六年级下册数学一课一练12圆柱的表面积北师大版秋含答案.docx

六年级下册数学一课一练12圆柱的表面积北师大版秋含答案.docx

《六年级下册数学一课一练12圆柱的表面积北师大版秋含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学一课一练12圆柱的表面积北师大版秋含答案.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

六年级下册数学一课一练12圆柱的表面积北师大版秋含答案

六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积

一、单选题（共6题；共12分）

1.圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（ ）

A. 3倍                                           B. 9倍                                           C. 6倍

2.一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（     ）倍。

A. 5                                         

B. 10                                         

C. 15                                         

D. 25

3.用铁皮做5节同样长的通风管，每节长8分米，底面直径1分米，至少共需要铁皮（  ）

A. 125.6平方分米               B. 25.12平方分米               C. 26.69平方分米               D. 250.12平方分米

4.做一个无盖的圆柱形油箱，求至少要用多少铁皮就是求油箱的（  ）

A. 底面积                               B. 侧面积＋一个底面积                               C. 表面积

5.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱的（ ）

A. 侧面积                               B. 表面积                               C. 侧面积加一个底面积

6.把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积（ ）

A. 都变了                B. 都没变                C. 体积变了，表面积没变                D. 体积没变，表面积变了

二、判断题（共5题；共10分）

7.判断对错。

圆柱的表面积用“底面周长×高”来计算。

8.在棱长是6分米的正方体中，削一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是6分米．（判断对错）

9.判断对错

圆柱体的底面半径扩大2倍，它的侧面积就扩大4倍．

10.如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。

11.圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍．（判断对错）

三、填空题（共13题；共16分）

12.圆柱的________加上________就是圆柱的表面积。

13.一个圆柱体的侧面积是188.4平方分米，底面半径是3分米，它的高是________分米．

14.一个圆柱的侧面积是62.8

，高是4cm，底面半径是________ cm．

15.制作下面圆柱体的物体，至少要用________平方米的铁皮？

16.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少了120立方厘米，这个圆锥的

体积是________立方厘米。

17.如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是________或________ cm3．

18.圆柱的表面积=________+________．

19.一台压路机的滚筒宽2米，直径为1.5米．如果它滚动100周，压路的面积是________平方米？

20.求下面圆柱的表面积是________平方厘米？

．（列出算式后，可以用计算器计算）（图中单位：

厘米）

21.一节圆柱形状的铁皮的烟囱，长1米，底面直径12厘米．做20节这样的铁皮烟囱，至少需要多大的铁皮？

________

22.一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是________立方厘米。

23.一个圆柱的底面积正好与侧面积相等，如果这个圆柱的底面不变，高增加2.5厘米，它的表面积就增加94.2平方厘米，原来这个圆柱的表面积是________平方厘米．

24.一个圆柱体高8厘米，侧面积是251.2平方厘米，它的底面积是________平方厘米

四、计算题（共2题；共10分）

25.李师傅用一张长40分米，宽12分米的铁皮做成圆柱形铁桶，铁桶的侧面积是多少？

如果给这个铁桶再加一个底，还需要多少平方分米的铁皮？

（π取到百分位，结果保留一位小数）

26.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米．把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？

五、解答题（共2题；共10分）

27.一个圆柱形水池，底面半径3米，池高1.5米，这个水池最多可盛水多少吨？

（1立方米的水重1吨）

28.计算下面圆柱的表面积．

六、应用题（共3题；共15分）

29.用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是10分米，高5分米，制作这个水桶最少需要多少平方分米的铁皮？

这个水桶的容积是多少？

30.环卫工人要将直径40cm、高65cm的圆柱形垃圾桶（无盖）漆成绿色（底面不漆），如果1k涂料大约能刷3

，刷200个这样的垃圾桶需要多少千克涂料？

（得数保留一位小数）

31.求出下面图形的表面积是多少.

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

【解析】【解答】解：

圆柱的体积=πr2h，

后来圆柱的体积=π（3r）2h，

=9πr2h，

体积扩大：

9πr2÷πr2=9；

故选：

B．

【分析】要求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的体积计算公式“v=πr2h”，代入数字，进行解答即可．此类型的题目，解答时应根据圆柱的体积计算公式进行解答，然后用后来的体积除以原来的体积，进而得出结论．

2.【答案】D

【解析】【解答】原来的体积：

V＝πr²h扩大后的体积：

Vl＝π（5r）²h＝25πr²h

体积扩大：

25πr²h÷πr²h＝25倍，

于是可得：

它的体积扩大25倍．

故选：

D

【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为vl，则扩大后的半径为5r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数.

