《统计学原理》课程教学大纲.docx
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《统计学原理》课程教学大纲
《统计学原理》课程教学大纲
课程类别:
专业基础课
适用专业:
工商企业管理/经济信息管理/市场营销/计算机信息管理/会计
适用层次:
高起专
适用教育形式:
网络教育/成人教育
考核形式:
考试
所属学院:
经济管理学院
先修课程:
无
一、课程简介
统计学原理是为经济与管理学科各专业开设的一门必修的重要的基础课,也是经济管理工作者和经济研究人员所必备的一门知识。
它研究如何用科学的方法去搜集、整理、分析国民经济和社会发展的实际数据,并通过统计所特有的统计指标和指标体系,表明所研究的社会经济现象的规模、水平、速度、比例和效益,以反映社会经济现象发展规律在一定时间、地点、条件下的作用,描述社会经济现象数量之间的联系关系和变动规律,也是进一步学习其他相关学科的基础。
二、课程学习目标
通过本课程的学习,使学生能够掌握统计学的基本原理、基本方法及基本统计指标的核算,并能运用所学知识,完成对统计资料的搜集、整理和分析,提高学生对社会经济问题的数量分析能力。
三、课程主要内容和基本要求
考虑到经济与管理学科各专业把本课做为基础课开设,本课的内容既包括数量分析基本原理、基本统计方法与基本技能,也包括必要的社会经济指标核算的基本知识。
使学生能掌握统计学的基本知识和技能,能运用所学的统计理论对社会经济现象进行调查研究,并能运用统计方法分析、研究有关经济问题,为国民经济的管理提供真实可靠的数字资料,提高经济管理水平。
第一章数据与统计
『知识点』
本章的目的在于从总体上对统计学提供基本的认识,本章主要学习统计学的涵义、研究对象、统计的职能、统计研究的基本方法及统计学基本术语。
『基本要求』
本章的目的在于从生活中的数据入手认知统计,总体上对统计学提供基本的认识,通过本章的学习,要求了解应用统计学的学科性质、“统计”一词的含义,理解统计学的研究对象及特点、统计的职能,掌握统计学中的基本术语,熟悉统计数据分类。
『关键知识』
1、统计学的研究对象:
社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系,通过这些数量方面的研究反映社会经济现象发展变化的规律性。
具有社会性;总体性;数量性;变异性四个特征。
2、统计工作过程所包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析、统计资料的提供与开发几个基本环节。
3、统计研究方法有大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法、归纳推断法
4、统计的三大基本职能:
信息职能、咨询职能、监督职能
5、数据的计量与类型:
统计数据是对客观现象进行计量的结果。
在搜集整理数据之间前,要首先对现象进行计量或测度,这就涉及到计量的尺度问题。
根据计量学的一般分类方法,按照对事物计量的精确程度,可将所采用的计量尺度由低级到高级、有粗略到精确分为四个层次:
定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度。
『重点』
重点掌握统计的含义和统计基本术语。
一、统计的含义
统计一词在不同的场合可以有不同的涵义。
统计有时指统计工作,即统计实践活动;统计有时指统计资料,即通过统计工作过程所取得各项数据资料和与之相关的其他实际资料;统计有时指统计科学,即关于认识客观现象数量特征和数量关系的原理原则和方式方法的科学。
统计的三种涵义是密切联系的。
统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系,统计学和统计工作是理论和实践的关系。
二、统计学的基本术语
1、统计总体与总体单位
统计总体是根据统计研究的任务目的所确定的研究事物的全体,是客观存在的具有共同性质的个体所构成的整体。
统计总体同时具有大量性、同质性、变异性等特点。
构成统计总体的个体单位称总体单位。
在一次特定范围、目的的统计研究中,统计总体与总体单位是不容混淆的,二者的含义是确切的,是包含与被包含的关系。
