知识点005绝对值填空题.docx
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知识点005绝对值填空题
绝对值
一.填空题
1.(2011•玉溪)7的绝对值是 7 .
考点:
绝对值。
专题:
常规题型。
分析:
根据正数的绝对值等于它本身解答.
解答:
解:
7的绝对值是7.
故答案为:
7.
点评:
本题主要考查了绝对值的性质,正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,需熟练掌握.
2.(2011•铜仁地区)|﹣3|= 3 .
考点:
绝对值。
分析:
根据负数的绝对值等于这个数的相反数,即可得出答案.
解答:
解:
|﹣3|=3.
故答案为:
3.
点评:
此题主要考查了绝对值的性质,正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键.
3.(2011•济南)﹣19的绝对值是 19 .
考点:
绝对值。
专题:
计算题。
分析:
直接根据绝对值的性质进行解答即可.
解答:
解:
∵﹣19<0,
∴|﹣19|=19.
故答案为:
19.
点评:
本题考查的是绝对值的性质,用到的知识点为:
负数的绝对值是它的相反数.
4.(2011•常德)|﹣2|的绝对值= 2 .
考点:
绝对值。
分析:
根据绝对值的定义;数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值解答即可.
解答:
解:
|﹣2|=2,
故答案为2.
点评:
本题考查了绝对值的定义,解答时要熟记绝对值只能为非负数,属于基础题.
5.(2009•广州)绝对值是6的数是 ±6 .
考点:
绝对值。
分析:
互为相反数的两个数的绝对值相等,所以绝对值是6的数是6,﹣6
解答:
解:
根据绝对值的意义,得绝对值是6的数是±6.
点评:
本题考查了绝对值的意义.
注意:
绝对值等于一个正数的数有两个,即一对相反数.
6.(2009•滨州)大家知道|5|=|5﹣0|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子|6﹣3|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.类似地,式子|a+5|在数轴上的意义是 表示数a的点与表示﹣5的点之间的距离 .
考点:
绝对值;数轴。
分析:
两个数的差的绝对值表示在数轴上对应的两个点之间的距离.
解答:
解:
根据题意,得|a+5|=|a﹣(﹣5)|,即表示数a的点与表示﹣5的点之间的距离.
点评:
本题属于新定义型问题,审清题意是关键.
7.(2008•镇江)﹣3的相反数是 3 ,绝对值是 3 .
考点:
绝对值;相反数。
分析:
绝对值的求法:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
相反数的定义:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.
解答:
解:
根据相反数、绝对值的性质可知:
﹣3的相反数是3,绝对值是3.
点评:
此题考查了相反数、绝对值的性质,要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际当中.
8.(2007•茂名)若实数a,b满足
,则
= ﹣1 .
考点:
绝对值。
分析:
根据绝对值的性质,得一个非零数除以它的绝对值的结果可能是1,也可能是﹣1;再结合互为相反数的两个数的和为0,知a、b为异号的两个数.最后再根据绝对值的性质进行化简计算.
解答:
解:
由
,可得a、b为异号的两个数,则ab<0,
∴
=
=﹣1.
点评:
绝对值的性质:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
互为相反数的性质:
互为相反数的两个数的和为0.
此题需要在此基础上,灵活应用.
9.(2006•资阳)绝对值为3的所有实数为 ±3 .
考点:
绝对值。
分析:
实数包括正实数,负实数和0.
解答:
解:
因为互为相反数的两个数的绝对值相等,
所以绝对值为3的实数是3,﹣3.
点评:
解题关键是掌握绝对值的定义.
10.(2006•盐城)数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是 ±2 .
考点:
绝对值。
分析:
绝对值的几何意义:
一个数的绝对值表示在数轴上这个数对应的点到原点的距离.
解答:
解:
根据绝对值的定义,得数轴上到原点的距离为2的点,即绝对值为2的点,为±2.
点评:
本题考查绝对值的几何意义.
