高考专题机械波无答案.docx

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高考专题机械波无答案

第三讲　机械波

考点一、机械波　横波和纵波　

1.机械波的形成条件

（1）有发生机械振动的波源．

（2）有传播介质，如空气、水等．

2．传播特点

（1）机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移．

（2）介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同．

（3）一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零．

3．机械波的分类

（1）横波：

质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰（凸部）和波谷（凹部）．

（2）纵波：

质点的振动方向与波的传播方向在同一直线的波，有密部和疏部.

考点二、横波的图象　波速、波长和频率（周期）的关系　

1．横波的图象

（1）坐标轴：

横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移．

（2）意义：

表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移．

（3）图象：

（4）应用：

①直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移．

②确定某时刻各质点加速度和速度的方向，并能比较大小．

③结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向．

2．波长、波速、频率及其关系

（1）波长λ

在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．

（2）波速v：

波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定．

（3）频率f：

由波源决定，等于波源的振动频率．

（4）波长、波速和频率的关系：

①v＝λf；

②v＝

.

考点三、波的干涉和衍射现象　多普勒效应

1．波的干涉和衍射

波的干涉

波的衍射

条件

两列波的频率必须相同

明显条件：

障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多

现象

形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样

波能够绕过障碍物或孔继续向前传播

2.多普勒效应

（1）条件：

声源和观察者之间有相对运动．

（2）现象：

观察者感到频率发生变化．

（3）实质：

声源频率不变，观察者接收到的频率变化．

基础自测

1．关于公式v＝λf，正确的说法是（　　）．

A．v＝λf适用于一切波

B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大

C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f

D．由v＝λf知，波长是2m的声音比波长是4m的声音传播速度小

2．（2011·上海卷，10）两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图2－1所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则（　　）．

图2－1

A．在两波相遇的区域中会产生干涉

B．在两波相遇的区域中不会产生干涉

C．a点的振动始终加强

D．a点的振动始终减弱

3．如图2－2所示为观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个小孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则对波经过孔后的传播情况，下列描述不正确的是（　　）．

图2－2

A．此时能明显观察到波的衍射现象

B．挡板前后波纹间距相等

C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象

D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象

4．如图2－3甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是（　　）．

图2－3

A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高

B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高

C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变

D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低

5．如图2－4所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.05s时刻的波形图．已知该波的波速是80cm/s，则下列说法中正确的是（　　）．

图2－4

A．这列波有可能沿x轴正方向传播

B．这列波的波长是10cm

C．t＝0.05s时刻x＝6cm处的质点正在向下运动

D．这列波的周期一定是0.15s

6．沿x轴正向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图2－5所示，P为介质中的一个质点，该波的传播速度为2.5m/s，则t＝0.8s时（　　）．

图2－5

A．质点P相对平衡位置的位移为正值

B．质点P的速度方向与相对平衡位置的位移方向相同

C．质点P的速度方向与加速度的方向相同

D．质点P的加速度方向与相对平衡位置的位移方向相反

热点一　对机械波及图象的理解和应用

1．机械波的特点及各物理量之间的关系

（1）介质依存性：

机械波离不开介质．

（2）能量信息性：

机械波传播的是振动的形式、能量和信息．

（3）传播不移性：

在传播方向上，各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移．

（4）时空重复性：

机械波传播时，介质中的质点不断地重复着振源的振动形式．

（5）周期、频率同源性：

介质中各质点的振动周期均等于振源的振动周期且在传播中保持不变．

（6）起振同向性：

各质点开始振动的方向与振源开始振动方向相同．

（7）波长、波速和频率的关系：

v＝λf，f由波源决定，v由介质决定．

2．对波的图象的理解

波的图象反映的是波在传播过程中某一时刻各个质点相对于各自的平衡位置的位移情况，从图象中可以看出：

（1）波长λ；

（2）振幅A；

（3）该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；

（4）如果波的传播方向已知，可判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；

（5）如果波的传播速度大小已知，可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率：

T＝

，f＝

.