但是随着统计研究任务、目的及范围的变化,统计总体和总体单位可以相互转化。
2、标志与标志表现
标志是说明总体单位所共同具有的属性和特征的名称。
标志有品质标志和数量标志之分。
品质标志说明总体单位的属性特征,数量标志说明总体单位的数量特征,能够量化。
标志表现即标志特征在各单位的具体表现。
标志表现有品质标志表现和数量标志表现之分。
品质标志表现只能用文字表述,因此不能转化为统计指标,但对其对应的单位进行总计时就形成统计指标。
数量标志表现是一具体数值,也称标志值
3、变异与变量
如果某一标志的具体表现在总体各单位相同,则称该标志为不变标志;如果某一标志的具体表现在各单位不尽相同,则称该标志为可变标志。
可变标志的标志表现由一种状态变到另一种状态,统计上把这种现象或过程称变异。
变异是一种普遍现象,有变异才有必要进行统计。
变异有品质变异和数量变异之分。
品质变异表明质的差别,数量变异表明量的差别。
不变的数量标志称常量或参数。
可变的数量标志和所有的统计指标称变量。
变量的数值表现称变量值,即标志值或指标值。
变量按其数值是否连续可分为连续性变量和离散性变量。
4、统计指标和指标体系
统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。
统计指标按其反映的数量特点不同可分为数量指标和质量指标。
统计指标体系是各种互相联系的指标群构成的整体,用以说明所研究的社会经济现象各方面互相依从和互相制约的关系。
一个指标的作用总是有限的,它只能反映现象总体的某一侧面,只有使用指标体系才能反映现象总体全貌
5、总体和样本
总体它是指所要认识的,具有某种共同性质的许多单位的集合体。
样本是从总体中随机抽取出来,代表总体的那部分单位的集合体。
6、参数和统计量
根据总体各个单位的标志值或标志属性计算的,反映总体某种属性或特征的综合指示称为参数。
从样本各单位标志值计算出来反映样本特征,用来估计总体指标的综合指标称为统计量。
统计量是样本变量的函数,用来估计总体参数。
『难点』
难点主要统计指标与统计标志间的区别与联系;数量指标与质量指标的区别
一、统计指标与统计标志间的区别与联系
统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。
二者的主要区别是:
一是指标是说明总体特征的,标志是说明总体单位特征的;二是指标具有可量性,无论是数量指标还是质量指标,都能用数值表示,而标志不一定。
数量标志具有可量性,品质标志不具有可量性。
标志和指标的主要联系表现在:
指标值往往由数量标志值汇总而来,在一定条件下,数量标志和指标存在着变换关系。
二、数量指标与质量指标的区别
数量指标是反映现象总规模水平或工作总量的指标,也称总量指标,一般通过数量标志值直接汇总而来,用绝对数表示,指标数值均有单位;质量指标是反映现象总体相对水平或工作质量的统计指标,又分为相对指标和平均指标,分别用相对数和平均数表示,它们通常是由两个总量指标对比派生出来的,反映现象之间内在联系和对比关系。
数量指标是计算质量指标的基础,质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。
第二章统计数据的收集与整理
『知识点』
本章主要阐述本章阐述统计调查的意义、种类;统计调查方案的设计、统计调查的组织方式;统计调查误差的概念及种类;统计数据的整理与图表展示等问题。
『基本要求』
通过教学,使学生了解统计调查的基本任务和要求,理解统计整理的概念和内容;熟悉统计分组、分配数列及统计表等概念和内容。
掌握统计调查的方法并能制定调查方案,掌握统计分组的方法,在分组的基础上进行次数分配数列的编制,并学会用统计表和统计图来展示统计资料。
『关键知识』
1、统计调查方案:
是调查工作有计划、有组织、有系统进行的保证。
统计调查方案应确定的内容有:
调查目的、调查对象、调查项目、调查表、调查时间和调查时限、调查的组织工作
2、调查对象与调查单位
调查对象即统计总体,是根据调查目的所确定的研究事物的全体。
统计总体这一概念在统计调查阶段称调查对象。
在确定调查对象时,还必须确定调查单位和报告单位。
