南京晓庄图书馆工程板模板扣件钢管高架计算书.docx
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南京晓庄图书馆工程板模板扣件钢管高架计算书
南京晓庄图书馆工程板模板(扣件钢管高架)计算书
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB50017-2003)等规范编制。
因本工程梁支架高度大于4米,根据有关文献建议,如果仅按规范计算,架体安全性仍不能得到完全保证。
为此计算中还参考了《施工技术》2002(3):
《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
一、参数信息:
1.模板支架参数
横向间距或排距(m):
0.90;纵距(m):
0.90;步距(m):
1.50;
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):
0.10;模板支架搭设高度(m):
18.50;
采用的钢管(mm):
Φ48×3.5;
扣件连接方式:
双扣件,考虑扣件的保养情况,扣件抗滑承载力系数:
0.80;
板底支撑连接方式:
方木支撑;
2.荷载参数
模板与木板自重(kN/m2):
0.350;混凝土与钢筋自重(kN/m3):
25.000;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.500;
3.木方参数
木方弹性模量E(N/mm2):
9500.000;木方抗弯强度设计值(N/mm2):
13.000;
木方抗剪强度设计值(N/mm2):
1.400;木方的间隔距离(mm):
250.000;
木方的截面宽度(mm):
60.00;木方的截面高度(mm):
80.00;
4.楼板参数
钢筋级别:
三级钢HRB400(20MnSiV,20MnSiNb,20MnTi);楼板混凝土强度等级:
C30;
每层标准施工天数:
10;每平米楼板截面的钢筋面积(mm2):
360.000;
楼板的计算宽度(m):
3.75;楼板的计算厚度(mm):
100.00;
楼板的计算长度(m):
3.75;施工平均温度(℃):
1.000;
图2楼板支撑架荷载计算单元
二、模板支撑方木的计算:
方木按照简支梁计算,其惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=6×8×8/6=64cm3;
I=6×8×8×8/12=256cm4;
方木楞计算简图
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q1=25×0.25×0.1=0.625kN/m;
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.35×0.25=0.088kN/m;
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN):
p1=(2.5+2)×0.9×0.25=1.012kN;
2.方木抗弯强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
均布荷载q=1.2×(0.625+0.088)=0.855kN/m;
集中荷载p=1.4×1.012=1.418kN;
最大弯距M=Pl/4+ql2/8=1.418×0.9/4+0.855×0.92/8=0.406kN.m;
最大支座力N=P/2+ql/2=1.418/2+0.855×0.9/2=1.094kN;
方木的最大应力值σ=M/w=0.406×106/64×103=6.336N/mm2;
方木抗弯强度设计值[f]=13.0N/mm2;
方木的最大应力计算值为6.336N/mm2小于方木的抗弯强度设计值13.0N/mm2,满足要求!
3.方木抗剪验算:
最大剪力的计算公式如下:
Q=ql/2+P/2
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力:
V=0.9×0.855/2+1.418/2=1.094kN;
方木受剪应力计算值T=3×1093.5/(2×60×80)=0.342N/mm2;
方木抗剪强度设计值[T]=1.4N/mm2;
方木受剪应力计算值为0.342N/mm2小于方木的抗剪强度设计值1.4N/mm2,满足要求!
4.方木挠度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和,计算公式如下:
均布荷载q=q1+q2=0.625+0.088=0.712kN/m;
集中荷载p=1.012kN;
方木最大挠度计算值V=5×0.712×9004/(384×9500×2560000)+1012.5×9003/(48×9500×2560000)=0.883mm;
方木最大允许挠度值[V]=900/250=3.6mm;
方木的最大挠度计算值0.883mm小于方木的最大允许挠度值3.6mm,满足要求!
三、木方支撑钢管计算:
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;
集中荷载P取纵向板底支撑传递力,P=0.855×0.9+1.418=2.187kN;
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN.m)
支撑钢管计算变形图(mm)
支撑钢管计算剪力图(kN)
最大弯矩Mmax=0.716kN.m;
最大变形Vmax=1.565mm;
最大支座力Qmax=8.678kN;
钢管最大应力σ=0.716×106/5080=141.01N/mm2;
钢管抗压强度设计值[f]=205N/mm2;
支撑钢管的计算最大应力计算值141.01N/mm2小于钢管的抗压强度设计值205N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于900/150与10mm,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。
纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值R=8.678kN;
R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、模板支架立杆荷载标准值(轴力):
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.138×18.5=2.56kN;
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.35×0.9×0.9=0.284kN;
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25×0.1×0.9×0.9=2.025kN;
经计算得到,静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=4.869kN;
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(2.5+2)×0.9×0.9=3.645kN;
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算
N=1.2NG+1.4NQ=10.946kN;
六、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式:
其中N----立杆的轴心压力设计值(kN):
N=10.946kN;
φ----轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i----计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.58cm;
A----立杆净截面面积(cm2):
A=4.89cm2;
W----立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3):
W=5.08cm3;
σ--------钢管立杆最大应力计算值(N/mm2);
[f]----钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
L0----计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》,按下式计算
l0=h+2a
k1----计算长度附加系数,取值为1.155;
u----计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3;u=1.7;
a----立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.1m;
上式的计算结果:
立杆计算长度L0=h+2a=1.5+0.1×2=1.7m;
L0/i=1700/15.8=108;
由长细比Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.53;
钢管立杆的最大应力计算值;σ=10945.68/(0.53×489)=42.234N/mm2;
钢管立杆的最大应力计算值σ=42.234N/mm2小于钢管立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素,适宜由下式计算
l0=k1k2(h+2a)
k1--计算长度附加系数按照表1取值1.243;
k2--计算长度附加系数,h+2a=1.7按照表2取值1.05;
上式的计算结果:
立杆计算长度Lo=k1k2(h+2a)=1.243×1.05×(1.5+0.1×2)=2.219m;
Lo/i=2218.755/15.8=140;
由长细比Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.349;
钢管立杆的最大应力计算值;σ=10945.68/(0.349×489)=64.137N/mm2;
钢管立杆的最大应力计算值σ=64.137N/mm2小于钢管立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
以上表参照杜荣军:
《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。
