第一单元 四则运算.docx
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第一单元 四则运算.docx
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第一单元四则运算
第一单元四则运算
第一课时
教学内容:
P4/例1、例2(只含有同一级运算的混合运算)
教学目标:
1、使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的一些策略和方法。
3、使学生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学过程:
一、主题图引入
观察主题图,根据条件提出问题。
(1)说一说图中的人们在干什么?
“冰雪天地”分成几个活动区?
每个区有多少人?
你是怎么知道的?
组织学生提问并对简单地问题直接解答。
(2)根据图中提出的信息,你能提出哪些问题,怎样解决?
通过补充条件,继续提问。
1、滑冰场上午有72人,中午有44人离去,又有85人到来。
现在有多少人在滑冰?
2、“冰雪天地”3天接待987人。
照这样计算,6天预计接待多少人?
等等。
先小组交流,再全班交流。
提示学生可以自己进行条件的补充。
二、新授
1、小组4人对黑板上的题目进行分配解答。
引导学生对黑板上的问题进行解答,请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。
2、小组内互相说说你是怎样解答的?
教师巡视并对学生的叙述进行指导。
3、全班汇报:
组织全班同学进行汇报,并且互相补充,注意每步表示的意义的叙述。
(1)71-44+85
=27+85
=113(人)
71-44表示中午44人离去后还剩多少人,在加上到来的85人,就是现在滑冰场有多少人。
(2)987÷3×66÷3×987
=329×6=2×987
=1974(人)=1974(人)
第一种方法中,987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数,再乘6算出6天接待的总人数。
(实际上就是原来学习的乘除混合应用题,不知道单一量的情况下求总量,一般都是乘除混合应用题。
)
第二种方法,因为是照这样计算,那么每天接待的人数可以看作是一样多的,就可以先算出6天是3天的几倍,6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。
就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。
等等。
引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。
强调:
可用线段图帮助理解。
教师要注意这种方法的叙述,方法不要求全体学生都掌握,主要掌握运算顺序。
4、巩固练习
(1)根据老师提供的情景编题。
A、加减混合。
乘车时的上下车问题,图书馆的借书还书问题。
B、速度、单价、工作效率。
先个人编题,再两人交换。
小组合作,减少重复练习。
(2)P5/做一做1、2
三、小结
学生就本节课的学习内容进行汇报。
这节课我们解决了很多问题,你们都有什么收获?
教师根据学生的回报选择性地板书。
(尤其是关于运算顺序的)
运算顺序为已有知识基础,让学生进行回忆概括。
教学反思:
通过探究、交流等学习活动,使学生理解算理,引导学生发现并总结出同级运算和两级混合运算试题的运算顺序,并能正确进行运算。
第二课时
教学内容:
P6-9页例3(含有两级运算)
教学目标:
1、通过数学学习活动,使学生在解决实际问题的过程中感受“先乘除后加减”,理解并总结出含有两级运算(没有括号)的运算顺序,并能正确计算。
2、培养学生发现问题、分析问题及解决问题的能力。
3、培养学生养成认真审题、善于反思的良好学习习惯。
教学重点难点及突破:
列综合算式解答应用题的能力
教学过程:
一、复习导入
出示下表:
这是“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表:
提问:
根据表中提供的数据,你能提出哪些数学问题?
根据学生回答,出示:
3天一共接待987人,照这样计算,一周预计接待多少人?
学生列式解答。
并说说计算顺序。
导入新课:
师:
星期天,爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。
课件出示情境图,引导学生看图。
提问:
从图中你看到了什么?
二、探究新知
1、教学例3。
(1)学生分组讨论,在组内交流获取的信息,小组汇报。
师:
谁能用语言完整地叙述问题?
师引导,学生回答,教师课件出示:
星期天,爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩。
成人票每张24元,儿童票半价。
购门票需要花多少钱?
提问:
成人票每张多少元?
半价是什么意思?
儿童票每张多少元?
要买几张成人票?
几张儿童票?
要解决什么问题?
提问:
要求购门票一共需要花多少钱,必须先求什么,再求什么,最后求什么?
(2)列式解答。
生1:
24+24+24÷2
生2:
24×2+24÷2
师板书,提问:
它们之间有什么联系?
24×2表示什么意思?
24÷2表示什么意思?
让学生独立解答。
(3)引导学生进行比较。
复习题的算式与例3的算式有什么不同?
揭示课题:
这就是我们今天这节课要学习的内容。
(板书课题:
混合运算)
提问:
在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算什么?
生回答,师小结:
在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。
2、提问:
你还能提出其他问题吗?
小组讨论并交流。
学生可能提出:
买1张成人票,3张儿童票,一共要付多少钱?
买3张成人票,付100元,应找回多少钱?
……
学生独立列综合算式解答,并说出计算顺序。
3、比较:
这些算式与例题算式有什么异同?
学生回答,教师归纳并小结,深化运算顺序。
4、反馈练习:
第7页“做一做”第1题。
三、练习
1、说出下面各题的运算顺序,再计算。
203-134÷228+120×8
97-12×6+4326×4-125÷5
2、同学们植树,四年级140人,每人植树2棵;五年级120人,每人植树3棵。
这两个年级一共植树多少棵?