互为相反数的两个数到原点的距离相等.
11.(2006•临汾)计算:
﹣|﹣3|= ﹣3 .
考点:
绝对值。
分析:
绝对值的性质:
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
解答:
解:
根据负数的绝对值是它的相反数,得|﹣3|=3,则﹣|﹣3|=﹣3.
点评:
此题主要考查负数绝对值的计算:
负数的绝对值是它的相反数.
12.(2006•安顺)在我们学习的实数中,有一个实数创造了一项“吉尼斯纪录”:
它是绝对值最小的实数.则这个实数是 0 .
考点:
绝对值。
专题:
应用题。
分析:
根据绝对值的性质可知,绝对值最小的实数是0.
解答:
解:
绝对值最小的实数是0.
故本题的答案是0.
点评:
本题考查了绝对值的性质和初中数学中最为特别的数字0的特性,要求熟记便于快速解决问题.0的特性:
0的绝对值是0,相反数是0,没有倒数,平方还是0等.
13.(2005•龙岩)已知m<0,n>0,x2﹣px+q=(x﹣m)(x﹣n),且pq>0,则|m|与|n|的大小关系|m| > |n|(填“<”、“>”、“=”).
考点:
绝对值。
分析:
根据公式:
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),及有理数的运算法则求解.
解答:
解:
∵x2﹣px+q=(x﹣m)(x﹣n),
∴m+n=p,mn=q.
又∵m<0,n>0,且pq>0,
∴mn<0,m+n<0,
∴m<﹣n,
∴|m|>|n|.
答:
|m|与|n|的大小关系|m|>|n|.
点评:
此题用到了公式:
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),也考查了有理数的加法、乘法法则,有一定难度,培养了学生的推理能力.
14.(2004•云南)|﹣3|的相反数等于 ﹣3 .
考点:
绝对值;相反数。
分析:
根据相反数,绝对值的概念及性质.
解答:
解:
|﹣3|的相反数等于﹣3.
点评:
主要考查相反数,绝对值的概念及性质.
相反数的定义:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.
绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
15.(2004•河南)﹣|﹣2|= ﹣2 .
考点:
绝对值。
分析:
计算绝对值要根据绝对值的定义求解|﹣2|,然后根据相反数的性质得出结果.
解答:
解:
﹣|﹣2|表示﹣2的绝对值的相反数,|﹣2|=2,所以﹣|﹣2|=﹣2.
点评:
相反数的定义:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;
绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
16.(2003•三明)已知|m|=2,在下图数轴上画出表示m的点.
答案如下图 .
考点:
绝对值;数轴。
分析:
本题应先将绝对值化简,然后正确在数轴上描点即可.
解答:
解:
∵|m|=2,∴m=±2.
∴在数轴是那个表示为:
点评:
理解绝对值的意义,互为相反数的两个数的绝对值相等.
17.(2003•娄底)若
,则a的取值范围是 a<0 .
考点:
绝对值。
分析:
根据一个负数的绝对值是它的相反数,可知a的取值范围.
解答:
解:
∵
=﹣1,
∴|a|=﹣a且a≠0,
∴a<0.
点评:
注意:
当|a|=﹣a时,a≤0.但这里的a在分母上,不得为0.
18.(2002•太原)若x>2,则|2﹣x|= x﹣2 .
考点:
绝对值。
分析:
先根据x>2确定2﹣x的符号,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行计算即可.
解答:
解:
∵x>2,
∴2﹣x<0,
∴|2﹣x|=﹣(2﹣x)=x﹣2.
点评:
本题考查绝对值的化简.一个正数的绝对值是其本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
19.(2002•常州)若|x|+3=|x﹣3|,则x的取值范围是 x≤0 .
考点:
绝对值。
专题:
分类讨论。
分析:
根据绝对值的性质,要化简绝对值,可以就x≥3,0≤x≤3,x≤0三种情况进行分析.