调查单位也就是总体单位,它是调查对象的组成要素,即调查对象所包含的具体单位。
调查对象和调查单位的概念不是固定不变的,随着调查目的的不同二者可以互相变换。
3、调查时间和时限
调查时间指调查资料所属时间。
如果调查的是时期现象,调查时间是资料所反映的起讫时间;如果调查的是时点现象,调查时间是统一规定的标准时点。
调查时限是进行调查工作的期限,包括搜集资料和报送资料的整个工作所需要的时间。
4、统计调查的种类
统计调查按组织形式,可分为统计报表和专门调查。
专门调查是为了了解和研究某种情况或问题而专门组织的统计调查,包括抽样调查、普查、重点调查和典型调查等几种调查方法。
5、统计整理
根据统计研究的任务与要求,对统计调查所搜集到的原始资料进行分组、汇总,使其条理化、系统化的工作过程称统计整理。
统计整理包括对原始资料和次级资料的整理。
统计整理的步骤:
(1)确定应整理的指标和确定应分的组;
(2)对各项指标进行汇总,确定各组和总体的单位数和标志总量;(3)用统计表或统计图展现分组、汇总的结果。
6、统计分组
根据统计研究任务的要求和研究现象总体的内在特点,把现象总体按某一标志划分为若干性质不同但又有联系的几个部分称统计分组。
总体的变异性是统计分组的客观依据。
统计分组是总体内进行的一种定性分类,它把总体划分为一个个性质不同的范围更小的总体。
7、统计分组的方法
它包括品质标志分组方法和数量标志分组方法,其中数量标志分组方法又可分为单项式分组和组距式分组;等距分组和不等距分组。
8、分配数列
在统计分组的基础上,列出各组对应的单位数,形成总体单位数在各个组的分布,称统计分布,又称分配数列或次数分布。
分配数列包括两个要素:
总体按某标志所分的组和各组对应的单位数(频数)。
分配数列包括品质分配数列和变量分配数列,变量数列又有单项式数列和组距式数列。
『重点』
统计调查方法;变量数列的编制
一、统计调查方法
常用的统计调查方法有统计报表、普查、抽样调查、重点调查、典型调查等,它们各有其特点。
现已形成以周期性普查为基础,经常性的抽样调查为主体,同时辅之以重点调查、典型调查,科学推算和少量的全面报表综合运用的统计调查方法体系。
1、统计报表
统计报表是按国家统一规定的表式,统一的指标项目,统一的报送时间,自下而上逐级定期提供基本统计资料的调查方式方法。
统计报表,是由国家统计报表、业务部门统计报表和地方统计报表组成,其中国家统计报表是统计报表体系的基本部分。
2、普查
普查是专门组织的不连续性全面调查。
主要调查一定时点状况的社会经济现象的总量,搜集那些不能够或者不适宜用定期全面报表搜集的统计资料,以搞清重要的国情国力。
3、抽样调查
抽样调查是按随机原则从总体中选取一部分单位进行观察,用以推算总体数量的一种非全面调查。
抽样调查是非全面调查中最完善、最有科学根据的方式方法。
抽样调查的作用:
一是能够解决全面调查无法或难以解决的问题;二是可以补充和订正全面调查的结果,三是可用于生产过程中产品质量的检查和控制,四是可用于对总体的某种假设进行检验。
4、重点调查
重点调查是专门组织的一种非全面调查,它是对所要调查的全部单位选择一部份重点单位进行调查。
重点调查的关键是选择好重点单位。
所谓重点单位,是从标志量的方面而言的,尽管这些单位在全部单位中只是一部分,但这些单位的某一主要标志量占总体单位标志总量的绝大比重。
对这些单位进行调查,就可以了解调查对象的基本情况。
5、典型调查
典型调查是根据调查的任务目的,对所研究的现象总体进行初步分析的基础上,有意识的选择若干具有代表性的单位进行调查,借以认识事物发展变化的规律。
典型调查的特点:
一是深入细致的调查,既可以搜集数字资料,又可以搜集不能用数字反映的实际情况;二是调查单位是有意识的选择出来的若干有代表性的单位,它更多地取决于调查者的主观判断和决策。
二、变量数列的编制
变量分配数列编制的步骤
①将原始资料按其数值大小重新排列
②确定全距
全距是变量值中最大值和最小值的差数。
确定全距,主要是确定变量值的变动范围和变动幅度。
如果是变动幅度不大的离散变量,即可编制单项式变量数列,如果是变量幅度较大的离散变量或者是连续变量,就要编制组距式变量数列。
③确定组距和组数
