统实验报告.docx
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信号与系统实验报告
信号与系统实验报告
姓名:
学号:
班级:
实验一连续时间信号的Matlab表示与计算
一、实验目的:
1、初步学习MATLAB语言,熟悉MATLAB软件的基本使用。
2、掌握用MATLAB描述连续时间信号方法,能够编写MATLAB程序,实现各种信号的时域变换和
运算,并且以图形的方式再现各种信号的波形。
二、实验内容与步骤
2、用基本信号画出图1-14中的信号。
(1)第1题:
图像如下:
用单位阶跃信号heaviside(t),还有矩形脉冲信号rectpuls(t-k1T,k2T),完成图像:
程序:
t=0:
0.01:
7;
T=1;
f1=2*(1+rectpuls(t-3*T,2*T)-heaviside(t-6));
plot(t,f1);
gridon;ylabel('f1(t)');xlabel('t');axis([0704]);
(2)第2题:
图像如下:
用单位阶跃信号heaviside(t),还有三角波脉冲信号tripuls(t-k1T,k2T),完成图像:
程序:
t=0:
0.001:
7;
T=1
ft=2*(1+tripuls(t-3*T,2*T)-heaviside(t-6));
plot(t,ft);
gridon;axis([0704]);ylabel('f1(t)');xlabel('t');
(3)第3题:
图像如下:
用三角波脉冲信号tripuls(t-k1T,k2T),完成图像:
程序:
t=0:
0.001:
7;
T=1;
f1=6*tripuls(t-3*T,6);
f2=2*tripuls(t-3*T,2);
ft=f1-f2;
plot(t,ft)
gridon;axis([0706]);ylabel('f3(t)');xlabel('t')
3用MATALB画出图1-15所示信号。
其中,K=10,A=5。
(1)第1题:
图像如下:
用正弦信号A*sin(w*t)、单极性函数abs,还有(t-2*pi>=0)-(t>=0)完成图像:
程序:
%program7_2Sinusoidalsignal
K=10;w0=1;
t=0:
0.01:
10;
f1=abs(K*sin(w0*t));
y1=(t-2*pi>=0);
y2=(t>=0);
f2=y2-y1;
ft=f1.*f2;
plot(t,ft)
gridon;ylabel('f1(t)');xlabel('t');
(2)第2题:
图像如下:
先新建一个M文件,定义一个raiccc函数——从0~1的一个周期。
再用pulstran调用raiccc函数完成图像:
程序:
1.functiony=raiccc(t)
f1=5*t.^2;
f2=(t>=0)-(t-1>=0);
y=f1.*f2;
并保存为raiccc.m文件。
2.t=(0:
0.01:
10);
D=0:
1:
10;
Y=pulstran(t,D,'raiccc');
plot(t,Y);
gridon;axis([0,10,0,6]);ylabel('f2(t)');xlabel('t')
实验二连续时间系统的时域分析
一、实验目的:
1、掌握用Matlab进行卷积运算的数值方法和解析方法,加深对卷积积分的理解。
2、学习利用Matlab实现LTI系统的冲激响应、阶跃响应和零状态响应。
二、实验内容与步骤
1.编写程序Q2_1,完成f1(t)与f2(t)两函数的卷积运算。
运算结果如下:
程序:
dt=0.01;
t=0:
dt:
2;
x1=u(t)-u(t-2);
x2=0.5*t.*x1;
y=dt*conv(x2,x2);
t=2*0:
dt:
2*2;
plot(t,y);
gridon;
title('Theconvolutionoff1(k)andf2(k)');
axis([0,4,0,0.8]);
xlabel('Timetsec');
2、编写程序Q2_2,完成f1(t)与f2(t)两函数的卷积运算。
运算结果如下:
程序:
dt=0.01;
t1=-1:
dt:
1;
t2=-2:
dt:
2;
x1=2*(rectpuls(t1,2));
x2=rectpuls(t2,4);
y=dt*conv(x1,x2);
t=-3:
dt:
3;
plot(t,y),gridon,title('Theconvolutionoff1(t)andf2(t)'),
axis([-3,3,0,5]),
xlabel('Timetsec')
三、思考题
1、不断改变程序Q2-1和Q2-2的取样时间间隔的取值,比较不同取样时间间隔时卷积的结果。
答:
卷积分的幅值和宽度随采样时间间隔的取值变大而变大。
实验三:
连续时间信号的频域分析
一、实验目的
1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法;
2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”,了解其特点以及产生的原因;
3、掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义;
4、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征以及傅里叶变换的主要性质;
5、学习掌握利用MATLAB语言编写计算CTFS、CTFT和DTFT的仿真程序,并能利用这些
程序对一些典型信号进行频谱分析,验证CTFT、DTFT的若干重要性质。
二、实验内容与步骤
3.反复执行程序Program3_2,每次执行该程序时,输入不同的N值,并观察所合成的周期
方波信号。
通过观察,你了解的吉伯斯现象的特点.