3、果园里有苹果树48棵,桃树的棵数是苹果树的2倍,梨树的棵数比苹果树和桃树的总数多12棵。
果园里有梨树多少棵?
4、三、四年级学生进行体操比赛,其中三年级有240人,四年级有300人。
每12人站成一排,四年级比三年级多站几排?
四、总结
教师引导学生总结:
今天这节课你学习了哪些知识?
有什么收获?
教学反思:
引导学生理解、掌握在没有括号的算式里,两头乘除、中间加减类型题的算法,体会小括号的作用,进一步总结完善四则运算的运算顺序。
第三课时
教学内容:
P10页例4、例5(有括号的混合运算)
教学目标:
教学目标:
1、让学生在解决实际问题的过程中,感受用小括号是解决实际问题的一种策略。
2、使学生掌握含有两级(含有小括号)的运算顺序,并能正确计算。
3、培养学生独立思考和从不同角度考虑问题的习惯。
一、创设情境
师:
同学们还记得“冰天雪地游乐场“吗?
这个游乐场中,分三个区域。
我们曾到过滑冰区,也到过滑雪区,在那里探索过不少的数学问题。
今天咱们到冰雕区走一走,研究一下冰雕区里的数学问题好吗?
生1、:
冰雕区上午有180位游人,下午有270位游人。
生2、还有每30位游人需要一各保洁员,但是我不理解“保洁员”是什么意思?
师:
谁能解释一下,保洁员是什么意思?
生3:
我知道,就是有30个游人,就要派一名打扫卫生的。
有60位参观的,就要派出两名打扫卫生的。
那么上午是180位,三六十八,大约要派6名保洁员在冰雕区工作,才能保证这里的清洁,对吗?
师:
我也明白了。
也就是说,上午180位游人要有6名保洁员,下午270位游人比上午多,那么保洁员要增加了,是这个道理吗?
学生齐说是。
提出问题,解决问题
师:
根据这些信息,你能提出哪些数学问题吗?
生1:
冰雕区上午需要多少名保洁员?
师:
谁会解决这个问题?
生2:
我来解决。
180÷30=6,上午需要6名保洁员。
师:
接着提出问题。
生3:
冰雕区下午需要多少名保洁员?
生4:
我来解决。
270÷30=9,下午需要9名保洁员。
生5:
我提问题,冰雕区今天一共有多少游人?
生6:
我来解决。
180+270=450,冰雕区今天一共有450位游人。
生7:
冰雕区下午比上午多多少位游人?
生8:
这好办,270-180=90,下午比上午多90位游人。
生9:
冰雕区下午比上午多几名保洁员?
生10:
这个问题需要好几步才能解决。
师:
同学们提问题的能力真强。
刚才提出的很多问题,同学们都能马上解决,最后这个问题要好几步才能解决,那咱们共同来研究解决这个问题好吗?
二、自主探究
探究解决问题的方法(例4)
师:
怎样解决“下午要比上午多几名保洁员?
”这个问题呢?
生1:
我先算出上午有几保洁员,下午有几名保洁员,最后下午比上午多派3名保洁员。
生2:
我有不同的方法。
我先算出下午比上午多多少游人,再算多的这些游人需要派几名保洁员,也就是下午比上午多派几名保洁员。
生3:
我也是这样想的。
这种解决问题的方法好,只用两步计算。
师:
都会解决这个问题吗?
这么一会儿,同学们就想出了两种解决问题的方法。
同学们能不能只列一个算式,把自己解决总是的过程表示出来?
(1)学生独立思考写出算。
(2)学生展示交流。
生2:
我是这样想的。
180÷30表示上午派几名保洁员,270÷30表示下午派出几名保洁员,用270÷30-180÷30计算出下午比上午多派几名保洁员?
。
师:
谁用另一种思路列出算式?
生2:
270-180表示下午比上午多了多少游人,这里要加上括号。
结果是多90位游人,90÷30等于3。
比上午多派3名保洁员。
根据学生回答板书:
270÷30-180÷30=9-6=3(名)
(270-180)÷30=3(名)
师:
谁愿意具体解释一下,270-180为什么要加括号?
生:
如果不用括号应当先计算180÷30,再用270减180÷30的商,就成了用下午的游人数减去上午保洁员的人数,得不到我们需要的结果。
用上括号,就该先计算减法,再计算除法,和我们解决问题的方法是一致的。
师:
大家都知道,括号是用来改变运算顺序的。
你列出的综合算式的运算顺序与实际需要的运算顺序不相符时,就用括号改变运算顺序。
比如(师擦去(270-180)÷30中的括号)270-180需要先算出来,按照混合运算顺序的规定不能先算,就用括号把这一步括起来(
添上括号)。
这个算式才正确表示了我们解决问题的方法步骤。
比较,强化认识
1、先让学生说出各题的运算顺序,再计算。
2、说一说这两道题哪些地方相同,哪些地方不同?
生1:
从左往右每个数一样,运算符号一样。
生2:
第一题里有括号,第二题没有括号。
师:
这两个题的结果一样吗?