组距的大小和组数的多少,是互为条件和互相制约的。
当全距一定时,组距大,组数就少;组距小,组数就多。
在实际应用中,组距应是整数,最好是5或10的整倍数。
在确定组距时,必须考虑原始资料的分布状况和集中程度,注意组距的同质性,尤其是对带有根本性的质量界限,绝不能混淆,否则就失去分组的意义。
在等距分组条件下,存在以下关系:
组数=全距/组距
④确定组限
组限要根据变量的性质来确定。
如果变量值相对集中,无特大或特小的极端数值时,则采用闭口式,使最小组和最大组也都有下限和上限;反之,如果变量值相对比较分散,则采用开口式,使最小组只有上限(用“××以下”表示),最大组只有下限(用“××以上表示)。
如果是离散型变量,可根据具体情况采用不重叠组限或重叠组限的表示方法,而连续型变量则只能用重叠组限来表示。
在采用闭口式时,应做到最小组的下限低于最小变量值,最大组的上限高于最大变量值,但不要过于悬殊
⑤编制变量数列
三、统计图表
统计表是纵横交叉的线条所绘制表现统计资料的一种表格形式。
广义统计表包括统计工作各阶段所使用的一切表格。
从形式上看,统计表是由总标题,横行标题、纵栏标题和指标数值四部分组成;从内容上看,统计表是由主词和宾词两部分构成。
主词是统计表要说明的总体或总体分成的多个组,宾词是说明主词的统计指标。
统计表根据主词是否分组及分组情况分为简单表、简单分组表和复合分组表;统计表按作用不同分为调查表、汇总表和分析表。
常见的统计图有条形图、圆形图、环形图、直方图、折线图、茎叶图、箱线图和雷达图等。
『难点』
抽样调查和重点调查的区别;典型调查和重点调查区别
一、抽样调查和重点调查的区别
抽样调查和重点调查都是专门组织的非全面调查,具有调查单位少,省时省力的特点,在选取调查单位时不受主观因素的影响。
但二者之间有明显的区别:
首先是调查单位的意义和取得方式不同,重点调查是选择为数不多但标志量占总体标志总量绝大比重的单位进行调查;抽样调查中的样本单位是按照随机原则从研究总体中抽取的、具有较高代表性。
其次,二者研究目的不同。
重点调查是为了了解现象总体的基本情况,但不能推断总体总量;抽样调查的目的在于以样本量来推断总体总量。
再次,适用场合不同。
重点调查适用于部分单位能比较集中地反映所研究的项目或指标的场合;抽样调查最适合于不能或很难进行全面调查,而又需要全面数值的场合,在能进行全面调查的场合也有独到的作用。
二、典型调查和重点调查区别
典型调查和重点调查相比,前者调查单位的选择取决于调查者的主观判断,后者调查单位的选择具有客观性;前者在一定条件下可以用典型单位的量推断总体总量,后者不具备用重点单位的量推断总体总量的条件。
典型调查在对总体数量上的推断时无法估计误差,推断结果只是一个近似值。
第三章数据分布特征的描述
『知识点』
利用指标体系可以对研究对象进行全面、深入、系统的分析,进一步描述数据分布的各项特征,揭示事物的属性与规律。
本章阐述了指标体系的概念与设计原则和总量指标、相对指标、平均指标及变异指标等指标的概念、种类、计算方法与使用情境。
『基本要求』
通过本章的学习,了解统计指标体系的概念及设计的原则;理解总量指标概念、种类并掌握六种相对指标的计算方法,熟悉平均指标、变异指标的特点和应用场合并掌握其计算方法,能作简单运用分析。
『关键知识』
1、总量指标的概念和种类
总量指标又称统计绝对数,它是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。
按其反映总体内容的不同,分为总体单位总量和总体标志总量;按其反映时间状况的不同,分为时期指标和时点指标。
2、相对指标的概念和表现形式及种类
相对指标又称统计相对数。
它是两个有联系的现象数值的比率,用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。
因为相对指标是运用对比的方法揭示现象之间的联系程度,用以反映现象之间的差异程度。
所以,计算相对指标时分子分母指标应具有可比性,分子分母指标的可比性主要包括:
指标内容是否相适应;总体范围是否一致;计算方法是否相同;计量单位是否统一。