3.【答案】A

【解析】【解答】3.14×1×8×5

=3.14×40

=125.6（平方分米）

故答案为：

A

【分析】通风管没有底面，因此用通风管底面周长乘高求出一个通风管的侧面积，再乘5即可求出需要铁皮的面积.

4.【答案】B

【解析】【解答】因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和。

故答案为：

B。

【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和。

5.【答案】A

【解析】【解答】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。

【分析】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。

故选：

A

6.【答案】D

【解析】【解答】①因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积=圆柱的体积=底面积×高；进而得出体积不发生变化；②把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面；增加的面积：

2×r×h=2rh；

【分析】①应根据圆柱的体积推导过程进行解析、解答即可；②把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面。

故选：

D

二、判断题

7.【答案】错误

【解析】【解答】圆柱的表面积用底面周长×高+两个底面的面积。

故答案为：

错误。

【分析】这道题考查的是圆柱的表面积的知识，圆柱的表面积是圆柱的3个面的面积，即一个侧面的面积和两个底面的面积的和，据此分析判断即可。

8.【答案】正确

【解析】【解答】解：

圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即都是6分米，故题干的说法是正确的．

故答案为：

正确．

【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，依此即可求解．

9.【答案】错误

【解析】【解答】解：

设圆柱体的底面半径为r，高为h

那么侧面积为：

2πrh

半径扩大2倍，为2r

那么侧面积变为2π（2r）h=2·2πrh

所以它的侧面积扩大2倍．

【分析】正确表示出圆柱体扩大前的侧面积和扩大后的侧面积是解题关键．

10.【答案】错误

【解析】【解答】两个圆柱体的体积相等，但是不能说明它们的底面半径和高就一定相等，所以也不能说它们的侧面积一定相等。

【分析】由圆柱的侧面积和体积之间的关系可得。

11.【答案】错误

【解析】【解答】解：

因为圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱的高扩大3倍，它的底面积是否变化没有确定，所以它的体积也无法确定．因此，圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍．此说法是错误的．

故答案为：

错误．

【分析】根据圆柱的体积公式：

v=sh，圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱的高扩大3倍，它的底面积是否变化没有确定，所以它的体积也无法确定．

三、填空题

12.【答案】侧面积；两个底面面积

【解析】【解答】圆柱的底面面积加上侧面积就是圆柱的表面积。

【分析】圆柱的表面积。

13.【答案】10

【解析】【解答】解：

底面周长：

3×2×3.14=18.84（分米）

高：

188.4÷18.84=10（分米）

答：

圆柱的高是10分米．

14.【答案】2.5

【解析】【解答】62.8÷4÷3.14÷2

=15.7÷3.14÷2

=2.5（cm）

故答案为：

2.5

【分析】用圆柱的侧面积除以高求出底面周长，用底面周长除以3.14求出底面直径，用底面直径除以2求出底面半径.

15.【答案】0.7536

【解析】【解答】0.628×1.2=0.7536（平方米）

故答案为：

0.7536

【分析】根据题意可知，要求制作下水管的铁皮面积，就是求这个圆柱的侧面积，用底面周长×高=圆柱的侧面积，据此列式解答.

16.【答案】60

【解析】【解答】120÷（3－1）＝60（立方厘米）

答：

这个圆锥的体积是60立方厘米。

故答案为：

60立方厘米。

【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的

，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；削去的体积是120立方厘米，用120÷2可求出1份的体积，也就是削成的最大圆锥的体积。

17.【答案】42.39；27.26

【解析】【解答】解：

（1）底面半径是：

9.42÷3.14÷2=1.5（cm），

体积是：

3.14×1.52×6，

=3.14×2.25×6，

=3.14×13.5，

=42.39（cm3）；

（2）底面半径是：

6÷3.14÷2=0.96（cm），

体积是：

3.14×0.962×9.42，

=3.14×0.9216×9.42，

≈27.26（cm2）；

答：

这个圆柱的体积可能是42.39cm2或27.26cm2，

故答案为：

42.39或27.26．

【分析】

（1）当9.42cm做圆柱的底面周长时，那6cm是圆柱的高，先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式解决问题；

（2）当6cm做圆柱的底面周长时，那9.42cm是圆柱的高，先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式解决问题．

18.【答案】两个底面面积；侧面积

【解析】【解答】圆柱是由两个底面（两个圆面）和一个曲面组成的，两个圆的面积就是两个底面积，一个曲面就是圆柱的侧面积，所以，圆柱的表面积=两个底面积+侧面积，

故答案为：

两个底面面积，侧面积.

【分析】圆柱的表面积是指围成圆柱的所有面的面积，由此即可知道答案。

19.【答案】942

【解析】【解答】3.14×1.5×2×100

=3.14×300

=942（平方米）

故答案为：

942

【分析】用底面周长乘滚筒的宽求出滚筒的侧面积，用侧面积乘100即可求出压路的总面积.