七、楼板强度的计算:
1.楼板强度计算说明
验算楼板强度时按照最不利情况考虑,楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。
宽度范围内配置Ⅲ级钢筋,每单位长度(m)楼板截面的钢筋面积As=360mm2,fy=360N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=3750mm×100mm,楼板的跨度取3.75M,取混凝土保护层厚度20mm,截面有效高度ho=80mm。
按照楼板每10天浇筑一层,所以需要验算10天、20天、30天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2.验算楼板混凝土10天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边3.8m,短边为3.8m;
q=2×1.2×(0.35+25×0.1)+
1×1.2×(2.56×5×5/3.75/3.75)+
1.4×(2.5+2)=18.6kN/m2;
单元板带所承受均布荷载q=1×18.602=18.602kN/m;
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×18.6×3.752=13.42kN.m;
因平均气温为1℃,查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到10天龄期混凝土强度达到69.1%,C30混凝土强度在10天龄期近似等效为C20.73。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.936N/mm2;
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=As×fy/(αl×b×ho×fcm)=360×360/(1×1000×80×9.936)=0.163
计算系数为:
αs=ξ(1-0.5ξ)=0.163×(1-0.5×0.163)=0.15;
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=αs×α1×b×ho2×fcm=0.15×1×1000×802×9.936×10-6=9.52kN.m;
结论:
由于∑M1=M1=9.52<=Mmax=13.42
所以第10天楼板强度尚不足以承受上面楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑必须保留。
3.验算楼板混凝土20天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边3.8m,短边为3.8m;
q=3×1.2×(0.35+25×0.1)+
2×1.2×(2.56×5×5/3.75/3.75)+
1.4×(2.5+2)=27.48kN/m2;
单元板带所承受均布荷载q=1×27.484=27.484kN/m;
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×27.48×3.752=19.827kN.m;
因平均气温为1℃,查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到20天龄期混凝土强度达到89.9%,C30混凝土强度在20天龄期近似等效为C26.97。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=12.846N/mm2;
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=As×fy/(αl×b×ho×fcm)=360×360/(1×1000×80×12.846)=0.126
计算系数为:
αs=ξ(1-0.5ξ)=0.126×(1-0.5×0.126)=0.118;
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M2=αs×α1×b×ho2×fcm=0.118×1×1000×802×12.846×10-6=9.706kN.m;
结论:
由于∑M2=∑M1+M2=19.227<=Mmax=19.827
所以第20天楼板强度尚不足以承受上面楼层传递下来的荷载。
第3层以下的模板支撑必须保留。
4.验算楼板混凝土30天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边3.8m,短边为3.8m;
q=4×1.2×(0.35+25×0.1)+
3×1.2×(2.56×5×5/3.75/3.75)+
1.4×(2.5+2)=36.37kN/m2;
单元板带所承受均布荷载q=1×36.367=36.367kN/m;
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×36.37×3.752=26.235kN.m;
因平均气温为1℃,查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到30天龄期混凝土强度达到102.07%,C30混凝土强度在30天龄期近似等效为C30.62。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=14.598N/mm2;
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=As×fy/(αl×b×ho×fcm)=360×360/(1×1000×80×14.598)=0.111
计算系数为:
αs=ξ(1-0.5ξ)=0.111×(1-0.5×0.111)=0.105;
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M3=αs×α1×b×ho2×fcm=0.105×1×1000×802×14.598×10-6=9.795kN.m;
结论:
由于∑M3=∑M2+M3=29.022>Mmax=26.235
所以第30天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。
模板支持可以拆除。
八、梁和楼板模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]:
除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外,还要考虑以下内容
1.模板支架的构造要求:
a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆;
b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆,确保两方向足够的设计刚度;
c.梁和楼板荷载相差较大时,可以采用不同的立杆间距,但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。
2.立杆步距的设计:
a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时,可以采用等步距设置;
b.当中部有加强层或支架很高,轴力沿高度分布变化较大,可采用下小上大的变步距设置,但变化不要过多;
c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜,不宜超过1.5m。
3.整体性构造层的设计:
a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时,需要设置整体性单或双水平加强层;
b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑,且须与立杆连接,设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3;
c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置,四周和中部每10--15m设竖向斜杆,使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层;
d.在任何情况下,高支撑架的顶部和底部(扫地杆的设置层)必须设水平加强层。
4.剪刀撑的设计:
a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑;
b.中部可根据需要并依构架框格的大小,每隔10--15m设置。
5.顶部支撑点的设计:
a.最好在立杆顶部设置支托板,其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm;
b.顶部支撑点位于顶层横杆时,应靠近立杆,且不宜大于200mm;
c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算,当设计荷载N≤12kN时,可用双扣件;大于12kN时应用顶托方式。
6.支撑架搭设的要求:
a.严格按照设计尺寸搭设,立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置;
b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求;
c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的,每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m,钢管不能选用已经长期使用发生变形的;
d.地基支座的设计要满足承载力的要求。
7.施工使用的要求:
a.精心设计混凝土浇筑方案,确保模板支架施工过程中均衡受载,最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式;
b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载,对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施,钢筋等材料不能在支架上方堆放;
c.浇筑过程中,派人检查支架和支承情况,发现下沉、松动和变形情况及时解决。
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