【典例1】[2013·课标Ⅰ，34

（1）]如图2－6，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m．一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是（　　）．

图2－6

A．在t＝6s时刻波恰好传到质点d处

B．在t＝5s时刻质点c恰好到达最高点

C．质点b开始振动后，其振动周期为4s

D．在4s

E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动

反思总结　波的传播方向与质点振动方向的互判方法

内容

图象

“上下坡”法

沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动

“同侧”法

波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧

“微平移”法

将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向

【跟踪短训】

1．（2013·北京理综，15）一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s.某时刻波形如图2－7所示，下列说法正确的是（　　）．

图2－7

A．这列波的振幅为4cm

B．这列波的周期为1s

C．此时x＝4m处质点沿y轴负方向运动

D．此时x＝4m处质点的加速度为0

2．（2013·福建理综，16）如图，t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t＝0.6s时波形的图是（　　）．

热点二　波的多解问题

求解波的多解问题一般思路

（1）根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式．

（2）根据题设条件判断是唯一解还是多解．

（3）根据波速公式v＝

或v＝

＝λf求波速．

【典例2】　

（2013·天津理综，7）一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图象如图2－8所示，下列描述该波的图象可能正确的是（　　）．

图2－8

反思总结　造成波动问题多解的主要因素有

1．周期性

（1）时间周期性：

时间间隔Δt与周期T的关系不明确．

（2）空间周期性：

波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．

2．双向性

（1）传播方向双向性：

波的传播方向不确定．

（2）振动方向双向性：

质点振动方向不确定．

3．波形的隐含性形成多解

在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态．这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性．

【跟踪短训】

3．[2013·重庆理综，11

（1）]一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（　　）．

A．4m、6m和8m　B．6m、8m和12m

C．4m、6m和12m　D．4m、8m和12m

热点三　波的图象与振动图象的综合应用

1．巧解图象问题

求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法

（1）分清振动图象与波动图象．此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象．

（2）看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级．

（3）找准波动图象对应的时刻．

（4）找准振动图象对应的质点．

2．图象问题的易错点：

（1）不理解振动图象与波的图象的区别．

（2）误将振动图象看做波的图象或将波的图象看做振动图象．

（3）不知道波传播过程中任意质点的起振方向与波源的起振方向相同．

（4）不会区分波的传播位移和质点的振动位移．

（5）误认为质点随波迁移．

【典例3】（2013·四川理综，5）图2－9甲是一列简谐横波在t＝1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振，则图乙所示振动图象对应的质点可能位于（　　）．

图2－9　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．a

C．c

【跟踪短训】

4．（2012·大纲全国卷，20）一列简谐横波沿x轴正方向传播，图2－10（a）是t＝0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是（　　）．

图2－10

A.

m　　B.

m　　

C．1m　　D.

m

热点四　波的干涉、衍射、多普勒效应

1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断

某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.

（1）当两波源振动步调一致时

若Δr＝nλ（n＝0,1,2，…），则振动加强；

若Δr＝（2n＋1）

（n＝0,1,2，…），则振动减弱．

（2）当两波源振动步调相反时

若Δr＝（2n＋1）

（n＝0,1,2,3…），则振动加强；

若Δr＝nλ（n＝0,1,2，…），则振动减弱．

2．多普勒效应的成因分析

（1）接收频率：

观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．

（2）当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．

【典例4】

（2013·山东理综，37

（1））如图2－11所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.1sin（20πt）m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s.

图2－11

（1）求简谐横波的波长．

（2）P点的振动________（填“加强”或“减弱”）．

【跟踪短训】

5．利用发波水槽得到的水面波形如图2－12a、b所示，则（　　）．

图2－12

A．图a、b均显示了波的干涉现象

B．图a、b均显示了波的衍射现象

C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象

D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象

6．对声波的各种现象，以下说法中正确的是（　　）．

A．在空房子里讲话，声音特别响，这是声音的共振现象

B．绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，这是声音的干涉现象

C．火车远去时，音调变低

D．把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声，属于声波的衍射现象

附：

对应高考题组（PPT课件文本，见教师用书）

1．（2012·浙江理综，16）用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波．某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置．下列说法正确的是（　　）．

A．a、b两点之间的距离为半个波长

B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期

C．b点完成全振动次数比a点多一次

D．b点完成全振动次数比a点少一次

2．（2012·天津理综，7）沿x轴正向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，t＝

s时（　　）．

A．质点M对平衡位置的位移一定为负值

B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同

C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同

D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反

3．（2012·福建卷，13）一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是（　　）．

A．沿x轴负方向，60m/s　B．沿x轴正方向，60m/s

C．沿x轴负方向，30m/s　D．沿x轴正方向，30m/s

4．[2012·海南单科，18

（1）]某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图象如图所示．在波的传播方向上有A、B两点，它们到S的距离分别为45m和55m．测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0s．由此可知（　　）．

①波长λ＝________m；

②当B点离开平衡位置的位移为＋6cm时，A点离开平衡位置的位移是________cm.