生3:
不一样。
一个得90,另一个得110。
师:
通过计算和分析比较,你有什么感受想说吗?
生1:
括号改变了运算顺序,使运算过程变了,计算结果也变了。
生2:
计算时要注意有没有括号,正确确定运算顺序,再一步一步计算。
生3:
我更了解括号的作用。
独立解决问题
师:
你得到了哪些信息?
给我们提出了什么数学问题?
会解决这个问题吗?
(会)请列出一个有括号的算式来解决这个问题。
1、学生独立列式。
2、先同桌交流解决问题的方法,再全班交流
整理总结
小组讨论总结
师:
同学们,请回想最近几节课,我们一直在研究加、减、乘、除的混合运算。
通常把加法、减法、乘法和除法称为四则运算。
(出示课题)。
这几节课我们研究了四则混合运算的顺序。
能总结一下四则运算的顺序吗?
请小组合作,讨论整理总结四则混合运算的知识。
小组讨论
交流
第X小组代表汇报:
四则混合运算顺序有以下几种情况:
第一.只有加、减法混合的运算,从左到右,谁在前先算谁;
第二,只有乘、除法混合的运算,也是从左到右,谁在前先算谁;
第三,加、减、乘、除都混合的运算,先计算乘除,再计算加减;
第四,算式中有括号的,都要先算括号里面的,然后再按先乘除,后加减的顺序进行。
第X小组代表汇报
我们讨论的结果跟第一组的差不多,只是可以把他们说得第一、二合并成一条,只有加减法或只有乘除法混合的算式,从左到右按顺序计算。
师生共同整理总结
师:
我们知道了加法、减法、乘法和除法统称为四则运算,(板书)我反问一句,四则运算指的是什么呢?
生齐:
是加法、减法、乘法和除法
师:
关于四则混合运算的顺序,同学们讨论的结果是:
四则混合运算可以分为两种基本情况,一种是没有括号的,一种是有括号的。
没有括号的算式又分为两种,一种是只有加减混合或只有乘除混合,这样的混合运算顺序是什么呢?
生齐:
先乘除,后加减
巩固应用
(1)让学生说出各题的运算顺序
(2)独立进行计算
(3)汇报计算的结果,评议订正
师:
请同学认真看题,弄清楚题中的信息和问题,分析他们之间数量关系,确定解决问题的步骤,再列式计算。
交流解决问题的方法和结果
师小结:
解决问题时,一定要认真析析数量之间的关系
课堂总结
回忆一下这节课的学习过程,我们一起来交流一下学生的收获。
教学反思:
这是放手让学生独立思考解决问题的方法,完全符合学生的知识基础和能力水平。
给学生自主探索的空间,才会有不同方法生成;让学生充分交流,才能使每个学生了解不同的方法,完善和改进自己的思路和方法,促进思维的发展。
第四课时
教学内容:
P13/例6(0的运算)
教学目标:
使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。
教学重、难点:
0不能做除数及原因。
教学过程:
一、口算引入
快速口算
出示:
(1)100+0=
(2)0+568=
(3)0×78=
(4)154-0=
(5)0÷23=
(6)128-128=
(7)0÷76=
(8)235+0=
(9)99-0=
(10)49-49=
(11)0+319=
(12)0×29=
二、新授
1、师:
请将上面的口算进行分类。
请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些?
学生分类后进行概括总结关于0的运算
2、教师根据学生的回答进行板书。
3、关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗?
4、学生提出0是否可以做除数?
小组讨论:
0能否做除数?
全班辩论。
各自讲明自己的理由。
教师小结:
0不能做除数。
如5÷0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5,0÷0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。
三、小结
学生小结关于0的运算应该注意的问题。
教师引导学生小结。
教学反思:
学生通过这节课明白了0为什么不能作为除数的原因,可是学生在实际做题时问题仍然很多。
第五课时
教学内容:
练习二7-14题
教学过程:
一、复习
1、问:
四则混合运算的运算顺序是怎样的?
2、出示四道混合运算,学生说明运算顺序(题目自拟)
二、练习
1、练习二第7题
可以用三步计算也可以用两步解决,审题后学生尝试用两种方法解答,然后用自己的语言表达解题思路。
2、练习二第8题
学生经历填表——说思路——观察比较表中数据变化这一过程,加深对路程、速度、时间三者关系的理解。
3、练习二第9题
学生读懂题意,明确要求,然后独立解答
4、练习二第10题
启发学生用生活经验理解题意,练习时应让学生独立思考的基础上交流各自想法。
5、练习二第11题
先让学生明白图形表示的是什么数,再独立思考,作出正误判断,作后组织全班交流思考过程及依据。
6、练习二12、13题
先让学生独立练习,再交流自己的思考过程,从中感悟解决问题的基本思路。
7、练习二第14题
引导学生明白不同图形代表不同的数,弄清图形之间的数量关系,再启发学生用代换方法进行思考
教学反思:
通过一节较为全面的复习课,让绝大多数的学生很好的掌握了本单元的内容,能较为熟练的进行计算综合算式,解决实际问题。
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