它包括结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、计划完成程度相对指标、动态相对数六类。
3、平均指标的概念、特点和种类
平均指标又称统计平均数,用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标。
平均指标的特点:
(1)把总体各单位标志值的差异抽象化了;(2)平均指标是个代表值,代表总体各单位标志值的一般水平。
平均指标的种类有:
算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数。
前三种平均数是根据总体所有标志值计算的所以称为数值平均数,后两种平均数是根据标志值所处的位置确定的,因此称为位置平均数。
4、众数是总体中出现次数最多的变量值。
在单位数不多或一个无明显集中趋势的资料中,众数的测定没有意义。
一般来讲,只有根据分组数列才能确定众数。
5、中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列后,处于中间位置的那个数值。
根据未分组资料和分组资料都可确定中位数。
6、变异指标的概念、作用及种类
变异指标又称标志变动度,它综合反映总体各个单位标志值的差异程度或离散程度。
以平均指标为基础,结合运用变异指标是统计分析的一个重要方法。
变异指标的作用有:
反映现象总体总单位变量分布的离中趋势;说明平均指标的代表性程度;测定现象变动的均匀性或稳定性程度。
从以上三点作用可以看出,变异指标总是和平均指标相结合,从另一个侧面说明总体的特征
『重点』
六种相对指标的测算;平均指标的及标志变异指标计算方法
一、相对指标种类与计算
1、结构相对指标:
是在对总体分组的基础上,以总体总量作为比较标准,求出各组总量占总体总量的比重,来反映总体内部组成情况的综合指标。
计算结构相对指标能够反映总体内部结构和现象的类型特征。
结构相对指标=各组(或部分)总量/总体总量
2、比例相对指标:
是总体中不同部分数量对比的相对指标,用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。
比例相对指标=总体中某一部分数值/总体中另一部分数值
3、比较相对指标:
是不同单位的同类现象数量对比而确定的相对指标,用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度,以表明同类实物在不同条件下的数量对比关系。
比较相对指标=甲单位某指标值/乙单位同一指标值
4、强度相对指标:
是两个性质不同但有一定联系的总量指标之间的对比,用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。
它和其他相对指标根本不同的特点,就在于它不是同类现象指标的对比。
强度相对指标以双重计量单位表示,是一种复名数。
强度相对指标=某种现象总量指标/另一个有联系但性质不同的现象总量指标
强度相对指标的分子分母位置可以互换,因而有正指标、逆指标之分。
实际应用时应注意与平均指标的区别
5、动态相对数是将总体不同时期的同一类指标对比计算的比值,说明事物发展的程度,一般用百分数表示。
动态相对数=报告期数值/基期数值
6、计划完成程度相对指标 计划完成程度相对指标是用来检查、监督计划执行情况的相对指标。
它以现象在某一段时间内的实际完成数与计划数对比,来观察计划完成程度。
计划完成程度相对指标=实际完成数/计划数
此指标根据下达计划任务时期的长短和计划任务数值的表现形式不同,而有多种计算方法,实际应用时需注意区别。
公式中分子减分母的差额表示计划执行的绝对效果。
二、平均数的计算
1、算术平均数的计算
它的基本公式形式是总体标志总量除以总体单位总量。
在实际工作中,由于资料的不同,算术平均数有两种计算形式:
即简单算术平均数和加权算术平均数。
2、调和平均数的计算
在实际工作中,有时由于缺乏总体的单位数资料,而不能直接计算平均数,这时就可采用调和平均数计算。
因此在统计工作中,调和平均数常常被作为算术平均数的变形来使用。
调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种形式。