解答:
解:
①当x≥3时,原式可化为:
x+3=x﹣3,无解;
②当0≤x≤3时,原式可化为:
x+3=3﹣x,此时x=0;
③当x≤0时,原式可化为:
﹣x+3=3﹣x,等式恒成立.
综上所述,则x≤0.
点评:
此题主要是能够根据x的取值范围进行分情况化简绝对值,然后根据等式是否成立进行判断.
20.(2000•吉林)如果|x﹣3|=0,那么x= 3 .
考点:
绝对值。
分析:
绝对值的性质:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
解答:
解:
根据0的绝对值是0,
得x﹣3=0,
解得x=3.
点评:
考查了绝对值的性质.
21.(2000•福建)若|a|=2,则a= ±2 .
考点:
绝对值。
专题:
计算题。
分析:
理解绝对值的意义:
一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离.显然根据绝对值的意义,绝对值等于2的数有两个,为2或﹣2.
解答:
解:
∵|a|=2,∴a=±2.
故本题的答案是±2.
点评:
理解绝对值的意义:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
22.(1999•湖南)
的相反数是 ﹣
;|﹣6|= 6 .
考点:
绝对值;相反数。
分析:
求一个数的相反数即在这个数的前面加负号;
负数的绝对值是它的相反数.
解答:
解:
的相反数是﹣
;
|﹣6|=﹣(﹣6)=6.
点评:
此题综合考查了相反数和绝对值的概念.
23.如果|x|=6,则x= ±6 .
考点:
绝对值。
专题:
计算题。
分析:
绝对值的逆向运算,因为|+6|=6,|﹣6|=6,且|x|=6,所以x=±6.
解答:
解:
|x|=6,所以x=±6.
故本题的答案是±6.
点评:
绝对值具有非负性,绝对值是正数的数有两个,且互为相反数.
24.绝对值等于3的数是 ±3 .
考点:
绝对值。
分析:
根据绝对值的性质得,|3|=3,|﹣3|=3,故求得绝对值等于3的数.
解答:
解:
绝对值等于3的数是±3.
点评:
绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
本题是绝对值性质的逆向运用,此类题要注意答案一般有2个,除非绝对值为0的数才有一个为0.
25.如图,a、b、c在数轴上的位置如图所示,则|a+b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|= 0 .
考点:
绝对值。
分析:
根据数轴的意义,a<b、b<0、c>0,结合绝对值的性质化简给出的式子.
解答:
解:
根据数轴图可知:
a<b、b<0、c>0,
∴|a+b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|=﹣a﹣b+a+c﹣c+b=0.
点评:
此题把数轴的意义和绝对值的性质结合求解.
注意借助数轴化简含有绝对值的式子,比较有关数的大小有直观、简捷,举重若轻的优势.
26.a是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则a+b= ﹣1 .
考点:
绝对值。
分析:
根据﹣1是最大的负整数,0是绝对值最小的数计算计可.
解答:
解:
∵a是最大的负整数,∴a=﹣1,
b是绝对值最小的数,∴b=0,
∴a+b=﹣1.
点评:
此题的关键是知道a是最大的负整数是﹣1,b是绝对值最小的数是0.
27.数轴上,如果点A表示
,点B表示
,那么离原点较近的点是 B .(填A或B).
考点:
绝对值;数轴。
分析:
讨论谁离原点较近,即比较两个数的绝对值的大小.
解答:
解:
∵|﹣
|=
=
,|﹣
|=
=
,
∴点B离原点较近.
点评:
理解绝对值的意义,会正确计算一个数的绝对值.
28.绝对值小于3.14的整数有 7 个.
考点:
绝对值。
分析:
绝对值小于3.14的数就是大于﹣3.14并且小于3.14的数,在这个范围内的数有﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3共七个数.
解答:
解:
绝对值小于3.14的整数有7个.
点评:
本题主要考查了绝对值的几何意义,绝对值小于3.14的数就是到原点的距离小于3.14个单位长度的点所表示的数.