程序:
T=2;dt=0.00001;t=-2:
dt:
2;
x1=u(t)-u(t-1-dt);x=0;
form=-1:
1
x=x+u(t-m*T)-u(t-1-m*T-dt);
end
w0=2*pi/T;
N=input('TypeinthenumberoftheharmoniccomponentsN=:
');
L=2*N+1;
fork=-N:
1:
N;
ak(N+1+k)=(1/T)*x1*exp(-j*k*w0*t')*dt;
end
phi=angle(ak);
y=0;
forq=1:
L;
y=y+ak(q)*exp(j*(-(L-1)/2+q-1)*2*pi*t/T);
end;
subplot(221),
plot(t,x),title('Theoriginalsignalx(t)'),axis([-2,2,-0.2,1.2]),
subplot(223),
plot(t,y),title('Thesynthesissignaly(t)'),axis([-2,2,-0.2,1.2]),
xlabel('Timet'),
subplot(222)
k=-N:
N;stem(k,abs(ak),'k.'),title('Theamplitude|ak|ofx(t)'),
axis([-N,N,-0.1,0.6])
subplot(224)
stem(k,phi,'r.'),title('Thephasephi(k)ofx(t)'),axis([-N,N,-2,2]),
xlabel('Indexk')
结果分析:
N=1时:
N=10时:
N=100时:
吉伯斯现象的特点:
当N越大的时候,合成波形中峰起值趋于一个常数,并且会振荡变小,最后接近原信号,
合成图形越来越规则化。
10.自己选择一个时限信号,执行程序以验证性质Timescaling(尺度变换)。
选定适当的信号x3(t),该信号的时域表达式为:
x3(t)=tripuls(t,2,0);
,绘制出的该信号的傅里叶变换的图形如下:
选定信号x4(t)=x3(2t),该信号的时域表达式为:
x4(t)=tripuls(2*t,2,0);
绘制出的信号x4(t)的傅里叶变换的图形如下:
比较这两次执行的结果,简述Timescaling性质,并说明验证结论。
第一个:
程序:
T=2;dt=0.01;t=-10:
dt:
10;
dw=0.1;
x=0;
form=-1:
1
x=x+u(t-m*T)-u(t-1-m*T-dt);
end
w=-4*pi:
dw:
4*pi;
X=x*exp(-1*j*t'*w)*dt;
phai=angle(X);
X1=abs(X);
subplot(222)
plot(w,X);gridon;axis([-5,5,-1,4])
subplot(221),
plot(t,x),title('Theoriginalsignalx(t)'),axis([-2,2,-0.2,1.2]),
subplot(223),
plot(w,X1),title('Thesynthesissignaly(t)'),axis([-5,5,-1,4]),
xlabel('Timet'),
第二个:
程序:
T=2;dt=0.01;t=-10:
dt:
10;
dw=0.1;
x=0;
form=-1:
1
x=x+u(2*t-m*T)-u(2*t-1-m*T-dt);
end
w=-4*pi:
dw:
4*pi;
X=x*exp(-1*j*t'*w)*dt;
phai=angle(X);
X1=abs(X);
subplot(222)
plot(w,X);gridon;axis([-5,5,-1,4])
subplot(221),
plot(t,x),title('Theoriginalsignalx(t)'),axis([-2,2,-0.2,1.2]),
subplot(223),
plot(w,X1),title('Thesynthesissignaly(t)'),axis([-5,5,-1,4]),
xlabel('Timet'),
答:
原图形的横坐标变成的相应的倍数的倒数倍,幅度振荡更少,相角没影响。
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