5．（2012·四川卷，19）在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1s．则（　　）．

A．该波的周期为

s

B．在t＝

s时，N的速度一定为2m/s

C．从t＝0到t＝1s，M向右移动了2m

D．从t＝

s到t＝

s，M的动能逐渐增大

6．（2012·安徽卷，15）一列简谐波沿x轴正方向传播，在t＝0时波形如图所示，已知波速为10m/s.则t＝0.1s时正确的波形应是下图中的（　　）．

A　对点训练——练熟基础知识

题组一　波的干涉、衍射和多普勒效应

1．（多选）下列关于波的说法中正确的是（　　）．

A．只有频率相同的两列波相遇才能发生干涉现象

B．当雷达波经过迎面而来的汽车反射后频率增高

C．只有横波遇到尺寸与其波长相当的障碍物时，才发生明显的衍射现象

D．一列纵波以波速v在介质中向右传播，则介质中质点也以速度v向右运动

2．（2013·浙江嘉兴海宁期初考，16）（单选）下述关于机械波的说法中，正确的是（　　）．

A．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化

B．发生干涉现象时，介质中振动加强的质点，振动的振幅最大，减弱点振幅可能为零

C．在一个周期内，介质的质点所走过的路程等于波长

D．某一频率的声波，从空气进入水中时，波长和频率均增大

题组二　对机械波及图象的理解和应用

3．（2013·上海单科，14）（单选）一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t

，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处．则在2t时，该点位于平衡位置的（　　）．

A．上方，且向上运动　B．上方，且向下运动

C．下方，且向上运动　D．下方，且向下运动

4．（单选）如图2－13所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为4m/s.图中“A、B、C、D、E、F、G、H”各质点中（　　）．

图2－13

A．沿y轴正方向速率最大的质点是D

B．沿y轴正方向加速度最大的质点是B

C．经过Δt＝0.5s质点D将向右移动2m

D．经过Δt＝2.5s，质点D的位移是0.2m

5．（单选）如图2－14所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时（　　）．

图2－14

A．位于1cm

B．Q点此时的加速度沿y轴的正方向

C．Q点此时正在波峰位置

D．P点此时已运动到x<0的位置

题组三　振动图象与波的图象的综合应用

6．（2013·武汉调研）（单选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，若在x＝1m处质点的振动图象如图2－15所示，则该波在t＝0.3s时刻的波形曲线为（　　）．

图2－15

7．（多选）质点O振动形成的简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻的波形图如图2－16甲所示，当波传到x＝3m处的质点P时开始计时，质点P的振动图象如图乙所示，则（　　）．

图2－16

A．该波的频率为25Hz

B．该波的传播速度为2m/s

C．质点O开始振动时沿y轴正方向

D．从t时刻起，经过0.015s，质点P将回到平衡位置

题组四　波的多解问题

8．（多选）如图2－17所示，一根张紧的水平弹性绳上的a、b两点相距14.0m，b点在a点的右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若a点位移达到正向极大，b点的位移恰为零且向下运动，经过1.00s后，a点的位移为零且向下运动，而b点的位移恰好达到负向最大，则这列简谐波的波速可能等于（　　）．

图2－17

A．14.0m/s　B．10.0m/s

C．6.00m/s　D．4.67m/s

9．（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图2－18中实线所示，t＝0.1s时刻的波形如图中的虚线所示．波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点2.5m处的一个质点．则以下说法正确的是（　　）．

图2－18

A．波的频率可能为7.5Hz

B．波的传播速度可能为50m/s

C．质点P的振幅为0.1m

D．在t＝0.1s时刻与P相距5m处的质点也一定向上振动

B　深化训练——提高能力技巧

10．（2013·山西四校联考）（多选）振源S在O点做竖直方向的简谐运动，频率为10Hz，t＝0时刻向右传播的简谐横波如图2－19所示（向左传播的简谐横波图中未画出）．则以下说法正确的是（　　）．

图2－19

A．t＝0时，x＝1m处的质点振动方向向上

B．t＝0时，x＝－2m处的质点振动方向向上

C．t＝0.175s时，x＝－1m处的质点处在波谷位置

D．t＝0.175s时，x＝1m处的质点处在波峰位置

11．（单选）一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播，A、B间的距离为3m，如图2－20甲所示．若质点B的振动图象如图乙所示，则质点A的振动图象为（　　）．

图2－20

12．如图2－21所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2＝0.01s时的波形图．已知周期T>0.01s.

图2－21

①波沿x轴________（填“正”或“负”）方向传播．

②求波速．

13．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图2－22所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2m、x＝4m处．从t＝0时刻开始计时，当t＝15s时质点Q刚好第4次到达波峰．

①求波速．

②写出质点P做简谐运动的表达式（不要求推导过程）．

图2－22

14．如图2－23所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A向B传播，两质点沿波的传播方向上的距离Δx＝4.0m，波长大于3.0m，求这列波的波速．

图2－23