20.【答案】1059.75

【解析】【解答】3.14×15×15+3.14×（15÷2）2×2

=47.1×15+3.14×56.25×2

=706.5+176.625×2

=706.5+353.25

=1059.75（平方厘米）

故答案为：

1059.75

【分析】根据图可知，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，用公式：

S=πdh+2π（d÷2）2，据此列式解答.

21.【答案】7.536

【解析】【解答】12厘米=0.12米

3.14×0.12×1×20

=0.3768×20

=7.536（平方米）

故答案为：

7.536

【分析】根据题意可知，圆柱形的铁皮烟囱是没有上下底面的，只需要求出侧面积即可，应用公式：

S=πdh，求出1节的侧面积，然后乘20即可求出需要的铁皮面积，据此列式解答.

22.【答案】1262.0288

【解析】【解答】圆柱的底面积：

3.14×4²＝50.24（平方厘米）

圆柱的高（即圆柱的底面周长〕：

2×3.14×4＝25.12（厘米）

圆柱的体积：

50.24×25.12＝1262.0288（立方厘米）。

故答案为：

1262.0288立方厘米。

【分析】圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，知道底面半径，可求底面积、底面周长（高），进而可求圆柱的体积。

23.【答案】339.12

【解析】【解答】解：

底面周长：

94.2÷2.5=37.68（厘米）

底面半径：

37.68÷（2×3.14）=6（厘米）

圆柱体表面积：

3.14×

×3

=113.04×3

=339.12（平方厘米）

答：

这个圆柱体的表面积是339.12平方厘米

【分析】原来圆柱体的底面积与侧面积相等，这个圆柱体的表面积，就相当于三个底面积之和．

24.【答案】78.5

【解析】【解答】解：

底面周长：

251.2÷8=31.4（厘米）

底面积：

 =3.14×25=78.5（平方厘米）

答：

它的底面积是78.5平方厘米．

四、计算题

25.【答案】480平方分米；127.4平方分米

【解析】【解答】①40×12＝480（平方分米）②π（40÷2π）²≈127.4（平方分米）答：

铁桶侧面积是480平方分米，给它加上个底还需要127.4平方分米的铁皮。

【分析】圆柱的侧面展开图为长方形，即求长方形面积。

长方形的长是底面圆的周长，可以求得半径，进而获得底面圆的面积。

26.【答案】解答：

3.14×（10÷2）²×2＝3.14×25×2

＝157〔立方厘米〕

答：

这块铁块的体积是157立方厘米．

【解析】【分析】只要求出下降水的体积就是这个铁球的体积，由题可知圆柱的底面直径是10厘米，下降的水深是2厘米，运用圆柱的体积公式v＝πr²h解答出来即可。

五、解答题

27.【答案】这个水池最多可盛水42.39吨

【解析】【解答】水池的容积（水的体积）：

3.14×32×1.5=42.39（立方米），

水的吨数：

42.39×1=42.39（吨）。

答：

这个水池最多可盛水42.39吨。

【分析】根据知道底面半径，3.14乘以半径的平方可得底面积，底面积乘以高可得圆柱的体积，体积乘以单位体积水的重量即可得这个水池最多可盛水多少吨。

28.【答案】解：

①3.14×2×5.5+3.14×（2÷2）2×2

=34.54+6.28

=40.82（平方米）

②62.8×35+3.14×（62.8÷3.14÷2）2×2

=2198+3.14×102×2

=2198+628

=2826（平方厘米）

【解析】【分析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积=πdh+2πr2，代入数据即可解答。

六、应用题

29.【答案】解：

①3.14×10×2×5+3.14×102

=314+3.14×100

=314+314

=628（平方分米）

②3.14×102×5

=3.14×100×5

=1570（立方分米）

答：

制作这个水桶至少需要628平方分米的铁皮，这个油桶的体积是1570立方分米．

【解析】【分析】①制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米是圆柱的侧面积+底面面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，底面积=πr2。

②这个水桶的体积是多少升要先求出圆柱的体积即可。

30.【答案】解：

，163.28÷3≈54.4（k）

答：

刷200个这样的垃圾桶需要54.4千克涂料.

【解析】【分析】由于无盖，底面也不漆，所以油漆的面积就是垃圾桶的侧面积，用底面周长乘高求出侧面积，把单位换算成平方米，然后乘每平方米所用的涂料的重量即可求出用涂料的总重量.

31.【答案】解：

答：

图形的表面积是729.84平方厘米.

【解析】【分析】图形的表面积包括一个长20厘米、宽12厘米的长方形面积，上下两个底面是一个圆的面积，还有所在圆柱侧面积的一半，由此根据公式计算即可.