29.绝对值大于1而不大于3的整数有 ±2,±3 ,它们的和是 0 .
考点:
绝对值。
分析:
绝对值表示数轴上一个数对应的点到原点的距离,结合数轴正确找到符合条件的数.
互为相反数的两个数的和为0.
解答:
解:
绝对值大于1而不大于3的整数有±2,±3,它们的和是2﹣2+3﹣3=0.
点评:
解决此题的关键是理解绝对值所表示的几何意义,能够数形结合地求出所有符合条件的数.
30.绝对值等于5的数是 ±5 .
考点:
绝对值。
分析:
根据绝对值的性质得,|5|=5,|﹣5|=5,故求得绝对值等于5的数.
解答:
解:
因为|5|=5,|﹣5|=5,所以绝对值等于5的数是±5.
点评:
此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中.
本题是绝对值性质的逆向运用,此类题要注意答案一般有2个,除非绝对值为0的数才有一个为0.
注意:
互为相反数的两个数的绝对值相等.
31.数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简a﹣|b﹣a|= b .
考点:
绝对值;数轴。
专题:
计算题。
分析:
由图先判断a,b的正负值和大小关系,再去绝对值求解.
解答:
解:
由图可得,a>0,b<0,且|a|>|b|,
则b﹣a<0,
a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b.
故本题的答案是b.
点评:
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,对绝对值的代数定义应熟记:
①正数的绝对值是它本身;②负数的绝对值是它的相反数;③零的绝对值是零.
32.若|﹣a|=5,则a= ±5 .
考点:
绝对值。
分析:
根据绝对值的性质得,|5|=5,|﹣5|=5,故求得a的值.
解答:
解:
∵|﹣a|=5,
∴a=±5.
点评:
绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
本题是绝对值性质的逆向运用,此类题要注意答案一般有2个,除非绝对值为0的数才有一个为0.
33.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 0 .
考点:
绝对值。
分析:
首先根据绝对值的几何意义,结合数轴找到所有满足条件的数,然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算.
解答:
解:
根据绝对值性质,可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3,±4.
所以3﹣3+4﹣4=0.
点评:
此题考查了绝对值的几何意义,能够结合数轴找到所有满足条件的数.
34.绝对值小于5大于2的整数是 ±3,±4 .
考点:
绝对值。
分析:
在数轴上绝对值小于5大于2的整数,就是到原点的距离<5个单位长度而>2个单位长度的整数点所表示的数.
解答:
解:
绝对值小于5大于2的整数是±3,±4.
点评:
解决本题的关键是理解绝对值的几何意义,能够正确找出所有绝对值小于5大于2的整数.
35.表示a、b两数的点在数轴上的位置如图,则|a﹣1|+|1+b|= ﹣a﹣b .
考点:
绝对值;数轴。
分析:
此题首先应结合数轴正确判断绝对值里的代数式的符号,再根据绝对值的性质进行正确化简.
绝对值的性质:
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
解答:
解:
由数轴可知:
a<1,b<﹣1,
所以a﹣1<0,1+b<0,
故|a﹣1|+|1+b|=1﹣a﹣1﹣b=﹣a﹣b.
点评:
考查了绝对值的性质,注意能够根据数轴正确判断代数式的值的符号.
36.若a<0,ab<0,则化简|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的结果为 ﹣6 .
考点:
绝对值。
专题:
计算题。
分析:
根据所给条件,可以判断出a,b的正负值,然后再去绝对值化简.
解答:
解:
因为a<0,ab<0,
所以b>0,则b﹣a+3>0,a﹣b﹣9<0,
则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|=b﹣a+3+a﹣b﹣9=﹣6.
故本题的答案是﹣6.
点评:
对绝对值的代数定义应熟记:
①正数的绝对值是它本身;②负数的绝对值是它的相反数;③零的绝对值是零.