三、变异指标的种类和计算
变异指标包括以下几种:
全距、平均差、标准差和变异系数。
1、全距是测定标志变异程度的最简单的指标,它是标志的最大值和最小值之差,反映总体标志值的变动范围。
用公式表示为:
全距=最大标志值-最小标志值
从计算可知,全距仅取决于两个极端数值,不能全面反映总体各单位标志值变异的程度,也不能拿来评价平均指标的代表性。
2、平均差是各单位标志值对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数,反映的是各标志值对其平均数的平均差异程度。
其计算方法有简单和加权两种形式。
3、标准差是总体中各单位标志值与算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根,又称为均方差。
它是测定标志变动程度的最主要的指标。
标准差的计算也有简单和加权两种形式。
4、变异系数是以相对数形式表示的变异指标。
它是通过变异指标中的全距、平均差或标准差与平均数对比得到的。
常用的是标准差系数。
『难点』
时期指标与时点指标区别;算术平均数与强度相对指标的区别与联系。
一、时期指标与时点指标区别
总量指标按其反映时间状况的不同,分为时期指标和时点指标,这两概念的主要区别:
时期指标是反映某种社会经济现象在一段时间发展变化结果的总量指标,时点指标是反映社会经济现象在某一时间(瞬间)状况上的总量指标;时期指标具有可加性,时点指标其指标值之间不能相加;时期指标是流量指标,时点指标是存量指标。
二、算术平均数与强度相对指标的区别与联系
强度相对指标与平均指标的区别主要表现在以下两点:
(1)指标的含义不同。
强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度;而平均指标说明的是现象发展的一般水平。
(2)计算方法不同。
强度相对指标与平均指标,虽然都是两个有联系的总量指标之比,但是,强度相对指标分子与分母的联系,只表现为一种经济关系,而平均指标是在一个同质总体内标志总量和单位总量的比例关系。
分子与分母的联系是一种内在的联系,即分子是分母(总体单位)所具有的标志,对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。
第四章抽样与参数估计
『知识点』
本章主要学习抽样推断的基本原理和方法,具体包括抽样的四对基本概念;抽样推断的理论基础;统计量的抽样分布;抽样误差的种类及影响抽样误差大小的因素;抽样平均误差及抽样极限误差的计算;一个总体参数的估计以及样本容量的确定。
『基本要求』
本章目的在于提供一套利用抽样资料来推断总体的数量特征的方法,通过本章学习要求理解抽样推断的特点、理论基础,熟悉总体样本均值、样本成数、样本方差的抽样分布,掌握抽样误差的计算、一个总体的均值和总体比例的区间估计及样本容量的确定。
『关键知识』
1、抽样推断是在根据随机原则从总体中抽取部分实际数据的基础上,运用数理统计方法,对总体某一现象的数量性作出具有一定可靠程度的估计判断。
抽样推断具有这些特点:
它是由部分推算整体的一种认识方法;它是建立在随机取样的基础上,运用概率估计的方法;抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。
抽样推断的主要内容为:
参数估计和假设检验
2、总体和样本
总体它是指所要认识的,具有某种共同性质的许多单位的集合体。
样本是从总体中随机抽取出来,代表全及总体的那部分单位的集合体。
样本总体的单位数称为样本容量,随着样本容量的增大,样本对总体的代表性越来越高,并且当样本单位数足够多时,样本平均数愈接近总体平均数。
3、参数和统计量
根据总体各个单位的标志值或标志属性计算的,反映总体某种属性或特征的综合指示称总体参数。
常用的总体参数总体平均数(或总体成数)、总体标准差(或总体方差)。
由样本各单位标志值计算出来反映样本特征,用来估计总体参数的综合指标称为统计量,又称抽样指标。
统计量是样本变量的函数,用来估计总体参数,因此与总体参数相对应
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