小学六年级数学概念和公式大全.docx
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小学六年级数学概念和公式大全
小学六年级数学概念和公式大全
一、分数乘法
1、分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
2、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
3、求一个数的几分之几是多少用乘法计算(一个数×
=具体量)。
能约分的先约分再乘。
二、分数除法
1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、分数除以整数(0除外),等于分数乘这个数的倒数。
3、整数除以分数,就是整数乘这个数的倒数。
4、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
5、单位“1”(一个数)×
=具体量
具体量÷单位“1”(一个数)=
【已知一个数的几分之几是多少,求这个数】单位“1”(一个数)=具体量÷
三、圆
1、画圆时固定的一点是圆心,圆心一般用字母o表示。
2、圆上任意一点到圆心的线段是半径,半径一般用字母r表示。
通过圆心且两端都在圆上的线段是直径,直径一般用字母d表示。
r=
d=2r
3、圆的大小和半径有关,圆的位置和圆心有关。
4、圆的周长总是直径的3倍多一些,圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,用字母∏(读pài)表示。
计算时通常取它的近似值∏=3.14。
5、周长C=πd=2πr
d=
=C÷π
r=
=C÷2π=C÷π÷2=C÷2π
6、圆面积S=πr2=π(
)2
7、扇形面积=大圆面积-小圆面积=πr2大-πr2小=π(r2大-r小2)
8、由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
在同一个圆内,扇形型的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
四、比和按比例分配
1、两个数相除又叫做这两个数的比。
2、比和除法、分数的关系
比
前项
比号
后项
比值
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
比和除法、分数的区别:
比前项∶(比号)后项比值是—种相除关系。
除法被除数÷(除号)除数商是一种运算。
分数分子--(分数线)分母分数值是一种数。
3、比的后项和除数、分母一样不能为0。
4、比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示。
5、比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
6、把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。
五、图形的变换和确定位置
1、形状相同而大小不同的图形叫做相似图形。
2、比例尺就是图上距离与实际距离的比,就是
图上距离:
实际距离=
=比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
3、确定观测点后,知道物体的方向和位置就能确定物体的位置。
附数量关系式:
1、加数+加数=和
加数=和-另一个加数
2、被减数-减数=差
减数=被减数-差
被减数=减数+差
3、因数×因数=积
因数=积÷另一个因数
4、被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
5、路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
6、单价×数量=总价
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
7、折扣=实际售价÷原售价
实际售价=原售价×折扣
原售价=实际售价÷折扣
8、工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
9、常用单位进率:
长度:
1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米
面积:
1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方分米=100平方厘米1平方千米=1000000平方米
体积:
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米
容积:
1立方分米=1升=1000毫升
重量:
1吨=1000千克1千克=1000克1克=1000毫克1斤=500克
10、小学数学图形计算公式
⑴正方形:
C周长S面积a边长
周长=边长×4
C=4a
边长=周长÷4面积=边长×边长
S=a×a
⑵正方体:
V:
体积a:
棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
⑶长方形:
C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)面积=长×宽(S=ab)
a=S÷b
b=S÷a
⑷长方体:
V:
体积S:
面积a:
长b:
宽h:
高
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高
V=abh
⑸三角形:
S面积a底h高
面积=底×高÷2
S=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
⑹平行四边形:
S面积a底h高
面积=底×高
S=ah
底=面积÷高(a=S÷h)
高=面积÷底(h=S÷a)
⑺梯形:
S面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)×h÷2
高=面积×2÷(上底+下底)
上底=面积×2÷高-下底
下底=面积×2÷高-上底
1每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
4单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
7被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
8因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
9被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1正方形
C周长S面积a边长
周长=边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2正方体
V:
体积a:
棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3长方形
C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4长方体
V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6平行四边形
s面积a底h高
面积=底×高
s=ah
7梯形
s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×h÷2
8圆形
S=面积C=周长πd=直径r=半径
(1)周长=直径×π=2×π×半径
C=πd=2πr
(2)面积=半径×半径×π
9圆柱体
v=体积h=高s=底面积r=底面半径c=底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10圆锥体
v=体积h=高s=底面积r=底面半径
体积=底面积×高÷3
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题的公式
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者和-小数=大数)
差倍问题的公式
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况:
(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题
溶质(如盐)的重量+溶剂(如水)的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量=浓度(含盐率、含糖率等)
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本=×100%(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
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