37.绝对值最小的有理数是 0 .
考点:
绝对值。
分析:
根据绝对值的定义,绝对值就是到原点的距离,距离为0最小.
解答:
解:
正数的绝对值是正数;负数的绝对值是正数;0的绝对值是0,
正数大于0,所以绝对值最小的数是0.
故应填0.
点评:
本题考查绝对值问题,需掌握的知识点是:
绝对值最小的数是0.
38.若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则|a﹣c|﹣|b+c|可化简为 ﹣a﹣b .
考点:
绝对值;数轴。
分析:
此题可借助数轴用数形结合的方法求解.根据数轴的特点可知a<0,b<0,c>0,则原式可求.
解答:
解:
∵a<0,b<0,c>0,
∴|a﹣c|=c﹣a,|b+c|=c+b,
∴原式=c﹣a﹣c﹣b=﹣a﹣b.
点评:
主要考查了绝对值的运算,结合数轴先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号.
39.若|x|=7,则x= ±7 ;若|x﹣2|=4,则x= 6或﹣2 .
考点:
绝对值。
分析:
根据绝对值的性质解答即可.
解答:
解:
因为|+7|=7,|﹣7|=7,且|x|=7,所以x=±7;
因为|x﹣2|=4,故x﹣2=±4,解得x=6或x=﹣2.
点评:
此题考查的是绝对值具有非负性,绝对值是正数的数有两个,且互为相反数.注意分情况讨论.
40.绝对值小于3的整数是 ﹣2,﹣1,0,1,2 .
考点:
绝对值。
分析:
绝对值小于3的整数即为绝对值分别等于2、1、0的整数.
解答:
解:
小于3的整数绝对值有0,1,2.
因为互为相反数的两个数的绝对值相等,
所以绝对值小于3的整数是0,±1,±2.
点评:
注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等.
41.在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示,则化简:
|a﹣b|+a+b的结果是 2b .
考点:
绝对值;数轴。
专题:
图表型。
分析:
由图可得,a<0,b>0,且|a|>|b|,所以a﹣b<0,则|a﹣b|+a+b=b﹣a+a+b=2b.
解答:
解:
由图可得,
a<0,b>0,且|a|>|b|,
所以a﹣b<0,
则|a﹣b|+a+b=b﹣a+a+b=2b.
故本题的答案是2b.
点评:
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,对绝对值的代数定义应熟记:
①正数的绝对值是它本身;
②负数的绝对值是它的相反数;
③零的绝对值是零.
42.若|a|=1,|b|=4,且ab<0,则a+b= ±3 .
考点:
绝对值;代数式求值。
分析:
根据题意,因为ab<0,确定a、b的取值,再求得a+b的值.
解答:
解:
∵|a|=1,|b|=4,
∴a=±1,b=±4,
∵ab<0,
∴a+b=1﹣4=﹣3;
或a+b=﹣1+4=3.
点评:
主要考查了绝对值的运算,先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果.
43.在0,2,﹣7,﹣5,3,中,相反数最小的数是 3 ,绝对值最小的数是 0 .
考点:
绝对值;相反数。
分析:
根据相反数的概念和绝对值定义.
解答:
解:
0,2,﹣7,﹣5,3的相反数分别为0,﹣2,7,5,﹣3.
所以相反数最小的数是3.
0,2,﹣7,﹣5,3的绝对值分别是0,2,7,5,3.
所以绝对值最小的数是0.
点评:
主要考查相反数的概念和绝对值定义.
相反数的定义:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.
绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
44.已知数a,b,c的大小关系如图所示:
则下列各式:
①b+a+(﹣c)>0;②(﹣a)﹣b+c>0;③
;④bc﹣a>0;⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b.其中正确的有 ②③⑤ (请填写编号).
考点:
绝对值。
专题:
数形结合。
分析:
有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小,再判断所给出的式子的符号,写出正确的答案.
解答:
解:
由数轴知b<0<a<c,|a|<|b|<|c|,
①b+a+(﹣c)<0,故原式错误;
②(﹣a)﹣b+c>0,故正确;
③
,故正确;
④bc﹣a<0,故原式错误;
⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b,故正确;
其中正确的有②③⑤.
点评:
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.
45.已知|a|=2,|b|=3,|c|=4,且a>b>c,则a﹣b+c= ﹣3或1 .
考点:
绝对值。
分析:
根据绝对值的性质,求出a、b、c的大致取值,然后根据a、b、c的大小关系,进一步确定a、b、c的值,然后代值求解即可.
解答:
解:
∵|a|=2,|b|=3,|c|=4,
∴a=±2,b=±3,c=±4;
∵a>b>c,
∴a=±2,b=﹣3,c=﹣4;
当a=2,b=﹣3,c=﹣4时,a﹣b+c=1;
当a=﹣2,b=﹣3,c=﹣4时,a﹣b+c=﹣3.
故a﹣b+c的值为﹣3或1.
点评:
此题主要考查的是绝对值的性质,能够正确的判断出a、b、c的值,是解答此题的关键.
46.绝对值小于3.14的所有整数是 0、±1、±2、±3 .
考点:
绝对值。
分析:
绝对值小于3.14的所有整数,就是在数轴上到原点的距离小于3.14个单位长度的整数,据此即可解决.
解答:
解:
绝对值小于3.14的所有整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3.
点评:
本题主要考查了绝对值的定义,是需要熟记的内容.
47.若|a|=3,|b|=5,且a<b,则a+b= 2或8 .
考点:
绝对值。
专题:
分类讨论。
分析:
题意中给出了a,b的绝对值,可求出a,b的值,再根据a<b,分类讨论,即可求解.若|a|=3,|b|=5,根据绝对值性质可知,a=±3,b=±5,则a+b=3+5=8或a+b=﹣3﹣5=﹣8或a+b=3﹣5=﹣2或a+b=﹣3+5=2.
解答:
解:
∵|a|=3,|b|=5,
∴a=±3,b=±5.
∵a<b,
∴当a=3时,b=5,a+b=3+5=8,
当a=﹣3时,b=5,a+b=﹣3+5=2.
故本题的答案是2或8.
点评:
根据绝对值性质逆向分析未知数的值有几种情况.
48.绝对值小于3的整数是 0,±1,±2 ,最大的负整数是 ﹣1 ,最小的正整数是 1 .
考点:
绝对值。
分析:
根据绝对值的定义和有理数的分类求解.
解答:
解:
小于3的整数绝对值有0,1,2,
所以绝对值小于3的整数有0,±1,±2.
因为绝对值越大的负数越小,
所以最大的负整数是﹣1,最小的正整数是1.
点评:
注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等,绝对值越大的负数越小.
49.若1<a<3,则化简|1﹣a|+|3﹣a|的结果为 2 .
考点:
绝对值。
分析:
根据绝对值的定义可得:
正数的绝对值是它本身,负数是它的相反数.
解答:
解:
∵1<a<3,
∴1﹣a<0,3﹣a>0,
∴|1﹣a|+|3﹣a|=a﹣1+3﹣a=2.
点评:
本题主要考查了绝对值的定义.正数的绝对值是它本身,负数是它的相反数.
50.写出符合下列条件的数,最小的正整数 1 ,最大的负整数 ﹣1 ;绝对值大于1且小于5的所有负整数有 ﹣2,﹣3,﹣4 .
考点:
绝对值。
分析:
根据绝对值的性质和有理数的相关知识进行解答.
解答:
解:
最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1;
若1<|a|<5(a是负整数),则a的值可取:
﹣2,﹣3,﹣4.
点评:
绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
51.如果
,那么n= ±4 .
考点:
绝对值。
分析:
由绝对值的定义与
,得出n的值.
解答:
解:
∵
,∴
=
,∴n=±
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